Secundaria Deformacion del espacio tiempo por objetos densos

[john500]

Hola
tengo una dudita
Una estrella, cuando se le acaba su combustible, si es demasido grande, colapsa bajo su gravedad y se vuelve un agujero negro.
Ahora, porque un agujero negro deforma mas el espacio tiempo que la estrella si tienen la misma masa?

[Breogan]

Re: Deformacion del espacio tiempo por objetos densos

Hola:

Sin salir de la gravedad clásica el campo gravitatorio sobre un planeta depende de su masa y de su densidad, cuanto mas denso menor es su diámetro y mayor es la fuerza de gravedad sobre su superficie para la misma masa.


Suerte

[pod]

Re: Deformacion del espacio tiempo por objetos densos

Compara dos cuerpos con la misma masa. Uno aún es una estrella. El otro es un agujero negro. A una distancia fija (mayor que el radio de la estrella), la deformación gravitatoria es exactamente la misma. A una distancia fija, el agujero negro no genera más gravedad. Genera la misma.

La diferencia es la siguiente: como bien sabes, la gravedad aumenta al acercarte a un cuerpo. Como el agujero negro es más pequeño (literalmente, lo más pequeño que puede existir con esa masa), entonces podemos acercarnos más a él; y por lo tanto la gravedad aumentará más. En cambio, en la estrella (a parte de que nos quedaríamos), no podemos acercarnos hasta ella porque, si seguiríamos avanzando, entraríamos dentro de la estrella.

Si entramos, la cosa cambia, ya que tendríamos parte de su masa por debajo (nos atraería hasta el centro) y parte por arriba (nos atraería hacia fuera), con lo cual habría una cancelación parcial y la gravedad disminuiría en vez de aumentar. En los cuerpos con cierta extensión la gravedad siempre es máxima en la superficie. Los agujeros negros no tienen superficie física, y por lo tanto podemos acercarnos tanto como queramos y sentir una gravedad tan fuerte como queramos. La posibilidad de acercarte es la única diferencia. A parte de eso, la gravedad de un agujero negro es la misma que la de cualquier cuerpo con su misma masa.

[Breogan]

Re: Deformacion del espacio tiempo por objetos densos

Hola:

Si entramos, la cosa cambia, ya que tendríamos parte de su masa por debajo (nos atraería hasta el centro) y parte por arriba (nos atraería hacia fuera), con lo cual habría una cancelación parcial y la gravedad disminuiría en vez de aumentar.

Si mal no recuerdo, en gravedad clasica, un cascaron esferico de materia no ejerce atraccion en su interior. Esto era asi?
Si era asi, en gravedad relativista cambia?

Suerte

[guibix]

Re: Deformacion del espacio tiempo por objetos densos

Si mal no recuerdo, en gravedad clasica, un cascaron esferico de materia no ejerce atraccion en su interior. Esto era asi?
Si era asi, en gravedad relativista cambia?

Creo que hablas del caso de una esfera vacía y las estrellas no están vacías. Solo en el centro de gravedad el campo es nulo.

Saludos.

[john500]

Re: Deformacion del espacio tiempo por objetos densos

Pero algo mas denso, tiene mas energia?

[Breogan]

Re: Deformacion del espacio tiempo por objetos densos

Hola:

Creo que hablas del caso de una esfera vacía y las estrellas no están vacías. Solo en el centro de gravedad el campo es nulo.

Saludos.

Solo acotaba sobre la cita de pod que puse en mi post.
Si vos haces un agujero en la tierra y vas descendiendo, según la GC, solo hace fuerza sobre uno la masa que esta entre el CM y uno, la masa que esta por encima de uno no ejerce ninguna atracción, por lo menos es lo que creo acordaarme.


Suerte

Igual sigue pendiente mi pregunta, si esto es, como me acuerdo, valido en Gravitación Clásica, sigue siendo valido en Gravitación Relativista?

[pod]

Re: Deformacion del espacio tiempo por objetos densos

Hola:



Si mal no recuerdo, en gravedad clasica, un cascaron esferico de materia no ejerce atraccion en su interior. Esto era asi?
Si era asi, en gravedad relativista cambia?

Suerte

En efecto, en gravedad newtoniana (la relatividad también es clásica, ya qué no es cuántica) un cascarón tiene campo nulo en todo su interior. Y es precisamente por el motivo qué mencioné, aunque no es tan fácil definir lo qué es arriba y abajo en este caso. Lo qué importa es qué hay masa en diversas direcciones y eso provoca cancelaciones.

Sinceramente, no se decirte si un cascarón en relatividad genera curvatura exactamente nula en su interior; votaría qué si pero no lo puedo afirmar. Lo qué si es seguro es qué en el interior de los cuerpos mazicos se producen cancelaciones y la curvatura en el centro es cero.

En los libros se pueden encontrar soluciones relativistas para la métrica de una estrella en todo el espacio. Fuera de ella tenemos la métrica de Schwarzchield. Dentro, enlazada con continuidad, tenemos una métrica con forma de cesto redondeado. Análogo a lo qué ocurre en newton.

[john500]

Re: Deformacion del espacio tiempo por objetos densos

Si estoy parado en el piso, me atrae toda la masa abajo de mi y toda la masa de la atmosfera? O solo me atrae la masa que esta bajo mis pies?

[guibix]

Re: Deformacion del espacio tiempo por objetos densos

Si estoy parado en el piso, me atrae toda la masa abajo de mi y toda la masa de la atmosfera? O solo me atrae la masa que esta bajo mis pies?

Toda masa, y ya puestos, toda energía atrae gravitacionalmente a toda masa-energía. La gravedad que sientes es la suma de todas las atracciones de todos átomos de la Tierra. Como la mayor parte de esos átomos se encuentra por debajo tus pies, la fuerza neta de todos ellos es hacia abajo. Los que tienes por encima hacen que la fuerza total resultante sea menor, pero al ser una porción de masa tan pequeña comparada con la masa total de la Tierra, su efecto es totalmente despreciable.

[john500]

Re: Deformacion del espacio tiempo por objetos densos

A okey, y en un agujero negro na hay cancelaciones por eso es tan fuerte la atraccion. Es asi?

[Breogan]

Re: Deformacion del espacio tiempo por objetos densos

Hola:

Pero algo mas denso, tiene mas energia?

La energia equivalente a la masa es la misma, pero la energia del campo gravitatorio es mayor,

Si estoy parado en el piso, me atrae toda la masa abajo de mi y toda la masa de la atmosfera? O solo me atrae la masa que esta bajo mis pies?

Esta es la aclaración que me hizo pod, toda la masa te atrae, pero hay abordajes del problema que simplifican los cálculos

A okey, y en un agujero negro na hay cancelaciones por eso es tan fuerte la atraccion. Es asi?

No hay relacion, habras visto la ecuacion de la gravedad de Newton (sin usar vectores):

$\dst F=-G\ \frac {m_1\ m_2}{r^2}$

Si consideramos que m1 es una objeto celeste de radio ra y m2 es una masa de prueba puntual sobre la superficie de m1, tenemos que:

$\dst F=-G\ \frac {m_1\ m_2}{r_a^2}$

Se nota enseguida que manteniendo m1 y m2 constantes, al disminuir ra progresivamente F aumenta rapidamente

pero como la densidad de m1 es:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

se ve que al disminuir ra tambien aumenta la densidad de m1.

En conclusion, al aumentar la densidad de un objeto celeste cualquiera (manteniendo su masa constante), disminuye su radio y aumenta la fuerza de atraccion sobre su superficie.

Espero se haya entendido.

Suerte

[john500]

Re: Deformacion del espacio tiempo por objetos densos

Graciad perfecto todo