Agujeros negros (ó esferas negras?)

[murtrum]

Re: Agujeros negros (ó esferas negras?)

Mmmm no tendrías los resultados que esperas.
1) cuando separes el has de luz... se convertirán en fenómenos independientes, los detectores en cada punto funcionaran por aparte, uno no puede limitar el otro.
2)A no puede estar mas cerca de C que B porque se supone que A, B y C están equidistantes, eso lo dijiste al inicio.
3) no hay transmisión de información instantánea. Para que la indicación de A le llegue a B se tardara una hora al menos, porque están a una hora luz.

Creo que ese premio tendrá que esperar muucho mas...

quizas no haya entendido bien el experimento de doble ranura.

el experimento que propuse, si bien al principio A y B estaban a la misma distancia de C, es necesario, para que el experimento funcione, que A reduzca digamos 1 metro su distancia con C.

mientras A y B se encuentre a la misma distancia de C el experimento no funcionaría, por eso indique de acercar 1 metro A hacia C, para que A pueda interactuar con la particula antes que B.

yo no digo de enviar 2 particulas distintas desde C, una hacia A y otra hacia B.
lo que digo es enviar 1 particula por el aparato ese de la doble ranura, y como tiene 2 ranuras viajara la misma particula en 2 direcciones distintas, hacia A y hacia B.
la particula se quedará con el primero que interactue con ella, y como A esta más cerca de C, A tendra la oportunidad de interactuar antes que B con la particula.

por otro lado, una particula por el simple hecho de estar en nuestro universo ya interactua con el, y el universo con ella, por lo que la particula siempre estará interactuando y se le aplicará medición, no por nosotros sino por el mismo universo, fuerza de gravedad, etc.

cuando nos referimos a una particula en el experimento de la doble ranura nos referimos a un foton?

ahora mirando los dibujos me doy cuenta, en el que se ven particulas es lo normal, enviamos 10 particulas por la ranura y 5 van por la izq. y 5 por la derecha, esto pasa porque estamos midiendo en experimento.

en el segundo dibujo, pasa exactamente lo mismo, enviamos 10 particulas y 5 van por la izq. y 5 por la derecha, lo que pasa es que al medir el resultado de otra manera y no observandolo directamente nos damos cuenta que actuan como ondas pero siguen siendo particulas, nada ha cambiado.
no es que la particula esté en dos sitios al mismo tiempo, solo la onda se propaga en distintas direcciones.
si observamos las particulas las ondas desaparecen?
yo opino que las particulas se comportan siempre como cuando las observamos, lo que aparece y desaparece son las ondas, quizas al observar neutralizamos las ondas.

ahora llego a la conclusión que el experimento de la doble ranura en ningun momento permite que una particula esté en dos sitios al mismo tiempo, lo que esta en varios sitios es una onda. no importa si estamos observando la particula ó no, siempre estara en un solo sitio. la onda se produce por el movimiento de la particula en el espacio, no seran las ondas gravitatorias?

[aalbeiro89]

Re: Agujeros negros (ó esferas negras?)

yo no digo de enviar 2 particulas distintas desde C, una hacia A y otra hacia B.
lo que digo es enviar 1 particula por el aparato ese de la doble ranura, y como tiene 2 ranuras viajara la misma particula en 2 direcciones distintas, hacia A y hacia B.
la particula se quedará con el primero que interactue con ella, y como A esta más cerca de C, A tendra la oportunidad de interactuar antes que B con la particula.

Bien, una sola partícula con dos caminos, por cual se ira la partícula?
Eso depende de la probabilidad asociada a cada camino, la partícula podrá recorrer todos los caminos posibles de forma superpuesta.
Entonces hasta que no se realice la medición la partícula està en los dos caminos al mismo tiempo. Cuando la medición se realiza genera el colapso de la función de la onda lo que genera la decoherencia cuántica y dependiendo de la probabilidad, la partícula estará en A o en B.
Esto de los caminos probables esta relacionado con la electrodinámica cuántica, léela un poco, creo que te ayudara a salir de algunas dudas.

cuando nos referimos a una particula en el experimento de la doble ranura nos referimos a un foton?

Hay experimentos con electrones y han tenido los mismo resultados...
con fotones no es muy practico porque su detección es muy difícil.

ahora mirando los dibujos me doy cuenta, en el que se ven particulas es lo normal, enviamos 10 particulas por la ranura y 5 van por la izq. y 5 por la derecha, esto pasa porque estamos midiendo en experimento.

Esa distribución pasa porque las dos ranuras están equidistantes de la ranura del medio... entonces la probabilidad para ambas ranuras es la misma.

en el segundo dibujo, pasa exactamente lo mismo, enviamos 10 particulas y 5 van por la izq. y 5 por la derecha, lo que pasa es que al medir el resultado de otra manera y no observandolo directamente nos damos cuenta que actuan como ondas pero siguen siendo particulas, nada ha cambiado.
no es que la particula esté en dos sitios al mismo tiempo, solo la onda se propaga en distintas direcciones.
si observamos las particulas las ondas desaparecen?

El comportamiento es ondular y claro que cambia mucho.
No esq desaparezcan las ondas... sino su comportamiento ondular.

ahora llego a la conclusión que el experimento de la doble ranura en ningun momento permite que una particula esté en dos sitios al mismo tiempo, lo que esta en varios sitios es una onda. no importa si estamos observando la particula ó no, siempre estara en un solo sitio. la onda se produce por el movimiento de la particula en el espacio, no seran las ondas gravitatorias?

Mmmmm no esq no permita eso, porque la probabilidad indica que una partícula, en un determinado momento, este en todos los sitios posibles. Nadie dijo que era fácil de hacerle la idea.
La concluciòn no concuerda con lo que se ha dicho aquí.
La "onda" no indica la probabilidad sino un comportamiento.
No... no son ondas gravitatorias... actualmente no se tiene registro de una onda gravitatoria, que yo sepa. Las ondas gravitatorias son predicciones de la Teoria General de la Relatividad pero no se sabe si existen o no.

[abuelillo]

Re: Agujeros negros (ó esferas negras?)

por otro lado, una particula por el simple hecho de estar en nuestro universo ya interactua con el, y el universo con ella, por lo que la particula siempre estará interactuando y se le aplicará medición, no por nosotros sino por el mismo universo, fuerza de gravedad, etc.

Pero el resto del universo son tambien ondas de probabilidad. Si juntas muchas objetos del universo, lo que tendras es una funcion de onda conjunta, compuesta por las ondas sumadas de todas las particulas. No tienen porque colapsar la funcion de onda y convertirse en particulas en ese caso.

Lo que importa es la informacion sobre las medidas, no el hecho de medir en si, si esa informacion se pierde, los objetos vuelven a comportarse como ondas.
Esto se ha comprobado en un experimento llamado "borrado cuantico retardado", el experimento es algo mas complicado que el de las dos ranuras, lo que vienen a hacer es detectar porque ranura pasan los fotones, pero posteriormente, borrar la informacion que existia sobre porque ranura habian pasado. Es decir en este experimento los detectores estan montados permanentemente, pero da igual, mientras borres posteriormente la informacion recabada por los detectores, los fotones vuelven a comportarse como ondas y la interferencia se recupera.

cuando nos referimos a una particula en el experimento de la doble ranura nos referimos a un foton?

Da igual puede ser un foton, o un electron, incluso atomos o moleculas, creo que se hizo el experimento con moleculas de 30 atomos y el resultado era el mismo.

no es que la particula esté en dos sitios al mismo tiempo, solo la onda se propaga en distintas direcciones.
si observamos las particulas las ondas desaparecen?
yo opino que las particulas se comportan siempre como cuando las observamos, lo que aparece y desaparece son las ondas, quizas al observar neutralizamos las ondas.

ahora llego a la conclusión que el experimento de la doble ranura en ningun momento permite que una particula esté en dos sitios al mismo tiempo, lo que esta en varios sitios es una onda. no importa si estamos observando la particula ó no, siempre estara en un solo sitio. la onda se produce por el movimiento de la particula en el espacio, no seran las ondas gravitatorias?

Si observas la particula conviertes algo que antes estaba esparcido por una amplia zona del espacio, a eso mismo pero esparcido por una zona mas pequeña, y algo que esta localizado en una zona pequeña del espacio se comporta ya mas como una particula.

Pero ojo esto no significa desconocimiento previo de la posicion de la particula, no se trata de que no supiesemos donde esta el objeto, y al medir lo descubrimos.
Si fuese asi todo seria muy sencillo, las cosas se comportarian igual las observemos o no, y no necesitariamos la mecanica cuantica, nos bastaria con las formulas de la mecanica clasica.
El problema es que se ha comprobado mil veces que los objetos tiene un comportamiento distinto segun los observermos o no, de esto trata el experimento de la doble ranura.

[murtrum]

Re: Agujeros negros (ó esferas negras?)

Bien, una sola partícula con dos caminos, por cual se ira la partícula?
Eso depende de la probabilidad asociada a cada camino, la partícula podrá recorrer todos los caminos posibles de forma superpuesta.
Entonces hasta que no se realice la medición la partícula està en los dos caminos al mismo tiempo. Cuando la medición se realiza genera el colapso de la función de la onda lo que genera la decoherencia cuántica y dependiendo de la probabilidad, la partícula estará en A o en B.

Ah, vale, pense que la particula siempre apareceria en la ranura donde tuvieramos el medidor, pero en realidad el medidor solo nos sirve para saber si la particula está en A ó en B.

pensaba que si poniamos un medidor en A la particula decidia aparecer en A y si poniamos un medidor en B la particula aparecia en B.

es como lo que me explicaron antes, que tienes dos cajas con dos pelotas, una roja y otra azul, sin saber en donde esta cada pelota me llevo una caja lejos la abro y en ese momento me entero si he seleccionado la caja de la pelota roja ó la azul.

yo habia entendido algo distinto, como si dos personas tuvieran 2 cajas cerradas sin saber el contenido, solo saben que hay una pelota pero no de que color, y pensaba que el primero que abriera la caja tendria la roja y el segundo la azul, independientemente de que caja tenga cada uno.

Ya se me aclaró el concepto.

muchas gracias a todos.

[ZYpp]

Re: Agujeros negros (ó esferas negras?)

No me he leído todos los post todavía, fundamentalmente porque ha degenerado el tema y me interesa más la primera parte sobre Relatividad General. Aún así, mencionar una cosa:

Es incorrecto decir que el electrón no tiene una posición, dicho de otra forma, el electrón está en un lugar pero sin la medición el único análisis que podemos hacer es probabilista modelizado en la ecuación de shoedinguer, una vez realizada la medición se dice que la función colapsa y el valor de la posición se determina. El electrón en la medición no decide estar en un lugar sino que se determina la posición de este.

Eso ya se pensó tiempo ha. Al final se descartó la existencia de variables ocultas.

Volviendo al tema: Lo que se dice en los documentales suele ser, o bien incorrecto o bien suficientemente complicado como para dé lugar a confusiones. Hay que ver los documentales con mucho cuidado. La física divulgativa es peligrosa, aunque puede llegar a ser una maravilla.

Antes de nada, habría que definir qué es un agujero negro. Usaré un par de ecuaciones para los interesados. Al que sólo le interese el tema divulgativo, que se las pase por el forro y siga leyendo como si nada. Obviaré los primeros pasos en la explicación de qué es la gravedad, cómo se describe y cuál es el trasfondo de todo el tema, porque haría un post larguísimo. Sólo mencionar que, al contrario que han dicho por ahí arriba, la curvatura del espacio-tiempo no genera gravedad: la curvatura ES la gravedad.

El potencial gravitatorio, en Relatividad General, toma una forma conocida (en su forma más simple):

$$\dd s^2=- \left(1-\frac{2M}{r}\right)\dd t^2+\left(1-\frac{2M}{r}\right)^{-1}\dd r^2+r^2\left( \dd \theta ^2 +\sin ^2 \theta \dd \phi ^2\right)$$

A su vez, esto es la expresión que nos da la "distancia" entre dos puntos de lo que denominamos espacio-tiempo. En presencia de masa, esta expresión es equivale a una "superficie" curva y que, a medida que nos alejamos de la masa fuente, tiende a ser plana. Como era de esperar.

imaginemos un foton que viaja a la velocidad de la luz hacia un agujero negro, a medida que se acerca aumenta la velocidad por la fuerza de gravedad del agujero negro ó se limita a mantener siempre la misma velocidad de la luz?

La velocidad de la luz es la misma independientemente de cómo se mire. Si bien es cierto que cualquier otro objeto masivo caería, visto desde fuera, cada vez más lentamente hasta llegar a pararse. Cabe destacar que esto es el tiempo para un observador externo. El tiempo propio no tiende a cero y, de hecho, el objeto que está cayendo no nota "nada raro" a medida que se acerca a la singularidad (obviando las fuerzas de marea y demás). Lo que sí ocurre es que la luz sufre un corrimiento hacia el rojo. Más específicamente un corrimiento infinito hacia el rojo.

Cualquier proceso físico de duración propia $\Delta T$ puede ser efectuado a una distancia $r$, emitido radialmente a una distancia $r_0$ donde es detectado y comparado allí con el mismo proceso físico efectuado localmente, encontrándose para la razón de las frecuencias:

$$\frac{\nu \left( r\right)}{\nu \left( r_0\right)}=\left( \frac{1 - \frac{r_s}{r}}{1-\frac{r_s}{r_0}} \right) ^\frac{1}{2} \rightarrow ^{r\rightarrow r_s}0$$

De forma que la hipersuperficie $r=r_s$ presenta un corrimiento infinito hacia el rojo para cualquier observador que esté situado por encima de ella. Esto es lo más parecido a decir que "los fotones se frenan".

si en el horizonte de sucesos la velocidad de escape es igual a la velocidad de la luz, entonces por debajo del horizonte de sucesos la velocidad de escape es superior a la velocidad de la luz, por lo tanto la fuerza de gravedad se desplaza a más velocidad que la luz?

Hablar de velocidad de escape en un agujero negro no tiene sentido. El horizonte de sucesos actúa como una membrana causal que, una vez atravesada, no existe ningún movimiento que no sea hacia la singularidad. El movimiento "hacia fuera" deja de tener sentido como tal.

Imaginemos un rayo de luz que se propaga radialmente en el agujero negro. La velocidad de la luz se saca tomando $\dd s^2 = 0$. Una explicación más detallada de esto sería entrar en detalles de cómo se propagan los rayos de luz en el Universo no es el tema de aquí. Mencionar, para los interesados, que se propagan por geodésicas nulas (si a alguien le interesa que lea sobre el tema).

Así pues, la velocidad de la luz en coordenadas $\left( t,r \right)$ se sigue de lo dicho antes:

$$\frac{\dd r}{\dd t}=\pm \left( 1-\frac{2M}{r}\right)$$

Vemos que al cruzar de un lado a otro el horizonte de sucesos, la velocidad coordenada cambia de signo. El efecto de esto es un cambio en la orientación del cono de luz (dado por las pendientes de las rectas asociadas a la velocidad) que deja de apuntar en la dirección temporal para apuntar en la dirección radial. En este punto, lo que podríamos denominar velocidad sería $\frac{\dd t}{\dd r}$.

Cualquier señal física ha de propagarse dentro del cono de luz y, como el horizonte de sucesos está orientado hacia la $r = 0$, cualquier objeto se ve impulsado causalmente hacia la singularidad en el origen.

Saludos y espero haber aclarado algunas dudas.

[Drell Yan]

Re: Agujeros negros (ó esferas negras?)

El potencial gravitatorio, en Relatividad General, toma una forma conocida (en su forma más simple):

$$\dd s^2=- \left(1-\frac{2M}{r}\right)\dd t^2+\left(1-\frac{2M}{r}\right)^{-1}\dd r^2+r^2\left( \dd \theta ^2 +\sin ^2 \theta \dd \phi ^2\right)$$

A su vez, esto es la expresión que nos da la "distancia" entre dos puntos de lo que denominamos espacio-tiempo.

En general, en RG el potencial gravitatorio es un elemento que sobra completamente y sólo se usa en la teoría newtoniana, de manera que la única conexión que puedes encontrar entre dicho elemento y la RG es precisamente el límite clásico, en el cual sí que se cumplen las leyes de newton y puedes describir a la gravedad mediante un potencial (en el resto de sectores de la teoría es un error hablar del potencial gravitatorio xD). De hecho, fíjate lo que dijiste anteriormente: 'la curvatura ES la gravedad', lo cual contradice la existencia de un potencial de fuerzas gravitatorio, ya que la gravedad en RG no actúa como una fuerza sino como la curvatura del espacio-tiempo xD. En lugar de eso, la expresión anterior representa únicamente la distancia infinitesimal presente en el espacio-tiempo entre dos puntos.

El problema viene cuando $r=r_{s}=2M$. Esto es una singularidad, matemáticamente hablando, una división entre cero. Aquí encontramos que, a medida que nos acercamos a la singularidad, el tiempo se hace cada vez más lento y tiende a anularse.

Para ver lo que pasa con ese 'problema' tienes que decir desde qué sistema de referencia estás midiendo el 'problema'. Por ejemplo, puedes hacerlo en el sistema de referencia del supuesto agente en caída libre o desde una nave externa que esté en equilibrio por la acción de un motor; aun así en ninguno de esos casos ni en otros sucede que al aproximarte al horizonte de sucesos el tiempo medido desde alguno de esos sistemas de referencia tienda a anularse xD. En todo caso hay sistemas de referencia en los que tiende a infinito xD: por ejemplo, el sistema de referencia de la nave de antes medirá que la posición ESPACIAL del agente en caída libre se queda congelada, es decir, tiende a 0 xD, mientras que por el contrario medirá que el tiempo tiende a infinito (si quieres la demostración te la doy xD).

El espacio, por el contrario, diverge: la gravedad tiende a infinito. Esto es lo que conocemos por agujero negro, si bien la hipersuperficie $r=r_{s}$ es lo que se denomina "horizonte de sucesos".

Error: la gravedad en esa región viene descrita en términos de la curvatura y en realidad ésta no diverge en el horizonte xD. También puedes definir una gravedad de superficie en dicho horizonte y en el caso Schwarzschild que has puesto tú ésta tampoco diverge xD. En realidad, esa singularidad que has dicho no es ninguna singularidad física y la puedes evitar simplemente cambiando de coordenadas (coordenadas kruskal xD), no así la singularidad esencial presente (en este caso) en r = 0.

Salu2!

[ZYpp]

Re: Agujeros negros (ó esferas negras?)

¿Qué hay Yang-Mills? Qué raro se me hace verte escribir correctamente.

En general, en RG el potencial gravitatorio es un elemento que sobra completamente y sólo se usa en la teoría newtoniana, de manera que la única conexión que puedes encontrar entre dicho elemento y la RG es precisamente el límite clásico, en el cual sí que se cumplen las leyes de newton y puedes describir a la gravedad mediante un potencial (en el resto de sectores de la teoría es un error hablar del potencial gravitatorio xD). De hecho, fíjate lo que dijiste anteriormente: 'la curvatura ES la gravedad', lo cual contradice la existencia de un potencial de fuerzas gravitatorio, ya que la gravedad en RG no actúa como una fuerza sino como la curvatura del espacio-tiempo xD. En lugar de eso, la expresión anterior representa únicamente la distancia infinitesimal presente en el espacio-tiempo entre dos puntos.

Tal y como lo he estudiado yo, a la métrica se le conoce como "potencia gravitatorio", por analogía. Es cierto que efectivamente es una métrica, no un potencial. No me refería a un potencial de fuerzas en el sentido clásico de la palabra.

Para ver lo que pasa con ese 'problema' tienes que decir desde qué sistema de referencia estás midiendo el 'problema'. Por ejemplo, puedes hacerlo en el sistema de referencia del supuesto agente en caída libre o desde una nave externa que esté en equilibrio por la acción de un motor; aun así en ninguno de esos casos ni en otros sucede que al aproximarte al horizonte de sucesos el tiempo medido desde alguno de esos sistemas de referencia tienda a anularse xD. En todo caso hay sistemas de referencia en los que tiende a infinito xD: por ejemplo, el sistema de referencia de la nave de antes medirá que la posición ESPACIAL del agente en caída libre se queda congelada, es decir, tiende a 0 xD, mientras que por el contrario medirá que el tiempo tiende a infinito (si quieres la demostración te la doy xD).

Visto desde fuera, lo mencioné un poco más adelante: "Si bien es cierto que cualquier otro objeto masivo caería, visto desde fuera, cada vez más lentamente hasta llegar a pararse". Cuando dije que el tiempo se frenaba, me refería a que veríamos precisamente que el agente se queda congelado.

Error: la gravedad en esa región viene descrita en términos de la curvatura y en realidad ésta no diverge en el horizonte xD. También puedes definir una gravedad de superficie en dicho horizonte y en el caso Schwarzschild que has puesto tú ésta tampoco diverge xD. En realidad, esa singularidad que has dicho no es ninguna singularidad física y la puedes evitar simplemente cambiando de coordenadas (coordenadas kruskal xD), no así la singularidad esencial presente (en este caso) en r = 0.

Correcto, se me fue la olla. La curvatura no diverge. Ahora mismo lo corrijo.

Saludos y gracias.

PS: Ya me lo podías haber dicho por el IRC, mamón.

[Drell Yan]

Re: Agujeros negros (ó esferas negras?)

¿Qué hay Yang-Mills? Qué raro se me hace verte escribir correctamente.

Qué dices si yo 100pre scribo dbuti xD.

Tal y como lo he estudiado yo, a la métrica se le conoce como "potencia gravitatorio", por analogía. Es cierto que efectivamente es una métrica, no un potencial. No me refería a un potencial de fuerzas en el sentido clásico de la palabra.

Esa analogía stá to mal, es como si por ejemplo a la curvatura del spacio-tiempo la llamas fuerza gravitatoria cuando en realidad es un error enorme llamarla así xD. Aun así si en esos sitios qhas studiao cometen errores de ese tipo tú tranki que akí te los explicamos para que los evites jeje.

Visto desde fuera, lo mencioné un poco más adelante: "Si bien es cierto que cualquier otro objeto masivo caería, visto desde fuera, cada vez más lentamente hasta llegar a pararse". Cuando dije que el tiempo se frenaba, me refería a que veríamos precisamente que el agente se queda congelado.

En ese caso, el tiempo tiende a infinito y no a anularse, infinito y 0 son límites distintos xD (así que si te referías a otra cosa también la dijiste mal).

Correcto, se me fue la olla. La curvatura no diverge. Ahora mismo lo corrijo.

Motivo de la edición: cagada xDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD.

Saludos y gracias.

Tranki es free xD.

ciaooo

[pod]

Re: Agujeros negros (ó esferas negras?)

Cerramos el hilo porque es un auténtico caos. Por favor, hacer un esfuerzo por preguntar cada cosa en el apartado del foro correspondiente, y mantener cada hilo dentro del tema original.