1r ciclo Movimiento general de un cuerpo rígido desde la dinámica relativista

[TaylGreg]

Hola a todos.

Tengo una duda acerca de como se analiza el movimiento general de un cuerpo rígido (rotación principalmente), desde el punto de vista de la relatividad especial. Es decir, como transforman las componentes del torque actuando sobre un cuerpo, la velocidad angular de este y su momento angular, bajo transformaciones de Lorentz.

¿Existe también en relatividad la conservación del momento angular?

Agradezco su ayuda.

[pod]

Re: Movimiento general de un cuerpo rígido desde la dinámica relativista

En relatividad no existe el cuerpo rígido.

Es una aproximación que funciona en mecánica newtoniana, que funciona cuando las partículas del cuerpo pueden intercambiar información de forma instantánea, cosa que en relatividad es a todas luces imposible. ¿Por qué la aproximación de sólido rígido requiere intercambio de información instantánea? Bueno, imagínate un sólido lineal, hecho de serie de partículas alineadas. De repente, se aplica una fuerza externa a una partícula del extremo, que la frena. La aproximación del sólido rígido requiere que aparezcan las fuerzas internas necesarias para que las distancias relativas entre partículas siempre sean constantes. Ahora bien, si la información no puede viajar de forma instantánea, entonces esas fuerzas internas tardarán cierto tiempo en aparecer; es decir, existirán instantes de tiempo en que la primera partícula ya estará siendo frenada por la fuerza externa, pero la última partícula aún está moviéndose a la velocidad original. Es inevitable que en este periodo de tiempo el cuerpo se deforme.

Así que, en resumidas cuentas, no busques ningún formalismo para el cuerpo rígido en relatividad, porque simplemente los cuerpos rígidos no existen en relatividad.

Por otro lado, existen leyes de conservación equivalentes a la del momento angular, depende un poco de si te refieres a relatividad especial o general (y si es general, depende de si la métrica es diagonal y/o depende de las variables angulares).

[TaylGreg]

Re: Movimiento general de un cuerpo rígido desde la dinámica relativista

Hola gracias por la respuesta. Ahora tengo otra duda.

Supongamos que tengo una partícula sometida a una fuerza externa de tal forma que dicha fuerza genere un torque sobre dicha partícula, por ejemplo un péndulo simple o un partícula cargada moviéndose en presencia de un campo magnético externo, todo esto visto desde un sistema en reposo. Mi pregunta es: ¿Qué ve un observador que este en en un sistema en movimiento relativo al sistema en reposo?, es decir ¿Cómo transforman las expresiones del torque que se ejerce sobre las partículas?

Ahora suponiendo un sistema de varias partículas, dejando de lado la noción de cuerpo rígido, ¿Habría una forma de generalizar lo anterior?, por ejemplo si tuviéramos algo así como un átomo girando.

[pod]

Re: Movimiento general de un cuerpo rígido desde la dinámica relativista

Hola gracias por la respuesta. Ahora tengo otra duda.

Supongamos que tengo una partícula sometida a una fuerza externa de tal forma que dicha fuerza genere un torque sobre dicha partícula, por ejemplo un péndulo simple o un partícula cargada moviéndose en presencia de un campo magnético externo, todo esto visto desde un sistema en reposo. Mi pregunta es: ¿Qué ve un observador que este en en un sistema en movimiento relativo al sistema en reposo?, es decir ¿Cómo transforman las expresiones del torque que se ejerce sobre las partículas?

Ahora suponiendo un sistema de varias partículas, dejando de lado la noción de cuerpo rígido, ¿Habría una forma de generalizar lo anterior?, por ejemplo si tuviéramos algo así como un átomo girando.

Lo que no es sencillo de hacer es resolver el problema de N cuerpos en general (de hecho, también es inmensamente difícil en mecánica no relativista, por eso tenemos aproximaciones como el sólido rígido). Pero imagínate que lo consigues en un sistema de referencia, entonces lo que extremadamente fácil es traducir esa solución a cualquier otro sistema de referencia. Basta con utilizar las transformaciones de Lorentz. Aunque, en general, puede ser algo relativamente () complicado si la trayectoria es algo complicada.