Divulgación Interacción gravitatoria de la luz

[guibix]

Hola gente,

Tengo una duda que hace un tiempo que me ronda y no he podido encontrar ninguna explicación.

El tema es que creía entender el comportamiento de la luz en el entorno de la Relatividad General y como intercambia su momento con una curvatura del espacio-tiempo. Pero mi ignorancia genera más dudas que conocimiento .

El problema lo encuentro cuando un fotón va directo a una estrella. Su momento para un observador en el infinito cambia al acercarse y el momento que "gana" uno lo "pierde" el otro. El problema es que ¿como "sabe" la estrella que el fotón viene?. Se supone que el fotón curva el espacio-tiempo, pero esta perturbación no puede ir por delante de él. Entonces la estrella no podría "sentir" gravitatoriamente el fotón hasta colisionar con él o hasta que pase de largo.

Imagino que con alguno de los modelos de gravitón se pueda explicar con gravitones virtuales o que sé yo. Pero estoy intrigado por entenderlo desde el enfoque de la TRG, ya que supongo que se le ha ocurrido a alguien antes que yo y ha encontrado una solución .

¿Alguien sabe algo sobre alguien en algún lugar referente a alguna cosa ?

Salud!!

[carroza]

Re: Interacción gravitatoria de la luz

Hola.

Interesante pregunta. Creo que ilustra los problemas de pensar en la luz como un conjunto de fotones, entendidos como partículas puntuales que viajan a la velocidad de la luz.

La luz es un campo vectorial, que ocupa en general una región del espacio, y que, en ciertas circunstancias, resulta util describirlo mediante un desarrollo de fourier. Cada componente de onda plana, con frecuencia característica, es lo que asociamos con el fotón. Nada de partículas puntuales viajando a la velocidad de la luz.

Dicho esto, el caso que describes es el de un pulso de radiación, con una energía extremadamente grande, para que pueda tener algún efecto gravitatorio sobre una estrella. Este pulso de radiación modifica el espacio tiempo que le rodea, generando un campo gravitatorio. A la hora de considerar la conservación del momento entre el pulso de radiación y la estrella, hay que contar no sólo el momento del pulso de radiación, y el de la estrella, sino el de los campos gravitatorios de ambos.

Si uno hace las cuentas bien, seguro que encuentra conservación del momento, usando relatividad general (teoría clásica) y electromagnetismo (teoría clásica o cuántica).

[pod]

Re: Interacción gravitatoria de la luz

Yo, particularmente, no creo que haya mucho problema si se utilizan los conceptos de forma correcta. Sobre todo porque la pregunta podría formularse hablando de un fotón individual (que, como partícula, tiene todo el sentido del mundo, ¿verdad?) sin mencionar nunca un rayo de luz.

El quid de la cuestión está en esta frase:

Se supone que el fotón curva el espacio-tiempo, pero esta perturbación no puede ir por delante de él. Entonces la estrella no podría "sentir" gravitatoriamente el fotón hasta colisionar con él o hasta que pase de largo.

En realidad, esta frase sólo puede ser cierta si el fotón existe desde siempre. Si aceptamos que eso no es posible (porque el universo no tiene una vida infinita, porque hasta que se produjo la recombinación el camino libre de los fotones era de tamaño subatómico, etc.), entonces la energía que ahora forma parte del fotón en el pasado formó parte de algún cuerpo que la emitió. Y ese cuerpo estaba interaccionando gravitatoriamente con la estrella (débilmente porque están harto lejos, pero interaccionando cuanto menos). Luego, la curvatura del espacio tiempo que utilizamos para modelar esa interacción ya estaba ahí cuando se creó el fotón.

Luego, es cierto que si se crea una perturbación en el momento en que se crea el fotón, entonces dicha perturbación no puede ir por delante del fotón. Pero esa perturbación no es la que genera la interacción gravitatoria. Esa perturbación es una onda gravitatoria que se habrá generado en el mismo proceso que el fotón, que se encarga de "actualizar" el valor de la curvatura en cada momento (igual que una onda electromagnética se encarga de actualizar el valor del campo electromagnético).

De hecho, todo esto no es más que un caso general de una situación que se utiliza mucho en experimentos mentales: si el sol desapareciera, nosotros tardaríamos 8 minutos en darnos cuenta. Y tras esos 8 minutos, pasarían dos cosas a la vez: dejaríamos de ver la luz del sol y la trayectoria de la tierra se convertiría en rectilínea (o, más probablemente, en órbita respecto júpiter...).

A la práctica, los fotones comunes (incluso los rayos gamma) tienen una energía despreciable gravitatoriamente hablando. Se los trata como partículas de prueba, que contribuyen a la curvatura pero sí que se ven afectados por la curvatura de otros cuerpos (experimento de Eddington). Para hacer una descripción más detallada de este proceso sin la aproximación de partícula de prueba probablemente necesitaríamos una teoría cuántica de la gravitación.

Imagino que con alguno de los modelos de gravitón se pueda explicar con gravitones virtuales o que sé yo

Las partículas virtuales no están sujetas a la ley de la cual se deducen cosas como que nada puede viajar atrás en el tiempo, el límite de velocidad o que nada puede salir de un agujero negro.

Sin embargo, para este tema creo que no es necesario llegar a eso. Una forma simplificada (e incorrecta, pero espero que útil de forma divulgativamente) de pensar las interacciones basadas en partículas virtuales es pensar que cada partícula dispara gravitones en todas direcciones, a un ritmo proporcional a su masa. Y los emite sin saber a quién van a llegar. El fotón se iría encontrando parte de esos gravitones a medida que se va acercando, se los encontrará con más frecuencia. Obviamente este modelo es científicamente ridículo (¿de dónde sale la energía para crear tanta partícula virtual?).

Algo más seriamente, de acuerdo con las ideas de Feynman de los diagramas de interacción y la suma de historia, es la siguiente (normalmente, esta historia se contaría para alguna de las otras interacciones, donde sí tenemos una teoría cuántica; en la gravitación lo único que podemos hacer hoy en día es suponer que si algún día tenemos una teoría cuántica seguirá el mismo patrón; pero que quede claro que estoy dando una suposición, no el paradigma actual de la gravitación). Cuánticamente, cualquier proceso tiene asociada una probabilidad que se calcula "sumando" todas las formas posibles en que ese proceso se pueda llevar a cabo. El proceso en este caso es un fotón que se mueve del punto A (alejado de la estrella) al punto B (más cerca de ella). Este proceso se puede llevar a cabo de diferentes formas: (1) puede que el fotón viaje directamente sin que pase nada, (2) puede que el fotón viaje a ese punto intercambiando un gravitón virtual, (3) puede que el fotón haga el viaje intercambiando 1234567890 gluones virtuales, etc.

Al final, resulta físicamente imposible conocer cuál de estos caminos ha seguido realmente el fotón (igual que no podemos saber por qué rendija pasó el fotón en un experimento de Young). Lo que nos dice la cuántica es que debemos sumar todas estas posibilidades, y al final nos dará una cierta probabilidad. Y como hemos tenido en cuenta las probabilidades que incluyen intercambio de gravitones, entonces el resultado será diferente al que pudiera tener si hubiera un "vuelo limpio".

[reti]

Re: Interacción gravitatoria de la luz

Tengo una duda que hace un tiempo que me ronda y no he podido encontrar ninguna explicación.
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El problema lo encuentro cuando un fotón va directo a una estrella. Su momento para un observador en el infinito cambia al acercarse y el momento que "gana" uno lo "pierde" el otro. El problema es que ¿como "sabe" la estrella que el fotón viene?. Se supone que el fotón curva el espacio-tiempo, pero esta perturbación no puede ir por delante de él. Entonces la estrella no podría "sentir" gravitatoriamente el fotón hasta colisionar con él o hasta que pase de largo.
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A mi me parece que cuando se plantean estas preguntas terminamos de manera inevitable mezclando teorias seguramente porque la propia fisica actual no tiene una respuesta clara mientras permanece a la espera de una teoria cuantica de la gravedad.

Poe ejemplo en las repuestas de "carroza" y "pod" no queda claro que teoria se esta utilizando:

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Interesante pregunta. Creo que ilustra los problemas de pensar en la luz como un conjunto de fotones, entendidos como partículas puntuales que viajan a la velocidad de la luz.

La luz es un campo vectorial, que ocupa en general una región del espacio, y que, en ciertas circunstancias, resulta util describirlo mediante un desarrollo de fourier. Cada componente de onda plana, con frecuencia característica, es lo que asociamos con el fotón. Nada de partículas puntuales viajando a la velocidad de la luz.
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Esta vision de la luz se corresponde a la teoria electromagnetica (y tambien cuantica) pero no con la Relatividad General que es en la que suele explicar los fenomenos gravitatorios. Aunque la teoria clasica electromagnetica es relativista y puede formularse sin problemas en un espacio plano y generalizarse al curvo creo que no esta claro actualmente como influye la luz en el propio campo gravitatorio.

Yo, particularmente, no creo que haya mucho problema si se utilizan los conceptos de forma correcta. Sobre todo porque la pregunta podría formularse hablando de un fotón individual (que, como partícula, tiene todo el sentido del mundo, ¿verdad?) sin mencionar nunca un rayo de luz.

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Luego, es cierto que si se crea una perturbación en el momento en que se crea el fotón, entonces dicha perturbación no puede ir por delante del fotón. Pero esa perturbación no es la que genera la interacción gravitatoria. Esa perturbación es una onda gravitatoria que se habrá generado en el mismo proceso que el fotón, que se encarga de "actualizar" el valor de la curvatura en cada momento (igual que una onda electromagnética se encarga de actualizar el valor del campo electromagnético).

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Aqui se va de entrada a una interpretacion cuantica (foton como particula) que no tiene mucho sentido en la Relatividad General donde se habla profusamente de trayectoria y por tanto de "rayo deluz". Distingue, eso si, "la perturvacion" que es la luz de "la perturbacion" que es la onda gravitatoria. La teoria de Einstein habla en exclusiva de la gravedad y creo que es en este marco en el que hay que contestar la pregunta:

" las ecuaciones de Einstein (ecuaciones que no entiendo para nada) son unas ecuaciones diferenciales que pueden resolverse sin ningun problema si se dan las condiciones de contono e iniciales apropiadas y donde existen trayectorias que se mueven a la velocidad de la luz y a las que se asocia el movimiento de la luz pero en la que no hay una incorporada una teoria de la luz."

Con lo que yo al menos no sabria, ni siquiera intuir, como responder a tu pregunta y al problema que planteas. Pienso que antes habria que definir el como trata la Relatividad General a la "perturbacion electromagnetica" en el sentido de su papel en "la perturbacion gravitatoria" cosa que como digo desconozco por completo y no se siquiera si tal papel existe. Se, por ejemplo, que la energia que adquiere la luz en una caida radial se puede interpretar como debida a la contracion o dilatacion del tiempo o metrica pero sin intervencion real de esa luz en el propio campo (no hay interaccion gravitatoria del foton que solo esta siguiendo la trayectoria mas corta o geodesica).






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INCISO u OSERVACION


Creo que deberia evitarse, o al menos señalar como opinion personal, la divulgacion de la interpretacion cuantica que se desprende del siguiente parafo:

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Al final, resulta físicamente imposible conocer cuál de estos caminos ha seguido realmente el fotón (igual que no podemos saber por qué rendija pasó el fotón en un experimento de Young). Lo que nos dice la cuántica es que debemos sumar todas estas posibilidades, y al final nos dará una cierta probabilidad. Y como hemos tenido en cuenta las probabilidades que incluyen intercambio de gravitones, entonces el resultado será diferente al que pudiera tener si hubiera un "vuelo limpio".

En la integral de caminos o historias de Feynman se suman estas historias o caminos indicando claramente y sin ninguna posible duda, al menos desde el punto de vista de la teoria matematica en la que se sustenta, que se estan siguiendo simultaneamente todas esas historias o caminos (En el experimento de Young el foton pasa por los dos caminos y esto no esta sujeto a discursion o interpretacion).

No tiene ningun sentido decir que "el foton pasa por un agujero pero que es imposible conocer por cual". Esto no se corresponde con ninguna interpretacion cuantica (ecepto quizas con la que hace una teoria cuantica de variables ocultas).

La interpretacion de mundos paralelos donde cada posibilidad se lleva a cabo en mundos alternativos paralelos tampoco puede ser tenida en cuenta como una posible interpretacion de la teoria cuantica por la misma razon: "que no esta de acuerdo con la suma que se hace en la teoria matematica que sustenta la teoria cuantica".




(Les ruego a las personas que dirigen este foro y que tan celosamente evitan la exposicion de opiniones seudocientificas tengan en cuenta esto que digo para futuras intervenciones.)

[guibix]

Re: Interacción gravitatoria de la luz

Gracias chicos por vuestras respuestas.

reti, tus disertaciones son más que interesantes, solo que no quiero entrar en un debate de teorías cuánticas de gravedad. pod respondía más bien a mi comentario de gravitones virtuales, el motivo del cual era precisamente el no entrar en cuántica y poder hallar una explicación en TRG, aunque reconozco que lo dejé como cebo que pod picó gustosamente (cosa que por otra parte se lo agradezco ).

Por otro lado, debo decir que mis conocimientos en TRG se limitan a la métrica Schwarzschild y poco más que pueda afrontar matemáticamente. Ni siquiera domino el tema de campos en TRE. Y por supuesto, ni hablar de trayectorias espacio-temporales en geometrías con evolución temporal (donde imagino puede estar la clave de esto en TRG).

Si bien las respuestas de pod y carroza me han aportado nuevos puntos de vista que me han ampliado la perspectiva, debo estar de acuerdo con reti en que la duda no me queda completamente resuelta, aunque yo no veo problema en que se entienda el problema enteramente desde la TRG. Si la luz sigue una trayectoria espacio-temporal, se puede tratar perfectamente como la trayectoria de una partícula, solo que está en el límite de las trayectorias posibles.

Para abordarlo desde mi pobre nivel, he pensado que se podría plantear el problema en TRG partiendo de la evolución temporal de la interacción gravitatoria entre dos cuerpos masivos acercándose a cierta velocidad hasta su colisión. Luego se puede tomar uno de los cuerpos y llevarlo al límite en que $v\to c$ y $m\to 0$, pero manteniendo constante la energía cinética (no tengo ni idea de como ¿una métrica de Schwarzschild con la colisión de dos agujeros negros?). Supongo que así se podría saber como se comporta el sistema en el SR del cuerpo masivo. Aunque tengo la impresión que si el "objeto lumínico" viene del infinito, no atraerá al cuerpo masivo hasta colisionar con él.

Eso me hace pensar que la solución más lógica es la de "todos los eventos ocurren para todos los SR (que no caigan en agujeros negros) solo que ocurren en momentos, lugares y a ritmos de cambio distintos." Y en este caso en concreto, imagino que tanto para el SR del objeto masivo como lo que queda del SR llevado al límite de $c,$ harán todas sus interacciones posibles en el preciso instante de la colisión en un tiempo nulo (y que el Principio de Incertidumbre me perdone ). El tiempo cero del SR "lumínico" venido del infinito indica que para él no ha pasado el tiempo desde que inició su viaje hasta la colisión. Y el hecho de que cualquier información que viaje con el objeto lumínico no llegará hasta el objeto masivo hasta la colisión, hace pensar que es lo más acertado. Además, haciendo este límite, la simetría entre los dos SRs no debería perderse. Si en un SR todo pasa en un instante en el otro debería ocurrir lo mismo. Y aunque el SR del objeto lumínico se vuelva intratable para tomar ninguna medida, no debería romperse esa simetría.

¿Bueno, cómo lo veis?

[pod]

Re: Interacción gravitatoria de la luz

el motivo del cual era precisamente el no entrar en cuántica y poder hallar una explicación en TRG, aunque reconozco que lo dejé como cebo que pod picó gustosamente (cosa que por otra parte se lo agradezco ).

Si la luz sigue una trayectoria espacio-temporal, se puede tratar perfectamente como la trayectoria de una partícula, solo que está en el límite de las trayectorias posibles.

Como ya dije, el fotón, como partícula individual, tiene perfecto sentido en relatividad general. No hace falta ningún subterfugio. Sólo deja de hablar de "luz" y empieza a hablar de "fotón individual".

Y, por cierto, ya dejé claro que lo que expliqué de partículas virtuales se basa en suponer que la gravitación cuántica sigue el mismo esquema que el resto de interacciones. Es una suposición razonable (más o menos justificada en teoría de cuerdas), pero lejos de ser algo confirmado experimentalmente en este momento.

Para abordarlo desde mi pobre nivel, he pensado que se podría plantear el problema en TRG partiendo de la evolución temporal de la interacción gravitatoria entre dos cuerpos masivos acercándose a cierta velocidad hasta su colisión. Luego se puede tomar uno de los cuerpos y llevarlo al límite en que $v\to c$ y $m\to 0$, pero manteniendo constante la energía cinética (no tengo ni idea de como ¿una métrica de Schwarzschild con la colisión de dos agujeros negros?). Supongo que así se podría saber como se comporta el sistema en el SR del cuerpo masivo. Aunque tengo la impresión que si el "objeto lumínico" viene del infinito, no atraerá al cuerpo masivo hasta colisionar con él.

Tan sólo te sale la métrica de Scwarzschild si consideras que tan sólo un cuerpo (com simetría esférica) genera gravedad. Cualquier otra partícula debe ser tratada como una partícula de prueba que se mueve en la curvatura creada por el objeto principal pero sin alterar la curvatura.

Si quieres resolver el problema genérico de dos cuerpos, tienes que escribir el tensor de energía impulso de dos cuerpos y resolver las ecuaciones de Einstein genéricas. Creo que esto se puede encontrar hecho en los libros, se utiliza mucho por ejemplo en el estudio de estrellas binarias, no sé haciendo uso de alguna aproximación. De todas formas, resolver el problema probablemente te de más números pero el mismo entendimiento de los razonamientos cualitativos que ya hemos expuesto.

Eso me hace pensar que la solución más lógica es la de "todos los eventos ocurren para todos los SR (que no caigan en agujeros negros) solo que ocurren en momentos, lugares y a ritmos de cambio distintos." Y en este caso en concreto, imagino que tanto para el SR del objeto masivo como lo que queda del SR llevado al límite de $c,$ harán todas sus interacciones posibles en el preciso instante de la colisión en un tiempo nulo (y que el Principio de Incertidumbre me perdone ). El tiempo cero del SR "lumínico" venido del infinito indica que para él no ha pasado el tiempo desde que inició su viaje hasta la colisión. Y el hecho de que cualquier información que viaje con el objeto lumínico no llegará hasta el objeto masivo hasta la colisión, hace pensar que es lo más acertado. Además, haciendo este límite, la simetría entre los dos SRs no debería perderse. Si en un SR todo pasa en un instante en el otro debería ocurrir lo mismo. Y aunque el SR del objeto lumínico se vuelva intratable para tomar ninguna medida, no debería romperse esa simetría.

¿Bueno, cómo lo veis?

La verdad es que no entiendo nada de esto.

[reti]

Re: Interacción gravitatoria de la luz

Lo que nunca me ha quedado cuando he leido divulgacion cientifica sobre la Relatividad General es si tiene cabida en ella la existencia del foton, como particula puntual con trayectoria, sin tener que recurrir a una teoria ajena. Esta claro que exiten trayectorias que se mueven a velocidad "c" pero no me queda tan claro que existan particulas con momento y energia en las ecuaciones de campo que se muevan a esa velociadd.

Es un poco como decir que intuyo que la unica energia y momento que puede moverse a velocidad de la luz en la RG es la propia onda gravitatoria. No lo se, pero esta claro que si esto no fuera asi quedaria respondinda la pregunta inicial que se palantea.





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Inciso


Creo que el significado matematico de la expresion " A contiene tanto a B como a C" o "A es simultaneamente tanto a B como C" y que en general se representa por la expresion matematica

A = B + C

esta por encima de cualquier significado que se le quiera atribuir a posteriori en una teoria fisica en la que se utilice dicha expresion. Cualquier otro significado añadido al que ya le da las matematica como pueda ser:

..."A es unas veces B y otras veces C pero es imposible saber cuando A es B o cuando A es C"...

no tiene a mi juicio (y a juicio de los matematicos) ningun sentido. Significados mas exotericos como pueda ser:

..."A es B en un mundo paralelo y A es C en otro mundo paralelo"...

tienen aun menos sentido.

[guibix]

Re: Interacción gravitatoria de la luz

La verdad es que no entiendo nada de esto.

Bueno, ya veo que me he explicado fatal y también veo que me he equivocado en algo. Intentaré explicarme mejor.

Tenemos dos cuerpos de masa $m_1$ y $m_2$ acercándose mutuamente desde el infinito a una velocidad $v$ (relativa del uno con respecto del otro en sus respectivos SRs $O_1$ y $O_2$). Además hay una atracción gravitatoria entre ambos debida a la masa y a la energía cinética. Lo que pensé es que este caso es seguramente tratable "fácilmente" (miraré como resolver las ecuaciones de Einstein para tal caso). Si se resuelve de forma general para cualquier par de masas y cualquier velocidad, se lleva uno de los objetos (el segundo, por ejemplo) al límite donde $m_2\to 0$ al mismo tiempo que $v\to c$ y de manera que la energía total (aquí me equivoqué diciendo "energía cinética") del objeto 2 observada desde $O_1$ sea constante ($E=\gamma m_2c^2=\lim_{m_2\to 0, v\to c}\gamma m_2c^2$), entonces conseguiríamos un modelo en TRG entre un objeto masivo de masa $m_1$ y un fotón de energía $E.$ O eso es lo que a mi me parece .

Luego llevé el razonamiento a mis conocimientos de TRE, pero ya veo que cometí errores de planteamiento. O sea que ni caso.

reti, no entiendo a que viene esto. Intento tomar este hilo como una duda que podría estar perfectamente en un problemario de TRG y estoy convencido de que a alguien ya se le ha ocurrido antes y ha hallado una solución coherente. Me da igual si la TRG es incorrecta o incompleta. Quiero aprender TRG tal y como está establecida. Es como si intentando resolver una duda conceptual sobre tiro parabólico newtoniano, saliera alguien diciendo que esta teoría está desfasada para describir este fenómeno y que las teorías no están de acuerdo si en realidad la gravedad son gravitones o curvaturas espacio-temporales. Vaya, que no viene al caso.

Y si después de todo, resulta que la TRG realmente no puede describir éste fenómeno, no pasa nada, me buscaré la vida por otro lado. Pero creer que un problema tan ingenuo como éste que solo contiene elementos que la TRG tiene más que descritos y observados, sea precisamente una clave para "desmontar" la TRG, sería demasiado presuntuoso por mi parte.

Saludos.

[pod]

Re: Interacción gravitatoria de la luz

Tenemos dos cuerpos de masa $m_1$ y $m_2$ acercándose mutuamente desde el infinito a una velocidad $v$ (relativa del uno con respecto del otro en sus respectivos SRs $O_1$ y $O_2$). Además hay una atracción gravitatoria entre ambos debida a la masa y a la energía cinética. Lo que pensé es que este caso es seguramente tratable "fácilmente" (miraré como resolver las ecuaciones de Einstein para tal caso). Si se resuelve de forma general para cualquier par de masas y cualquier velocidad, se lleva uno de los objetos (el segundo, por ejemplo) al límite donde $m_2\to 0$ al mismo tiempo que $v\to c$ y de manera que la energía total (aquí me equivoqué diciendo "energía cinética") del objeto 2 observada desde $O_1$ sea constante ($E=\gamma m_2c^2=\lim_{m_2\to 0, v\to c}\gamma m_2c^2$), entonces conseguiríamos un modelo en TRG entre un objeto masivo de masa $m_1$ y un fotón de energía $E.$ O eso es lo que a mi me parece .

No creo que el problema de dos cuerpos sea muy sencillo en relatividad general.

En cualquier caso, probablemente saldrás ganando si pones la masa a cero desde el principio. No creo que el cálculo con masa sea más fácil que sin. Hay ocasiones en que el límite no es suficiente; por ejemplo, si utilizas $u_\mu u^\mu$, el resultado es 1 si la masa es mayor que cero (aunque sea infinitesimal), y 0 para el fotón. No hay límite que dé eso como resultado. Puede que sirva si el cálculo no usa eso en ningún momento, pero en principio la relatividad no pone muchos problemas en poner partículas sin masa. Así que, si vas a pegarte la enorme matada de tratar ecuaciones diferenciales no lineales acopladas, para qué complicarte la vida desde el principio poniendo una masa que después tienes que quitar.

Yo te sigo recomendando que busques literatura (libros o artículos) sobre el problema de dos cuerpos en relatividad general.

[gdonoso94]

Re: Interacción gravitatoria de la luz

Hola guibix, supongo que ya habrás buscado por aquí, pero por si acaso, te dejo el enlace de wikipedia sobre el problema de los dos cuerpos en relatividad general:

http://en.wikipedia.org/wiki/Two-bod...ral_relativity

Mucha suerte!

[guibix]

Re: Interacción gravitatoria de la luz

Hola guibix, supongo que ya habrás buscado por aquí, pero por si acaso, te dejo el enlace de wikipedia sobre el problema de los dos cuerpos en relatividad general:

http://en.wikipedia.org/wiki/Two-bod...ral_relativity

Mucha suerte!

Buff! Casi nada!

Gracias, me lo miraré atentamente.

Un saludo!

- - - Actualizado - - -

No creo que el problema de dos cuerpos sea muy sencillo en relatividad general.

En cualquier caso, probablemente saldrás ganando si pones la masa a cero desde el principio. No creo que el cálculo con masa sea más fácil que sin. Hay ocasiones en que el límite no es suficiente; por ejemplo, si utilizas $u_\mu u^\mu$, el resultado es 1 si la masa es mayor que cero (aunque sea infinitesimal), y 0 para el fotón. No hay límite que dé eso como resultado. Puede que sirva si el cálculo no usa eso en ningún momento, pero en principio la relatividad no pone muchos problemas en poner partículas sin masa. Así que, si vas a pegarte la enorme matada de tratar ecuaciones diferenciales no lineales acopladas, para qué complicarte la vida desde el principio poniendo una masa que después tienes que quitar.

Yo te sigo recomendando que busques literatura (libros o artículos) sobre el problema de dos cuerpos en relatividad general.

Vale, vi tu mensaje más tarde que el de gdonoso94. No había caído en la cuenta en lo de que el módulo de la cuadrivelocidad es "infinitamente" diferente entre una partícula masiva y una sin masa. Era una idea para aproximar algo que no entiendo a partir de algo que sí entiendo mejor.

Ya veo que la solución numérica no está a mi alcance, pero no renuncio a entenderlo conceptualmente (que de hecho es lo que pretendo).

Dejemos la duda en una pregunta simple:

¿Puede el fotón venido del infinito atraer al cuerpo masivo antes de que impacten y sin violar el principio de causalidad?

La única solución que veo (para nada plausible) es que el cuerpo masivo no puede cambiar su momento antes de "saber" que viene el fotón. En cambio, el fotón sí que "cae" mientras se acerca. Es como si el momento se conservara después de todo, pero el cuerpo masivo solo contribuye en su parte cuando se produce la colisión. Algo nada coherente.

Como veis, todavía no lo he entendido, aunque no cejo en intentarlo .

[pod]

Re: Interacción gravitatoria de la luz

¿Puede el fotón venido del infinito atraer al cuerpo masivo antes de que impacten y sin violar el principio de causalidad?

No sé hasta que punto es una situación físicamente razonable, pero es obvio que el principio de causalidad indica que la respuesta debe ser no.

La única solución que veo (para nada plausible) es que el cuerpo masivo no puede cambiar su momento antes de "saber" que viene el fotón. En cambio, el fotón sí que "cae" mientras se acerca. Es como si el momento se conservara después de todo, pero el cuerpo masivo solo contribuye en su parte cuando se produce la colisión. Algo nada coherente.

Yo no lo veo tan incoherente. No es lo que estamos acostumbrados a ver, porque no estamos acostumbrados a vivir en un entorno relativista. El fotón sigue una trayectoria geodésica según la curvatura que se va encontrando a su paso. Eso, en RG, no se entiende como una interacción. Simplemente evoluciona en lo que, para ella, es un MRU. Sólo que como el espacio-tiempo está curvado, resulta que no es tan rectilíneo ni uniforme. Y no puede interaccionar (aún) con la estrella porque están desconectados casualmente .

De hecho, me atrevería a decir que esto no es para nada algo exclusivo de la gravitación. Un fenómeno similar debería con el electromagnetismo, con la ventaja que tenemos una teoría relativista clásica terminada y muy comprobada experimentalmente (y también una cuántica, pero eso no importa ahora). Cuando la luz (una onda electromagnética) llega a una carga, esa carga se pone a oscilar. Y obviamente la carga no oscilará hasta que llegue el pulso de luz.

La diferencia entre ambas situaciones es que la luz no tiene carga (y por lo tanto no sufre ninguna fuerza por la presencia de la carga).

[reti]

Re: Interacción gravitatoria de la luz

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reti, no entiendo a que viene esto. Intento tomar este hilo como una duda que podría estar perfectamente en un problemario de TRG y estoy convencido de que a alguien ya se le ha ocurrido antes y ha hallado una solución coherente. Me da igual si la TRG es incorrecta o incompleta. Quiero aprender TRG tal y como está establecida. Es como si intentando resolver una duda conceptual sobre tiro parabólico newtoniano, saliera alguien diciendo que esta teoría está desfasada para describir este fenómeno y que las teorías no están de acuerdo si en realidad la gravedad son gravitones o curvaturas espacio-temporales. Vaya, que no viene al caso.

Y si después de todo, resulta que la TRG realmente no puede describir éste fenómeno, no pasa nada, me buscaré la vida por otro lado. Pero creer que un problema tan ingenuo como éste que solo contiene elementos que la TRG tiene más que descritos y observados, sea precisamente una clave para "desmontar" la TRG, sería demasiado presuntuoso por mi parte.

Saludos.

No es para nada "justo" el comentario que haces cuando ya en el inicio de mi intervencion e intentando aislar la RG de la influencia de cualquier otra teoria ajena a la RG. El foton, desde el punto de la RG, deberia tener cabida en la RG sin necesidad de una teoria electromagnetica o cuantica añadida. Como se ha dicho de forma reiterada en otros hilos y es todos conocido el foton se representa por un $u_\mu u^\mu$ con resultado "0" y sin relacion de continuidad con el resultado "1" que se corresponde con una particula masiva aunque su masa sea infinitesimalmente cercana a cero. Y es precisamente eso lo que he planteado a raiz de tu pregunta de manera explicita:

¿ ..."tiene un foton con influencia gravitatoria cabida o existencia en la RG"...?
¿ ..." es la onda gravitatoria lo unico que transporta energia y momento e influencia gravitatoria a la velocidad de la luz en la RG" ...?

Por que no pareces darte cuenta que no se necesita el concurso de dos cuerpos para resolver la duda que planteas:


"Un unico foton moviendose en solitario por un universo vacio de cualquier otra materia deberia crear ondas gravitaciones si es que es cierto que el foton transporta influencia gravitatoria y no simplemente la padece"


Lamento no haberme expresado con claridad,"guibix", y me siento dolido por tu injusto comentario ya que en ningun momento me he olvidado del titulo de tu pregunta: "Interacción gravitatoria de la luz"


- - - Actualizado - - -

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La diferencia entre ambas situaciones es que la luz no tiene carga (y por lo tanto no sufre ninguna fuerza por la presencia de la carga).

Estas afirmaciones hechas a la ligera hay que matizarlas ... pero no deseo entrar en esto que claramente se aparta de la pregunta del hilo.

[pod]

Re: Interacción gravitatoria de la luz

No es para nada "justo" el comentario que haces cuando ya en el inicio de mi intervencion e intentando aislar la RG de la influencia de cualquier otra teoria ajena a la RG. El foton, desde el punto de la RG, deberia tener cabida en la RG sin necesidad de una teoria electromagnetica o cuantica añadida. Como se ha dicho de forma reiterada en otros hilos y es todos conocido el foton se representa por un $u_\mu u^\mu$ con resultado "0" y sin relacion de continuidad con el resultado "1" que se corresponde con una particula masiva aunque su masa sea infinitesimalmente cercana a cero. Y es precisamente eso lo que he planteado a raiz de tu pregunta de manera explicita:¿ ...

La relatividad no se dedica a predecir las partículas que hay o que no hay en el universo. No es su cometido. Por lo tanto, no se puede deducir de la RG que existe o no existe el fotón.

No obstante, por otras vías se sabe que existe el fotón, y la relatividad general permite modelarlo sin ningún problema. Si hubieramos observado que hay partículas sin masa llamadas pepitos, entonces la relatividad nos permitiría modelalos también.

¿Qué una partícula sin masa es "infinitamente diferente" a una que tenga masa? Pues si si utilizo la cuadrivelocidad si (¿y qué? eso no es un problema ni matemático ni físico; tan sólo es un problema de prejudicios). Pero si utilizo el cuadri-momento, entonces sí se puede tomar el límite.

"tiene un foton con influencia gravitatoria cabida o existencia en la RG"...?

Hombre, es algo que se hace de forma rutinaria.

Un ejemplo es la métrica de FRW utilizada en cosmología, una de las componentes del universo es un gas de fotones. No hay mucha dificultad en hacerlo (lo encontrarás en cualquier libro). De hecho, durante la primera fase de la expansión, el gas de fotones es la componente dominante, y eso se refleja en el ritmo de expansión. Más tarde, la componente dominante deja de ser la radiación y pasa a ser la materia, lo cual se nota en que el ritmo de expansión cambia. Que yo sepa, esto está en todos los libros, baste comprobado experimentalmente y mediante simulaciones.

En resumen, y puede que me equivoque, pero no creo que haya nadie en la comunidad científica que tenga dudas razonables de que el fotón es un objeto que se puede modelar en RG sin problemas.

¿ ..." es la onda gravitatoria lo unico que transporta energia y momento e influencia gravitatoria a la velocidad de la luz en la RG" ...?

Ya se ha hablado en otros hilos de lo delicado que es el concepto de energía en RG, así que no voy a entrar en eso.

Pero las ondas gravitatorias no son las que transportan la influencia gravitatoria. Si a caso, las ondas gravitatorias transportan actualizaciones a la fuerza gravitatoria. Por ejemplo, el colapso de una estrella esférica no emite ninguna onda gravitatoria (por tener simetría esférica, no hay "momento cuadri-polar", es el ejercicio típico que todos hacemos en clase cuando somos jóvenes y aún no nos afeitamos el bigote). No hay onda gravitatoria, pero sin duda hay influencia gravitatoria.

Por qué un colapso esférico no produce ondas gravitatorias es sencillo de entender desde el punto de vista del teorema de Gauss Newtoniano (que será válido suficientemente lejos de la estrella que colapsa). Como sigue manteniendo la simetría, y la masa en el interior de la superficie (imaginaria) de Gauss es la misma, la gravedad lejos de la estrella será la misma. Como no hay que "actualizar" la gravedad, no hay onda gravitatoria. No obstante, sigue habiendo la misma influencia gravitatoria.

"Un unico foton moviendose en solitario por un universo vacio de cualquier otra materia deberia crear ondas gravitaciones si es que es cierto que el foton transporta influencia gravitatoria y no simplemente la padece"

Una MRU no crea ondas. Ni de un fotón ni de un planeta.

[guibix]

Re: Interacción gravitatoria de la luz

No es para nada "justo" el comentario que haces cuando ya en el inicio de mi intervencion e intentando aislar la RG de la influencia de cualquier otra teoria ajena a la RG.

Siento el malentendido. Quizás no haya entendido tu intención y reconozco que lo he interpretado como una "interferencia" al hilo. Pero debo aclarar que mi tono no pretendía ser ofensivo ni mucho menos, solo que decir que algo incomoda con las mejores palabras para no parecer ofensivo no es mi fuerte .

Mi comentario iba más bien dirigido al inciso de tu anterior comentario, que no entiendo a que viene y que me pareció una "salida de tono". Además debo admitir que me ha parecido que desacreditabas los argumentos de otros usuarios por comentar algo que yo mismo propuse. Y si bien es cierto que has dirigido el tema hacia la RG, también es cierto que aveces parece que pongas en duda que la teoría pueda resolverlo. Pero ahora que te he vuelto a leer, entiendo más tu intención. Es solo que me habías confundido . Perdóname por no verlo antes.

La desviación hacia otras teorías es debida a mi comentario de los gravitones. Soy plenamente consciente de que actualmente no queda claro el tema de la gravedad, que hay muchos modelos que la intentan explicar quedándose a medias por no poder ser probados experimentalmente. Y por eso no busco ninguna explicación fuera de la RG. Mi comentario tenía la intención de buscar paralelismos con los gravitones simplemente para ayudarme a la visualización del problema en RG. Al fin y al cabo, la resolución numérica del problema debería ser la misma independientemente de la teoría usada.

El foton, desde el punto de la RG, deberia tener cabida en la RG sin necesidad de una teoria electromagnetica o cuantica añadida.

Totalmente de acuerdo. A eso es a lo que voy y más que nada porqué estamos en el apartado de relatividad.

Y es precisamente eso lo que he planteado a raiz de tu pregunta de manera explicita:

¿ ..."tiene un foton con influencia gravitatoria cabida o existencia en la RG"...?
¿ ..." es la onda gravitatoria lo unico que transporta energia y momento e influencia gravitatoria a la velocidad de la luz en la RG" ...?

Mi duda no es si la RG lo explica, sino como lo explica y qué ocurre según la RG. De la segunda, tampoco creo que sea esta mi duda, pero creo que entiendo lo que quieres decir.

Por que no pareces darte cuenta que no se necesita el concurso de dos cuerpos para resolver la duda que planteas

Creo que sí, que ahora ya lo he entendido . Como dije, era un intento fallido de aproximar un contexto desconocido para mi a partir de algo más conocido.

Lamento no haberme expresado con claridad,"guibix", y me siento dolido por tu injusto comentario ya que en ningun momento me he olvidado del titulo de tu pregunta: "Interacción gravitatoria de la luz"

Pido mil disculpas por haberte herido. Aunque pueda parecerlo, no era mi intención, ni me gustaría actuar contra ti, ni nada parecido. También debo dar parte de la culpa a la "impersonalidad" de la comunicación vía foro, que a veces nos juega malas pasadas con la interpretación del tono e intención de los mensajes. Seré más cuidadoso a partir de ahora.

Saludos y que no sea nada!