Interacción gravitatoria de la luz

[reti]

Re: Interacción gravitatoria de la luz

Siento el malentendido...

No ha sido para tanto, ya esta olvidado. El origen del hilo es la reflexion siguiente:

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El problema lo encuentro cuando un fotón va directo a una estrella. Su momento para un observador en el infinito cambia al acercarse y el momento que "gana" uno lo "pierde" el otro. El problema es que ¿como "sabe" la estrella que el fotón viene?. Se supone que el fotón curva el espacio-tiempo, pero esta perturbación no puede ir por delante de él. Entonces la estrella no podría "sentir" gravitatoriamente el fotón hasta colisionar con él o hasta que pase de largo.
....

Lo subrrayado en el parrafo es la afirmacion que afirmo que no se sostiene en Relatividad General y por eso comento y hago la observacion de que el foton no tiene cabida en la RG como particula perturbadora, o que deja huella, en el campo gravitatorio.

Si tal fuera el caso no tengo ninguna duda que habria en la bibliografia un "universo fotonico" (un solo foton) lo mismo que hay :

-Un universo De sitter.
-Un universo de Schwarzschild
-Universo de Reissner-Nordstrøm.
-Universo de de Kerr.
-Universo de Kerr-Newman.
- Etc.

Si tal fuera el caso es seguro que "pod" nos indicaria la referencia al "paper" donde se describe, o en su defecto su referencia a la wiki.

...
Un ejemplo es la métrica de FRW utilizada en cosmología, una de las componentes del universo es un gas de fotones. No hay mucha dificultad en hacerlo (lo encontrarás en cualquier libro).
....
En resumen, y puede que me equivoque, pero no creo que haya nadie en la comunidad científica que tenga dudas razonables de que el fotón es un objeto que se puede modelar en RG sin problemas.

Seguramente que te equivoques. Un gas de fotones no trata los fotones de manera individual si no colectiva en la que dicho gas viene descrito por una funcion densidad que oculta cualquier valoracion que en cuanto a perturbacion gravitatoria puede asociarse a un unico foton.

...

¿ ..." es la onda gravitatoria lo unico que transporta energia y momento e influencia gravitatoria a la velocidad de la luz en la RG" ...?

Ya se ha hablado en otros hilos de lo delicado que es el concepto de energía en RG, así que no voy a entrar en eso.

Asombra un poco la escualida respuesta de "pod" a lo que es el meollo de la pregunta que se formula en hilo.

"Un unico foton moviendose en solitario por un universo vacio de cualquier otra materia deberia crear ondas gravitaciones si es que es cierto que el foton transporta influencia gravitatoria y no simplemente la padece".

Una MRU no crea ondas. Ni de un fotón ni de un planeta.

Correstisima respuesta. Por lo tanto, teniendo en cuenta el principio de equivalencia, debemos concluir que el foton no crea ninguna perturbacion gravitatoria en la RG, con lo que queda demostarda la tesis que defiendo:

..." es la onda gravitatoria lo unico que transporta energia y momento e influencia gravitatoria a la velocidad de la luz en la RG" ...

(Esto lo sabia Einstein, y todos sus contemporaneos, y de ahi su interes en desarrollar una teoria unificadora de la gravedad y el electromagnetismo que le ocupo los ultimos dias de su vida sin conseguirlo.

...
Creo que sí, que ahora ya lo he entendido . Como dije, era un intento fallido de aproximar un contexto desconocido para mi a partir de algo más conocido.

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Me alegro de ello.




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Inciso


¿Cual es el significado de la expresion matematica 5= 3+ 2?

No olvidemos que la suma de numeros complejos heredan su significado de la suma de numeros reales que a su vez heredan su significado de la suma de los numeros enteros que a su vez heredan su significado de la suma de los numeros naturales que a su vez heredan su significado de ... de ... ¿dios?.

[pod]

Re: Interacción gravitatoria de la luz

Asombra un poco la escualida respuesta de "pod" a lo que es el meollo de la pregunta que se formula en hilo.

No creo que lo sea. No es lo mismo interacción que energía.

Lo subrrayado en el parrafo es la afirmacion que afirmo que no se sostiene en Relatividad General y por eso comento y hago la observacion de que el foton no tiene cabida en la RG como particula perturbadora, o que deja huella, en el campo gravitatorio.

Si tal fuera el caso no tengo ninguna duda que habria en la bibliografia un "universo fotonico" (un solo foton) lo mismo que hay :

-Un universo De sitter.
-Un universo de Schwarzschild
-Universo de Reissner-Nordstrøm.
-Universo de de Kerr.
-Universo de Kerr-Newman.
- Etc.

Si tal fuera el caso es seguro que "pod" nos indicaria la referencia al "paper" donde se describe, o en su defecto su referencia a la wiki.

La cantidad de literatura sobre un tema no depende únicamente de la existencia de ese tema, sino de su utilidad. Es obvio que según las leyes relatividad general permiten la existencia de los bocadillos de atún con nocilla, pero nadie ha escrito un artículo sobre el bocadillo de atún con nocilla relativista.

Por contra, existen multitud de artículos sobre cosas que, supuestamente, no pueden existir (por ejemplo, taquiones).

Desconozco si existe alguna solución analítica para el universo de un sólo fotón. Es posible que sea un problema matemáticamente complicado por la ausencia de simetrías. Ahora bien, no dudo que el problema físico esté bien definido, es relativamente sencillo plantear el tensor de energía impulso de un fotón individual.

Seguramente que te equivoques. Un gas de fotones no trata los fotones de manera individual si no colectiva en la que dicho gas viene descrito por una funcion densidad que oculta cualquier valoracion que en cuanto a perturbacion gravitatoria puede asociarse a un unico foton.

Un gas de fotones representa un universo que no contiene nada más que fotones. Si un fotón no tiene sentido en relatividad, ¿cómo podemos plantear un universo donde sólo haya fotones? ¿Por qué ese universo es cualitativamente diferente a un universo sin ningún contenido (y diferente a un universo con sólo partículas con masa)? Puede que no podamos diferenciar el efecto de un fotón individual, pero si en el universo sólo hay fotones, ¿qué otra cosa podría provocar que haya una evolución diferente a un universo vacío?

Correstisima respuesta. Por lo tanto, teniendo en cuenta el principio de equivalencia, debemos concluir que el foton no crea ninguna perturbacion gravitatoria en la RG,

Si esta línea de razonamiento fuera válida, también cabría decir que un planeta en un MRU tampoco atrae gravitatoriamente a nada. Por ejemplo, un bocadillo de atún con nocilla moviendose de forma uniforme a 100km/h no genera ninguna onda gravitatoria, y no obstante transporta energía (por lo menos, $m c^2$).

..." es la onda gravitatoria lo unico que transporta energia y momento e influencia gravitatoria a la velocidad de la luz en la RG" ...

No estoy muy de acuerdo en esta inferencia.

(Esto lo sabia Einstein, y todos sus contemporaneos, y de ahi su interes en desarrollar una teoria unificadora de la gravedad y el electromagnetismo que le ocupo los ultimos dias de su vida sin conseguirlo.

No soy biografo de Einstein (ni el más mínimo interés en serlo), pero no creo que ese fuera el motivo. Sobre todo, porque no creo que ese motivo sea siquiera real.

[reti]

Re: Interacción gravitatoria de la luz

Este hilo esta llegando lenta pero inevitablemente a su final. A mi esto siempre me produce un poco de tristeza.

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La cantidad de literatura sobre un tema no depende únicamente de la existencia de ese tema, sino de su utilidad. Es obvio que según las leyes relatividad general permiten la existencia de los bocadillos de atún con nocilla, pero nadie ha escrito un artículo sobre el bocadillo de atún con nocilla relativista.

Por contra, existen multitud de artículos sobre cosas que, supuestamente, no pueden existir (por ejemplo, taquiones).

Desconozco si existe alguna solución analítica para el universo de un sólo fotón. Es posible que sea un problema matemáticamente complicado por la ausencia de simetrías. Ahora bien, no dudo que el problema físico esté bien definido, es relativamente sencillo plantear el tensor de energía impulso de un fotón individual.
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Si, debe de ser eso; que es demasiado sencillo para que nadie se haya molestado en resolverlo. Mas aun si la solucion del problema supone solucionar el problema de la unificacion de la gravedad y el electromagnetimo.

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Un gas de fotones representa un universo que no contiene nada más que fotones. Si un fotón no tiene sentido en relatividad, ¿cómo podemos plantear un universo donde sólo haya fotones? ¿Por qué ese universo es cualitativamente diferente a un universo sin ningún contenido (y diferente a un universo con sólo partículas con masa)? Puede que no podamos diferenciar el efecto de un fotón individual, pero si en el universo sólo hay fotones, ¿qué otra cosa podría provocar que haya una evolución diferente a un universo vacío?
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Los modelos cosmologicos siempren se tratan mediante una funcion densidad con muchas simetrias. No se atiende a particulas individuales y las propiedades fisicas que las describen se representan por relaciones entre la energia y el impulso. En el caso del gas de fotones y un gas de "materia" es esta relacion energia/cantidad de movimiento quien hace evolucionar el modelo cosmologico de manera diferente.

Correstisima respuesta. Por lo tanto, teniendo en cuenta el principio de equivalencia, debemos concluir que el foton no crea ninguna perturbacion gravitatoria en la RG,

Si esta línea de razonamiento fuera válida, también cabría decir que un planeta en un MRU tampoco atrae gravitatoriamente a nada. Por ejemplo, un bocadillo de atún con nocilla moviendose de forma uniforme a 100km/h no genera ninguna onda gravitatoria, y no obstante transporta energía (por lo menos, $m c^2$).

La diferencia entre un foton y un planeta es que con el foton no puedes definir un sitema de referencia donde el foton este quieto y en el caso del planeta si. Por esto el universo de Schwarzschild no puede ser el universo de un foton, y el argumento que expones no lo puedes aplicar al foton. La metrica del universo de un foton no puede ser estatica como la Schwarzschild, de hecho dicha metrica no ha sido nunca descrita.

No estoy muy de acuerdo en esta inferencia.

Me parece muy bien.

No soy biografo de Einstein (ni el más mínimo interés en serlo), pero no creo que ese fuera el motivo. Sobre todo, porque no creo que ese motivo sea siquiera real.

El interes por la biografia de los grandes pensadores suele ir por modas. Todavia se recuerda la ultima epoca de desinteres por el pensamiento antiguo y la historia, se le llamo Edad Media y duro unos 1.000 años. Esperemos que el desinteres actual no dure tanto como para tener que llamar a la epoca futura, cuando el interes vuelva, ... "Segundo Renacimiento".

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Ultimo inciso

Creo, o soy de la opinion, de que el significado de la expresion matemetica 5=3+2 debe ser:

... el "5" es simultaneamente igual a "3" y a "2" ...
... el "5" contiene al "3" y al "2" ...


para mantener esta opinion me baso en la descomposicion que puede hacerse tanto del "5" como del "3" y del "2". Asi:

5 = 1+1+1+1+1
3= 1+1+1
2= 1+1

con lo que la expresion matematica queda asi: 1+1+1+1+1 = (1+1+1)+(1+1) y queda justificada mi tesis. Otras opiniones del significado de la suma deben jsutificarse ... por quien las defienda claro.

[pod]

Re: Interacción gravitatoria de la luz

Si, debe de ser eso; que es demasiado sencillo para que nadie se haya molestado en resolverlo. Mas aun si la solucion del problema supone solucionar el problema de la unificacion de la gravedad y el electromagnetimo.

Modelar un fotón en RG no supone de ninguna manera "unificar" gravedad y electromagnetismo. Por lo menos, no según el significado que todos los físicos del mundo dan hoy en día a la palabra "unificación".

Incluir el electromagnetismo en relatividad general es, conceptualmente, trivial. Basta con tomar las ecuaciones de Maxwell y substituir las derivadas parciales por derivadas covariantes. Pero esto no es una unificación, porque ambas interacciones no tienen el mismo origen.

Por ejemplo, lo que sí era un intento de unificación fue la teoría de Kaluza-Klein, donde el electromagnetismo surgía de la curvatura en cinco dimensiones a través de una reducción dimensional. Por desgracia, el modelo de Kaluza-Klein está más que descartado experimentalmente debido a que predice partículas con unas características que no se han encontrado (no obstante, las reducciones dimensionales -con otras características- siguen siendo muy útiles en algunos campos de la física teórica).

No obstante, la unificación de gravedad y electromagnetismo jamás ha sido el tema de este hilo. Que el fotón participe en la interacción gravitatoria no es lo mismo que decir que la gravedad y el electromagnetismo sean dos aspectos de la misma interacción (es decir, que estén unificados).

Los modelos cosmologicos siempren se tratan mediante una funcion densidad con muchas simetrias. No se atiende a particulas individuales y las propiedades fisicas que las describen se representan por relaciones entre la energia y el impulso. En el caso del gas de fotones y un gas de "materia" es esta relacion energia/cantidad de movimiento quien hace evolucionar el modelo cosmologico de manera diferente.

Correcto. El hecho de que demos por válido el gas de fotones me hace más chocante que no demos por válido el fotón como objeto tratable en relatividad. Que infinitos sea más sencillo que uno sólo es una anécdota matemática, no Física. También es más sencillo infinitas partículas con masa que una sóla (no sé si has visto la deducción de la métrica de Scwarzschild alguna vez, pero es un infierno; en cambio la de FRW es bastante llevadera)...

La diferencia entre un foton y un planeta es que con el foton no puedes definir un sitema de referencia donde el foton este quieto y en el caso del planeta si. Por esto el universo de Schwarzschild no puede ser el universo de un foton, y el argumento que expones no lo puedes aplicar al foton. La metrica del universo de un foton no puede ser estatica como la Schwarzschild, de hecho dicha metrica no ha sido nunca descrita.

Esto es obvio: un fotón no es lo mismo que una partícula con masa. Eso no significa que no tenga sentido físico.

[carroza]

Re: Interacción gravitatoria de la luz

Tenemos dos cuerpos de masa $m_1$ y $m_2$ acercándose mutuamente desde el infinito a una velocidad $v$ (relativa del uno con respecto del otro en sus respectivos SRs $O_1$ y $O_2$). Además hay una atracción gravitatoria entre ambos debida a la masa y a la energía cinética. Lo que pensé es que este caso es seguramente tratable "fácilmente" (miraré como resolver las ecuaciones de Einstein para tal caso). Si se resuelve de forma general para cualquier par de masas y cualquier velocidad, se lleva uno de los objetos (el segundo, por ejemplo) al límite donde $m_2\to 0$ al mismo tiempo que $v\to c$ y de manera que la energía total (aquí me equivoqué diciendo "energía cinética") del objeto 2 observada desde $O_1$ sea constante ($E=\gamma m_2c^2=\lim_{m_2\to 0, v\to c}\gamma m_2c^2$), entonces conseguiríamos un modelo en TRG entre un objeto masivo de masa $m_1$ y un fotón de energía $E.$ O eso es lo que a mi me parece .

Hola.

Dejadme que retome el hilo tras unos días. Yo creo que hay todavía elementos interesantes que podríamos clarificar, o al menos discutir.

Entiendo que el problema de guibix proviene del hecho de que, si una partícula 1 puede moverse a una velocidad prácticamente igual que el efecto gravitatorio que produce, entonces no queda claro que pueda producir el cambio de momento sobre una particula 2 que se requeriría para conservar el momento total.

Para discutir de este problema, podemos olvidarnos de la cuántica (que no permite partículas localizadas en un punto, aunque esta es una discusión que hemos tenido en otro hilo).

Incluso podemos olvidarnos de la relatividad general. Basta que hablemos de que las masas ( o las energias, para no entrar en otra discusión semántica pasada), están rodeadas de un campo gravitatorio.

Aqui basta considerar que la partícula 1, desde el momento de su generación, esta rodeada por un campo gravitatorio, que se extiende en todas direcciones hasta una distancia muy grande (por no decir infinita). Este campo gravitatorio (que no onda gravitatoria, como bien indica Pod), va siempre por delante de la partícula 1. Por ello, no hay ningún problema en que el campo gravitatorio provoque interacciones en la partícula 2, que cambien su momento, antes de que "llegue" la partícula 1.

Yo creo que este ejemplo ilustra las limitaciones de una imagen muy simple, pero errónea, que se tiene habitualmente sobre las interacciones gravitatorias (o electromagnéticas). Es pensar que las interacciones se producen por que la masa (o carga) que las produce emite unas partículas puntuales llamadas gravitones (o fotones), y que salen continuamente, alejándose de la partícula que los produce a la a la velocidad de la luz.

El paso de una descripción de las interacciones en términos de campos (en una teoría clásica o cuántica de campos), a un intercambio de partículas virtuales es un desarrollo que se hace en teoría cuántica de campos, nada trivial, que no corresponde en absoluto a la imagen clásica del intercambio de partículas puntuales que se mueven a la velocidad de la luz.

Saludos