El Sacrosanto Principio de la Conservacion de la Energia

[Visitante]

Re: El Sacrosanto Principio de la Conservacion de la Energia

Pregunta:


En Relatividad Especial un objeto luminoso que se aleja del observador
a una velocidad igual a C, tiene un redshift Z igual a infinito. (SI?)


En Cosmologia, ¿¿¿ un objeto luminoso que se aleja del observador a una
velocidad igual a C, tiene tambien un redshift igual a infinito???


Yo creo que NO.(Porque???)


Por ejemplo:
1.- En el Modelo (0,0), si calculo la Z de un objeto que se encuentra
a la distancia del Radio de Hubble, que en teoria se aleja de nosotros
a la velocidad de la luz, me da Z= e – 1 = 1.71828...???
2.- Y en el Modelo (1,0), si hago lo mismo, me da Z= 3 ???
(Teniendo en cuenta que el Radio de Hubble es igual en ambos casos)


Y esto ya no lo entiendo. A menos que en Cosmologia, no sea lo mismo
que en Relatividad Especial.


Pero me explicaria un caso relacionado con los graficos del Supernova
Cosmology Project:


3.- Al intentar transformar el escalado del eje ‘Distance modulus’ en
‘distancia’, en el Modelo (0.3,0.7), me encuentro que una supernova Ia del
extremo superior derecha del grafico a Z aprox.= 1 y
Modulo distancia aprox.= 44.5 se encuentra a 7600 Mpc…
Y como maximo debería encontrarse a 4100 Mpc…!!!


Un saludo.

[merc]

Re: El Sacrosanto Principio de la Conservacion de la Energia

No voy a generalizar mi estimado amigo, pero Einstein el Genio de Berna, comprendió que el tiempo es personal, en palabras simple, pero lo que no alcanzó a comprender, es que cada observador tiene no solo su propio tiempo, sino que su propio universo, mi universo no es tu universo, en todo sentido, ni el universo de nadie mas que el mio.
Tu preguntas al final:

[FONT=Times New Roman]Es decir, La RG define UN solo EspacioTiempo absoluto o hay infinitos[/FONT]
[FONT=Times New Roman]EspacioTiempos, uno para cada observador?

[/FONT]

No solo hay Espacios Tiempos, para cada observador, sino que hay tantos UNIVERSOS, como observadores halla.

Eso es comprobable.

merc Saludos

[pod]

Re: El Sacrosanto Principio de la Conservacion de la Energia

En Relatividad Especial un objeto luminoso que se aleja del observador
a una velocidad igual a C, tiene un redshift Z igual a infinito. (SI?)


En Cosmologia, ¿¿¿ un objeto luminoso que se aleja del observador a una
velocidad igual a C, tiene tambien un redshift igual a infinito???

La cosmología no es una teoría separada de la relatividad. ¿Por qué debería dar una respuesta diferente?

Por otro lado, no es cierto que un objeto luminoso que se aleja a velocidad igual a c tiene un corrimiento al rojo infinito. La relatividad especial dice que un objeto no se puede alejar a velocidad c, así que no tiene sentido preguntarse qué redshift tendría si se moviera a una velocidad a la que no puede moverse.

Lo que sí es cierto es que el corrimiento al rojo crece sin límite a medida que la velocidad se acerca más al límite.

[Visitante]

Re: El Sacrosanto Principio de la Conservacion de la Energia

Hola Merc. Pod.


Yo creo que esto yo ya lo entendi en algun punto de los mensajes de este
hilo.
La Relatividad General nos da un modelo matematico del Universo,
cuadrimensional, dinamico y unico que es coherente con todos
los observadores. Y vamos a creer que es asi porque, de momento, no hay
ningun modelo que se ajuste mejor a las observaciones.


Un saludo.


Hola Pod.


´´En Relatividad Especial un objeto luminoso que se aleja del observador
a una velocidad igual a C, tiene un redshift Z igual a infinito´´


Aqui me referia al efecto Doppler relativista. El redshift Z tiende a
infinito cuando larelacion v/c tiende a 1.


´´En Cosmologia, ¿¿¿un objeto luminoso que se aleja del observador a una
velocidad igual a C, tiene tambien un redshift igual a infinito???´´


Aqui no lo tengo claro. Pero me referia al Corrimiento al rojo Cosmologico.
1+Z=1/a(t)
Pero, como dices, no es coherente que la RE y la RG den valores diferentes
de Z para objetos que se alejan del observador a la velocidad de la luz.


Pero, por favor, podrias comentarme, es decir, si son correctos o no,
estos 2 parrafos, copiados de la pagina
http://www.astronomia.net/cosmologia/horizontes
(He comprobado el desarrollo matematico que se hace alli de los
Modelos (0,0) y (1,0) y a pesar que el resultado final es correcto,
hay errores de escritura y esto me ha hecho no entender como se
llegaba a este resultado)


1.- Esta hablando del Modelo (0,0).
´´La esfera de Hubble no es un horizonte cosmologico. En principio
podemos observar una galaxia situada mas alla de la esfera de Hubble,
de mayor Z que 1.718 y por tanto que se aleje a una velocidad mayor
que C. Esto no contradice la Relatividad Especial...´´


2.- Esta hablando delModelo (1,0).
´´El numero de galaxias dentro de la esfera Hubble aumenta con
el tiempo...
Vemos que galaxias superluminicas que se encuentran en algun
momento fuera de la esfera de Hubble terminan por entrar y convertirse
en subluminicas. La luz emitida por esta galaxia empieza en algun
momento a acercarse al observador terminando por alcanzarlo en
algun momento...´´


Gracias.
Un saludo.

[Visitante]

Re: El Sacrosanto Principio de la Conservacion de la Energia

Buenas tardes.

Alguien me puede validar este procedimiento?

El Modelo (1,0).

1.- A partir de la ecuacion de Friedmann.

$\dst{(dr/dt)^{2}(\frac{1}{r^{2}})=(\frac{8}{3})\pi g\delta }$

y si hago:

$\dst{\delta= \frac{M_u}{\frac{4}{3}\pi r^{3}}}$

y

$\dst{K_1=(2gM_u)^{\frac{1}{2}}}$

queda:

$\dst{r^{\frac{1}{2}}dr=K_1dt}$ (1)

e integrando:

$\dst{\frac{2}{3}r^{\frac{3}{2}}=K_1t}$

2.- Si sustituyo ´r´ por ´a´ (factor de escala):

$\dst{r=aR_0}$

y

$\dst{dr=R_0da}$

La ecuación (1) quedara:

$\dst{a^{\frac{1}{2}}da=(\frac{K_1}{R_0^\frac{3}{2}})dt}$

e integrando:

$\dst{a^{\frac{3}{2}}=\frac{3}{2}(\frac{K_1}{R_0^{\frac{3}{2}}})t}$ (2)

y como a=1 para t=t0

$\dst{1=(\frac{3}{2})(\frac{K_1}{R_0^{\frac{3}{2}}})t_0}$ (3)

y dividiendo (2) entre (3) queda:

$\dst{a=(\frac{t}{t_0})^{\frac{2}{3}}}$ (4)

y

$\dst{\frac{da}{dt}=(\frac{2}{3})(\frac{1}{t_0^{\frac{2}{3}}})t^{\frac{-1}{3}}}$ (5)

3.- La constante de Hubble (H) vale:

$\dst{H=\frac{1}{a}\frac{da}{dt}}$

Y sustituyendo desde (4) y (5):

$\dst{H=\frac{2}{3}\frac{1}{t}}$ (6)

Y para t0:

$\dst{H_0=\frac{2}{3}\frac{1}{t_0}}$

4.- El Radio de Hubble vale:

$\dst{r_H=\frac{c}{H}}$

Y sustituyendo desde (6):

$\dst{r_H=\frac{3}{2}ct}$

Y diferenciando:

$\dst{\frac{dr_H}{dt}=\frac{3}{2}c}$

5.- La distancia comovil radial (DCR) o distancia propia
en funcion de Z se calcula como:

$\dst{D_p(Z))=\int \frac{cdt}{a}=c\int_{Z}^{0}(1+Z)\frac{dt}{dZ}dZ}$ (7)

Y:

$\dst{\frac{1}{a}=1+Z}$

Y sustituyendo desde (4):

$\dst{1+Z=(\frac{t_0}{t})^{\frac{2}{3}}}$

Y diferenciando:

$\dst{\frac{dt}{dZ}=-\frac{3}{2}t_0(1+Z)^{\frac{-5}{2}}}$ (8)

Y sustituyendo (8) en (7) queda:

$\dst{D_p=ct_0\int_{Z}^{0}-\frac{3}{2}(1+Z)^{\frac{-3}{2}}dZ}$

e integrando:

$\dst{D_p=3ct_0(1-\frac{1}{(1+Z)^{\frac{1}{2}}})}$ (9)

6.- Y concluyo:

6.1.- Para Z=infinito, Dp = 3 c t0 . Luego, este Modelo tiene un Horizonte
en Dp = 3 c t0 = 2 R0 .

6.2.- Para Z=3, Dp = R0 .

6.3.- La dr/dt del Modelo en el punto (t0,R0) es igual a C. Pero la
drH/dt en el mismo punto es igual a 3/2 C.

Esto no se siimplica que esta entrando Energia, en este Modelo...

Si este procedimiento es correcto, puedo repetirlo con el
Modelo (0.3,0.7), que es mucho mas real, partiendo de la
ecuacion de Friedmann con constante cosmologica y a ver que sale...

Un saludo.

[Visitante]

Re: El Sacrosanto Principio de la Conservacion de la Energia

Viendo los graficos de Lineweaver (2003), que creo se corresponden
al Modelo (0.3,0.7) observo que la linea del Horizonte de particulas
cruza a las lineas de universo de las galaxias. Esto, a mi modesto entender,
creo que quiere decir que ha estado y esta entrando Energia dentro
de nuestro Sistema de Observacion.
Por ejemplo:
La linea de Z=10, que corresponde a galaxias muy lejanas y
probablemente fuera del limite de observacion actual, cruza la
linea del Horizonte a una edad aprox. de 2500 Maños hacia dentro
del Horizonte.
La linea Z=1000, que corresponde a galaxias en el limite del
Universo visible, cruza la linea del Horizonte a una edad aprox.
de 13500 Maños hacia dentro del Horizonte.
Y esto esta en correspondencia con lo que en un mensaje anterior
escribio Pod.
Un saludo.

[Visitante]

Re: El Sacrosanto Principio de la Conservacion de la Energia

A ver si empiezo a entender algo...
En el Modelo (1,0):
1.- La velocidad de la esfera de Hubble, o esfera de referencia,
siempre vale 3/2 c.
2.- De la ecuacion (7) de mi mensaje anterior deduzco que la
velocidad del Horizonte de particulas = c para t=t0.
3.- De la misma ecuación deduzco que la velocidad del Horizonte
de particulas vale 3/2 c para t = 0.5443 x t0.
4.- Quiere decir esto que hasta el momento t = 0.5443 x t0, como la
velocidad de recesion del Horizonte de particulas era superior a la
velocidad de recesion de la esfera de referencia, estuvo saliendo
Energia desde nuestro Sistema de Observacion y a partir de aquel
momento esta entrando Energia porque la velocidad de recesion
del Horizonte de particulas es inferior a la velocidad de recesion
de la esfera de referencia???
Un saludo.
P.S. Esto solo vale para el Modelo (1,0) que NO es real pero el
procedimiento es el mismo que para el Modelo (0.3,0.7)
que parece el mas Real.
El cono de luz del pasado del observador tambien es muy importante
pero esto lo dejo para mas adelante porque hasta que no lo vea claro
no quiero hacer especulaciones.

[Visitante]

Re: El Sacrosanto Principio de la Conservacion de la Energia

Por mi parte, voy a cerrar este hilo con 2 conclusiones.
(A menos que alguien me comente algo o me corrija...)


1.- He visto, estudiado y reproducido los graficos del Modelo (0.3,0.7)
de Lineweaver (2011) en un mensaje mio anterior. Y he llegado
a la conclusion que:
1.1.- Hay que diferenciar las galaxias emisoras de fotones y
´gravitones´ y los fotones y gravitones emitidos por ellas.
Por ejemplo:
Una galaxia con Z=1 que, hoy, se encuentra a una distancia propia
de 10.7753 Gañosluz, hoy la vemos cuando tenia aprox. 5 Gaños
de edad y estaba a aprox. 5 Gañosluz de distancia propia. Y siempre la
seguiremos viendo pero solo hasta que tenga aprox. 20 Gaños de edad
y se encuentre a una distancia propia de aprox. 15 Gañosluz.
Nunca va a desaparecer pero su evolucion va a parecer cada vez
mas lenta a nuestra vista hasta detenerse en aprox. 20 Gaños y su
luminosidad va a hacerse cada vez mas debil hasta detenerse en algun
punto aprox. a 1/9 de la actual.
1.2.- Una galaxia en el limite de observacion de Z=infinito, esta
a 46.1654 Gañosluz. Hoy la vemos como era cuando tenia 0 años
y estaba a 0 Gañosluz y siempre la seguiremos viendo y evolucionando
como en el caso anterior pero se va a ´estacionar´ a una edad corta.
1.3.- Una galaxia que se encuentre hoy a mas de 62.0981 Gañosluz
nunca ha sido visible ni nunca lo sera en el futuro.
1.4.- Una galaxia a 62.0981 Gañosluz estara ´congelada´ a 0 años de
edad.
1.5.- Una galaxia entre 46.1654 y 62.0981 Gañosluz, ahora no la
vemos. Aparecera en un futuro con edad de 0 años y evolucionara
como en el caso 1.1 y se´estacionara´ a una edad mas corta que
en el caso 1.2.


(Todo esto esta deducido a partir de las lineas de mundo de las
galaxias y la linea del cono de luz (que es simetrica de la linea
del horizonte de particulas) y la linea del horizonte de eventos)
(La linea de la esfera de Hubble creo que solo sirve para separar
las galaxias subluminicas de las superluminicas)
(He usado una constante de Hubble de 70 Km/s Mpc)


2.- En cuanto al tema de la Conservacion de la Energia, que es
el tema fundamental de este hilo, creo que la ecuacion de Friedmann
con Omega_Masa, Omega_Lambda y plano ya implica al
Principio de Conservación de la Energia mientras se considere
que estas 3 componentes son las unicas que influyen en la
evolucion del Universo y sean constantes en el tiempo.


(No estoy seguro si esto es correcto o no...pero ya me he liado
suficiente en estos ultimos meses y de momento, voy a dejarlo aqui...)
Un saludo.

[Visitante]

Re: El Sacrosanto Principio de la Conservacion de la Energia

Voy a hacer un ´añadido´a mi mensaje anterior porque me parece
interesante.
Si la interpretacion que he hecho de los graficos de Lineweaver
es correcta.
¿No os parece que la vision que tendriamos de una galaxia saliendo
del horizonte de eventos es extraordinariamente parecida a la
vision que tendriamos de un astronauta cayendo en un
agujero negro hacia el horizonte de sucesos en el ejemplo clásico?
Un saludo.

[Visitante]

Re: El Sacrosanto Principio de la Conservacion de la Energia



Y concluyo mis 2 mensajes anteriores enviando los graficos de
Lineweaver para el Modelo (0.3,0.7) y H0=70 Km/s Mpc.
calculados y dibujados por mi, por si a alguien le interesa.
Creo que esta bien porque es coincidente con el original
de Lineweaver.
Y un comentario mas:
Por ejemplo: La linea de mundo de la galaxia L7 cruza al cono de
luz actual en el punto B aprox.(5 Galuz, 6 Ga) y Z=1.
Cruza al cono de luz futuro H9 en el punto E aprox.(10,12.5)
y Z aprox.=1.98.
Y cruza al horizonte de sucesos H2 en el punto G aprox.(16.5,20)
y Z=infinito. (Este es el cono de luz del futuro infinito).
La galaxia L7 estara a una distancia propia = infinito pero seguiremos
viendo su luz con una luminosidad aprox. 1/10 de la actual y con un
corrimiento al rojo Z =infinito. Y ´congelada´ a una edad propia de
aprox. 20 Gaños. (Esto es puramente teorico...).
Al margen que la veamos o no, como suponemos que la velocidad
de propagacion de los fotones y de la gravitacion es la misma,
esto tambien tendrá influencias gravitatorias en nosotros.


Un saludo.

[Visitante]

Re: El Sacrosanto Principio de la Conservacion de la Energia

Voy a hacer un ultimo comentario sobre el Modelo (0.3,0.7) (Plano).
Porque a medida que voy leyendo mas sobre el tema me voy dando
cuenta que o bien estaba equivocado o bien que todo es mucho mas
complejo de lo que parece...y que hay que matizar.
Por ejemplo:
Cuando hablo del Modelo (0.3,0.7) Plano y con una H0 = 70.0
deberia decir que solo es valido:
- Cuando una H0 = 70 pero que sera un poco diferente si H0 vale de 66 a 68
como parece que se deduce de las obsevaciones de la Mision Planck.
(Y cuando las constantes fundamentales sean constantes)
- Cuando la Energia de curvatura del espacio-tiempo sea nula como parecen
indicar las mediciones del CMB.
- Cuando los constituyentes dominantes de la Energia sean
SOLO la materia no relativista (luminosa y oscura) (0.3) y la Energia
del vacio (0.7). (No se sabe que constituye la materia oscura ni la
Energia del vacio...)
- Cuando estos valores sean (0.3,0.7) y se mantengan constantes en
el tiempo. Parece ser que estos valores son un poco diferentes (0.28,0.72).
(Y creo que tampoco se sabe si son constantes...)
Luego:
Este Modelo es de los que mas se parece a las observaciones entre
una Z=0 y una Z aprox. = 1100.
(De momento, creo que no se ve mas alla de Z= 2 en el visible-infrarojo
y la CMB)
Mas alla:
Los constituyentes son diferentes (plasma, radiacion, transicion de fase...
etc,etc,etc). Y este Modelo NO es valido porque las ecuaciones que ligan
el factor de escala y el tiempo son diferentes.
Un saludo.