la conjetura de Mach

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Re: la conjetura de Mach

Hola Rodri. He leido tu nota sobre la Conjetura de Mach. Me gusta ir a pie por donde pudo haberse pasado algo por alto. Siento que así se posibilita la detección. Meditar en 2014 la Conjetura de Mach es ir a pie mientras la física entera viaja en jets hacia las consecuencias de teorías hoy en boga. Tal vez no necesitemos el cubo con agua. Un cilindro macizo rotando y una secuencia de razonamiento pueden bastar. Hasta donde sabemos Mach no se proponía violar pilares de la física como la conservación (energía, momento, carga, etc.). Supongamos entonces que el juego se hace sin violar la física normal. El cilindro que gira tiene momento angular y energía cinética asociada con la rotación. En un experimento ideal podemos imaginar un freno que transforma sin pérdida la energía cinética de rotación en energía eléctrica que se acumula en un capacitor perfecto. ¿Vamos entrando en el juego? Ahora el cilindro fue frenado y no rota, pero toda la energía está en el capacitor. Acto siguiente: conectar el capacitor a un motor perfecto que hace rotar otra vez al cilindro, devolviéndole el 100 % de la energía. La energía permanece un tiempo en forma eléctrica y en ese tiempo todas las masas de alrededor son llevadas muy lejos. El sistemita descripto queda solo en la inmensidad. En caso de ser la inercia una propiedad asociada con el entorno, la gran lejanía de todos los objetos circundantes habrá afectado a la inercia. Las placas tienen cargas eléctricas, que se conservan independientemente de la hipótesis de Mach. Si el dieléctrico es el vacío, la única manera de alterar la energía eléctrica es alterar la separación entre placas y sabemos que no fueron movidas. Alterar la separación sin haberlas movido equivale a suponer que el vacío mismo se altera porque el espaciotiempo ha cambiado. Cualquier hipótesis o teoría que considere a la inercia dependiente del entorno implica inevitablemente un espaciotiempo (o un vacío) dependiente de la ditribución de masas (incluyendo en esas masas a los equivalentes másicos de todas las energías existentes). Por otro lado tienes a la Electrodinámica Cuántica afirmando que toda la materia existente ha sido extraida del vacío, con el campo de Higgs encargado de trabar la puerta para que no desaparezca en un regreso al vacío. Al vacío le importa un pito que haya o no materia en nuestro ambiente. ¿Cómo puede ser aceptada entonces la idea de un vacío dependiente de la distribución de masas? ¡Pero el espaciotiempo no es lo mismo que el vacío! , protestarán los relativistas y los machianos. En realidad sí lo es y lo demuestra el testigo por excelencia de la misma Teoría Relativista, que es la luz. La velocidad de la luz EN EL VACÍO se supone constante en un espaciotiempo plano pero no en uno cuya curvatura varía. Espaciotiempo y vacío equivalen totalmente para el testigo espaciotemporal relativista, que es la luz. Y la electrodinámica + Higgs garantizan que la masa emerge del vacío por acción de cargas, que no se alteran por la evoluciones del espaciotiempo. ¿Te parece que la Relatividad General y la electrodinámica podrán algún día concordar? En caso de ser imposible, ¿con qué te quedas?

[Rodri]

La conjetura de Mach se suele exponer con experimentos mentales como el llamado cubo de Mach:

Imaginemos un cubo lleno de agua. Si está en reposo, la superficie del agua será plana, pero si hacemos girar el cubo con cierta rapidez, por ejemplo al suspenderlo de una cuerda vertical torsionada, que coincide con el eje de giro, al cabo de unos instantes observamos que la superficie del agua se curva, adoptando la forma de un paraboloide. Este experimento fue usado por Newton para mostrar que existe un espacio absoluto, de tal forma que una hormiga inteligente que se encuentre en el borde del cubo mirando a la superficie puede saber si el cubo está en rotación o no (respecto al universo) mirando a la forma que adopta la superficie del agua.
Si en una noche estrellada miro hacia las estrellas sobre mi vertical y me pongo a dar vueltas alrededor de mi eje vertical siento que mis brazos tienden a abrirse en cruz. Sin embargo si me estoy quieto, mis brazos no tiene esa tendencia.

Desde el enfoque newtoniano, estos fenómenos son una mera manifestación de la inercia de los cuerpos ante un movimiento de rotación. Sin embargo dicho enfoque asume que existe un espacio absoluto en reposo, respecto al cual el cubo con agua o mi cuerpo están en rotación en un marco inmóvil formado por las estrellas (y el cosmos entero).
Ahora bien, en el fondo todo movimiento es siempre relativo entre objetos: el cubo gira respecto a las estrellas. Si eliminamos la idea de espacio absoluto, como Mach razonaba, si solo existe el movimiento relativo entre cuerpos del universo, entonces el mismo efecto se obtendría si (por algún mecanismo mágico) las estrellas se pusieran a rotar alrededor de la vertical del cubo, curvando por tanto el agua del mismo modo.
Esta idea implicaría que lo que entendemos por inercia no es una propiedad de los cuerpos per se sino una propiedad relacional entre los cuerpos que constituyen el universo. En otras palabras, lo que crea la inercia de un cuerpo no es la masa del objeto que se mueve sino la presencia del resto de masas que existen en el universo (las estrellas, vamos a decirlo así).


Mis conocimientos de Relatividad General y Cosmología son muy básicos y desconozco si hoy día esta conjetura de Mach ha sido esclarecida en algún sentido. Os agradecería a los que sabéis de esto que comentarais, a ser posible de forma comprensible, cuál es la respuesta de la física moderna, y si la conjetura sigue estando en vigor o solo forma parte ya de la historia de la Física