Divulgación masa del foton

[Richard R Richard]

encontre esto en wikipedia, y lo que estudie en la universidad ya no lo tengo tan claro para entenderlo de buenas a primera

[FONT=sans-serif]En teoría de la relatividad, la energía de un sistema que emite un fotón se reduce en una cantidad igual a la energía [/FONT]$E$[FONT=sans-serif] del fotón medida en el sistema de referencia en reposo del sistema emisor, lo cual resulta en una reducción de la masa por un valor [/FONT]$\frac E {c^2}$[FONT=sans-serif]. Del mismo modo, la masa de un sistema que absorbe un fotón se incrementa por la misma cantidad correspondiente.[/FONT]

[FONT=sans-serif]y esto en el blog de la web [/FONT]http://forum.lawebdefisica.com/entries/389-fot%C3%B3n-y-efecto-fotoel%C3%A9ctrico


[FONT=sans-serif]en resumidas cuentas

osea $E= mc^2 =h$[/FONT]$\nu$ de aqui $m= \frac{h \nu}{c^2}$

es real asignar esa masa al foton de esa frecuencia?

por el principio de accion y reaccion y de la conservacion de la cantidad de movimiento por ej.

una linterna encendida ,ingravida y en el vacio deberia adquirir cierta velocidad luego de un tiempo?

[Weip]

Re: masa del foton

¡Buenas! Creo que has entendido mal el artículo de la wikipedia. En él te hablan de la masa de cierto sistema que absorbe o emite fotones pero en ningún momento te hablan de una variación de la masa del fotón. La fórmula que pones $E=mc^2$ sólo es aplicable a los cuerpos en reposo. Como el fotón siempre va a la velocidad de la luz, no puedes aplicar esa ecuación. En el contexto de la relatividad la energía del fotón viene dada por $E=pc$ que sale de hacer $m=0$ en la fórmula $E^2=p^2c^2+m^2c^4$.

[Richard R Richard]

Re: masa del foton

Gracias Imaginaba esa respuesta por eso preguntaba si era o no correcta, no me la podia confirmar solo, aunque debí haber seguido los links de wikipedia....

entonces el cuadrimomento del foton es $P=(\frac E c,0,0,0)$?

y con este cuadrimomento en la emision ¿puedo alterar la cantidad de movimiento del emisor?, por ejemplo mover infitesimalmente la linterna, o con esto solo podemos calcular la energia que perdio el sistema al emitir, (obviamente habra otras perdidas en la resistencia debidas al circuito electrico, que ahora supongo despreciable para entender mejor)

a la vez se me crea otra duda en el efecto fotoelectrico al absorver ¿puedo alterar la cantidad de movimiento del receptor? ejemplo un panel solar .

imagino cantidades muy pequeñas, nada va salir volando, pero ¿es cierto esto por la conservacion de energia del choque elastico, como ya no hay masa no se si esto no puede suceder? o solo los absorbidos provocan la circulacion de los electrones en el circuito y los que no se absorben provocan "choques" por reflexion, refraccion, y otro tipos de absorsion como la termica.

gracias de antemano

[Weip]

Re: masa del foton

Sí, vendría a ser así, pero entendiendo que la energía no sale de la masa del fotón. En cuanto a lo del momento efectivamente es como dices. Puedes ver más información aquí.

[guibix]

Re: masa del foton

Hola.

entonces el cuadrimomento del foton es $P=(\frac E c,0,0,0)$?

No, precisamente esto es el cuadri-momento de un objeto masivo en reposo. Las componentes del cuadri-momento de un fotón $(p_0,p_1,p_2,p_3)$ pueden adoptar cualquier valor que cumplan con

$$p_0^2-p_1^2-p_2^2-p_3^2=0.$$

Saludos

[Richard R Richard]

Re: masa del foton

disculpa mi ignorancia guibix pero a $p1 ,p2 ,p3$ las asocio a coordenadas espaciales y alli supongo que para tener momento tengo que tener masa , y ahi confusio me gana la pulseada.

se que por ej $p1=m v1 \Rightarrow p1=0$ si [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

entonces para un objeto con masa m si vale $P=(\frac E c,0,0,0)$ cuando esta en reposo pues ${v}_{ i}=0$

podrias darme si no es molestia, un ejemplo de como ${p}_{ i}=0$ podria ser <> de 0.

Con tu formula (1) estas pidiendo que cumpla las leyes del espacio de Minkowsky, si no me equivoco, que se mueva por los bordes de un cono de luz. o estoy confundiendo con

$\dst 0=ds^2=dt^2-dx^2-dy^2-dz^2$

[alexpglez]

Re: masa del foton

En física, dejando atrás Newton, para tener momento no es necesario tener masa. Un ejemplo es la luz, tiene momento, tiene velocidad, pero no tiene masa. Si te fijas la fórmula que conoces de la energía para el fotón, E=pc, el momento tendría que ser cero y por tanto la energía sería cero, desde una concepción Newtoniana, pero no es así, cuánticamente.
Lo otro es calcular el producto escalar del cuadrivector, siendo igual a 0, ya que la masa es cero.

$$E^2/c^2-p^2=m^2c^2=0$$

$p=(E/c,p_x,p_y,p_z)=(p_0,p_1,p_2,p_3)$

[guibix]

Re: masa del foton

disculpa mi ignorancia guibix pero a $p1 ,p2 ,p3$ las asocio a coordenadas espaciales y alli supongo que para tener momento tengo que tener masa , y ahi confusio me gana la pulseada.

se que por ej $p1=m v1 \Rightarrow p1=0$ si [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

entonces para un objeto con masa m si vale $P=(\frac E c,0,0,0)$ cuando esta en reposo pues ${v}_{ i}=0$

podrias darme si no es molestia, un ejemplo de como ${p}_{ i}=0$ podria ser <> de 0.

Las componentes del cuadri-momento de un objeto masivo son

$$(\gamma mc,\gamma mv_1,\gamma mv_2,\gamma mv_3)$$

Primero recuerda que $p_1=\gamma mv_1.$ No te olvides de gamma. Por lo tanto para el caso de $m=0$ existe la posibilidad de que $v=c$ y $\gamma=\infty$ para la cual $p_1$ puede tener un valor finito no nulo. Como es el caso del fotón. Y por eso su momento no puede depender de su masa, pues según la relatividad no puede tenerla si viaja a $c$ con energía finita.

Si un objeto está en reposo, entonces $p_i=0$ y $p_0=E/c.$ Esto no sirve para describir el cuadri-momento de un fotón, ya que todo fotón tiene momento en alguna de sus componentes espaciales siempre.

Para el fotón las componentes son

$$\left(\frac {h}{|\lambda|},\frac {h}{\lambda_1},\frac {h}{\lambda_2},\frac {h}{\lambda_3}\right)$$

La longitud de onda $\lambda$ se tiene que tratar como vector para sacar las componentes. La componente temporal siempre es $E/c,$ tanto en objetos masivos como en fotones. Solo que en los fotones p_0=|p_i| y en los objetos masivos p_0>|p_i|.

Con tu formula (1) estas pidiendo que cumpla las leyes del espacio de Minkowsky, si no me equivoco, que se mueva por los bordes de un cono de luz. o estoy confundiendo con

$\dst 0=ds^2=dt^2-dx^2-dy^2-dz^2$

En realidad, la ecuación que pones es la que cumple cualquier rayo de luz en un espacio de Minkowski. Por lo tanto, todos los cuadri-vectores asociados a la luz cumplen la misma igualdad y su módulo es siempre nulo.

Saludos.

[Richard R Richard]

Re: masa del foton

A ver si me desasno,

$E^2/c^2-p^2=m^2c^2=0 \Rightarrow (\frac{h\nu}{c})^2=p^2$

me dice que el modulo de las componentes espaciales del momento, debe igualarse con el de su componente temporal , lo mismo me dice guibix.

las concecuencias de esto implican que cuando el foton es absorbido
su componente temporal nunca habra cambiado, como si para él el tiempo no existiese,
entrega toda su energia no importa distancia al punto que fuere,
no es que se me ocurriera sino que creo que alguna vez lo leí y ahora le veo sentido.

[guibix]

Re: masa del foton

Veo que lo pillas.

La mejor forma de entender ambos cuadri-momentos y como se relacionan es mediante la creación de un par de fotones a partir de una partícula masiva.

Partimos de una partícula con masa que se converte en dos fotones. Si el cuadri-momento de la partícula masiva inicial es

$P_{\mu}=(P_0,P_1,P_2,P_3),$

entonces el cuadrimomento final deberá ser el mismo. Si llamamos a los cuadri-momentos de los fotones resultantes $p_{\mu}$ y $q_{\mu},$ se cumple con

$p_{\mu}+q_{\mu}=P_{\mu},$


También se cumple la conservación del momento lineal por $p_i+q_i=P_i$ y la conservación de la energía por $p_0+q_0=P_0.$ Aunque si el resultante son fotones también debe cumplirse con $P_0=p_0+q_0=|p_i|+|q_i|.$ En otras palabras: el momento lineal de un fotón es proporcional a su energía con $c$ como constante de proporcionalidad $(E=pc).$ Cosa que no ocurre con las partículas con masa.

La gracia del cuadri-momento es precisamente que la energía y el momento lineal son componentes de un mismo espacio con una $c$ de diferencia, la misma $c$ que usamos para que espacio y tiempo tengan las mismas unidades.