1r ciclo Duda con la curvatura del espacio-tiempo

[leo_ro]

La tierra tiene una trayectoria elíptica alrededor del sol pero en realidad está transitando una trayectoria recta en el espacio tiempo.
De la misma manera un satélite recorre dicha trayectoria rectilinea en el espacio tiempo cercana a la trayectoria de universo de la tierra. Ahora si por algún motivo el satelite pierde cantidad de movimiento, su orbita disminuye de manera de conservar la cantidad de movimiento. Pero visto desde el pto. de vista de la relatividad general en ese caso la curvatura del espacio-tiempo cambió, es decir, el cámino más corto no era el que tenía en la órbita anterior. Entonces ¿la curvatura no solo depende del tensor energía momento de la tierra sino también del momento del satélite?

saludos.

[pod]

Re: Duda con la curvatura del espacio-tiempo

La tierra tiene una trayectoria elíptica alrededor del sol pero en realidad está transitando una trayectoria recta en el espacio tiempo.
De la misma manera un satélite recorre dicha trayectoria rectilinea en el espacio tiempo cercana a la trayectoria de universo de la tierra. Ahora si por algún motivo el satelite pierde cantidad de movimiento, su orbita disminuye de manera de conservar la cantidad de movimiento. Pero visto desde el pto. de vista de la relatividad general en ese caso la curvatura del espacio-tiempo cambió, es decir, el cámino más corto no era el que tenía en la órbita anterior. Entonces ¿la curvatura no solo depende del tensor energía momento de la tierra sino también del momento del satélite?

saludos.

En estas ocasiones, se suele tomar el satélite como una "partícula de prueba", es decir, se hace la aproximación que su masa/energía es tan pequeña que no altera el campo gravitatorio (curvatura). Es decir, la curvatura será la misma en cada caso.

Otra cosa es que la trayectoria de un cuerpo por la misma curvatura dependa de su movimiento. Un ejemplo parecido: el típico problema de una partícula en un looping. Si la partícula va suficientemente rápido, dará la vuelta por el looping, sino se caerá.

Si lo quieres ver desde el punto de vista puramente geométrico, lo que dice la relatividad es que las partículas (sin ninguna fuerza externa) siguen trayectorias geodésicas (la geodésica es la generalización de la recta en espacios curvos). Ahora bien, por cada punto del espacio tiempo pasan infinitas geodésicas, cual de ellas sigue el satélite en órbita depende de las características de su movimiento. Eso es lo mismo que en un punto de un plano podemos trazar infinitas rectas...

[visitante20160513]

Re: Duda con la curvatura del espacio-tiempo

Exacto, por un punto del espacio tiempo pasan infinitas geodésicas. Y además considerar que las geodésicas son como las rectas no es demasiado correcto porque las rectas tienen curvatura nula y las geodésicas no necesariamente. Sería más correcto decir que una geodésica es la trayectoria más corta que une dos puntos, que viene a ser lo mismo que una recta en $R^3$ pero no necesariamente es una recta en el espacio-tiempo. De hecho solo lo sería en las regiones que presentaran campo gravitatorio nulo.

Salu2, Jabato.

[leo_ro]

Re: Duda con la curvatura del espacio-tiempo

Entonces, ¿en un pto pasan infinitas geodesias y cual tomará el satélite dependerá de su momento cinéctico?

Lo anterior era para asegurarme nomás. Mi duda en verdad es la siguiente. Si yo tiro un proyectil hacia arriba, el análisis clásico es:

$y(t)={v}_{y0}t - \frac{1}{2 }g {t}^{2}$ tal que $g = \frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} t}$

De manera tal que sale, por ejemplo si es un balon, de mi mano a una velocidad ${v}_{0}$ y despues queda en caida libre debido a un enfoque clásico a la fuerza gravitatoria, es decir, ${v}_ {0}$ disminuye, llega a cero y cambia de sentido acelerando.

Me puse a pensar ¿cómo puede ser entendido lo anterior mediante la curvatura del espacio tiempo? en el momento que sale de mi mano ¿a donde apunta el cámino más corto en el espacio tiempo? si apunta hacia el centro de la tierra, sin duda en primer momento en que sale de mi mano recorre el sentido opuesto, es decir, una fila del tensor momento energía tiene la dirección $j$. Y despues cuando llega a cero la velocidad?¿ Por ejemplo si yo al balon lo tiro de la siguiente manera:

$<x,y> =<{v}_{x}, {v}_{y}> - \frac{1}{2 } <0, g> {t}^{2}$

La solución es una parábola. ¿es ese camino es la geodésia? Aunque no se visualiza si yo al balón lo tiro hacia arriba. Ahí no sé como puede entenderse o visualizarse la curvatura.

Todo esto me surgió ya que en la universidad con uno colegas estamos haciendo un dron. debí, yo como estudiante ing. mecánica calcular el impulso de los motores de manera que la sustentabilidad sea igual a la fuerza gravitatoria y de esa manera obtener cual será la velocidad angular de los motores y tener en cuenta la corriente que hay que suministrale, con un diferencial de corriente habría un diferencial de fuerza y empezaría a elevarse. Todo esto, usando lo clásico. Y me imaginé que para poner en órbita un cohete, con lo clásico bastaría. Y es ahí donde me surgió la duda de mi anteúltimo párrafo. Ya que en todo caso la relatividad general da un enfoque más elegante pero no tan práctico.

Saludos.

[visitante20160513]

Re: Duda con la curvatura del espacio-tiempo

Estas confundiendo los tres modelos de la gravitación que tenemos hoy en día a nuestro alcance. Un modelo que afirma que la gravedad es constante y que solo puede aplicarse en la superficie terrestre, que procede de la época de Galileo y por otro lado el modelo de la ley Newtoniana de la gravitación, que es posterior. Y aún más, la curvatura del espacio tiempo es un concepto relativista, que tiene aplicación solo dentro de la teoría de la relatividad. Entonces no queda clara tu duda. Antes de plantearte esas preguntas debes conocer los tres modelos y saber con cual de ellos estas trabajando. ¿Con el de Galileo, con el de Newton o con el de Einstein? Cada uno tiene sus propias herramientas de cálculo y no debes razonar en la forma que lo haces si quieres llegar a conclusiones correctas o te vas a complicar mucho la vida.

Salu2, Jabato.

[leo_ro]

Re: Duda con la curvatura del espacio-tiempo

De manera tal que sale, por ejemplo si es un balon, de mi mano a una velocidad y despues queda en caida libre debido a un enfoque clásico a la fuerza gravitatoria, es decir, disminuye, llega a cero y cambia de sentido acelerando.

Me puse a pensar ¿cómo puede ser entendido lo anterior mediante la curvatura del espacio tiempo? en el momento que sale de mi mano ¿a donde apunta el cámino más corto en el espacio tiempo? si apunta hacia el centro de la tierra, sin duda en primer momento en que sale de mi mano recorre el sentido opuesto, es decir, una fila del tensor momento energía tiene la dirección . Y despues cuando llega a cero la velocidad?¿ Por ejemplo si yo al balon lo tiro de la siguiente manera:

Esa sería mi duda.

[carroza]

Re: Duda con la curvatura del espacio-tiempo

Hola

Hay un hilo antiguo que te puede resultar util

http://forum.lawebdefisica.com/threa...espacio-tiempo

Saludos