1r ciclo Masa

[[Beto]]

Por otra parte, pese a que algunos textos divulgativos (y algunos no divulgativos) antiguos lo explicaban así, la masa no cambia con la velocidad.

Hola pod, entonces ¿me podrías explicar esto $\dst m=\frac{m_0}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$ un poco? ... yo estoy interpretando a esto justo al revés de lo que dices (como un libro antiguo ), ¿en qué parte voy mal?

[_FoX_]

Re: Masa

Creo que pod se equivocó al redactar y quizo decir que los libros antiguos eran los que decían eso. :P

[skynet]

Re: Masa

pues es un tema interesante,

si miramos las ecuaciones de la RE parece que la masa sí que cambia, o mejor dicho la percepción que un observador tiene de la masa de un cuerpo es relativa (ya que para un observador solidario la masa no cambia).....hay que tener en cuenta que nadie tiene un conocimiento directo de la masa de un cuerpo, lo que llamamos masa solo es un valor con el que cuantificamos dos propiedades de un cuerpo:

1-el campo gravitatorio que genera el cuerpo a su alrededor
2-su resistencia al cambio de estado de movimiento (inercia)

son estas propiedades del cuerpo las que son percibidas de forma diferente por cada observador.

sinembargo, según tengo entendido, para la física actual la masa es otra cosa (no se muy bien qué, quizas alguien me lo pueda explicar) que se determina por el "vector de casimir" (tampoco se lo que es eso) y que no varía con la velocidad, supongo que es a eso a lo que se refiere Pod (corrígeme si no es así).

saludos

[pod]

Re: Masa

Hola pod, entonces ¿me podrías explicar esto $\dst m=\frac{m_0}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$ un poco? ... yo estoy interpretando a esto justo al revés de lo que dices (como un libro antiguo ), ¿en qué parte voy mal?

Léete esto: http://www.lawebdefisica.com/faq/#SE...00000000000000

En relatividad especial, la masa es la energía de composición de un cuerpo. Si además de crear el cuerpo, quieres ponerlo en movimiento, además de la energía en reposo (masa) hay que darle energía cinética.

pues es un tema interesante,

si miramos las ecuaciones de la RE parece que la masa sí que cambia, o mejor dicho la percepción que un observador tiene de la masa de un cuerpo es relativa (ya que para un observador solidario la masa no cambia).....

Como he dicho, esa es la interpretación "antigua", que era demasiado fanática de $E = m c^2$

hay que tener en cuenta que nadie tiene un conocimiento directo de la masa de un cuerpo, lo que llamamos masa solo es un valor con el que cuantificamos dos propiedades de un cuerpo:

1-el campo gravitatorio que genera el cuerpo a su alrededor
2-su resistencia al cambio de estado de movimiento (inercia)

De hecho, ninguna de esas dos cosas se corresponden a la masa:

1.- Lo que en realidad importa para la gravitación no es la masa, sino la energía total. Lo que pasa es que para velocidades pequeñas, la energía de un cuerpo es prácticamente únicamente debida a la masa, $E \approx m c^2 + o(v/c)^2$. Por eso la gravitación de Newton solo tiene en cuenta la masa.

2.- La inercia en relatividad es muy complicada, incluso desde un único sistema de referencia. Por ejemplo, depende de la dirección relativa de la fuerza y la velocidad; la aceleración ya no es paralela a la fuerza, etc. De nuevo, la masa se corresponde con la inercia únicamente si $v \ll c$.

sinembargo, según tengo entendido, para la física actual la masa es otra cosa (no se muy bien qué, quizas alguien me lo pueda explicar) que se determina por el "vector de casimir" (tampoco se lo que es eso) y que no varía con la velocidad, supongo que es a eso a lo que se refiere Pod (corrígeme si no es así).

Uhm, supongo que te referirás al "operador de Casimir". Pero en realidad, es la misma interpretación. Si en teoría clásica tenemos $p^2 = m^2$ (esta p es el cuadrimomento, $p^2 = p_\mu p^\mu$), cuando pasamos a una teoría cuántica esta relación queda promocionada a una ecuación de operadores, el cuadrimomento está relacionado con el D'Alambertiano, y por lo tanto la masa está relacionada con el valor propio de ese operador. Y, en efecto, el D'Alambertiano es el operador de Cassimir del grupo de translaciones.

Pero bueno, eso no es más que la promoción a operadores de las mismas ecuaciones clásicas, nada nuevo.

[skynet]

Re: Masa

me gusta mas la interpretación "antigua".

lo lógico sería que al igual que el tiempo y el espacio la masa no fuera un invariante.

[Entro]

Re: Masa

No, no es lo lógico porque el módulo al cuadrado del cuadrimomento es m^2 (en unidades invariantes), y el módulo al cuadrado de un cuadrivector es un invariante relativista.

Es sorprendente como alguien de Bachillerato conoce los operadores de Casimir de las algebras de Lie...

Increible.

[alshain]

Re: Masa

Aquí va mi grano de arena a este interesante tema, que contribuya quizás a entenderlo desde una perspertiva algo más general. Existen varias definiciones de masa y el uso de una definición u otra depende del contexto o un area de aplicación. Entre esas definiciones suele haber cierta equivalencia, en el sentido que dos definiciones son equivalentes en cierto límite en el cual esas areas de aplicación se yuxtaponen.

Para empezar hay que notar que existen dos tipos de masa, la masa inercial y la masa gravitatoria. La masa inercial tiene que ver con la forma en la que un sistema físico actúa frente a cambios de su estado de movimiento, y la masa gravitatoria tiene que ver con la forma en la que un sistema físico se acopla a (genera, o reacciona frente) la gravitación. El principio de equivalencia nos dice que ambas son iguales. No obstante, en las definiciones se suele distinguir entre ambas.

El marco teórico adecuado para definir la masa gravitatoria de un objeto es la relatividad general. En ella existen varias definiciones de masa gravitatoria. Una de ellas, probablemente la más importante, especifica que la masa gravitatoria de un objeto es aquella cantidad que da lugar a órbitas keplerianas de objetos test, o de masa despreciable, localizados a una distancia suficiéntemente lejana del objeto en cuestión. Esto permite por ejemplo asignar masa a agujeros negros, observando el comportamiento de estrellas en órbita alrededor de ellos. En general no obstante la masa gravitatoria es algo definible sólo en ciertas aproximaciones ya que la cantidad que se acopla a la gravitación es el tensor de energía-momento, que describe el contenido energético y los flujos de momento.

Por otro lado, la masa inercial tiene una definición muy específica en el contexto de la relatividad especial. En el sentido moderno se trata de una cantidad, la cual, relacionando momento lineal y energía de partículas libres, se mantiene invariante frente a transformaciones de coordenadas entre sistemas de referencia inerciales. Esta es la masa mencionada al inicio de este tema. A su vez ese es un parámetro que sirve para clasificar partículas libres. Esta masa inercial puede tratarse también como masa gravitatoria en una aproximación de campos débiles newtonianos y a velocidades bajas.

Un saludo.

[skynet]

Re: Masa

Pod, tengo una objeción,

como sabeis, el uranio 238 se desintegra produciendo una partícula alfa + torio 234 + 4,270Mev.

el numero de neutrones y protones resultante es el mismo que teníamos antes de la desintegración

si la masa de cada partícula no varía tenemos el resultado de que la masa final es igual a la masa inicial por lo que no podemos usar la formula $E=mc^2$ para justificar los 4,27Mev producidos......¿de donde sale entonces esta energía?....¿se crea de la nada?.....¿no desafía esto el primer principio de la termodinamica?

[pod]

Re: Masa

Pod, tengo una objeción,

como sabeis, el uranio 238 se desintegra produciendo una partícula alfa + torio 234 + 4,270Mev.

el numero de neutrones y protones resultante es el mismo que teníamos antes de la desintegración

si la masa de cada partícula no varía tenemos el resultado de que la masa final es igual a la masa inicial por lo que no podemos usar la formula $E=mc^2$ para justificar los 4,27Mev producidos......¿de donde sale entonces esta energía?....¿se crea de la nada?.....¿no desafía esto el primer principio de la termodinamica?

En los cuatro años transcurridos desde este hilo, el tema de las partículas compuestas se ha tratado alguna que otra vez. Recuerdo no hace mucho haberlo explicado. Ahora sólo voy a hacer un resumen, si quieres más detalles usa la función de búsqueda.

Todo radica en ponernos de acuerdo a qué llamamos partícula (es decir, con que "proximidad" miramos). Si miramos desde bastante lejos, entonces no vemos detalles internos algunos y para nosotros el átomo de uranio es una partícula única (esto es posible hacerlo con cualquier estado ligado). Después de la desintegración, la partícula alfa y el torio son dos partículas diferentes (no están ligadas entre si, luego no puedo considerarlas más como una única partícula; pero sí puedo considerarlas cada una por separado pese a que están formadas por nucleones). La suma de la masa de las partículas alfa y torio es inferior a la masa del átomo de uranio que teníamos anteriormente. Esa diferencia de masa es la responsable de la energía cinética "producida" (y, fíjate, que toda esta explicación es esencialmente idéntica tanto para la nomenclatura "arcaica" como para la "nueva").

Si nos fijamos más en detalles, y no vemos el uranio (o alfa y torio después) sino un conjunto de nucleones interaccionando entre si, entonces esos nucleones no están solos en el universo. Están interaccionado entre si, y esas interacciones van relacionadas con energías (puedes pensar en energías potenciales, si quieres). Muy en resumidas cuentas, las interacciones llevan asociadas unas energías de ligadura, que hace que la energía total del sistema sea menor que la suma de masas (o la suma de energías en reposo, según la interpretación "antigua"). Esa diferencia se llama energía de ligadura (y, obviamente, es la responsable que cuando miramos el uranio "desde lejos" nos parezca que tiene una masa inferior a la suma de los nucleones). Resulta que cuando los cuatro nucleones de la partícula alfa se separan del resto, las interacciones son tales que las energías de ligadura son menores, por lo tanto al separarse el sistema pierde energía. Esa es la energía que se libera, los cuatro MeV y pico que mencionas.