Avanzado Expansión acelerada del Universo sin Constante Cosmológica

[Alriga]

Las anomalías en las curvas de brillo de la Supernovas Tipo Ia de galaxias muy lejanas ha llevado a los cosmólogos a la conclusión de que el Universo se expande aceleradamente, postulando la existencia de una Constante Cosmológica $\Lambda$
Sin embargo existen otras alternativas a la expansión acelerada del Universo, algunas comentadas incluso en esta misma web a lo largo de las últimas semanas. Una de las que yo encuentro más interesante, pero de forma injusta profundamente desconocida en los ambientes cosmológicos, es la propuesta por el físico Robert J. Scherrer de la Universidad Vanderbilt de Nashville, basada en la variación de constantes fundamentales.
Con la intención de divulgar como se merece ese trabajo he realizado una traducción-resumen del paper original en inglés, (paper que puede consultarse íntegramente en el enlace del final de este resumen)

Variación en el tiempo de una constante adimensional fundamental.
Robert J. Scherrer. Department of Physics and Astronomy, Vanderbilt University, Nashville, TN 37235

-Abstract.
Se examina la variación de una constante adimensional fundamental previamente no investigada. Delimitamos los límites de su variación a partir de mediciones de la misma efectuadas a lo largo de la Historia. Se presenta un modelo sobre esa variación temporal y se demuestra que conduce a la expansión del universo acelerada. Finalmente, se discuten posibles líneas futuras de investigación.

-Introducción.
Los físicos han especulado durante mucho tiempo que las constantes fundamentales podrían de hecho no ser constantes, sino que podrían variar con el tiempo. Dirac fue el primero en sugerir esta posibilidad, y la variación en el tiempo de las constantes fundamentales se ha investigado numerosas veces desde entonces.
Entre las diversas posibilidades, la constante de estructura fina y la constante de gravitación han recibido la mayor atención, pero también se han publicado diversos trabajos, por ejemplo, sobre las constantes relacionadas con las interacciones débil y fuerte, con la relación de masa electrón-protón, y otras varias.
Es bien conocido que únicamente las variaciones en el tiempo de constantes adimensionales fundamentales tiene algún significado físico. Aquí consideramos la variación temporal de una constante adimensional no analizada previamente en la literatura científica: $\pi$. Hay que destacar la extraordinaria importancia de esta constante. De hecho, prácticamente todos los artículos sobre astrofísica la utilizan.
En la siguiente sección, se discute la evidencia observacional de la variación temporal de $\pi$. A continuación, se presenta un modelo teórico, basado en la teoría de cuerdas, que explica una variación de esa magnitud, y mostramos que este modelo implica de forma natural una expansión acelerada del universo.

-Evidencia de la variación en el tiempo de $\pi$
El valor de $\pi$ se ha medido en diversos lugares y épocas a lo largo de los últimos 4000 años. En la Tabla adjunta, compilamos una lista de mediciones históricas representativas.
En la Figura adjunta, proporcionamos un gráfico que ilustra la variación en el tiempo con mayor claridad. Los valores de $\pi (t)$ muestran una tendencia sistemática, variando monotónicamente con el tiempo y convergiendo al valor medido actual. La evidencia de la variación en el tiempo de $\pi$ es abrumadora.



-Modelo teórico
Inspirado en la teoría de cuerdas, se propone el siguiente modelo para la variación temporal de $\pi$. Considérese la posibilidad de que nuestro universo observable sea en realidad una hipersuperficie 4-dimensional incrustada en un volumen 5-dimensional. En ese caso, "rebanadas" de $\pi$ podrían filtrarse en la dimensión superior, dando como resultado en un valor de $\pi$ que varía con el tiempo.
Ahora considérense las consecuencias cosmológicas de esta variación de $\pi$. La ecuación da Friedmann dice

$\dfrac{\dot a}{a}=\sqrt{\dfrac{8\pi G \rho}{3}}$

Donde a es el factor de escala y $\rho$ es la densidad total. En el tiempo cosmológico actual $\rho$ está dominada por la materia, de manera que

$\rho \propto a^{-3}$

Por lo tanto, si $\pi$ aumenta más rápido que a, el resultado será una expansión acelerada.
Este modelo para la variación en el tiempo de $\pi$ tiene como consecuencia proporcionar un modelo para la materia oscura y evitar la molesta constante cosmológica. Además, se puede desarrollar en una teoría cuántica de la gravedad.

-Líneas de futura investigación
Esta investigación abre claramente a una dirección completamente nueva en el estudio de la variación temporal de las constantes fundamentales. La siguiente posibilidad obvia es la investigación de la variación en el tiempo de $e$.
Después de esto, existe una plétora de otras constantes que podrían ser examinadas: $\gamma$ la constante de Euler-Mascheroni, $\phi$ la sección áurea, la constante de Soldner, y la constante de Catalan.
Más especulativamente, se podría considerar la posibilidad de que los valores de los números enteros también podrían variar con el tiempo, un resultado sugerido por varias simulaciones Fortran recientes. Esta posibilidad tendría obvias implicaciones en las finanzas y la contabilidad.

El artículo original en inglés: http://arxiv.org/pdf/0903.5321v1.pdf
Obsérvese que fue enviado a arXiv con fecha 30/03/2009, con la intención de que estuviese al alcance de los ávidos lectores el 1º de Abril de ese año.
Saludos.


EDITADO el 18/09/2015: El artículo original del Sr. Robert J. Scherrer que he resumido y traducido es UNA BROMA DEL DIA DE LOS INOCENTES anglosajón, el 1 de Abril, ver: http://forum.lawebdefisica.com/threa...%C3%B3gica?#11

[Weip]

Re: Expansión acelerada del Universo sin Constante Cosmológica

Hay dos cosas que no he entendido. El autor propone que $\pi$ varía con el tiempo, pero se limita a poner una tabla con medidas históricas de $\pi$ como "evidencia de la variación temporal de $\pi$". Obviamente de esas mediciones no se concluye que $\pi$ varíe con el tiempo. Lo que pasa es que en Babilonia (por poner un ejemplo) pues no tenían los instrumentos ni el conocimiento como para afinar más (aunque realmente ellos no medían $\pi$, si no que aproximaban el área del círculo). Y contrariamente a lo que dice el autor yo no creo que tenga mucho que ver en qué ciudad o país se mide. Lugar del universo sí, pero a distancias humanas esa tabla no muestra nada ni se puede concluir lo que dice el autor. Será que no lo he entendido pero es que esa tabla me sobra mucho. Dato histórico interesante, pero inútil a la práctica. En cuanto a la figura 1 si me he fijado bien el autor no ha puesto la referencia así que solo decir que me parece muy difícil medir $\pi$ hace 4000 años, a no ser que, nuevamente, apele a civilizaciones antiguas.

Mi segunda duda viene del hecho de dónde y cómo queremos medir $\pi$. Creo que por las observaciones hasta hoy día no se puede concluir que el universo sea plano luego las (supuestas) variaciones de $\pi$ a lo largo del tiempo ¿no podrían ser debidas a la forma del universo? Eso suponiendo que lo midamos con los típicos métodos de los círculos (ignoro otras formas de hacerlo usando física, si alguien me puede iluminar...). Esa variación tendría que ser tan lenta y hay tantos factores que pueden dar la explicación que no sé yo...

Gracias por adelantado.

[alexpglez]

Re: Expansión acelerada del Universo sin Constante Cosmológica

$\pi$ Es un número dado por una indeterminación clave, cual es la relación entre el diámetro de una figura regular y su perímetro, en el límite de número de lados infinito. Está propuesto en el marco de la geometría euclídea. No me parece que pueda variar la constante, ya que viene dada por una indeterminación clave, tipo la constante e.

Tomemos el caso de una figura inscrita en una circunferencia, troceémosla en triángulos regulares isósceles que tengan como vértices los vértices del polígono regular. Entonces el ángulo que se forma en el triángulo isósceles será de $\frac{360}{n}$ grados, siendo n el número de lados. Ahora si volvemos a dividir el triángulo isósceles en dos triángulos rectángulos, tenemos un ángulo de $\frac{180}{n}$ grados, la hipotenusa es el radio, un cateto la apotema y otro lado/2:

$$\frac{l}{2}=r \sin \frac{180}{n}$$

$$a=r \cos \frac{180}{n}$$

El perímetro:

$$P=nl=2 n \sin \frac{180}{n} r$$

En el límite $n \rightarrow \infty$:
$a=r$
$P=2 \pi r$

$$\pi=\lim_{n \to \infty} n \sin \frac{180}{n}$$

Que esto, como existen fórmulas del seno y coseno del ángulo mitad, se puede calcular.

[Alriga]

Re: Expansión acelerada del Universo sin Constante Cosmológica

Weip, alexpglez, muchas gracias por vuestras opiniones, las estudiaré.
¿Habéis leído todo el artículo con detenimiento y hasta el final? Lo digo por si tenéis alguna otra duda, antes de que responda.
Saludos.

[alexpglez]

Re: Expansión acelerada del Universo sin Constante Cosmológica

Yo es que no tengo nivel para entender la teoría de cuerdas ni las ecuaciones que se derivan de ella, cómo la que extrae el paper, tampoco es que venga muy detallado..
Mi argumento es que pi, e, el número áureo, etc, son constantes matemáticas bien definidas, pi y e definidas como límites, no entiendo por qué podría variar con el tiempo, quiero decir, si variase quizá se podría explicar la expansión como propone el artículo, pero la verdad es que no, el límite anterior, independientemente de dónde estemos, marte, sol, en el big bang, antes del big bang, después del big rip, el límite da 3,14159...
Yo opino lo de weip, no se pueden contrastar las medidas del pasado, dónde en vez de calcularlo pi con superordenadores mediante esa fórmula que he escrito (y dando un valor más centrado con la fórmula aproximada con la circunferencia interior que su radio es igual a la apotema del polígono regular... que no recuerdo como se llama xD), en el pasado se medía simplemente midiendo longitudes o áreas, y eso tira mucho error..

En resumen, las definiciones matemáticas (como pi o e) son inmutables.

[Richard R Richard]

Re: Expansión acelerada del Universo sin Constante Cosmológica

En las ecuaciones de Friedmann $\pi$ proviene de aplicar la ley de Gauss a una simetria esferica, o de forma similar por la ecuación de Poisson, ahora bien como estamos analizando espacios n dimensionales con o sin curvatura, sabemos que si es euclideo , $\pi$ sera 3,1415926--- con toda la precisión que conocemos, si el espacio es curvo, puede tomar cualquier otro valor, por ende si la curvatura varia con el tiempo entonces $\pi$ variara con el tiempo.


Entonces lo que este señor debe hacer es probar que estamos es un espacio curvo y que este varia de curvatura con el tiempo y habra probado su articulo.


El tema es que con los puntos que ha puesto no puede probar nada, solo que hemos mejorado la presicion del cálculo, y que nos estamos aproximando asintoticamente a 3,1415926----, para decir que fluctua deberia hallar valores que no respondan a esa progresion, y con 5 datos no es suficiente. incluso en la Fuente que paso mas adelante hay mas datos para hacer la grafica.




lo que dudo que logre es probar

Más especulativamente, se podría considerar la posibilidad de que los valores de los números enteros también podrían variar con el tiempo, un resultado sugerido por varias simulaciones Fortran recientes. Esta posibilidad tendría obvias implicaciones en las finanzas y la contabilidad.

1+1 es 2 aca y en cualquier parte del espacio, independientemente de la geometria del espacio me refiero, y siempre que hablemos de una base mayor que la binaria( por las dudas lo aclaro). la matematica en invariable, la geometria no.


Me parece que aqui derrapa , como rueda lisa en el hielo, pero como no soy matemtico y no tengo forma de probarlo, diria especulativamente que fortran no es un buen sistema ápara hacer simulaciones, y esta afirmación tendria la misma validez que ese parrafo en el articulo.


Sin duda es interesante pensar que $\pi$ que es una constante relacionada con la geometria pueda tener el valor que hoy conocemos y otro en otro momento, pero como tenemos una precisión de 10 000 000 000 000 de digitos,( Fuente) que es posible repetir y comparar que no ha variado un digito en 1año por ejemplo, imagina la tasa de variación que tendrá en$\notcien{1.5}{ 10}$ años de la vida del universo de solo 10 digitos, me parece que este señor caerá derrotado por la constante cosmológica, y la invariablidad de $\pi$en un universo de curvatura constante y muy parecida a 0 a grandes rasgos.


saludos

[IsaacDL]

Re: Expansión acelerada del Universo sin Constante Cosmológica

Muy interesante lo de la variación de las constantes fundamentales con el tiempo.
Yo he oído hablar sobre la variación de c , teoría desarrollada por [FONT=sans-serif]João Magueijo.En un universo tan dinámico como el nuestro, no me extrañaría nada que las constantes tal y como las conocemos no sean mas que una función que dependa del tiempo.
Un saludo[/FONT]

[Weip]

Re: Expansión acelerada del Universo sin Constante Cosmológica

Weip, alexpglez, muchas gracias por vuestras opiniones, las estudiaré.
¿Habéis leído todo el artículo con detenimiento y hasta el final? Lo digo por si tenéis alguna otra duda, antes de que responda.
Saludos.

Me lo he leído entero pero no tengo más dudas. Mi comentario sobre el resto es que no veo para qué se necesita la teoría de cuerdas. Yo no tengo ni idea de cómo funciona esta teoría pero realmente solo la "usa" para explicar la figura 2 y no es necesaria: matemáticas elementales te indican que no estamos en un plano sin recurrir a quintas dimensiones. O me estoy perdiendo algo o el autor se ha arriesgado.

Mi argumento es que pi, e, el número áureo, etc, son constantes matemáticas bien definidas, pi y e definidas como límites, no entiendo por qué podría variar con el tiempo, quiero decir, si variase quizá se podría explicar la expansión como propone el artículo, pero la verdad es que no, el límite anterior, independientemente de dónde estemos, marte, sol, en el big bang, antes del big bang, después del big rip, el límite da 3,14159...

Tienes razón así que voy a matizar mi opinión. $\pi$ es un número y como tal no varía. Ahora bien, el autor no habla del número en sí, sino que da un enfoque geométrico. Históricamente a $\pi$ se llegó considerando el cociente entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Mi objeción es que si $\pi$ varía con el tiempo entonces, tal como propone el autor, ese cociente varía, pero esto lo único que significa es que el universo no es plano. $\pi$ seguirá siendo $\pi$ y lo que cambiará será la forma de medir distancias, áreas, volúmenes, etc. No creo que tenga mucho sentido llamar $\pi(t)$ a un factor de corrección e ir arrastrandolo por las fórmulas. Es un nombre como otro cualquiera. Esto solo es una aclaración que si no es evidente que $\pi$ es constante y tanto el artículo como mi duda no tendrían sentido.

[alexpglez]

Re: Expansión acelerada del Universo sin Constante Cosmológica

Gracias Weip y Richard, creo que empiezo a entender el artículo, pero no su enfoque. Como bien recalcais Richard y Weip, en un espacio-tiempo curvo ya no valen fórmulas de geometría euclídea tipo P= 2 pi r, o A_esfera=4 pi r^2, y si como dice Richard, la fórmula está basada en la geometría euclídea está mal!! a no ser, (intentando interpretar el artículo) que ajustemos pi como cociente entre P y 2r que da 3,14159 en espacio euclídeo y otro en espacio curvo.. pero para mi que sería más lógico empezar de cero deduciendo la fórmula para espacios curvos...
Saludos

[carroza]

Re: Expansión acelerada del Universo sin Constante Cosmológica

Hola.

Un artículo, en el arxiv, que de 16 referencias, 15 son del mismo autor, no es una cosa muy seria. Por otro lado, tomar como evidencia de la variación temporal las medidas de los babilonios en 1800 BC, tampoco es muy serio (con todo el respeto a los babilonios). La biblia, por ejemplo, da un valor de 3 para pi:

Reyes 7:23[FONT=Helvetica Neue][FONT=Arial] "[/FONT]Hizo también una fuente circular de metal fundido, que medía cuatro metros y medio de diámetro y dos metros con veinticinco centímetros de alto. Su circunferencia, medida a cordel, era de trece metros y medio."

Saludos[/FONT]

[Alriga]

Re: Expansión acelerada del Universo sin Constante Cosmológica. BROMA DEL DÍA DE LOS INOCENTES

Hola a todos, muchas gracias por haber leído este hilo y por vuestros amables comentarios en él.
El artículo original del Sr. Robert J. Scherrer que he resumido y traducido es UNA BROMA DEL DIA DE LOS INOCENTES anglosajón, el 1 de Abril, (observad que os dejaba caer una pequeña pista en la penúltima línea del post)
El artículo original lo descubrí el otro día por casualidad en un antiguo post del blog de “La Ciencia de la Mula Francis”, éste que enlazo:

http://francis.naukas.com/2009/04/01...con-el-tiempo/

Me llamó la atención que Francis no lo descartase de inicio, y que sólo al releerlo con atención se diese cuenta de que era una broma.
Y eso contrasta fuertemente con la afirmación que suelen hacer los negacionistas, (... de la Relatividad, del 1er Principio de la Termodinámica, de ...) de que los científicos son unos cerrados de mente, que descartan de entrada y sin dudar cualquier idea que vaya contra el paradigma en curso.
Pensé en probar más reacciones y se me ocurrió traducirlo y ponerlo aquí para ver qué comentarios suscitaba. El post ha recibido en dos días y medio más de 200 visitas y 8 comentarios. Y todos los comentarios han ido en el mismo sentido, que se puede resumir en “el artículo es sorprendente, no me convence demasiado, pero no lo descarto a priori sin un estudio más profundo” Es decir, no ha sufrido un rechazo “porque sí” como afirman los negacionistas que sucede en estos casos.
Los que no suelen estar dispuestos a moverse ni un milímetro de sus opiniones a priori ante ningún tipo de argumento son los negacionistas de la Ciencia, no los científicos. Los científicos están deseando que un experimento arroje un resultado fuera de la teoría para abrir un nuevo campo de investigación. Por ejemplo actualmente hay desasosiego porque ningún experimento en curso de los que está realizando el LHC da indicios de Física fuera del Modelo Estándar (SM).
El pasado 1 de Septiembre se publicaban los últimos resultados combinados de los detectores ATLAS y CMS del LHC sobre todas las vías de desintegración posibles del bosón de Higgs. Todos los resultados de acuerdo con el Modelo Standard. Después de leerlos, un físico teórico expresaba en un comentario amargamente su decepción: “The SM holds… The SM holds… El Modelo Estándar permanece, el Modelo Estándar permanece…”

NOTA FINAL: Edito el post inicial del hilo para aclarar que es una broma del día de los inocentes.
Por otro lado, tal vez el Administrador debería valorar la posibilidad de si podría ser más adecuado mover este hilo a otro tipo de Foro, no sé,... Humor o algo así.
Gracias y saludos.

[Weip]

Re: Expansión acelerada del Universo sin Constante Cosmológica

Anda pues al final nos estaban probando jajaja. La verdad es que yo no soy nadie para discutir algo a un profesional así que supuse que no lo habría entendido o que se le fue la olla al autor.

[Richard R Richard]

Re: Expansión acelerada del Universo sin Constante Cosmológica

Jajaja, y pensar que estuve tentado a decirte, que este tipo de traducciones, seria bueno que estuvieran en forma de Blog o articulo de consulta, tal como hace Jaime.
Creo que los que siempre opinan u opinamos en esta web, con mejor o peor criterio, estamos predispuestos a enseñar y a aprender a la vez, es por ello que la negativa directa tajante e irrespetuosa es dificil de encontrar, a menos que haya ironia, sacasmo o desprecio en el entrelineas del otro usuario que debate.

Saludos