Avanzado Simultaneidad en un sistema de referencia inercial

[Richard R Richard]

He abierto este nuevo hilo, pues desde otro hilo ,me surgió una duda, o quizá, probablemente nunca tuve claro el concepto de simultaneidad.
En otro hilo me decia guibix que...

...Dos eventos con una distancia propia nula solo son simultáneos si ocurren en el mismo tiempo y lugar (si son el mismo punto). Cualquier par de puntos no iguales que tengan distancia propia nula son eventos unidos por un rayo de luz. Recuerda que las trayectorias de la luz siempre cumplen con $c^2\dd t^2=\dd r^2.$

Dos eventos son simultáneos en un SRI dado si en las coordenadas de ese sistema ocurren en el mismo tiempo $\Delta t=0.....$

Siempre entendí y ahora no se si es cierto, que la simultaneidad es relativa al observador en el espacio tiempo de Minkowsky . Es decir si un observador puede desde la ubicación x en un SRI observar o registrar que ha recibido información de dos eventos en la misma coordenada de tiempo, esos dos eventos son simultáneos para él pero no para cualquier otro observador ubicado en otra posición con respecto al mismo SRI.

Debido a esto sucede que esos dos eventos no son simultáneos para el origen de coordenadas, osea debo interpretar entonces que la simultaneidad de un evento es referida al origen de coordenadas. Osea $\Delta t=0$ calculado en el origen aunque no se observe simultáneamente allí o por el observador?

Para aclarar doy un ejemplo

consideremos c=1
longitudes en escala ct=1
coordenadas de eventos (x,t)


Ejemplo 1

Llamemos evento a la emisión de un pulso de Luz, en una posición y tiempo dados calculados desde el origen del SRI

Un Evento A sucede en (2,1)
otro evento B sucede en (4,1)
un observador M esta ubicado en la posición x=3 esperando por ver los eventos.

En (3,2) el observador M los ve ocurrir simultáneos?.

$\Delta s^2=-c^2(t_B-t_M)^2-(x_B-x_M)^2=-1.(1)^2+1^2=0$
$\Delta s^2=-c^2(t_M-t_A)^2-(x_M-x_A)^2=-1.(1)^2+1^2=0$

En(0,3) otro observador O en el origen registra el evento A y en (0,5) registra el evento B $\Delta t =5-3=2$


La pregunta es si es valido decir que A y B son simultáneos para M aunque para el origen O no lo sean ?

O decir A (2,1) y B( 4,1) como ambos suceden en el instante 1 (calculado en el Origen pero no observado) entonces $\Delta t = 1-1=0$ implica que sean simultáneos?

Los cálculos de $\Delta s=0$ a mi me indican que son eventos simultáneos es esto cierto?

gracias

[visitante20160513]

Re: Simultaneidad en un sistema de referencia inercial

No, creo que tus cálculos adolecen de errores. En relatividad especial para que dos observadores registren distintos intervalos temporales entre dos eventos deben estar moviéndose uno respecto del otro, mientras mayor sea la velocidad relativa entre ellos mayor será la diferencia. En tu ejemplo no parece que exista movimiento así que todos los observadores, independientemente de donde se encuentren, deberían registrar el mismo intervalo temporal entre ambos eventos. Creo que no tienes pillado el concepto y que además tus cálculos son incorrectos. Revísalos.

Pero ojo, estamos hablando de relatividad. En mecánica clásica las cosas no son así.

Salu2, Jabato.

[Weip]

Re: Simultaneidad en un sistema de referencia inercial

La pregunta es si es valido decir que A y B son simultáneos para M aunque para el origen O no lo sean ?

Creo que en vez de origen te refieres a observador. Entonces efectivamente dos sucesos que para un observador son simultáneos para otro observador pueden no serlo. Aquí hay fotos (ves bajando, están por la mitad). Siempre es bueno dibujarse el espaciotiempo para visualizar las cosas. Bueno no tengo más tiempo así que no comento lo demás, si no te responden pues ya volveré. PD. En tu caso entiendo que no hay movimiento relativo entre observadores así que los eventos son simultáneos para los dos observadores.

[Richard R Richard]

Re: Simultaneidad en un sistema de referencia inercial

En tu ejemplo no parece que exista movimiento así que todos los observadores, independientemente de donde se encuentren, deberían registrar el mismo intervalo temporal entre ambos eventos. Creo que no tienes pillado el concepto y que además tus cálculos son incorrectos.

He despistado y no me doy cuenta donde, tienes razón no quiero involucrar las transformaciones de lorentz, solo me quiero referir a un único SRI.

Lo que me esta haciendo ruido es si la simultaneidad es por definicion $\Delta t=0$ para un observador ubicado en el origen.
O a que luego de sendos tiempos la luz de dos eventos ubicados a distinta distancia del origen , su luz llegue en el mismo instante al origen.
Por ahí no fui claro con la elección del ejemplo me refiero a que si un evento que sucede a una distancia 600000 km su luz tarda 2 s al origen, y otro que esta a 1200000 km su luz tarda 4s en llegar al origen.
ahora bien si la luz de ambos eventos llega a un observador en el origen en el mismo instante, los eventos son simultaneos? $\Delta t$ es o no 0 o es la diferencia de 4-2=2?

Pero ojo, estamos hablando de relatividad. En mecánica clásica las cosas no son así.

Me preocupa que ahora no entienda ni siquiera eso, me desoriente pero no creo que sea tan grave aun recuerdo como volver a casa.

Creo que en vez de origen te refieres a observador. Entonces efectivamente dos sucesos que para un observador son simultáneos para otro observador pueden no serlo. Aquí hay fotos (ves bajando, están por la mitad). Siempre es bueno dibujarse el espaciotiempo para visualizar las cosas. Bueno no tengo más tiempo así que no comento lo demás, si no te responden pues ya volveré. PD. En tu caso entiendo que no hay movimiento relativo entre observadores así que los eventos son simultáneos para los dos observadores.

Con la relatividad creo no tener inconveniente, la confusion la tengo con algo mas sencillo,

En mecanica Clasica la velocidad de la luz era infinita y si observabas 2 eventos que sucedieron a distinta distancia si los registras a la vez entonces son simultáneos.
pero ahora en Relatividad la luz tiene una velocidad constante c y cuando las distancias son apreciablemente grandes como para que los efectos de la relatividad sean medibles con reloj, ahi viene la duda.
Si un objeto a 100c de distancia del origen y sin velocidad relativa al origen, emite luz esta llega en el segundo 100 de un observador en el origen , otro objeto a 5c y sin velocidad relativa al origen,emite luz y llegara en 5 s al origen, ahora bien si este segundo evento sucede en el segundo 95 del observador del origen entonces le llegara también en el segundo 100 como el primer evento.
En un diagrama de espacio tiempo las lineas se superponen en los ultimos 5 seg.

la pregunta es son simultáneos los eventos?, la simultaneidad es medida cuando llega la luz al origen, o se calcula en base a los tiempos de emision 0 y 95 $\Delta t=95$ en ese SRI

Es algo tan tonto lo que pregunto que me da vergüenza, no podermelo constestar yo mismo. Con un si o un no es suficiente

Edito :

quiza ya me aclare solo
Para el SR implica simultaneidad es $\Delta t=0$ independiente de la pocicion de los eventos, una linea horizontal en un grafico (x,ct) pero esto es distinto para un observador en el origen la simultaneidad de los rayos de luz depende de su posicion con respecto a los eventos en el espacio. Es asi?