Divulgación Paradoja con el radio de schwarzschild?

[Chacaritamanda]

[FONT=helvetica]El radio de Schwarzschild es la medida del tamaño de un agujero negro de Schwarzschild, es decir, un agujero negro de simetría esférica y estático. Se corresponde con el radio aparente del horizonte de sucesos, expresado en coordenadas de Schwarzschild.[/FONT]
[FONT=helvetica]Puesto que el tamaño de un agujero negro depende de la energía absorbida por el mismo, cuanto mayor es la masa del agujero negro, tanto mayor es el radio de Schwarzschild, que viene dada por:[/FONT]
[FONT=helvetica]r_s = {2 G M \over c^2}
donde:
G es la constante gravitatoria,
M es la masa del objeto y
c es la velocidad de la luz.
Esta expresión la halló Karl Schwarzschild en 1916 y constituye parte de una solución exacta para el campo gravitacional formado por una estrella con simetría esférica no rotante. La solución de Schwarzschild fue la primera solución exacta encontrada para las ecuaciones de la relatividad general. El radio de Schwarzschild es proporcional a la masa del objeto. El radio de Schwarzschild para la masa del Sol es de 3 km mientras que el radio de Schwarzschild de un objeto de la masa terrestre es de tan solo 8,8897 mm. El radio de Schwarzschild del agujero negro supermasivo del centro galáctico es de aproximadamente unos 7,8 millones de kilómetros.
[/FONT]

- - - Actualizado - - -

Mi pregunta seria [FONT=helvetica]esto no puede ocacionar una paradoja si nos remontamos a los primeros instantes del big bang? Si la densidad en el momento del big bang era infinita, y si el volumen total era 0, entonces el radio de schwarzschid deberia ser infi[/FONT][FONT=helvetica]nito? Por lo tanto el universo ya estaria expandido de forma infinita, antes de que se expandiera en t=0 ? Seria como una paradoja, como se puede explicar y aplicar el radio de schwarzschid en los momentos iniciales del big bang? Es una duda que tengo.[/FONT]

[pod]

Re: Paradoja con el radio de schwarzschild?

Mi pregunta seria [FONT=helvetica]esto no puede ocacionar una paradoja si nos remontamos a los primeros instantes del big bang? Si la densidad en el momento del big bang era infinita, y si el volumen total era 0, entonces el radio de schwarzschid deberia ser infi[/FONT][FONT=helvetica]nito? Por lo tanto el universo ya estaria expandido de forma infinita, antes de que se expandiera en t=0 ? Seria como una paradoja, como se puede explicar y aplicar el radio de schwarzschid en los momentos iniciales del big bang? Es una duda que tengo.[/FONT]

Una paradoja se da cuando tenemos dos razonamientos aparentemente correctos que arrojan resultados diferentes. En este caso concreto, ¿cuales son esos dos resultados diferentes?

Por otra parte, recuerda que la métrica de Scwarzchild tiene dos condiciones:

1) El universo tiene simetría esférica perfecta,
2) Toda el contenido de masa/energía del universo está confinado en una distancia dada; la métrica sólo es válida fuera de esa distancia, no dentro.

Por ejemplo, en el caso del sol, podemos aproximarlo por una esfera casi perfecta, y toda su masa está confinada a una distancia aproximada de 700 mil km del centro del sol. La métrica de Scwcharchild es valida más allá de esa distancia, y no dentro del sol. Tenemos un agujero negro sólo cuando dicha distancia de confinamiento es menor al radio de Schwarzchild.

Vemos que el universo no cumple estas dos condiciones. La masa/energía del universo está repartida de forma casi uniforme por todo él. No hay una esfera de cierto radio que englobe toda la masa; y por lo tanto no hay ningún punto del universo sea válida ninguna conclusión sacada de la métrica de Scwarzschild.

[Jaime Rudas]

Re: Paradoja con el radio de schwarzschild?

[FONT=helvetica]Si la densidad en el momento del big bang era infinita, y si el volumen total era 0, entonces el radio de schwarzschid deberia ser infi[/FONT][FONT=helvetica]nito? [/FONT]

Se me ocurren tres razones por las que la respuesta podría ser no:
1) La densidad infinita en el momento del big bang es una extrapolación lejos de ser aceptada por la comunidad científica.
2) El radio de Schwarzchild depende de la masa, no de la densidad.
3) La métrica de Schwarzchild no es valida para aplicarla a la totalidad de universo, como lo explica Pod aquí.

PD: Noto que Pod se me adelantó, pero igual lo dejo

[Chacaritamanda]

Re: Paradoja con el radio de schwarzschild?

Les agradesco las respuestas!

Ya aclararon mi duda.

Saludos!!