Divulgación Tipos de energía

[ignorante]

Hola camaradas. Inicio este hilo para compartirles una dudita sobre los tipos de energía. En el estudio de la física se manejan varios tipos de energía:

Ek = energía cinética
Ep = energía potencial
Ei = energía interna
Et = energía térmica
Eq = energía química
En = energía nuclear
Ec = energía calorífica
Ee =energía eléctrica
Er = energía radiante
Em = energía “de masa” (Einstein)

La duda es: considerando un sistema aislado (no intercambia materia ni energía con el entorno), ¿su energía total ET sería la suma de estos tipos de energía?:

(1) ET = Ek + Ep + Ei + Et + Eq + En + Ec + Ee + Er + Em

En otras palabras, ¿para un sistema aislado la expresión (1) es correcta? ¿Le faltan términos? ¿Le sobran términos? ¿Hay términos redundantes?

Gracias por sus respuestas.

[ignorante]

Re: Tipos de energía

Hola, buen día a todos. Continuando con la duda planteada en el primer post me permito plantear las siguientes preguntas:

¿Las energías térmica, química y nuclear son parte de la energía interna?
¿La energía interna es una forma de energía potencial?
¿La energía nuclear y la energía “de masa” (Einstein) son la misma?
¿La energía térmica y la energía calorífica son la misma?
¿Puede haber energía eléctrica al interior de un sistema aislado?
¿Puede haber energía radiante al interior de un sistema aislado?

Gracias por sus respuestas.

[carroza]

Re: Tipos de energía

Hola
$E = m c^2$
Y en esta E están todas las energías, sepas o no como se llamen.

Saludos.

[ignorante]

Re: Tipos de energía

Hola
$E = m c^2$
Y en esta E están todas las energías, sepas o no como se llamen.

Saludos.

Hola carroza. ¿Quieres decir que la energía cinética, potencial, interna, etc, todas están incluidas en la E de $E = m c^2$? ¿No contradice esto la interpretación moderna de la ecuación de Einstein? ¿La energía de la ecuación de Einstein no corresponde exclusivamente a la energía “de masa” Em? ¿Lo que dices significa que la ecuación (1) del primer post quedaría como:

ET = $m c^2$ = Ek + Ep + Ei + Et + Eq + En + Ec + Ee + Er + Em ?


Gracias por tu respuesta y tu paciencia con mi cerebro lento.

[carroza]

Re: Tipos de energía

Exactamente, siempre que consideres "m" como la masa relativista, que depende de la velocidad del centro de masas. Si prefieres hablar de $m_0$, como la masa invariante, es decir, la masa en el sistema de referencia en el que el momento total del sistema es cero, tendrías

$E_T = E_k + m_0 c^2$,

donde puedes poner aparte la energía cinética.

Dicho de otra manera: si calientas algo, lo polarizas, lo irradias, o le das energía de cualquier forma que se te ocurra, cambia su masa en la proporción
$\Delta m = \Delta E / c^2$.

Saludos

[ignorante]

Re: Tipos de energía

Gracias por tu explicación carroza, pero nuevamente me surgen dudas respecto de la interpretación antigua y la moderna de la ecuación de Einstein, tema que ya hemos abordado en otros hilos.

Si entiendo bien, tú estás considerando la versión antigua, donde la masa m es la masa relativista (aparente) que es variable. En esta versión antigua vale lo que has dicho:

$E_T = m c^2$

$\Delta m = \Delta E / c^2$

Por otro lado, en la versión moderna ya no se considera la masa relativista m (variable), sino la masa propia $m_0$ (invariante). Si te entiendo bien, en este caso vale la otra relación que has escrito:

$E_T = E_k + m_0 c^2$

Es en este punto de la versión moderna donde estoy confundido. Yo entendía que en la versión moderna la expresión de Einstein $E = m_0 c^2$, sólo correspondía a un tipo particular de energía, la energía “de masa”. Por lo tanto, yo interpreto que esta energía es sólo un término más que se suma a los otros tipos de energía para obtener la energía total. Es decir:

ET = Ek + Ep + Ei + . . . + $m_0 c^2$

¿Esto es equivocado?


Gracias nuevamente por tu atención y paciencia.

[carroza]

Re: Tipos de energía

Si, es equivocado.

La energía total, en relatividad, viene dada por

$E_t = \sqrt{c^2 p^2 + (m_0 c^2)^2} = E_k + m_0 c^2$

Cualquier contribución que tu hagas a la energía, sin cambiar el momento (por ejemplo, calentanto, estirando un resorte, cambiando la composición química, fusionando y fisionando núcleos, etc,) modifica la masa en reposo.

Saludos

[ignorante]

Re: Tipos de energía

Cualquier contribución que tu hagas a la energía, sin cambiar el momento (por ejemplo, calentanto, estirando un resorte, cambiando la composición química, fusionando y fisionando núcleos, etc,) modifica la masa en reposo.

Hola carroza. Perdón, pero sigo confundido en esto. De algunos debates en otros hilos:

http://forum.lawebdefisica.com/threa...6626#post36626 (observar afirmaciones 15 y 19)
http://forum.lawebdefisica.com/threa...6654#post36654 (observar afirmaciones 15 y 19)
http://forum.lawebdefisica.com/threa...5584#post35584

yo había entendido que esta modificación de masa en reposo sólo era válida en la interpretación antigua de la ecuación de Einstein; ¿también es válida en la interpretación moderna? ¿En la interpretación moderna, la masa propia (en reposo) de un sistema aumenta cuando se le transfiere energía de cualquier tipo (sin considerar la energía cinética)?

Gracias nuevamente por la paciencia (tanto tiempo y todavía no me aclaro en este temita ).

[alexpglez]

Re: Tipos de energía

Vale, si, era algo que tampoco entendía yo pero que ya entiendo. Al hablar de partículas, su masa no se modifica, pero al hablar de sistema de partículas debemos de hablar de momento con respecto al centro de masas, y podemos seguir llamando a la masa del sistema: $E=\sqrt{m_0^2c^4+p_{c.m}^2c^2}$, y en este caso la masa varía, ésto es porque la masa viene de realizar una suma vectorial y de realizar el módulo relacionando energía, momento y "masa en reposo del sistema" dada por la expresión anterior. Al aumentar la temperatura por ejemplo, aumentas la energía interna, esto es la energía del sistema, los momentos de las partículas, pero no del momento del centro de masas, es por esto que la masa aumenta.

[carroza]

Re: Tipos de energía

Hola.

Vamos a ver: Una cosa son interpretaciones, y otra cosa son observaciones. El debate sobre la interpretación "antigua" o "moderna" de la ecuación de einstein se refiere a qué llamamos masa. La ecuación $E= mc^2$ implica que la masa varía con la velocidad, y es lo que en esto debates se califica como "interpretación antigua" . La ecuación $E= \sqrt{c^2 p^2 +( mc^2)^2}$ implica que la masa es independiente de la velocidad, y esto es lo que se menciona como "interpretación moderna".

Si queremos evitar estas cuestiones semánticas, podemos expresar $E= \sqrt{c^2 p^2 +( m_0 c^2)^2}$. Aquí no hay ninguna ambiguedad.
$m_0$ es la masa en reposo, en la interpretacion antigua, y la masa a secas, en la interpretación moderna.

Ahora vamos a observaciones. Si yo le doy energía a un sistema, cambio su masa $m_0$. Esto no depende de la interpratación. Es un hecho teórico y experimental. Por ejemplo, podemos medir con precisión la masa de un núcleo atómico, midiendo por ejemplo cómo se curva en un campo magnético. Si ese nucleo atómico lo paso a un estado excitado, dandole una energía $\Delta E$, y mido la masa del nucleo en el estado excitado, me sale una masa más grande, exactamente en la cantidad $\Delta m_0 = \Delta E/ c^2$.

Saludos

[ignorante]

Re: Tipos de energía

Vamos a ver: Una cosa son interpretaciones, y otra cosa son observaciones. El debate sobre la interpretación "antigua" o "moderna" de la ecuación de einstein se refiere a qué llamamos masa. La ecuación $E= mc^2$ implica que la masa varía con la velocidad, y es lo que en esto debates se califica como "interpretación antigua" . La ecuación $E= \sqrt{c^2 p^2 +( mc^2)^2}$ implica que la masa es independiente de la velocidad, y esto es lo que se menciona como "interpretación moderna".

Si queremos evitar estas cuestiones semánticas, podemos expresar $E= \sqrt{c^2 p^2 +( m_0 c^2)^2}$. Aquí no hay ninguna ambiguedad.
$m_0$ es la masa en reposo, en la interpretacion antigua, y la masa a secas, en la interpretación moderna.

Ahora vamos a observaciones. Si yo le doy energía a un sistema, cambio su masa $m_0$. Esto no depende de la interpratación. Es un hecho teórico y experimental. Por ejemplo, podemos medir con precisión la masa de un núcleo atómico, midiendo por ejemplo cómo se curva en un campo magnético. Si ese nucleo atómico lo paso a un estado excitado, dandole una energía $\Delta E$, y mido la masa del nucleo en el estado excitado, me sale una masa más grande, exactamente en la cantidad $\Delta m_0 = \Delta E/ c^2$.

Muchas gracias por tu explicación carroza. Si me permites voy a tratar de aplicar tu explicación a algunos ejemplos para aclararme algunos puntos.

Ejemplo 1. Energía total de un fotón.

Versión antigua: $E_T= mc^2$
El fotón tiene masa m (relativista).

Versión moderna: $E_T= cp$, aplicando $E= \sqrt{c^2 p^2 +( m_0 c^2)^2}$ y considerando $m_0$=0
El fotón no tiene masa propia $m_0$.

¿Es esto correcto? ¿Hay algún error?

[Niaar]

Re: Tipos de energía

No sé si has escogido un buen ejemplo ya que el fotón, al no tener masa, su energía viene dada por la ecuación$E=h\nu$ (donde $h$ es la constante de Planck y $\nu$ la frecuencia de la onda).

Sin embargo, si cambias "fotón" por "electrón", la diferencia entre los dos tipos de interpretación de energía está bien. (A pesar de que signifiquen lo mismo, con la masa en reposo, ya que es invariante, todo te será mucho más fácil).

[carroza]

Re: Tipos de energía

Ejemplo 1. Energía total de un fotón.

Versión antigua: $E_T= mc^2$
El fotón tiene masa m (relativista).

Versión moderna: $E_T= cp$, aplicando $E= \sqrt{c^2 p^2 +( m_0 c^2)^2}$ y considerando $m_0$=0
El fotón no tiene masa propia $m_0$.

¿Es esto correcto? ¿Hay algún error?

Correcto.

Y ahora dejame que te haga una pregunta. ¿Qué masa (antigua o moderna) tiene una caja de espejos que contiene $10^{30}$ fotones de 1 MeV?

Saludos.

[ignorante]

Re: Tipos de energía

Y ahora dejame que te haga una pregunta. ¿Qué masa (antigua o moderna) tiene una caja de espejos que contiene $10^{30}$ fotones de 1 MeV?

Hola carroza. Interpreto que 1 MeV es la energía total de los fotones y que se ignora la masa de los espejos. Entonces creo que:

Versión antigua: Masa = 1MeV.

Versión moderna: Masa = 0

Es decir, en la versión antigua, la masa es la energía total. ¿Es correcto?

- - - Actualizado - - -

Hola carroza. Me permito pasar a mi siguiente ejemplo:

Ejemplo 2. Energía total de un electrón en reposo (ignoro si es posible experimentalmente, de no ser así, lo planteo como experimento mental).

Versión antigua: $E_T= mc^2$
El electrón tiene masa m (relativista).

Versión moderna: $E= m_0 c^2$, aplicando $E= \sqrt{c^2 p^2 +( m_0 c^2)^2}$ y considerando p=0
El electrón tiene masa propia $m_0$.

¿Es esto correcto? De ser correcto, ¿m = $m_0$?, es decir, ¿en este ejemplo la masa relativista coincide con la masa propia?

Gracias y saludos.

[carroza]

Re: Tipos de energía

Hola carroza. Interpreto que 1 MeV es la energía total de los fotones y que se ignora la masa de los espejos. Entonces creo que:

Versión antigua: Masa = 1MeV.

Versión moderna: Masa = 0

Es decir, en la versión antigua, la masa es la energía total. ¿Es correcto?

Hablamos de $10^{30}$ fotones de 1 MeV. En instructivo calcular la masa en gramos.

Por otro lado, en la ecuación $E = \sqrt{c^2 p^2 + (m_0 c^2)^2}$, p es el momento total del sistema, no el momento de cada componente.
Y, como puedes imaginar, en un sistema de $10^{30}$ fotones rebotando en espejos, el momento total (es decir, la suma vectorial de los momentos de los $10^{30}$ fotones), tiende a cancelarse. Con esto, puedes calcular la "masa moderna" $m_0$ del sistema de $10^{30}$ fotones.

Saludos

- - - Actualizado - - -

Ejemplo 2. Energía total de un electrón en reposo (ignoro si es posible experimentalmente, de no ser así, lo planteo como experimento mental).

Versión antigua: $E_T= mc^2$
El electrón tiene masa m (relativista).

Versión moderna: $E= m_0 c^2$, aplicando $E= \sqrt{c^2 p^2 +( m_0 c^2)^2}$ y considerando p=0
El electrón tiene masa propia $m_0$.

¿Es esto correcto? De ser correcto, ¿m = $m_0$?, es decir, ¿en este ejemplo la masa relativista coincide con la masa propia?

Lo que pones es correcto.

Sí es posible medir experimentalmente la masa del electrón. Lo hizo Millikan, hace más de un siglo.

También es posible medir la energía en reposo del electrón. Se hace todos los días en muchos hospitales, que aplican la técnica PET (tomografía por emisión de positrones). Un positrón se aniquila con un electrón, y producen dos fotones gamma, de energía 511 keV. 511 keV es el $m_0 c^2$ del electrón.

Saludos