Relatividad más allá de la divulgación

[antondbcn]

Saludos a todos:

Soy asiduo consumidor de divulgación científica, en particular en lo que se refiere al modelo físico de la Relatividad. Sus conclusiones muchas veces contraintuitivas me resultan muy interesantes. Me gustaría ir un paso más allá de lo "divulgativo".

Entiendo que podría dirigir mi atención a libros y videos de mayor nivel pero me gustaría ensayar un método para ahondar en la materia: hacer una pregunta y tirar del hilo.

Las cuestiones iniciales que voy a plantear se habrán respondido mil veces. Esta será la mil una.

En el ámbito de la divulgación he oido muchas veces la siguiente afirmación: La velocidad de la luz en el vacío es una magnitud que no depende del observador. Una constate universal.
Mi pregunta inicial es ¿he escrito bien la afirmación? Si es así entonces las siguientes preguntas son ¿qué es la luz?¿cómo se define velocidad?¿qué es vacío?

Saludos

[Pola]

Pues como digo siempre, yo sólo soy un aficionado, pero te doy mi opinión:

La afirmación sobre la velocidad de la luz, creo que es correcta: es una magnitud que no depende del observador.

¿Qué es la luz? Pues para mi es la manifestación de la energía del campo electromagnético. Su partícula elemental es el fotón.

La siguiente pregunta debería concretarla un poco más. Hace no mucho me hicieron ver la diferencia entre velocidad media e instantánea...aparte del marco teórico al que quieras referirla.

¿Que es el vacío? Pues te doy una respuesta de andar por casa: el vacío es lo que queda cuando de un espacio quitas todo lo que te puedas imaginar. Después de quitarlo, no tendrás el vacío absoluto, que creo que no existe. Siempre habrá algún campo por ahí, aparte de las famosas fluctuaciones cuánticas del vacío.

[antondbcn]

Hola:

Gracias por tu respuesta, Pola. Me ayuda a pensar.

Dices que la luz es un 'manifestación'. Si atendemos al significado de esa palabra entonces estaríamos afirmando que la luz no es algo separado de nuestra percepción, es decir, la luz sería un hecho del ámbito de lo psicológico y no de lo físico. Supongo que lo querías expresar es que la luz es algo que 'se puede manifestar'.

La 'energía del campo electromagnético' es un concepto que habría que explicar con más detalle. Por ejemplo, con la palabra 'campo' se intuye una cierta extensión en el espacio de algo que provoca una aceleración sobre cosas susceptibles a su influencia. Pero no estoy seguro de a qué nos estamos refiriendo. Con la palabra 'energía' me pasa lo mismo.

En cuanto al asunto del vacío mis dudas siguen ahí. No me imagino cómo se puede comprobar que algo está vacío sin estar uno mismo, de algún modo, dentro. Además, si la luz va por el vacío ya no podemos llamarle así... porque está la luz. Así pues, me inclino por ahora por una de estas dos opciones:

1. Se llama vacío a un espacio cuya presión atmosférica está por debajo de cierto valor pequeño pero no nulo
2. o bien, es un concepto teórico que lo que expresa es 'en ausencia de cualquier tipo de interacción'.

Lo de la velocidad sigue indefinido.

Saludos

[Pola]

Si miras en el DRAE el significado de manifestar en su primera y segunda acepción, verás que no tiene nada que ver con al ámbito psicologico.

No entiendo porqué dices que un campo genera aceleración. En el caso del campo gravitatorio sí que es cierto, pero en el caso del campo electromagnetico, no. El fotón viaja con velocidad constante.

La verdad es que no estoy seguro en otros casos, pero no recuerdo haber leido nunca que los bosones W más, W menos y Z se aceleren por la fuerza electrodebil. Tampoco los gluones. Pero esto igual podría aclararlo alguien que sepa más sobre este asunto.

Yo el asunto de la velocidad de la luz lo veo claro. Igual no te entiendo bien, pero no termino de ver dónde está el problema.

Un saludo

[antondbcn]

Hola:

A veces soy muy quisquilloso con el significado de las palabras, Pola. No me lo tengas en cuenta.

Al respecto de la aceleración, no digo que acelere la luz. El campo de fuerza gravitatorio acelera la masa, el eléctrico las cargas y el magnético lo que le toque acelerar. Si he reparado mi atención en lo de 'campo' es porque lo has mencionado en tu entrada al decir 'campo electromagnético'. ¿Qué es un campo? ¿Es de verdad la luz un campo?

Saludos

[Pola]

Creo que Carroza puede responder a tus preguntas mucho mejor que yo. Pero sin tener mucha idea, creo que en teoría cuántica de campos, la luz es la energía del campo electromagnetico.

Yo tampoco quiero ser quisquilloso, pero desde Maxwell no existe el campo eléctrico ni el campo magnético. Existe el campo electromagnetico. Y no acelera nada. Su partícula es el fotón, que viaja con velocidad uniforme.

Pensando en tus preguntas sobre el campo, he recordado algunas de las lecturas que tratan sobre el asunto. Einstein lo hace en su libro sobre la Teoría de la relatividad especial y general y también muchos otros autores.

Un campo, dicho así a lo bruto, es la representación de la manera en que se distribuye una energía en el espacio. Recuerdo un libro que ponía el símil de la presión atmosférica o del viento. En cada punto del espacio tiene un valor y un dirección determinada. Einstein ponía el ejemplo de la distribución de la temperatura en un cuerpo material. Es vectorial, por lo dicho: en cada punto la energía tiene una dirección determinada. Recuerdo también que Einstein decía algo así como que en sí mismo es un concepto arbitrario, que hemos inventado para explicarnos la manera en que actúan las fuerzas sobre las masas y las cargas. De forma que ésa no actúan directamente, sino a través del campo. Lo mencionaba como uno de los procesos psicológicos más interesantes de la evolución del pensamiento físico...

[carroza]

Las cuestiones iniciales que voy a plantear se habrán respondido mil veces. Esta será la mil una.

En el ámbito de la divulgación he oido muchas veces la siguiente afirmación: La velocidad de la luz en el vacío es una magnitud que no depende del observador. Una constate universal.
Mi pregunta inicial es ¿he escrito bien la afirmación? Si es así entonces las siguientes preguntas son ¿qué es la luz?¿cómo se define velocidad?¿qué es vacío?

Bueno, por alusiones.

Sí es correcta la afirmación.

¿Qué es la luz? La luz, en general, y en el contexto de la frase que pones, es campo electromagnético.
Si queremos ser un poco más cercanos a la experiencia habitual, la luz sería el campo eletromagnético, en el rango de frecuencias en las que la detecta nuestra retina.

¿Como se define velocidad? Para una partícula, con posición definida, la definición es la que todos hemos aprendido en la escuela: Espacio recorrido dividido por tiempo empleado.
Para un campo, hay que ser un poco más sutiles. Los campos se extienden en general por todo el espacio. Sin embargo, es posible producir un campo que esté localizado en una zona dereminada del espacio, arbirtariamente pequeña. Es lo que llamamos un pulso. Ese "pulso", localizado, se propaga por el espacio, conforme transcurre el tiempo. El cociente entre el desplazamiento del pulso, y el tiempo transcurrido, es la velocidad del campo. (Ese "pulso" no tiene nada que ver con el fotón. El argumento es puramente clásico)

¿Qué es el vacío? Debemos entender el vacío como un límite, que se obtiene eliminando de una zona del espacio cualquier cosa (partícula o campo), que pueda aportar energía. Obviamente, si hablamos de la velocidad de la luz (campo eletromagnético) en el vacío, pues no podemos tener un vacío perfecto, ya que necesitamos tener el menos luz (campo electromagnético) que se propague, y el material del que están hechos los detectores. Sin embargo, si podríamos medir la velocidad de propagación de pulsos electromagnéticos, teniendo cada vez pulsos más débiles, y alejando cada vez más los detectores, para que el espacio recorrido sin material sea mucho más grande que el espacio con el material necesario para los detectores. Encontraríamos que esa velocidad de propagación tiende a un límite, y ese límite sería la velocidad de propagación en el vacío.

[pod]

Soy asiduo consumidor de divulgación científica, en particular en lo que se refiere al modelo físico de la Relatividad. Sus conclusiones muchas veces contraintuitivas me resultan muy interesantes. Me gustaría ir un paso más allá de lo "divulgativo".

No es que quiera desanimarte, pero cualquier cosa que sea ir más allá de la divulgación implica el uso de formalismos físicos y matemáticos. Antes de entrar en relatividad, es necesario un conocimiento mucho más profundo de la física "que viene antes" de la relatividad y, por supuerto, de las herramientas matemáticas.

Podemos intentar hacer divulgación más avanzada y profundizar más en el tema. Pero mientras no esté a tu alcance todo el formalismo, seguirá siendo divulgación.

En el ámbito de la divulgación he oido muchas veces la siguiente afirmación: La velocidad de la luz en el vacío es una magnitud que no depende del observador.Una constate universal.
Mi pregunta inicial es ¿he escrito bien la afirmación? Si es así entonces las siguientes preguntas son ¿qué es la luz?¿cómo se define velocidad?¿qué es vacío?

Saludos

La relatividad especial se basa en dos principios o postulados:

1. Las leyes de la naturaleza son las mismas para todos los observadores inerciales.
2. La velocidad de la luz es independiente del movimiento de su observador.

Todo principio es una conclusión básica que extraemos de observar la naturaleza y que introducimos en el sistema formal como una afirmación sin demostrar a partir de la cual extraemos conclusiones que después podemos corroborar experimentalmente. Luego, el principio como tal no se demuestra, sino que ganamos confianza en él a medida que nuevos experimentos van corroborando las conclusiones que se sacan de él. Y en el caso eventual que algún experimento desmintiera dichas condiciones, entonces sabemos que el principio es incorrecto. O, por lo menos, incompleto: en ocasiones, descubrimos que un principio es sólo aplicable en determinadas circunstancias.

Veamos los dos principios de la relatividad especial.

El primero es el principio de relatividad propiamente dicho. Lo conocemos desde los tiempos de Galileo. El hecho que esté restringido a observadores inerciales es lo nos lleva a hablar de que lo que estamos haciendo es un caso especial de un principio de relatividad más general: por eso hablamos de relatividad especial o restringida. Es posible generalizar la teoría quitando esta restricción, y resulta que al hacerlo conseguimos una teoría que incluye la gravedad: es la relatividad general, pero esa es otra historia.

Para poner en valor el segundo principio, pensemos: ¿es normal que la velocidad de algo no dependa del movimiento de su fuente? Por ejemplo, si yo tengo una máquina que lanza pelotas de tenis a 100km/h, y la acciono desde un coche que se mueve a 50km/h, entonces nuestra experiencia (clásica y altamente no relativista) nos haria esperar que la velocidad final de la pelota (respecto de la carretera) sea de 150km/h. El segundo postulado nos dice que la luz no funciona así.

Es obvio, pues, que la luz no son pelotas de tenis. Pero, ¿conocemos alguna otra cosa que tenga el mismo comportamiento que la luz? ¿Sabemos algo cuya velocidad no dependa de la forma en que se "pone en movimiento"? La respuesta es si: las ondas.

En efecto, todas las ondas conocidas cumplen a rajatabla con el segundo postulado: el sonido, las olas del mar, las ondas en una cuerda, etc. Hablemos del sonido, por ejemplo: el ejemplo clásico son las sirenas de una ambulancia. Esta sirena lo que hace es provocar una compresión-descompresión del aire que se propaga en todas direcciones. Este cambio de presión hace que se mueva una membrana de nuestro oído (el tímpano), dicha vibración se tramite a través de unos huesecillos (yunque, martillo y estribo) hasta un nervio y la señal pasa a nuestro cerebro, que la interpreta como sonido. Como el aire es invisible, nosotros no lo vemos pero las zonas de máxima compresión se desplazan en el aire en todas direcciones (es lo que llamamos frente de onda). Es importante notar que la velocidad a que se desplaza la zona de máxima compresión depende de las propiedades del aire, y no de cuál sea la fuente del sonido. De esta forma, si la ambulancia está en marcha, lo que hace es perseguir la parte del frente de ondas que va hacia adelante, y alejarse de la parte del frente de ondas que va hacia atrás. Incluso es posible, no con una ambulancia pero si con aviones, que la propia fuente del sonido adelante al frente de ondas (es lo que llamamos "romper la barrera del sonido").

Es importante entender que el movimiento de la ambulancia sí tiene un efecto sobre la frecuencia del sonido, pero no sobre su velocidad. Si la ambulancia estuviera quieta, la distancia entre dos frentes de ondas consecutivos siempre seria la misma (es lo que llamamos longitud de onda). Los frentes de onda son esferas concéntricas. Pero si la ambulancia está en movimiento, cada frente de ondas parte desde una posición distinta del espacio. Si miramos hacia adelante, la distancia entre dos frentes de onda es menor de lo que seria en reposo (porque el segundo parte de más adelante); si miramos hacia atrás, la distancia entre los frentes de onda será mayor. Esto es lo que conocemos como efecto Doppler, y a causa de esto los niños de todo el mundo hacen "fiiiiuuuu" cuando imitan un coche de F1.

Como digo, al ser el aire invisible, es difícil visualizar esto. Pero podemos hacerlo más fácilmente tirando piedrecitas a un estanque. Si yo tiro una piedra cada segundo en el mismo punto del estanque, las ondas superficiales serán concéntricas. Pero si yo voy tirando cada piedra unos centímetros más a la derecha cada vez, las ondas dejaran de ser concéntricas. Pero cada cresta de onda se seguirá moviendo a la misma velocidad.

Disculpad la digresión: volvamos a la relatividad. Resulta, pues, que el segundo principio de la RE nos dice que la luz no se comporta como pelotas de tenis, sino como todas las ondas. Esto, por si solo, no es sorprendente. Hace muchos siglos que sabemos que la velocidad del sonido no depende del movimiento de su fuente, y eso no nos lleva a hablar de constantes universales relacionadas con el sonido. ¿Por qué meter la luz en este mismo comportamiento ocasionó tal revolución en la Física de principios del siglo pasado?

La enorme diferencia al respecto es que todas las ondas que se conocían hasta ese momento no son más que la propagación de una oscilación de las partículas que forman un medio material. En el sonido, oscilan las moléculas de aire; en las olas del estanque, vibran las moléculas de agua, etc. En este caso, es fácil de entender por qué la vibración se propaga a una velocidad que no depende del movimiento de la fuente. En el aire, por ejemplo, la oscilación se propaga por la colisión de una molécula con la de al lado. Así, pues, la velocidad de propagación dependerá más de cosas como por ejemplo la densidad del aire y la temperatura. En general, en todas las ondas mecánicas, la oscilación pasará de una partícula a la siguiente con una velocidad de propagación que depende de cómo interaccionan las partículas entre si, y no de cómo se mueva la fuente que ocasionó la vibración en primer lugar.

Fíjate que en el caso de las ondas materiales, todo esto que estoy contando no entra en contradicción con el primer principio. La velocidad de propagación queda bien descrita por las leyes de la física que determinan la interacción entre partículas del medio a través del que se propaga la onda. Esas leyes de la física (básicamente, las leyes de Newton) se aplican en el sistema de referencia del medio de material; como hay un criterio que nos permite elegir que sistema de referencia debemos utilizar, entonces no hay más problema. (Nota técnica: en realidad, como las leyes de Newton son invariantes ante transformaciones de Galileo, no es necesario fijar el sistema de referencia del medio, cualquier SRI funcionará igual; pero encuentro que divulgativamente esta simplificación es más sencilla de explicar).

El caso es que en la luz no hay partículas que oscilen, no hay ningún material. Por eso se dice que la luz se puede propagar en el vacío (en este contexto, el vacío es un espacio teórico donde no hay ninguna partícula, de ningún tipo; a la práctica esto es irrealizable, pero en muchos de relevancia son esencialmente indistinguibles de un vacío clásico teórico). En la luz, lo que vibra es el campo electromagnético (me reservo intentar explicar qué es un campo otro día, que este mensaje ya me está quedando demasiado largo). Y, por lo tanto, la velocidad de propagación de la luz debe depender de las leyes del campo electromagnético (que son las ecuaciones de Maxwell). En efecto, una manipulación muy sencilla de las ecuaciones de Maxwell lleva a obtener el cálculo correcto de la velocidad de la luz; esto era algo que ya se sabía algunos años antes de Einstein.

Si la luz fuera una onda material mas, es decir si se propagara a través de un medio material, no habría más problema. De hecho, desde Maxwell hasta Einstein, la comunidad científica simplemente dio por supuesto que ese medio material debía existir y se pusieron como locos a buscarlo. Se le llamó éter lumínico. De haber existido, entonces la relatividad no seria como la conocemos: las leyes de Maxwell se aplicarían en el sistema de referencia del éter y ya está. No obstante, el fracaso de los intentos de encontrarlo, y ciertas inconsistencias teóricas, hicieron que Einstein (aunque años antes Poincaré ya decía que se tenía que trabajar en esta dirección, tarde o temprano alguien habría hecho el avance definitivo) hiciera una teoría donde no fuera necesario un medio material para la luz.

Pero si no hay un medio material, entonces no sabemos en que sistema de referencia tenemos que plantear las ecuaciones de Maxwell. Aquí es donde aparece el primer principio: las ecuaciones de Maxwell deben ser válidas en todos los sistemas de referencia (Nota técnica, en relación a la anterior: de hecho, uno puede resumir la RE simplemente diciendo que el principio de relatividad de Galileo, que hasta entonces sólo se aplicaba a fenómenos mecánicos, debe ser válido también en electromagnetismo; al contrario que las leyes de Newton, las ecuaciones de Maxwell no son invariantes Galileo, y por eso es necesario buscar unas nuevas leyes de transformación que dejen invariantes las ecuaciones de Maxwell).

Si las ecuaciones de Maxwell, que son las leyes de la física que gobiernan el electromagnetismo, son las que dictaminan cual es la velocidad de la luz, y resulta que las ecuaciones de Maxwell son las mismas en todos los sistemas de referencia; entonces es una conclusión evidente que la velocidad de la luz es la misma en todo sistema de referencia. Es decir, todos los observadores miden la misma velocidad de la luz.

No quiero acabar sin mencionar algo que también me parece importante. Hemos visto que la luz de diferencia del resto de ondas que se conocían en el hecho de no propagarse a través de un medio; sino que representa la propagación de oscilaciones de un campo (en este caso, el campo electromagnético). Pero, en este aspecto, ¿la luz es única? Resulta que no. Hay más tipos de campos, y todos ellos tienen ondas asociadas. Resulta que la forma en que se propagan estos campos depende de una propiedad que llamamos masa (nota técnica: quizá aquí estoy usando el lenguaje de una forma un poco laxa, quizá debería hablar de la masa de la partícula asociada al campo; en cualquier caso, como hasta ahora no he sacado el concepto de partícula, voy a hablar de la "masa del campo" como tal): si el campo tiene masa, entonces la velocidad de propagación siempre es inferior a la velocidad de la luz; si la masa es cero, entonces la velocidad de propagación de las ondas de se campo es siempre la velocidad de la luz.

Así pues, la constante universal que llamamos "velocidad de la luz" en realidad está mal bautizada. Deberíamos decir "velocidad de propagación de cualquier onda asociada a un campo sin masa". Simplemente, la luz era la única onda de este tipo que se conocía en ese momento (y, sin duda, es la onda de este tipo más asequible). En la actualidad, creemos que hay tres ondas de este tipo, si no me olvido de ninguna. Las otras dos son la asociada al campo gravitatorio y la asociada a la interacción nuclear fuerte (aunque, por problemas de confinamiento, estas ondas son de muy corto alcance... para interacción fuerte más allá del núcleo necesitamos portadores efectivos, mesones, que se comportan como si tuviera masa). Las ondas gravitatorias han sido observadas por primera vez en años recientes, y (por el momento) todo parece indicar que, en efecto, se propagan a la velocidad de la luz.

[Pola]

Gracias a Carroza y a Pod por sus explicaciones.

[Alriga]

...Así pues, la constante universal que llamamos "velocidad de la luz" en realidad está mal bautizada. Deberíamos decir "velocidad de propagación de cualquier onda asociada a un campo sin masa". Simplemente, la luz era la única onda de este tipo que se conocía en ese momento (y, sin duda, es la onda de este tipo más asequible). En la actualidad, creemos que hay tres ondas de este tipo, si no me olvido de ninguna. Las otras dos son la asociada al campo gravitatorio y la asociada a la interacción nuclear fuerte (aunque, por problemas de confinamiento, estas ondas son de muy corto alcance... para interacción fuerte más allá del núcleo necesitamos portadores efectivos, mesones, que se comportan como si tuviera masa). Las ondas gravitatorias han sido observadas por primera vez en años recientes, y (por el momento) todo parece indicar que, en efecto, se propagan a la velocidad de la luz ...

Hola, como información complementaria tal vez interese hojear el hilo Masa del gravitón

Saludos.

[antondbcn]

Hola a todos:

Esto que escribiré a continuación pondrá de manifiesto si he comprendido vuestras respuestas o no.

Por luz entendemos un 'campo'. Este campo tiene, además de otras propiedades, la facultad de propagarse. Es decir, provoca la creación en el espacio colindante de otro campo semejante a él al menos en cuanto a la facultad de propagarse.

La creación del campo colindante a partir del anterior no es inmediata sino que dura un tiempo finito no nulo. Así pues, la velocidad de propagación se podría definir como 1 dividido por ese tiempo.

Según las observaciones, si ese campo es de los que se denominan 'sin masa' entonces su tiempo de propagación es mínimo y su velocidad corresponde con la que conocemos como "velocidad de la luz". Se entiende que si el campo no tiene esa naturaleza de 'sin masa' ese tiempo no es el mínimo. Igualmente ocurre si el espacio colindante está ocupado por alguna otra cosa con antelación, de ahí que en la afirmación se especifique lo de 'en el vacío'.


Agradezco cualquier comentario.

Saludos

[pod]

Hola a todos:

Esto que escribiré a continuación pondrá de manifiesto si he comprendido vuestras respuestas o no.

Por luz entendemos un 'campo'. Este campo tiene, además de otras propiedades, la facultad de propagarse. Es decir, provoca la creación en el espacio colindante de otro campo semejante a él al menos en cuanto a la facultad de propagarse.

La creación del campo colindante a partir del anterior no es inmediata sino que dura un tiempo finito no nulo. Así pues, la velocidad de propagación se podría definir como 1 dividido por ese tiempo.

Pues no, no lo has entendido.

Volvamos al ejemplo de las ondas en un estanque. El agua ya está allí, en todo el estanque, quietecita y tranquilita. Cuando algo "perturba" al agua (por ejemplo, nosotros lanzando una piedra), esa perturbación se propaga por toda la superficie. Fíjate que en este proceso no aparece ni desaparece agua, simplemente se agita la superficie en una onda.

Pues en el caso de las ondas que no son mecánicas, exactamente lo mismo. En vez de un medio material (el agua en el ejemplo anterior), lo que tenemos es un campo. El campo ya está allí, en todas partes. Cualquier perturbación en ese campo se propaga como una onda. Así, pues, la luz es la propagación de una perturbación del campo electromagnético. El campo electromagnético ni se "crea" en este proceso, ni se propaga. Lo que se propaga es la perturbación en él.

[antondbcn]

Hola:

Entendido. Lo que se propaga es la perturbación del campo. La luz es la perturbación que se propaga a mayor velocidad. ¿Mejor así?

Me quedan menos dudas pero todavía no están atados todos los cabos. La definición de velocidad se sustenta en dos conceptos que son 'espacio' y 'tiempo'. Como estos no se corresponden con lo que entendemos habitualmente por ellos, ¿cuál es su definición o su naturaleza? ¿Son sólo conceptos matemáticos?

Saludos

[Richard R Richard]

Creo que sigues sin poderlo ver.

La luz es la perturbación que se propaga a mayor velocidad. ¿Mejor así?

No. La velocidad a la que se propagan todas las perturbaciones del campo electromagnético y en particular la luz es la misma 299792458 m/s que se la conoce como velocidad de la luz , o $c$.

[antondbcn]

Hola a todos:

Pod menciona la existencia de campos de diversos tipos y que ocupan todo el espacio. Richard afirma que todas las perturbaciones del campo electromagnético se desplazan a la misma velocidad.

Voy a hacer un nuevo intento de reescribir la afirmación inicial de este hilo: "La velocidad de propagación de una perturbación del campo electromagnético de masa nula en ausencia de interacciones con otras perturbaciones de cualquier otro campo es constante e independiente del observador."


Saludos