1r ciclo Energía en Relatividad Especial: expresión matemática incorrecta en la entrada de la Wikipedia

[Alriga]

Siguiendo el vínculo que daba Breogan en un hilo abierto hoy por alexpglez, he llegado a esta entrada de la Wikipedia: Imposibilidad de movimientos más rápidos que la luz
En donde aparece la expresión:

$v=c \ \sqrt{1-\dfrac{m_0 c^2}{E}}$

Expresión que es absolutamente incorrecta sea lo que sea E
Suponiendo que E fuese la energía total de la partícula, (la de la masa en reposo más la energía cinética), entonces la expresión correcta es:

$v=c \ \sqrt{1-\dfrac{m_0^2 c^4}{E^2}}$

Lo que pasa con esa expresión es que no es útil, puesto que E tiene un valor mínimo que es la energía en reposo, es decir, no se le puede dar un valor arbitrariamente pequeño a E (no es físicamente aceptable y sale la raíz de un número negativo), lo que quiero decir es que si se pone esa expresión habría que avisar que hay que partir de

$E \geq m_0 c^2$

La expresión útil que tendría sentido colocar ahí es la de la velocidad adquirida en función de la Energía Cinética K aportada a la partícula, cuya expresión es:

$v=c \ \sqrt{1-\dfrac{m_0^2 c^4}{(m_0 c^2 + K)^2}}$

¿Hay alguien entre los usuarios o lectores de La Web de Física que sea redactor de la Wikipedia y que pueda corregir esa ecuación errónea, sustituyéndola por esta última que sería la correcta y la útil?

Gracias y saludos.

[pod]

Re: Energía en Relatividad Especial: expresión matemática incorrecta en la entrada de la Wikipedia

Cualquiera puede editar, ¿no? Por eso es una Wiki.

[Alriga]

Re: Energía en Relatividad Especial: expresión matemática incorrecta en la entrada de la Wikipedia

Cualquiera puede editar, ¿no? Por eso es una Wiki.

Supongo que sí, pero el que no lo ha hecho nunca como yo, tendrá que gastar tiempo en enterarse cómo se edita, en ver si el LaTex de allí tiene truquitos propios, como visionar los cambios antes de guardarlos,... etc
Por eso pregunto si ya hay alguien de La Web de Física que ya domina el tema, (y como es una entrada de Física le apetece arreglarlo) Si no hay nadie, pues ya miraré a ver si soy capaz de hacerlo yo durante el fin de semana.
Saludos.

[Richard R Richard]

Re: Energía en Relatividad Especial: expresión matemática incorrecta en la entrada de la Wikipedia

Y cualquiera puede cambiarlo.... Taran!!!!!!!! magia...

Wiki

Pd : el acceso y las formulas no difieren demasiado a lo que conoces aqui en el foro

saludos $\mathbb R^3$

[Alriga]

Re: Energía en Relatividad Especial: expresión matemática incorrecta en la entrada de la Wikipedia

Y cualquiera puede cambiarlo.... Taran!!!!!!!! magia...
Wiki[/TEX]

Gracias Richard. Pero como he dicho antes creo que habría que cambiar el texto "...En particular, la energía E necesaria para acelerar rectilíneamente una partícula desde el reposo a una cierta velocidad v vienen relacionadas por la ecuación..." "...Aquí puede verse claramente que para cualquier valor finito de E..."

Por "...En particular, la energía cinética K necesaria para acelerar rectilíneamente una partícula desde el reposo a una cierta velocidad v vienen relacionadas por la ecuación..." "...Aquí puede verse claramente que para cualquier valor finito de K..."
Y poner la expresión:

$v=c \ \sqrt{1-\dfrac{m_0^2 c^4}{(m_0 c^2 + K)^2}}$

Gracias de nuevo, saludos.

[arivasm]

Re: Energía en Relatividad Especial: expresión matemática incorrecta en la entrada de la Wikipedia

Como dice pod, cualquiera puede hacerlo. Sin ir más lejos he hecho el cambio que propone Alriga, pues entiendo que es correcto.

[Richard R Richard]

Re: Energía en Relatividad Especial: expresión matemática incorrecta en la entrada de la Wikipedia

Siempre hice pequeñas correcciones, algun porcentaje, (el de energia oscura en el universo, recuerdo que la suma total de energía era 102 %), alguna formula, o errores de traducción , nunca corregí un texto o una frase entera, pensé que eso llevaba una especie de moderación por el autor o que dejaba al documento en pendiente de revisión.Es bueno saberlo.....

Lo que me pregunto es ai este cambio que introdujimos no altera el sentido de las definiciones de cuadrimomento y cuadrifuerza que estaba tambien es relacion a E y a la masa en reposo que alli la definen como m y no como $m_o$

[FONT=sans-serif]Matemáticamente tenemos que: [/FONT][FONT=sans-serif] donde [/FONT][FONT=sans-serif] es la masa relativista aparente, [/FONT][FONT=sans-serif] es la invariante y [/FONT][FONT=sans-serif] es el [/FONT]factor de Lorentz[FONT=sans-serif]. Notemos que si la [/FONT]velocidad relativa[FONT=sans-serif] del factor de Lorentz es muy baja, la masa relativa tiene el mismo valor que la masa invariante pero si ésta es comparable con la [/FONT]velocidad de la luz[FONT=sans-serif] existe una variación entre ambas. Conforme la velocidad se vaya aproximando a la velocidad de la luz, la masa relativista tenderá a infinito.[/FONT]

bueno me he puesto a leer y no se si los signos negativos en las definiciones que cite son correctos , comparado a lo que puse en mi blog de latex( que podria no ser de fiar) pero que se condice con la misma wikipedia o aqui


Saludos

[Alriga]

Re: Energía en Relatividad Especial: expresión matemática incorrecta en la entrada de la Wikipedia

... Lo que me pregunto es ai este cambio que introdujimos no altera el sentido de las definiciones de cuadrimomento y cuadrifuerza que estaba tambien es relacion a E ...

En todo el texto E es la energía total, (energía en reposo + energía cinética) Como arivasm ha escrito K tanto en la ecuación como en el texto explicando que K es la energía cinética, el resto del texto que usa E y no K no queda afectado.
Lo que sí es cierto es que en el resto del texto a la masa en reposo le llama m a secas y solo en esta expresión errónea figuraba originalmente m sub cero

$v=c \ \sqrt{1-\dfrac{m_0 c^2}{E}}$

Y por eso yo también he escrito:

$v=c \ \sqrt{1-\dfrac{m_0^2 c^4}{(m_0 c^2 + K)^2}}$

Pero ahora coincido contigo en que quedaría más elegante quitando el subíndice de la masa en reposo, ya que no aparece en el resto del texto y solo originalmente aparecía ahí, de forma poco coherente con el resto del escrito.

Saludos.