Otras carreras Desde el punto de vista de un observador acelerado

[Enrixq]

Si se observa desde un sistema inercial, una partícula que se mueve por la acción de una fuerza constante, tendríamos en dicha partícula un observador acelerado. Desde el punto de vista del observador que estaría en reposo sobre la partícula, ¿el sistema inercial estaría acelerado?

[teclado]

Hola,

El observador que se encuentra sobre la partícula sabría que está acelerado (notaría una fuerza constante), y no podría decir nada de otro sistema inercial a no ser que hiciera en él algún experimento (por ejemplo dejar otra partícula libre en éste).

[Richard R Richard]

El observador solidario a la partícula que recibe la fuerza, vería al otro sistema de referencia como acelerado. Pero claro él nunca podrá decir que su propio SR es inercial , ya que en ese SR no se cumple la primera ley de Newton.

[Enrixq]

De vuestras respuestas me surgen algunas dudas:

- Si tenemos un observador sobre la superficie de la Tierra, éste experimentaría la acción del campo gravitatorio. Por lo que sería equivalente a un observador acelerado, y como dice Teclado, nota la fuerza. ¿Cómo es que no se cumpliría la primera ley de Newton?
- Si tengo en la superficie de la Tierra dos sistemas de referencia, uno se mueve a velocidad constante respecto del otro. Entonces, ¿La aplicación de las transformaciones de Lorentz entre sistemas inerciales, es sólo una aproximación?
- El observador acelerado estaría relacionado con el inercial, a través de las coordenadas de Rindler, entonces que quiere decir la afirmación: "y no podría decir nada de otro sistema inercial".
Perdonad por tantas preguntas, y gracias por todo.

[teclado]

- Si tenemos un observador sobre la superficie de la Tierra, éste experimentaría la acción del campo gravitatorio. Por lo que sería equivalente a un observador acelerado, y como dice Teclado, nota la fuerza. ¿Cómo es que no se cumpliría la primera ley de Newton?

Pues no se cumple. En relatividad la gravedad no es una fuerza en el mismo sentido que las demás, por lo que no cuenta para aplicar las leyes de Newton. Sin embargo, somos prácticos, y podemos incluirla en las ecuaciones "manualmente" como una fuerza, con lo que podemos resolver problemas en la superficie de la Tierra. Con esto, en el sentido puramente Newtoniano, se cumplen estas leyes, pero no en el sentido relativista.

- Si tengo en la superficie de la Tierra dos sistemas de referencia, uno se mueve a velocidad constante respecto del otro. Entonces, ¿La aplicación de las transformaciones de Lorentz entre sistemas inerciales, es sólo una aproximación?

Yo diría que para que se muevan a velocidad constante tendrás que emplear un medio para compensar la gravedad, por lo que en principio no tienes un sistema acelerado.

- El observador acelerado estaría relacionado con el inercial, a través de las coordenadas de Rindler, entonces que quiere decir la afirmación: "y no podría decir nada de otro sistema inercial".
Perdonad por tantas preguntas, y gracias por todo.

Aquí hay una errata y un error en lo que dije. Disculpas y gracias por verlo. No es que no pueda decir nada de otro sistema inercial. Lo que quería decir es que no puede es saber si otro sistema es inercial o no. Sin embargo, pensando en esto, el observador acelerado debería poder medir su propia aceleración y compararla con la aceleración que él ve del otro sistema. Respondiendo a tu pregunta original, el observador acelerado vería que el sistema inercial se mueve con cierta aceleración, pero también determinaría que es inercial.

[Richard R Richard]

- Si tenemos un observador sobre la superficie de la Tierra, éste experimentaría la acción del campo gravitatorio. Por lo que sería equivalente a un observador acelerado, y como dice Teclado, nota la fuerza. ¿Cómo es que no se cumpliría la primera ley de Newton?

Todo cuerpo continúa en su estado de reposo o movimiento uniforme en línea recta, no muy lejos de las fuerzas impresas a cambiar su posición.

Si dejas de sostener cualquier cuerpo, es decir logras que la suma de las fuerzas aplicadas es nula, luego no debería cambiar el estado de movimiento, pero vemos que cae hacia la tierra luego, la superficie de la tierra no es un sistema inercial, lo mismo que una nave acelerando.

- Si tengo en la superficie de la Tierra dos sistemas de referencia, uno se mueve a velocidad constante respecto del otro. Entonces, ¿La aplicación de las transformaciones de Lorentz entre sistemas inerciales, es sólo una aproximación?

Las transformaciones de Lorentz entiendo son validas para relacionar espacio y tiempo en relatividad especial, alli es espacio es el de Minkowski, y no hay gravedad, luego estarías sacando conclusiones aplicando una teoría que excede su campo de aplicación. la gravedad es mejor abordarla con la relatividad general.
Solo en condiciones muy especiales en experimentos muy controlados ,algunas partículas pueden desarrollar velocidades relativistas sobre la superficie de la tierra, en aceleradores de partículas por ej, ( son maquinas muy sofisticadas, en objetos cotidianos no puedes percibir diferencias, debido a que ni siquiera los aviones mas rápidos alcanzan 1/100000 de la velocidad de luz). Es mejor primeramente te hagas a la idea de que las transformaciones de Lorentz se aplican a sistemas de referencias inerciales en espacios planos, la superficie de la tierra no lo es.

[carroza]

Hola.

Permitidme un matiz con respecto al concepto de sistema inercial.

En mecánica clásica, newtoniana, la gravedad es una fuerza. Un sistema inercial es aquel que, si se anulan todas las fuerzas, el sistema estaría en movimiento rectilineo y uniforme. La superficie de la tierra (ignorando rotaciones) es un sistema inercial, ya que, si eliminásemos la gravedad, y el resto de las fuerzas, todos los objetos se tendrían un movimuento rectilineo y uniforme. En mecánica clásica, newtoniana, la relación entre las medidas de posición y tiempo de dos observadores inerciales (por ejemplo, un observador fijo en el puerto, y uno moviendose en una galera a velocidad constante), viene dada por las transformaciones de Galileo.

En mecánica clásica, relatividad especial, la gravedad es una fuerza. Un sistema inercial es aquel que, si se anulan todas las fuerzas, el sistema estaría en movimiento rectilineo y uniforme. La superficie de la tierra (ignorando rotaciones) es un sistema inercial, ya que, si eliminásemos la gravedad, y el resto de las fuerzas, todos los objetos se tendrían un movimuento rectilineo y uniforme. En mecánica clásica, relatividad especial, la relación entre las medidas de posición y tiempo de dos observadores inerciales (por ejemplo, un observador fijo en la tierra, y uno moviendose en una nave espacial), viene dada por las transformaciones de Lorentz.

En mecánica clásica, relatividad general, la gravedad no es una fuerza. Un sistema "inercial" es aquel que, si se anulan todas las fuerzas (excluyendo la gravedad, que no es una fuerza), el sistema describiría una geodésica. La superficie de la tierra (ignorando rotaciones) no sería estrictamente un sistema inercial, ya que para permanecer sobre ella necesitamos la fuerza dada por la reacción del suelo. Sin embargo, un ascensor en caida libre sí sería un sistema "inercial" en relatividad general. En mecánica clásica, relatividad general, la relación entre las medidas de posición y tiempo de dos observadores "inerciales" (por ejemplo, un observador en caida libre en la tierra, y otro moviendose en un satélite, vendria dada por unas complejas expresiones obtenidas de integrar el tensor métrico. Si los observadores están muy cercanos (de forma que el tensor métrico fuera muy similar), estas transformaciones serían las transformaciones de Lorentz, tomando definiciones de coordenadas y tiempos que diagonalicen el tensor métrico.

Saludos

[Livilro]

Entonces es tanto real como ficticia? a función de la velocidad de los elementos implicados.

[carroza]

Entonces es tanto real como ficticia? a función de la velocidad de los elementos implicados.

Entiendo que te refieres a la gravedad. La gravedad no tiene nada de ficticia, y es un fenómeno totalmente real (espero que no se te ocurra comprobarlo saltando de la azotea). Lo que digo es que ese fenómeno totalmente real puede describirse mediante una fuerza (mecánica newtoniana o relatividad especial), o mediante una curvatura del espacio tiempo (relatividad general).

La validez de cada descripción dependerá del regimen de velocidades, y de la intensidad de los campos gravitatorios.

Saludos