Avanzado Materia Oscura

[Alriga]

Leo que se publicó en agosto en PHYSICAL REVIEW RESEARCH el artículo Atomic responses to general dark matter-electron interactions (observad que se puede descargar el pdf completo del estudio gratuitamente), en el que cinco físicos de Suecia y de Suiza proponen una nueva forma de buscar materia oscura.

Hasta ahora, estas misteriosas partículas han escapado a la detección. Una posible explicación podría ser que las partículas de materia oscura son mucho más ligeras que los protones y, por lo tanto, no producen retroceso en los núcleos; imaginad una pelota de ping pong chocando contra una bola de bowling. Por tanto, una forma prometedora de superar este problema podría ser cambiar el enfoque, de los núcleos a los electrones, que son mucho más ligeros.

En este artículo, los investigadores describen cómo las partículas de materia oscura pueden interactuar con los electrones en los átomos. Sugieren que la velocidad a la que la materia oscura puede expulsar electrones de los átomos depende de cuatro respuestas atómicas independientes, tres de las cuales no estaban identificadas previamente. Han calculado las formas en que los electrones en los átomos de argón y xenón, utilizados en los detectores más grandes de la actualidad, deberían responder a la materia oscura.

Sus predicciones pueden ser probadas en los observatorios de materia oscura actuales en el mundo. Dicen los investigadores que intentan eliminar tantas barreras de acceso como sea posible. Por ello el artículo se publica en una revista de acceso gratuito y el código científico para calcular las nuevas funciones de respuesta atómica es de código abierto, para cualquiera que quiera echar un vistazo en los detalles del artículo.

A nivel divulgación: A new way to search for dark matter reveals hidden materials properties

Saludos.

[Alriga]

Indicios de ¿bosones oscuros?

Aparece una señal predicha para este tipo de materia oscura en los espectros de isótopos de iterbio. La emoción se está extendiendo entre los investigadores de la materia oscura por los indicios de que pueden haber detectado las primeras señales de esta elusiva sustancia. En junio, la Colaboración XENON informó haber visto destellos de luz que coinciden con los esperados de un tipo de materia oscura llamada bosones oscuros Observation of Excess Electronic Recoil Events in XENON1T. Recordemos que los resultados parecía apuntar a contaminación por tritio

Ahora, dos equipos de investigadores informan de los resultados de otro conjunto de experimentos que también buscan bosones oscuros, y uno de los equipos encontró pistas consistentes con esta partícula.

Los investigadores han propuesto una plétora de candidatos a materia oscura que explican las observaciones astrofísicas mientras se ajustan a los resultados de experimentos anteriores. Uno de esos candidatos es el bosón de la materia oscura, una partícula que se prevé que interactúe débilmente con la materia ordinaria. Estos bosones oscuros se intercambiarían "virtualmente" entre los electrones y neutrones de un átomo e inducirían pequeñas fuerzas entre ellos, cambiando así las frecuencias de transición del átomo. Detectar este cambio era el objetivo de los dos equipos.

En sus experimentos, ambos equipos midieron el llamado desplazamiento de isótopos: el cambio en los espectros atómicos que presentan los isótopos del mismo elemento. Un grupo dirigido por Vladan Vuletić del Instituto de Tecnología de Massachusetts midió este cambio entre cinco istótopos de iterbio, mientras que Michael Drewsen de la Universidad de Aarhus en Dinamarca y sus colegas midieron el cambio entre cinco istótopos de calcio.

El modelo estándar predice que, de primer orden, los cambios de isótopos deben estar en una línea recta en un "king plot", un método común para representar el fenómeno. Las medidas del grupo Drewsen encajan con esta predicción. El grupo de Vuletić, sin embargo, informa una desviación de las predicciones, encontrando una desviación de la linealidad con una significación estadística de 3 sigma. Los investigadores dicen que la desviación es consistente con una corrección principal de la predicción del modelo estándar, pero también podría indicar la existencia de bosones oscuros.

Ambos artículos se han publicado hace 3 días en PHYSICAL REVIEW LETTERS, estos son los pre-print de arxiv:

Evidence for Nonlinear Isotope Shift in Yb+ Search for New Boson

Improved isotope-shift-based bounds on bosons beyond the Standard Model through measurements of the 2D3/2−2D5/2 interval in Ca+

Seguiremos atentos, saludos.

[carroza]

Gracias, Alriga. He leido los artículos del Physical Review Letters (PRL para los amigos), y haré algunos comentarios que pueden poner estos trabajos en contexto.

1) Las medidas de corrimientos isotópicos (pequeños cambios de las líneas de los espectros atómicos, cuando se consideran diferentes isótopos), son una herramienta muy conocida en física nuclear para determinar con precisión los radios, momentos magnéticos y momentos cuadrupolares eléctricos de los núcleos atómicos. La idea es que el núcleo atómico, aunque es mucho más pequeño que el átomo, no es estrictamente puntual, y este hecho afecta especialmente a los electrones en onda s, con L=0, que se ven atraidos un poquito menos que si el núcleo fuera puntual.

2) Dentro de lo que se llama en estos artículos el "Modelo estándar", está la parte de física atómica, y la parte de física nuclear. La física atómica se conoce muy bien, y se puede utilizar para prevedecir, a partir de primeros principios, niveles atómicos y funciones de onda de electrones en átomos con una precisión muy alta. La física nuclear no se conoce tan bien, por lo que no es posible predecir, de primeros principios, las funciones de onda de los nucleones en el núcleo, radios de núcleos atómicos, niveles nucleares, etc, con precisiones muy altas (hablamos de $10^{-6}$).

3) Cuando se buscan tests muy precisos de la validez del modelo estándar, hay que buscar observables en los que, de alguna forma, se cancelen las incertidumbres de las magnitudes nucleares. Un corrimiento isotópico de un átomo es muy util para medir un radio nuclear, pero no para buscar desviaciones del modelo estándar. Sin embargo, si comparamos los corrimientos isotópicos de dos niveles atómicos diferentes, a lo largo de una cadena de isótopos, debemos encontrar una línea recta, ya que el efecto del radio nuclear es el mismo en ambos niveles atómicos. Esta es la idea de los "King plots". Aqui subyace la idea de que las funciones de onda electrónicas de los dos nivleles atómicos son básicamente las mismas para los diferentes isótopos (teniendo en cuenta la diferente masa reducida de los electrones). Los cambios de energía que se observan son los efectos de los diferentes potenciales coulombianos en los distintos isótopos debidos a los diferentes radios que tienen los distintos isótopos. Si cambio el radio nuclear de un isótopo, cambiarían los dos corrimientos isotópicos de los dos niveles atómicos, de forma que seguirían en la línea del "King plot" definido por los otros isótopos.

4) Si hay desviaciones del comportamiento lineal, como parece que ocurre en el Iterbio, pero no en el Calcio, podríamos suponer que hay alguna otra pequeña interacción que afecta a los electrones y modifica ligerísimamente los niveles atómicos, de forma que se salen fuera del "King plot". Entiendo que los autores proponen una interacción núcleo-electron de tipo Yukawa, cuyo alcance está relacionada con la masa del bosón "oscuro", y obtienen los valores de la intensidad de la interacción en función del alcance, para reproducir la desviación observada.

Yo particularmente sería todavía cauto. La hipotesis detrás del King plot es que las funciones de onda electrónicas de los diferentes isótopos sean idénticas. Eso, quizas, para un atomo con Z=70 como el Yb sea más dificil de establecer que para un atomo con Z=20 como el calcio. No obstante, como línea de investigación me parece excelente, y estaría por ver si estos efectos aparecen en otros átomos.

Un saludo

[Alriga]

Prosigo con mi idea de ir añadiendo a este hilo de La web de Física noticias y trabajos que me parecen interesantes en la búsqueda de las esquivas partículas que constituyen la materia oscura, uno de los mayores misterios de la Cosmología.

Experimentos anteriores han buscado la materia oscura buscando signos no gravitacionales de interacciones entre esas partículas invisibles y ciertos tipos de materia ordinaria. Ese ha sido el caso de las búsquedas de un tipo hipotético de materia oscura llamado el WIMP (partículas masivas de interacción débil), que fue el principal candidato para la materia invisible durante más de dos décadas. Los físicos buscan pruebas de que cuando los WIMPs ocasionalmente colisionan con sustancias químicas en un detector, emiten luz o expulsan carga eléctrica.

Los investigadores que buscaban los WIMPs de esta manera siguen con las manos vacías o han obtenido resultados no concluyentes. Por otro lado, WIMPs demasiado ligeros, con masas teóricas que oscilan entre la de un electrón y la de un protón, no pueden ser detectadas a través de su tirón gravitacional.

Con la búsqueda de los WIMPs aparentemente en sus últimas etapas, investigadores del NIST y colegas están considerando ahora un método más directo para buscar partículas de materia oscura que tienen una masa más pesada y por lo tanto ejercen una fuerza gravitacional lo suficientemente grande como para ser detectadas.

La propuesta se basa puramente en el acoplamiento gravitacional, el único acoplamiento que sabemos con seguridad que existe entre la materia oscura y la materia luminosa ordinaria. Los investigadores, calculan que su método puede buscar partículas de materia oscura con una masa mínima de aproximadamente mil millones de veces la masa de un protón. El artículo científico se publicó anteayer en Physical Review D.

Debido a que la única incógnita del experimento es la masa de la partícula de materia oscura, y no cómo se acopla a la materia ordinaria, si alguien construye el experimento que se sugiere, o bien encuentra la materia oscura o descarta todos los candidatos a materia oscura en una amplia gama de masas posibles. El experimento sería sensible a partículas que van desde aproximadamente 1/5.000 de un miligramo a unos pocos miligramos.

Se proponen dos esquemas para el experimento de materia oscura gravitacional. Ambos involucran diminutos dispositivos mecánicos de tamaño milimétrico que actúan como detectores gravitacionales exquisitamente sensibles. Los sensores se enfriarían a temperaturas justo por encima del cero absoluto para reducir al mínimo el ruido eléctrico relacionado con el calor y estar protegidos de los rayos cósmicos y otras fuentes de radiactividad.

1. En un escenario, una miríada de péndulos altamente sensibles se desviarían ligeramente en respuesta al tirón de una partícula de materia oscura que pasara. Dispositivos similares (con dimensiones mucho mayores) ya se han empleado en la reciente detección, ganadora del premio Nobel, de ondas gravitatorias, ondulaciones en el tejido del espacio-tiempo predichas por la teoría de la gravedad de Einstein. Los espejos cuidadosamente suspendidos, que actúan como péndulos, se mueven menos que la longitud de un átomo en respuesta al paso de una onda gravitacional.

2. En otra estrategia, los investigadores proponen utilizar esferas levitadas por un campo magnético o cuentas levitadas por luz láser. En este esquema, la levitación se desactiva al comenzar el experimento, de modo que las esferas o cuentas están en caída libre. La gravedad de una partícula de materia oscura que pasa perturbaría muy ligeramente la trayectoria de los objetos en caída libre.

La idea es usar el movimiento de los objetos como nuestra señal. Esto es diferente de lo que ocurre con cualquier otro detector de partículas de la física. Los investigadores calculan que se necesita un conjunto de unos mil millones de diminutos sensores mecánicos distribuidos en un metro cúbico para diferenciar una verdadera partícula de materia oscura de una partícula ordinaria o de señales eléctricas aleatorias espurias o de "ruido" que desencadenen una falsa alarma en los sensores. Las partículas subatómicas ordinarias, como los neutrones (que interactúan a través de una fuerza no gravitacional) se detendrían "muertas" en un solo detector. Por el contrario, los científicos esperan que una partícula de materia oscura, que pase zumbando por el conjunto de detectores como un asteroide en miniatura, sacudiría gravitacionalmente todos los detectores a su paso, paulatinamente, uno tras otro.

El ruido provocaría que los detectores individuales se movieran de forma aleatoria e independiente unos de otros, en lugar de en forma secuencial como lo harían al paso una partícula de materia oscura. Además, el movimiento coordinado de los mil millones de detectores revelaría la dirección en la que se dirigía la partícula de materia oscura al pasar por la matriz.

Esta información la he leído en A Billion Tiny Pendulums Could Detect the Universe’s Missing Mass, si vais al enlace veréis un vídeo muy ilustrativo de la propuesta de experimento.

El preprint de arxiv del estudio está en Gravitational Direct Detection of Dark Matter (Carney, Ghosh, Krnjaic, Taylor) . Investigadores de otras instituciones ya han comenzado a realizar experimentos preliminares utilizando el plan del equipo del NIST: Search for composite dark matter with optically levitated sensors (Monteiro, Afek, Carney, Krnjaic, Wang, Moore) que fue publicado en Physical Review D el pasado 02/10/2020.

Si os apetece, en este contexto también podéis repasar el hilo en el que hablábamos de los límites de exclusión para que la materia oscura estuviese constituida por agujeros negros: ¿Está constituida la Materia Oscura por Agujeros Negros?

Saludos.

[Alriga]

… Científicos pertenecientes a la colaboración internacional XENON anunciaron hoy que datos del experimento XENON1T, el más sensible del mundo sobre materia oscura, muestran un sorprendente exceso de sucesos …

… Francis pinchó un poco el globo: "Se ofrecen tres explicaciones posibles: contaminación por tritio, la existencia de axiones solares y un posible momento magnético del neutrino (si fuera un fermión de Majorana). En mi opinión, no hay duda posible, todo apunta a la contaminación por tritio. Sin embargo, a algunos físicos les están haciendo palmas las orejas; sugieren que se ha descubierto física más allá del modelo estándar. Pido perdón a los optimistas, pero creo que se trata de una falsa alarma" …

Según publicación de Physical Review Letters, queda descartado que el exceso lo provoquen axiones solares, el título del estudio es “Axiones solares no pueden explicar el exceso de XENON1T” y dicen en el abstract:

Argumentamos que la interpretación en términos de axiones solares del reciente exceso de XENON1T no es sostenible cuando se confronta con observaciones astrofísicas de la evolución estelar.
Discutimos las razones por las cuales la emisión de un flujo de axiones solares lo suficientemente intenso como para explicar los datos anómalos, alteraría radicalmente la distribución de cierto tipo de estrellas en el diagrama de color-magnitud en primer lugar y también chocaría con un cierto número de otros observables astrofísicos.

El estudio es Solar Axions Cannot Explain the XENON1T Excess, observad que permite descargar el pdf del artículo completo gratis.

Saludos.

[Alriga]

Publicaron ayer en Physical Review Letters un artículo en el que leo que un grupo de físicos han estudiado las ondas gravitacionales detectadas y publicadas por LIGO-Virgo hasta ahora, y del estudio de las velocidades de rotación detectadas en los agujeros negros individuales antes de la fusión deducen que la materia oscura no puede estar formada por bosones escalares en el rango de masa comprendida entre $1.3\cdot 10^{-13}$ eV y $2.7\cdot 10^{-13}$ eV.

Según las predicciones de la teoría cuántica, un agujero negro de cierta masa debería atraer nubes de bosones ultraligeros, que a su vez deberían ralentizar colectivamente el giro de un agujero negro. Si esas partículas existen, entonces todos los agujeros negros de una masa particular deberían tener espines relativamente bajos. Pero los físicos han descubierto que dos agujeros negros detectados previamente, giran demasiado rápido para haber sido afectados por bosones ultraligeros de masas comprendidas entre $1.3\cdot 10^{-13}$ eV y $2.7\cdot 10^{-13}$ eV.

Hasta ahora, los científicos han utilizado experimentos de laboratorio y observaciones astrofísicas para descartar segmentos del amplio espacio de masas posibles. Desde principios de la década de 2000, los físicos propusieron que los agujeros negros podrían ser otro medio para detectar bosones ultraligeros, debido a un efecto conocido como superradiancia.

Si los bosones ultraligeros existen, podrían interactuar con un agujero negro en las circunstancias adecuadas. La teoría cuántica postula que, a una escala muy pequeña, las partículas no pueden ser descritas por la física clásica, ni siquiera como objetos individuales. Esta escala, conocida como longitud de onda Compton, es inversamente proporcional a la masa de la partícula.

Como los bosones ultraligeros son excepcionalmente ligeros, se predice que su longitud de onda Compton es excepcionalmente grande. Para un determinado rango de masas de bosones, su longitud de onda puede ser comparable al tamaño de un agujero negro. Cuando esto ocurre, se espera que la superradiancia se desarrolle rápidamente. Los bosones ultraligeros se crean entonces a partir del vacío que rodea a un agujero negro, en cantidades lo suficientemente grandes como para que las diminutas partículas arrastren colectivamente al agujero negro y ralenticen su giro.

Dice el abstract del estudio:

Las nubes de bosones ultraligeros -como los axiones- pueden formarse alrededor de un agujero negro que gira rápidamente, si el radio del agujero negro es comparable a la longitud de onda de los bosones.

La nube extrae rápidamente el momento angular del agujero negro y lo reduce a un valor característico que depende de la masa del bosón, así como de la masa y el espín del agujero negro. Por lo tanto, la medición de la masa y el espín de un agujero negro puede utilizarse para revelar o excluir la existencia de dichos bosones. Utilizando los agujeros negros liberados por LIGO y Virgo en su GWTC-2, realizamos una medición simultánea de la distribución de espín de los agujeros negros en su formación y de la masa del bosón escalar. Encontramos que los datos desfavorecen fuertemente la existencia de bosones escalares en el rango de masas entre $1.3\cdot 10^{-13}$ eV y $2.7\cdot 10^{-13}$ eV.

Nuestra restricción de masa es válida para bosones con autointeracción despreciable, es decir, con una constante de desintegración $f_a \geq 10^{14}$ GeV. La evidencia estadística viene dada principalmente por los dos sistemas binarios de agujeros negros GW190412 y GW190517, que albergan agujeros negros que giran rápidamente. La región en la que se excluyen los bosones se reduce si estos dos sistemas se fusionaron pocos años (~100 mil años) después de que se formaran los agujeros negros.

El pre-print de arxiv del artículo es: Constraints on ultralight scalar bosons within black hole spin measurements from LIGO-Virgo's GWTC-2

Saludos.

[carroza]

Gracias, Alriga, por la discusión de las galaxias con más o menos materia oscura.

Se me ocurre una idea, probablemente errónea, para especular sobre las propiedades de la materia oscura que podrían determinarse a partir de la distribución de materia oscura en las galaxias observables.

Una galaxia normal surge de fluctuaciones de la densidad de materia debidas a la gravedad. Inicialmente, el universo era muy homogenero, y cuando se produjo el desacoplo de la radiación electromagnética, dando lugar a la radiación de fondo del universo, había pequeñas inhomogeneidades en la materia visible, que eventualmente se incrementaron por efecto gravitatorio, dando lugar a las galaxias acutales.

Yo diría que la velocidad a la que se acumula la materia, por efectos gravitatorios, depende de la masa característica de las particulas de que está hecha. La materia visible, tras el desacoplo de la radiación, estaba hecha de átomos neutros, esencialmente átomos de hidrogeno, por lo que tiene una masa característica de 1 GeV.

Si la materia oscura tuviera una masa característica de 1 GeV, también se acumularía, por efectos gravitatorios con la misma tasa que la materia normal.

Sin embrago, si tuviera una masa más grande, los efectos de acumulación gravitatoria de la materia oscura serían más rápidos, y la materia oscura formaría "grumos" antes que la materia luminosa.

Por el contrario, si la materia oscura estuviera hecha de partículas más ligeras que las visibles, permanecería más homogenea, mientras que la materia luminosa formaría "grumos" antes.

Por otro lado, también es cierto qye esta velocidad de coalescencia, de formar "grumos", dependerá también de los mecanismos de disipación de energía que tendrían la materia oscura y la luminosa. Ambas tienen la interacción gravitatoria, pero la materia visible tiene interacción electromagnética, que la oscura no tiene.

Agradecería comentarios o referencias en esta línea.

Un saludo

[Alriga]

Gracias, Alriga, por la discusión de las galaxias con más o menos materia oscura...

Ver NGC 1052-DF2 ¿Una galaxia sin materia oscura?

...Yo diría que la velocidad a la que se acumula la materia, por efectos gravitatorios, depende de la masa característica de las partículas de que está hecha. La materia visible, tras el desacoplo de la radiación, estaba hecha de átomos neutros, esencialmente átomos de hidrogeno, por lo que tiene una masa característica de 1 GeV.

Si la materia oscura tuviera una masa característica de 1 GeV, también se acumularía, por efectos gravitatorios con la misma tasa que la materia normal.

Sin embrago, si tuviera una masa más grande, los efectos de acumulación gravitatoria de la materia oscura serían más rápidos, y la materia oscura formaría "grumos" antes que la materia luminosa.

Por el contrario, si la materia oscura estuviera hecha de partículas más ligeras que las visibles, permanecería más homogénea, mientras que la materia luminosa formaría "grumos" antes...

No tengo ni idea. Lo que se me ha ocurrido es buscar la condiciones iniciales que usan programas de simulación cosmológica, como por ejemplo ILLUSTRIS TNG del que hemos hablado algunas veces aquí.

...Agradecería comentarios o referencias en esta línea...

He encontrado Cosmological Simulations of Galaxy Formation. He leído el capítulo 2.2 Initial conditions y el capítulo 3. Simulating dark matter En el capítulo de las condiciones iniciales dice: The standard approach for dark matter is to displace simulation particles from a uniform Cartesian lattice or glass-like, particle configuration using a linear theory approximation or low-order perturbation theory.

Ni siquiera estoy seguro de haberlo entendido bien: creo medio entender (capítulo 3) que simulan la materia oscura mediante una función de densidad $f=f(\vec{\boldsymbol r}, \vec{\boldsymbol v}, t)$ a la que imponen cumplir la "Ecuación de Boltzman sin colisiones" y la "Ecuación de Poisson" Eso, creo entender que significaría que no usan como parámetro fundamental la masa de la partícula de materia oscura, sino que lo que consideran fundamental es la densidad espacial de ésta, en la que es importante la velocidad: baja velocidad=Cold Dark Matter, (aunque es muy posible que me haya perdido algo)

He intentado también consultar Improving Initial Conditions for Cosmological N-Body Simulations pero no he sabido sacar nada significativo.

Saludos.

[carroza]

Gracias, Alriga. De Cosmological Simulations of Galaxy Formation. deduzco que yo estaba equivocado. Los modelos de evolución de la materia oscura solamente tienen en cuenta un fluido, sometido a la interacción gravitatoria. Por tanto, no hay procesos de "colisión" o dispación que puedan quitar energía y producir la acumulación, como sí ocurriría con la materia nortmal.

La imagen que se desprende de esto es que la materia oscura evoluciona de forma continua, conservando la densidad de espacio fásico. Creo entender que hay mecanismos de N-cuerpos que producen zonas en las que hay más densidad que en otras (eso es lo que parece que muestra la figura 1, arriba a la izquierda), aunque no me queda muy claro cómo eso es compatible con la conservación de la densidad en el espacio fásico.

En esta imagen, las galaxias "normales" se forman en en centro de las zonas de alta densidad de la materia oscura. Como la materia normal si tiene posibilidad de disipar energía, produciendo radiación electromagnética, puede irse concentrando en las zonas de densidad de energía oscura más alta.

Saludos

[Alriga]

...Lo que se me ha ocurrido es buscar la condiciones iniciales que usan programas de simulación cosmológica, como por ejemplo ILLUSTRIS TNG del que hemos hablado algunas veces aquí...

Leo que justamente ayer, la Universidad Complutense de Madrid publica en su web: Simulada por primera vez la formación de una galaxia tipo Vía Láctea usando siete de los códigos numéricos más usados en la comunidad astrofísica. El proyecto internacional AGORA (Assembling Galaxies Of Resolved Anatomy), en el que participan investigadores de La Complutense, ha comparado por primera vez los resultados obtenidos con códigos distintos de 7 grandes grupos internacionales, lo que permite avanzar en un mejor conocimiento de cómo se formó el universo.

No comento mucho más, ya que podéis leer directamente la nota en español: Simulada por primera vez la formación de una galaxia tipo Vía Láctea usando siete de los códigos numéricos más usados en la comunidad astrofísica

El abstract del estudio científico aceptado para publicación en The Astrophysical Journal dice "Después de que todos los grupos de códigos participantes completaron con éxito los pasos de calibración, llegamos a un conjunto de simulaciones cosmológicas con historias de ensamblaje de masa similares hasta z= 4. Con una precisión numérica que resuelve la estructura interna de un halo objetivo, encontramos que los códigos en general concuerdan bien entre sí en, por ejemplo, las propiedades de gas y estelares, pero también muestran diferencias en, por ejemplo, las propiedades del medio circungaláctico. Argumentamos que, si se prueban adecuadamente de acuerdo con nuestros pasos de calibración propuestos y parámetros comunes, los resultados de las simulaciones cosmológicas de zoom de alta resolución pueden ser robustos y reproducibles"

El preprint de arxiv del estudio publicado ayer es: The AGORA High-resolution Galaxy Simulations Comparison Project. III: Cosmological zoom-in simulation of a Milky Way-mass halo

Saludos.

[Fortuna]

Ni siquiera estoy seguro de haberlo entendido bien: creo medio entender (capítulo 3) que simulan la materia oscura mediante una función de densidad a la que imponen cumplir la "Ecuación de Boltzman sin colisiones" y la "Ecuación de Poisson" Eso, creo entender que significaría que no usan como parámetro fundamental la masa de la partícula de materia oscura, sino que lo que consideran fundamental es la densidad espacial de ésta, en la que es importante la velocidad: baja velocidad=Cold Dark Matter, (aunque es muy posible que me haya perdido algo)
Saludos.

Por lo que he leido en la wiki, la ecuación de Boltzmann lo que trata es de describir un sistema en el espacio de 3 fases espaciales y 3 fases de momentos. Al contrario que en otros problemas lo que se desconoce es la función de densidad, $f(x,y,z,p_x,p_y,p_z)$, ( o más resumidada, $f(\vec x,\vec p)$ ) donde cada coordenada del espacio de fases depende del tiempo.

La expresión de la variación de densidad respecto al tiempo puede escribirse:

$\frac{\partial f}{\partial t} = \left(\frac{\partial f}{\partial t}\right)_\mathrm{force} + \left(\frac{\partial f}{\partial t}\right)_\mathrm{diff}+ \left(\frac{\partial f}{\partial t}\right)_\mathrm{coll}$

Donde
force corresponde a las fuerzas ejercidas sobre las partículas por una influencia externa (no por las partículas, por ejemplo, por un campo gravitatorio externo)
diff representa la difusión de partículas,
y "coll" es el término de colisiones, que tiene en cuenta las fuerzas que actúan entre las partículas en colisiones.Este se hace igual a 0 para obtener la "Ecuación de Boltzman sin colisiones".

Le ecuación de Bolzmann es clásica. Sin embargo, puede reescribirse para los casos en los que se requiere relatividad general y teoría cuantica de campos.

Un saludo.