Otras carreras Transformaciones de Lorentz

[rosel]

Hola el problema es el seguiente:
Un tren de 50m de longuitud propia se mueve con una velocidad constante 0.9c y pasa por un túnel de 50m de longuitud propia. Si hay un observador desde tierra ¿quedará en algún momento el tren completamente cubierto por el túnel?¿y para uno que se mueve dentro del tren?
Hay que justificarlo usando las transformaciones de Lorentz.
Por favor si alguién puede explicarmelo detalladamente porque no se aplicar las transformaciones al problema y no se nada de relatividad.
Gracias.Saludos

[pod]

Re: Transformaciones de Lorentz

Este problema es más simple utilizando la contracción de longitudes:

Desde el punto de vista del tren: la longitud del túnel se ve contraída en un factor $\gamma \approx 2.94$, por lo tanto en este sistema de referencia el túnel mide 21.8m. Por lo tanto, en este sistema de referencia, el tren (que no ha cambiado de longitud) no cabe dentro del túnel.

Desde el punto de vista de un observador fijo en tierra: la longitud del tren se ve contraída por el mismo factor, por lo tanto en este sistema de referencia el tren mide 21.8m, mientras que el túnel sigue midiendo 50m. En consecuencia, el tren si cabe dentro del túnel.


Si quieres hacerlo desde las transformaciones de Lorentz, pues tienes que considerar los eventos "la cabeza del tren llega a la salida del túnel" y "la cola del tren llega a la entrada del túnel". Obviamente, si el primero es anterior al segundo, el tren no cabrá en el túnel. En caso contrario, sí.