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Buenas noches;
Leyendo información sobre electrodinámica y relatividad en este blog, hay un ejercicio donde demuestra que mediante este tensor la ley de conservación de la carga eléctrica, donde dice;
"PROBLEMA; Demuéstrese que la ecuación que se acaba de proporcionar nos conduce directamente al principio de la conservación de la carga eléctrica Jμ,μ= 0."
Previamente nos da la siguiente expresión
.
Primero, el autor no justifica el porque de esta ecuación diferencial (la coma en la parte izquierda representa una derivada ordinaria).Donde , representa al tensor de Faraday (o si lo hace aún no he llegado a ello).
Por otra parte, más adelante, dice; "Pero en el lado derecho de la ecuación los índices que tenemos son índices monigote, los cuales podemos renombrar como δ, λ, ξ, lo que queramos, siempre y cuando mantengamos la misma forma. Aquí simplemente cambiaremos μ por ν y viceversa:" (este texto me parece confuso), para añadir la siguiente expresión;
Obviamente esta opción solo puede valer cero, ya que es el único caso que es igual a su negativo. De manera que entiendo que cualquier valor del tensor de Faraday que lo deriváramos entre uno de los elementos del tensor por ejemplo , y después por , por ejemplo (o al revés) nos dará cero o lo que es lo mismo que cualquier elemento de este tensor es invariante a la doble derivación respecto de y de . Si esto es cierto, ¿Cuál es el significado físico de esto?
Saludos y gracias.
Leyendo información sobre electrodinámica y relatividad en este blog, hay un ejercicio donde demuestra que mediante este tensor la ley de conservación de la carga eléctrica, donde dice;
"PROBLEMA; Demuéstrese que la ecuación que se acaba de proporcionar nos conduce directamente al principio de la conservación de la carga eléctrica Jμ,μ= 0."
Previamente nos da la siguiente expresión
.
Primero, el autor no justifica el porque de esta ecuación diferencial (la coma en la parte izquierda representa una derivada ordinaria).Donde , representa al tensor de Faraday (o si lo hace aún no he llegado a ello).
Por otra parte, más adelante, dice; "Pero en el lado derecho de la ecuación los índices que tenemos son índices monigote, los cuales podemos renombrar como δ, λ, ξ, lo que queramos, siempre y cuando mantengamos la misma forma. Aquí simplemente cambiaremos μ por ν y viceversa:" (este texto me parece confuso), para añadir la siguiente expresión;
Obviamente esta opción solo puede valer cero, ya que es el único caso que es igual a su negativo. De manera que entiendo que cualquier valor del tensor de Faraday que lo deriváramos entre uno de los elementos del tensor por ejemplo , y después por , por ejemplo (o al revés) nos dará cero o lo que es lo mismo que cualquier elemento de este tensor es invariante a la doble derivación respecto de y de . Si esto es cierto, ¿Cuál es el significado físico de esto?
Saludos y gracias.