Si una carga acelerada emite radiación y la gravedad es equivalente a la aceleración, ¿Emite radiación un electrón en la superficie de la tierra?

[inakigarber]

Buenas noches;

Se me ha ocurrido esta pregunta leyendo sobre Relatividad General y electromagnetismo. Según el principio de equivalencia localmente no podemos distinguir entre un objeto acelerado y un campo gravitatorio ya que ambos son lo mismo. Pero según el electromagnetismo clásico una carga eléctrica irradia energía cuando está acelerada. Supongamos que me encuentro en una caja acompañado de una carga eléctrica y que el sistema en que me encuentro se encuentra sometido a una aceleración de $9.81m/(seg)^2$, para un observador externo que nos viera acelerar, este podría medir la radiación que emite la carga. Supongamos ahora que la carga y yo estamos en la superficie terrestre y que el observador externo está en un punto alejado del sistema solar donde la aceleración de la gravedad es mucho menor. Cuando este observador mira a la tierra y nos observa a la carga y a mi, ¿Mediría alguna radiación emitida por la carga? y en el caso de que fuera que si ¿De sonde procede su energía?

Saludos y gracias.

[Richard R Richard]

En qué sistema de referencia se va a medir la radiación del electrón,? Cómo es la velocidad y la aceleración de ese electrón respecto del observador? De eso depende la respuesta....

[sater]

Buenas Inakigarber.

Aunque no haya mirado al dedillo las cuentas, esta pregunta surgió una vez en clase y nos pasaron un paper que la analizaba (Rohlich era el autor, si no recuerdo mal). Pongamos por simplificar una carga en caída libre. Clásicamente estaría acelerada, por lo que debería emitir radiación electromagnética. Pero en relatividad general la caída libre es una caída sin aceleración, indistinguible de flotar en el espacio vacío, luego para un observador en caída libre también (un observador inercial) dicha carga no debería emitir radiación. Y resulta que haces las cuentas (en wikipedia las comentan) y la situación no es paradójia: el observador en la tierra (no inercial) mide radiación, mientras que el otro no. Te recomiendo leer lo de la wikipedia, porque a modo de resumen está muy bien.

Así que la pregunta es muy buena

pd: me quiere sonar que ya ha salido en el foro, eso sí.

[Alriga]

... pd: me quiere sonar que ya ha salido en el foro...

Al menos recuerdo este hilo: Carga en caída libre que a inakigarber le puede interesar repasar.

Saludos.

[inakigarber]

Buenas Inakigarber.

Aunque no haya mirado al dedillo las cuentas, esta pregunta surgió una vez en clase y nos pasaron un paper que la analizaba (Rohlich era el autor, si no recuerdo mal). Pongamos por simplificar una carga en caída libre. Clásicamente estaría acelerada, por lo que debería emitir radiación electromagnética. Pero en relatividad general la caída libre es una caída sin aceleración, indistinguible de flotar en el espacio vacío, luego para un observador en caída libre también (un observador inercial) dicha carga no debería emitir radiación. Y resulta que haces las cuentas (en wikipedia las comentan) y la situación no es paradójia: el observador en la tierra (no inercial) mide radiación, mientras que el otro no. Te recomiendo leer lo de la wikipedia, porque a modo de resumen está muy bien.

Así que la pregunta es muy buena

pd: me quiere sonar que ya ha salido en el foro, eso sí.

No se si lo he entendido bien. Pongamos una carga Q en caída libre y dos observadores uno en caída libre C, y el otro que mira desde su balcón B.
a) Desde el punto de vista de la física clásica B los ve caer en caída libre y mide una radiación por la carga acelerada. Luego parte de la energía se convierte en radiación. C no detecta ninguna radiación porque la carga no se mueve aceleradamente respecto a el.
b) Desde el punto de vista de la Relatividad General B los ve caer en caída libre, pero caer en caída libre es equivalente a estar en reposo por lo que no hay radiación ni para B ni para C.

¿Sería así?

Se me ocurre una extraña paradoja si una carga emite radiación al caer. Supongamos que tenemos una partícula cargada eléctricamente de masa m a una altura h. debido a su masa y a su altura tiene una energía potencial. A su vez tiene una energía en reposo debido a su masa. Dejamos caer la carga, si suponemos que emite radiación en la caída, la masa habrá perdido parte de su masa-energía. Debajo tenemos un dispositivo que nos devuelve esta cantidad de masa-energía a la altura h. Ahora tendremos menos masa-energía que al principio (ya que parte se ha perdido por la radiación), de manera que si repitiéramos el experimento un número suficientemente de veces no tendríamos masa, solo radiación, pero entonces si no tendríamos masa ¿Dónde quedaría alojada la carga? ¿no violaría esto el principio de conservación de la carga eléctrica?

Saludos y gracias.

[Richard R Richard]

En a) llevas razon y en b) El problema es que B es solidario a un sistema de referencia no inercial para la relatividad también, el suelo ejerce fuerza sobre el lo mantiene a radio constante., de otra manera la componente temporal de la metrica lo hace aproximarse al origen si no tiene velocidad en otra dirección espacial., luego B ve radiar a Q y acelerar a C, pero C no detecta radiación, y creo que la justificación proviene de observar que aunque espacialmente cambian de distancia, intervalo entre C y Q permanece constante.en el espacio tiempo curvo.

[inakigarber]

Buenos días;

Se me ocurre este diagrama, pero no se si es muy útil. En rojo la trayectoria cuatridimensional de B. En azul la de la carga en caída libre. La hipersuperficie representa a una superficie en un espacio cuatridimensional, es decir lo que nosotros entendemos como un volumen. El observador B en reposo respecto a las dimensiones espaciales solo se desplazaría en el eje temporal (ct) en tanto que la carga Q y el observador que la acompaña en su caída libre se desplazan a lo largo del tiempo y del espacio. Por lo que empiezo a sospechar la carga en caída libre no emitiría radiación según la Relatividad. Supongo que alguien habrá hecho algún experimento al respecto.

[sater]

No se si lo he entendido bien. Pongamos una carga Q en caída libre y dos observadores uno en caída libre C, y el otro que mira desde su balcón B.
a) Desde el punto de vista de la física clásica B los ve caer en caída libre y mide una radiación por la carga acelerada. Luego parte de la energía se convierte en radiación. C no detecta ninguna radiación porque la carga no se mueve aceleradamente respecto a el.
b) Desde el punto de vista de la Relatividad General B los ve caer en caída libre, pero caer en caída libre es equivalente a estar en reposo por lo que no hay radiación ni para B ni para C.

¿Sería así?

a) sería así.
b) no. B los ve caer, él mide aceleración por la caída (se cree a sí mismo en reposo) por lo que mide radiación. El tema está en que observar o no radiación no es un hecho absoluto, depende del estado de movmiento del observador (lo mismo pasa con la radiación que emiten agujeros negros).

Se me ocurre una extraña paradoja si una carga emite radiación al caer. Supongamos que tenemos una partícula cargada eléctricamente de masa m a una altura h. debido a su masa y a su altura tiene una energía potencial. A su vez tiene una energía en reposo debido a su masa. Dejamos caer la carga, si suponemos que emite radiación en la caída, la masa habrá perdido parte de su masa-energía. Debajo tenemos un dispositivo que nos devuelve esta cantidad de masa-energía a la altura h. Ahora tendremos menos masa-energía que al principio (ya que parte se ha perdido por la radiación), de manera que si repitiéramos el experimento un número suficientemente de veces no tendríamos masa, solo radiación, pero entonces si no tendríamos masa ¿Dónde quedaría alojada la carga? ¿no violaría esto el principio de conservación de la carga eléctrica?

Saludos y gracias.

Piensa que la radiación que emiten las cargas aceleradas no les hace perder "energía en reposo". En primer lugar las aceleró un agente externo (la Tierra), y entonces fue este agente externo quien puso la energía necesaria para que la carga radiara. Quien ha perdido masa en el proceso entonces es la Tierra.

[inakigarber]

a) sería así.
b) no. B los ve caer, él mide aceleración por la caída (se cree a sí mismo en reposo) por lo que mide radiación. El tema está en que observar o no radiación no es un hecho absoluto, depende del estado de movmiento del observador (lo mismo pasa con la radiación que emiten agujeros negros).

Luego, tanto desde el punto de vista de la física clásica como de la Relatividad en ambos casos el observador B medirá radiación.

Piensa que la radiación que emiten las cargas aceleradas no les hace perder "energía en reposo". En primer lugar las aceleró un agente externo (la Tierra), y entonces fue este agente externo quien puso la energía necesaria para que la carga radiara. Quien ha perdido masa en el proceso entonces es la Tierra.

Y yo que pensaba haber descubierto algo nuevo.. he vuelto a descubrir que metía la pata de nuevo .

[sater]

Lo importante es no dejar de pensar y preguntarse cosas =)