¿Pueden las ondas gravitacionales alterar la altura de una persona?

[inakigarber]

Buenas tardes;

Supongo que la respuesta es que sí, pero en una medida pequeñísima. La pregunta me ha venido mientras leo el libro de Kip S. Thorne "Agujeros negros y tiempo curvo" (Que supongo os parecerá una lectura muy recomendable). En la página 336 del citado libro aparece una figura más o menos parecida a la que anexo a continuación.

Siempre había imaginado que las ondas serían longitudinales (cómo el sonido), pero por lo que veo son transversales (cómo las ondas electromagnéticas) he dibujado dos barras que representarían los brazos perpendiculares de un interferómetro y que son del mismo tamaño en ausencia de ondas gravitacionales. Bien, una onda gravitacional tal y como esta dibujado alteraría la longitud del brazo vertical (no así el horizontal) pero también alteraría en la misma medida la longitud de onda de un laser que viajara por el. De manera que si en condiciones de ausencia de ondas gravitacionales produciría una interferencia, también parece que debiera producirla en presencia de la onda (o al menos eso me parece). Entonces ¿Cómo funciona LIGO?

Saludos y gracias.

[Alriga]

Altera la altura de una persona o las dimensiones de cualquier objeto, con el mismo ratio que altera la longitud de los brazos LASER de los interferómetros LIGO y VIRGO. Como ejemplo, la onda GW150914 produjo a su paso por la Tierra un alargamiento relativo $h=10^{-21}$

El alargamiento relativo es por definición $h=\dfrac{\Delta L}L$

La altura de una persona de 1.80 metros se alteró:

$\Delta L=h \cdot L=1.8 \cdot10^{-21}$ metros.

Saludos.

[inakigarber]

Gracias por tu respuesta.
Se me ha quedado bloqueado el ordenador y no he podido enviar la pregunta completa. Primero de todo voy a añadir lo que se me ha quedado pendiente, porque creo que así quedará mejor reflejada mi duda.

Si la onda gravitacional altera la longitud del brazo vertical y también la longitud de onda del laser que viaja por el ¿Cómo varía el patrón de interferencia?

[Richard R Richard]

Disculpen si digo una burrada en algún aspecto, pero el brazo vertical no se altera tanto como lo que se altera el horizontal, esa es la razón por la cual hay interferencia en el interferómetro y podemos detectar la presencia de la onda.
El tema es que en un brazo de poca longitud $\Delta L$ es muy pequeña, por eso el sistema de detección es largo y muy complejo de estabilizar, se mueve menos que el radio de un átomo en los varios km de longitud del brazo...

Por lo que la persona reduce su altura solo si la fuente esta por encima o por debajo de ella.
Los efectos de marea transversales creo que no se miden directamente.
El retraso de la señal sumado a esto , permite que con brazos en distintas direcciones y posiciones en el espacio distribuidos alrededor de la esfera de la tierra en distintos observatorios, calcular muy precisamente de que direccion del espacio proviene la onda, y consultar a otros telescopios que apuntaban a la zona en ese momento si tambien se observo algún un fenómeno electromagnético(radiación), con esa puedes ver si es una fusión de estrellas de neutrones, de agujeros negros, o de uno de cada..

Pd: me he quedo pensando en la pregunta literal...

La onda proviene por fluctuación en la curvatura del espacio-tiempo, esto sucede previo a que colisionen, nosotros lo recibimos mucho tiempo después de que ya sucedió, cuando se observa en directo la fluctuación, cualquier cuerpo esta cambiando de tamaño mientras lo alcanza la onda , lo hace en la direccion de propagación, cuando la colisión termina, la altura final permanece estable...
Como es esta longitud final comparada con otra medida previa a la colisión, si tengo que poner la firma, lo haría por afirmar que es mas larga, lporque? porque la onda libera energía, reduce la curvatura que provoca ese par de cuerpos a la distancia, por lo que para un observador externo lejano, la altura debe incrementarse, cuanto? muy poco porcentualmente en el mismo orden de $\dfrac{\Delta L}{L}$ para una persona en $\notcien{1}{-21}m$ nada que se pueda medir con instrumentos normales, muy debajo de sus cotas de error normales.
El paso de la onda te agranda a menos tasa de lo que lo haces cuando creces naturalmente.

[inakigarber]

Disculpen si digo una burrada en algún aspecto, pero el brazo vertical no se altera tanto como lo que se altera el horizontal, esa es la razón por la cual hay interferencia en el interferómetro y podemos detectar la presencia de la onda.
El tema es que en un brazo de poca longitud $\Delta L$ es muy pequeña, por eso el sistema de detección es largo y muy complejo de estabilizar, se mueve menos que el radio de un átomo en los varios km de longitud del brazo...

Por lo que la persona reduce su altura solo si la fuente esta por encima o por debajo de ella.
Los efectos de marea transversales creo que no se miden directamente.
El retraso de la señal sumado a esto , permite que con brazos en distintas direcciones y posiciones en el espacio distribuidos alrededor de la esfera de la tierra en distintos observatorios, calcular muy precisamente de que direccion del espacio proviene la onda, y consultar a otros telescopios que apuntaban a la zona en ese momento si tambien se observo algún un fenómeno electromagnético(radiación), con esa puedes ver si es una fusión de estrellas de neutrones, de agujeros negros, o de uno de cada..

Totalmente de acuerdo en lo relativo al primer párrafo. Mi duda viene en lo referente al segundo párrafo. Si uno de los brazos ve modificada su longitud porque se ha modificado su espacio, también un fotón que viajara a través de el debería ver modificada su longitud de onda en la misma proporción, por lo que no entiendo como esto podría modificar el patrón de interferencia, salvo que yo esté equivocado y el fotón no vea modificado su longitud de onda.

Saludos y gracias.

[Richard R Richard]

La velocidad de la luz no cambia, cambia la longitud del brazo, la onda regresa antes o después de lo que lo hace la onda transversal...al componer las ondas el interferómetro encuentra una diferencia de fase, así lo entiendo

[Richard R Richard]

Hola en el interferómetro, la luz parte en fase, se divide, recorre los brazos y es recogida en un espejo semitranparente donde las ondas se vuelven a sumar, si hay diferencia de fase, entonces la intensidad varia, entiendo que localmente durante todo el recorrido la luz no cambia ni e frecuencia ni de longitud de onda, solo que al haber menos o mas espacio sus crestas se adelantan o retrasan respecto de las del brazo perpendicular. la suma de ondas que no es están en fase tienen una amplitud diferente a la señal de partida , lo cual sería fácil de detectar... pero las variaciones de amplitud buscadas son tan pequeñas que los equipos son muy sofisticados para lograr una medición clara , libre de errores técnicos, como la variación de temperatura, la actividad sísmica, la actividad humana, etc.

[inakigarber]

Gracias por tú respuesta.

Hola en el interferómetro, la luz parte en fase, se divide, recorre los brazos y es recogida en un espejo semitranparente donde las ondas se vuelven a sumar, si hay diferencia de fase, entonces la intensidad varia, entiendo que localmente durante todo el recorrido la luz no cambia ni e frecuencia ni de longitud de onda, solo que al haber menos o mas espacio sus crestas se adelantan o retrasan respecto de las del brazo perpendicular. la suma de ondas que no es están en fase tienen una amplitud diferente a la señal de partida , lo cual sería fácil de detectar... pero las variaciones de amplitud buscadas son tan pequeñas que los equipos son muy sofisticados para lograr una medición clara , libre de errores técnicos, como la variación de temperatura, la actividad sísmica, la actividad humana, etc.

Entonces, lo único que varía es la longitud del brazo, pero no la longitud de onda del laser que viaja por dentro. De no ser así, no se detectaría diferencia en el patrón de interferencia y no habría detección de ondas posible. ¿Es así?.

Saludos.

[Richard R Richard]

A mi modesto entender es así, si la longitud de onda variara del mismo modo que lo hace el brazo, siempre las ondas llegarían en fase, eso es lo que presuponían Michelson y Morley que debía suceder con la velocidad, pero ya sabemos que no era cierto y que no importa la velocidad constante y direccion a la que se mueva el interferómetro, las ondas regresan en fase al espejo, pero si una OG recorriera uno de los brazos su longitud varia, pero no la longitud onda, luego si hay desfase.al regresar al espejo.