Si estamos sentados sobre la superficie de la tierra ¿nos movemos aceleradamente en el espaciotiempo?

[inakigarber]

Buenas noches;

Dándole algunas vueltas al asunto de la gravedad, me he planteado la pregunta con que abro el hilo. Para intentar responder a la pregunta he recurrido al principio de equivalencia según el cual un campo gravitatorio y un movimiento uniforme son localmente equivalentes.

Bien, imaginemos que tenemos dos observadores que en un instante t=0 se encuentran en el mismo lugar y a una velocidad inicial v=0. Uno de ellos en reposo y el otro en un movimiento acelerado. Lo he imaginado todo en un entorno local en el que puedan despreciarse las fuerzas de marea. En el sistema de referencia del observador en reposo (R) el observador acelerado (A) va ganando velocidad y su reloj debe irse retrasando cada vez más. Bien, dado que la caída libre es equivalente a la ausencia de fuerzas, podríamos asemejar al observador en (R) a un observador en caída libre y por el mencionado principio de equivalencia podríamos asemejar al observador acelerado A con un observador en un campo gravitatorio (G), por tanto para un observador en caída libre (C) otro observador que estuviera en la superficie de la tierra está sometido a un campo gravitatorio (G), desde el sistema de referencia de C el reloj de G debe ir retrasando a medida que se alejan. Por otra parte igualmente, si el observador C lo lanzamos en un tiro parabólico, mientras está volando ¿debería observar que los relojes que han quedado en tierra se retrasan?

¿Cómo lo veis?

Saludos.

[Richard R Richard]

Hola la respuesta a la pregunta que abre el hilo es ...Sí, .
La única manera de no estar acelerado en un espacio tiempo es establecer una trayectoria geodésica o de caída libre. Al estar posado sobre la superficie, el suelo interrumpe la caída libre y acelera el cuerpo para mantener una posición relativa constante.

Recuerda que un tiro parabólico es una aproximación matemática para calcular trayectorias cortas cuando g es constante, en realidad son más precisas la trayectorias elípticas, que también son aproximaciones matemáticaa a lo que en realidad son trayectorias geodésicas, curvas similares a las elípticas pero que siempre precesan. Entiendo que te refieres a que C describe una de estas trayectorias en caída libre, en ese caso C nota que el tiempo de G pasa más lento que el propio.

Compara dos personas con velocidad relativa nula respecto del planeta , una en su superficie y otra muy alejada de ella , la aceleración de la primera es mayor que la aceleración de la segunda, el tiempo le transcurre más lento que al de fuera.

Sobre el principio de equivalencia quizá te interese pasar por https://forum.lawebdefisica.com/foru...e-equivalencia

Saludos

[inakigarber]

Buenas noches.

Gracias por tu respuesta, entiendo que la forma más clara de pensar las cosas es que el objeto en caída (C) libre se encuentra en un espacio-tiempo plano (en una métrica de Schwarszchild sería el equivalente a un objeto situado lejos de la fuente de gravedad), en tanto que (G) sigue estando sujeto al campo gravitatorio. En el sistema de referencia de C el tiempo en G transcurre más despacio, en el sistema de referencia de G el tiempo en C transcurre más rápido. Si lanzamos un objeto en un tiro vertical y dispusiéramos de dos relojes atómicos, uno en G y el otro en C (siendo C el objeto que lanzamos) sincronizados a 0 en el instante de lanzamiento, nos encontraremos con que el reloj que ha subido y bajado marcará un tiempo mayor que el que ha permanecido en la superficie de la tierra. El reloj en tierra habrá acelerado en el tiempo, (o mejor en el espacio-tiempo).

¿Es así?

Saludos.

[Richard R Richard]

Si lanzamos un objeto en un tiro vertical y dispusiéramos de dos relojes atómicos, uno en G y el otro en C (siendo C el objeto que lanzamos) sincronizados a 0 en el instante de lanzamiento, nos encontraremos con que el reloj que ha subido y bajado marcará un tiempo mayor que el que ha permanecido en la superficie de la tierra. El reloj en tierra habrá acelerado en el tiempo, (o mejor en el espacio-tiempo).

¿Es así?

Sí correcto. Tiene el mismo razonamiento que el corrimiento al rojo gravitacional.

Pero ten en cuenta que en un planeta de baja masa como la Tierra, lanzar un objeto por encima de los 11.19 km/s o mayor a la de escape una velocidad muy baja respecto de la de la luz, el objeto no regresa a tierra, así mismo tambien se suma otro efecto relativista por la velocidad relativa entre ambos. Los satelites GPS corrigen tanto por diferencia de altura como por diferencia de velocidad relativa.

Saludos

[inakigarber]

Sí correcto. Tiene el mismo razonamiento que el corrimiento al rojo gravitacional.

Pero ten en cuenta que en un planeta de baja masa como la Tierra, lanzar un objeto por encima de los 11.19 km/s o mayor a la de escape una velocidad muy baja respecto de la de la luz, el objeto no regresa a tierra, así mismo tambien se suma otro efecto relativista por la velocidad relativa entre ambos. Los satelites GPS corrigen tanto por diferencia de altura como por diferencia de velocidad relativa.

Saludos

Totalmente de acuerdo.