Divulgación ¿Puede un objeto relativista convertirse en un agujero negro?

[inakigarber]

Buenas tardes.
Si la inercia de un cuerpo es la medida de su masa inercial, ¿podría un objeto de masa m en reposo llegar a convertirse en un agujero negro a una velocidad relativista? Yo creo que sí.
Por otra parte, supongamos que dicho objeto tiene una forma perfectamente esférica en reposo, al moverse a una velocidad relativista adoptaría una forma lenticular y los agujeros negros se supone que deben de ser esféricos (no tienen pelo). De manera que llego a una aparente contradicción.

Por otra parte, para un observador en el sistema de referencia de m, este seguiría teniendo su masa en reposo y la deformación del espaciotiempo que produciría dicha masa sería la correspondiente a dicha masa m ¿Puede ser que una masa m provoque distintas deformaciones del espaciotiempo en función de distintas velocidades relativas?

[Richard R Richard]

Buenas tardes.
Si la inercia de un cuerpo es la medida de su masa inercial, ¿podría un objeto de masa m en reposo llegar a convertirse en un agujero negro a una velocidad relativista? Yo creo que sí.

Imagina un sistema inercial que se mueva muy proximo $c$ respeto de nosotros, la masa de cualquier objeto incluidos nosotros puede ser lo suficientemente grande para que sea similar la de un AN, pero y aca viene el pero.... tiene que estar toda contenida dentro del radio de schwarzchild, para esa masa, como la contracción se da solo en una dirección, no se contrae en las tres dimensiones , nunca toda la masa estará por debajo del radio de Swarzchild, y no podrá ser un AN. Así que disciento contigo. A primera vista parece que si pero no.

Por otra parte, supongamos que dicho objeto tiene una forma perfectamente esférica en reposo, al moverse a una velocidad relativista adoptaría una forma lenticular

Bueno también disciento , pasate por algunos de estos links, y lo debatimos luego

https://forum.lawebdefisica.com/foru...a-relativistas
https://forum.lawebdefisica.com/foru...vidad-especial
https://personal.math.ubc.ca/~cass/c.../terrell1.html
https://math.ucr.edu/home/baez/physi...R/penrose.html
https://math.ucr.edu/home/baez/physi...R/lorentz.html
https://commons.wikimedia.org/wiki/F...ion_Sphere.gif

Cuando flash player funcionaba existián excelentes animaciones explicando porque una esfera sigue observandose como una esfera a distintas velocidades relativistas.

y los agujeros negros se supone que deben de ser esféricos (no tienen pelo). De manera que llego a una aparente contradicción.

Ya ves en lo links que te he pasado que no, y lógicamente un AN es esferico no importa a que velocidad te muevas, pensar en objetos lenticulares, o cercanos a la planitud es lo que te lleva a la contradiccion cuando en la practica no es tal como lo enuncias.

Por otra parte, para un observador en el sistema de referencia de m, este seguiría teniendo su masa en reposo y la deformación del espaciotiempo que produciría dicha masa sería la correspondiente a dicha masa m ¿Puede ser que una masa m provoque distintas deformaciones del espaciotiempo en función de distintas velocidades relativas?

Veamos si te interpreto

Primero: el agujero negro se puede crear cuando su masa en reposo este contenido en el radio de Schwarzchild para esa misma masa en ese mismo espacio , pero nunca se habla de la masa adquirida por moverse a velocidad relativista.
Segundo : Aparte de Francia... una masa en reposo $m_0$ tiene distntos valores de masa $m$ si se la mide de distintos sistemas de referencia inerciales cada uno con distinto módulo de velocidad relativa respecto de la masa.

[Alriga]

... ¿podría un objeto de masa m en reposo llegar a convertirse en un agujero negro a una velocidad relativista? ...

Kaixo Iñaki, este tema recuerdo que se trató en el hilo Movimiento acelerado y agujeros negros, mira también en ese hilo este post.

Saludos.

[inakigarber]

Buenas tardes;
Gracias por vuestras respuestas.
Debo empezar por decir que había olvidado lo que ya sabía sobre si las transformaciones de Lorentz eran visibles o no a velocidades relativistas. En el caso de una esfera la figura de la esfera permanece invariante a velocidades relativistas. Por tanto no veremos ninguna figura de forma lenticular.
Ahora bien, hay un aspecto donde me salen dudas.

Supongamos un experimento mental donde tengo una esfera de masa m en reposo y dos observadores de masas despreciables uno en reposo respecto a la esfera y el otro a una velocidad relativista (con movimiento uniforme).

En el sistema de referencia del observador en reposo la única masa-energia que hay es la de la esfera que si suponemos sin rotación y sin carga eléctrica, se correspondería a la métrica de Schwarszchild

Ahora bien desde el sistema de referencia del observador en movimiento, éste podría decir que aparte de la masa hay una energía cinética adicional, con lo que los valores del tensor energía-momento serán distintos en ambos observadores. Si estos valores son distintos ¿tendría el espaciotiempo una geometría distinta en función de si un observador está en reposo o no?

Si eso fuera así ¿no violaría el principio de que un observador en reposo y otro en movimiento uniforme son indistinguibles?

[Richard R Richard]

Ahora bien desde el sistema de referencia del observador en movimiento, éste podría decir que aparte de la masa hay una energía cinética adicional, con lo que los valores del tensor energía-momento serán distintos en ambos observadores. Si estos valores son distintos ¿tendría el espaciotiempo una geometría distinta en función de si un observador está en reposo o no?

No soy experto, pero desde el momento que en RE decimos que un observador ve que sus medidas de longitud y tiempo difieren con las tomadas en el otro sistema de referencia, podemos inferir que habra diferencias, dos observadores vecinos (en la misma region del espacio) el que se mueve respecto al objeto, lo notará mas cercano que el que esta en reposo. Si esta más cercano en su curvatura sera mayor sea esto o no consecuencia de su energía cinetica extra y como esta influye en el tensor de energía momento.
Ten en cuanta que la solución de Schwarzchild es para una distribución de masa estática en el vacío, no acercandose hacia el observador. Meter la cinemática de las condiciones iniciales del observador, influye en su trayectoria geodésica, que resultara diferente según el módulo, dirección y sentido de la velocidad relativa de la nave respecto del astro. Visto desde el punto de vista del observador en movimiento , su geodesica tampoco coincidira con la que tuviera un objeto estático respecto astro, y eso es lógico.

Si eso fuera así ¿no violaría el principio de que un observador en reposo y otro en movimiento uniforme son indistinguibles?

No, porque lo que haces para distinguirlos es introducir información externa. El principio de equivalencia te dice que sin información externa (en interior de una nave sin instrumentos ni ventanas) no puedes distinguir entre estar en reposo, desplazarte a velocidad constante, o acelerar estando en caida libre en un campo gravitatorio (este último caso puede llegar a distinguirse por fuerzas de marea, pero para naves pequeñas y tiempos de medición pequeños, es practicamente indistinguible (Principio de localidad)).

[Jaime Rudas]

Ahora bien desde el sistema de referencia del observador en movimiento, éste podría decir que aparte de la masa hay una energía cinética adicional, con lo que los valores del tensor energía-momento serán distintos en ambos observadores. Si estos valores son distintos ¿tendría el espaciotiempo una geometría distinta en función de si un observador está en reposo o no?

No estoy seguro, pero creo que la confusión surge al considerar que el observador está en movimiento. Cuando decimos que vamos a considerar algo en el sistema de referencia del observador A, lo que realmente decimos es que A está en reposo.

[carroza]

Si la inercia de un cuerpo es la medida de su masa inercial, ¿podría un objeto de masa m en reposo llegar a convertirse en un agujero negro a una velocidad relativista?

Hola. Voy a tratar de dar una respuesta sencilla, no técnica a esta pregunta:

Primero, ¿qué es un agujero negro? Es un objeto que no puede emitir luz, ni nada, por razones gravitatorias.

Segundo, ¿es la propiedad de ser un agujero negro una propiedad intrínseca del objeto, es decir, independiente del observador? Yo entiendo que sí. Si no emite luz, no emite luz para ningun observador. Si emitiera luz para un observador, todos los demás observadores también observarían esa luz emitida, aunque evidentemente observarían diferentes corrimientos, al rojo o al azul, de la luz observada.

Por tanto, si admitimos las respuestas a las preguntas anteriores, un objeto que no es agujero negro para un observador, no es agujero negro para ningún otro, por muy rápido que se mueva.


Ya siendo algo más técnicos, si observamos al objeto desde un observador que se mueve a gran velocidad, la energía del objeto cambiaría; su momento cambiaría; no obstante, el invariante que asociamos con la masa en reposo ($E^2 - c^2 P^2$) no cambia. Las componentes del tensor geométrico que determina el campo gravitatorio cambiarían. Pero el invariante que determina el radio de Swarzschild no cambia. La observación de las componentes del campo electromagnético cambiarían. Pero el hecho de que emite o no emite luz no cambia.


Un saludo

[inakigarber]

Buenas noches;

Gracias por vuestros comentarios y perdón por el retraso en contestar, una enfermedad me ha tenido apartado de mis actividades normales. Por retomar el tema, entiendo que un objeto que irradia radiación, por ejemplo el sol. Deberá irradiarlo para cualquier observador independientemente de que se encuentre este observador en reposo ó no con respecto al sol. Lo que cambiará es la frecuencia de dicha radiación por efecto Doppler, para que esta radiación fuera nula debería ocurrir que el movimiento relativo entre ambos sería de alejamiento mutuo y que se alejaran a la velocidad de la luz, lo cual es contradictorio con la Relatividad. Sí consideramos al observador en reposo sería el sol el que debería desplazarse a la velocidad de la luz, lo cual es imposible ya que el sol tiene masa y por tanto no puede alcanzar el valor de c. ¿Sería este un razonamiento correcto?

Saludos.

[Alriga]

Buenas noches;

...entiendo que un objeto que irradia radiación, por ejemplo el sol. Deberá irradiarlo para cualquier observador independientemente de que se encuentre este observador en reposo ó no con respecto al sol. Lo que cambiará es la frecuencia de dicha radiación por efecto Doppler...

Es interesante señalar que la Relatividad no afecta solo a la frecuencia observada, también a la intensidad de brillo observado, esta imagen inferior pretende mostrar el "efecto faro" y el efecto Doppler de un emisor isótropo que se mueve hacia la derecha a velocidades cada vez mayores:

Esto lo explicábamos en el hilo ¿¿ Está a punto de publicarse la primera histórica imagen del horizonte de sucesos de un agujero negro ??

Buenas noches;

...entiendo que un objeto que irradia radiación, por ejemplo el sol ... para que esta radiación fuera nula debería ocurrir que el movimiento relativo entre ambos sería de alejamiento mutuo y que se alejaran a la velocidad de la luz, lo cual es contradictorio con la Relatividad. Sí consideramos al observador en reposo sería el sol el que debería desplazarse a la velocidad de la luz, lo cual es imposible ya que el sol tiene masa y por tanto no puede alcanzar el valor de c. ¿Sería este un razonamiento correcto?...

Entiendo que es correcto, intento redactarlo (en mi opinión) un poco más claro:

...entiendo que un objeto que irradia radiación, por ejemplo el Sol ... para que esta radiación fuera nula no se observase, debería ocurrir que el movimiento relativo entre ambos el Sol y el observador fuese de alejamiento mutuo y que se alejaran a la velocidad de la luz, lo cual es contradictorio con la Relatividad. Sí consideramos al observador en reposo sería el Sol el que debería desplazarse a la velocidad de la luz, lo cual es imposible ya que el sol tiene masa y por tanto no puede alcanzar el valor de c...

Saludos.

[inakigarber]

Muchas gracias, creo que tú respuesta ha sido muy clarificadora.