El radio de Schwarzschild y la velocidad de escape de la mecánica clásica

[guibix]

Pregunto, ¿visto por quién, o es independiente?, un observador alejado puede decir que otro observador moviéndose hacia un horizonte de sucesos nunca llega al horizonte.
¿Coincide con lo que dice el observador más cercano al horizonte?

Cualquier observador en reposo con el horizonte (acelerando radialmente) verá que un objeto de poca masa se acerca al horizonte cada vez más lentamente de manera asintótica. Primero acelera al soltarlo y en cierto punto "frena" cada vez más y necesitas un tiempo infinito para observar que algo llega justo al horizonte

[javisot20]

Cualquier observador en reposo con el horizonte (acelerando radialmente) verá que un objeto de poca masa se acerca al horizonte cada vez más lentamente de manera asintótica. Primero acelera al soltarlo y en cierto punto "frena" cada vez más y necesitas un tiempo infinito para observar que algo llega justo al horizonte

Si, eso queda entendido, quiero decir supongamos 2 observadores, uno en reposo con el horizonte y otro que cae hacia el horizonte,

-el observador en reposo dice que el observador en movimiento nunca alcanza el horizonte.(esto ok)

-¿el observador en movimiento también dice que él mismo nunca alcanza el horizonte?

Entiendo que no, igual estoy metiendo la pata.

[guibix]

-¿el observador en movimiento también dice que él mismo nunca alcanza el horizonte?

Entiendo que no, igual estoy metiendo la pata.

No, un observador en caída libre cruzará el horizonte en un tiempo propio finito y sin más "cosas raras". Si el AN es muy pequeño sentirá fuerzas de marea pero si es muy grande pasará sin darse cuenta y solo sabrá que ha entrado por lo que puede ver.

Luego el observador acelerado en reposo A verá como el observador que cae B detener su reloj propio mientras se acerca al horizonte. El reloj tenderá a "congelarse" en el momento que B observó que entra. El tiempo propio de B a partir de cruzar queda fuera del contacto causal de A, y para él la historia de B dentro del AN queda fuera del universo de A.
En cambio, B seguirá viendo a A hasta el momento de llegar a la singularidad.

[javisot20]

No, un observador en caída libre cruzará el horizonte en un tiempo propio finito y sin más "cosas raras". Si el AN es muy pequeño sentirá fuerzas de marea pero si es muy grande pasará sin darse cuenta y solo sabrá que ha entrado por lo que puede ver.

Luego el observador acelerado en reposo A verá como el observador que cae B detener su reloj propio mientras se acerca al horizonte. El reloj tenderá a "congelarse" en el momento que B observó que entra. El tiempo propio de B a partir de cruzar queda fuera del contacto causal de A, y para él la historia de B dentro del AN queda fuera del universo de A.
En cambio, B seguirá viendo a A hasta el momento de llegar a la singularidad.

Por tanto,

Por otra parte aquí hay otra aparente paradoja: Si los objetos nunca llegan al horizonte, el AN nunca crecería.

no existe tal paradoja, basta con analizarlo desde el observador móvil (como dijo Richard)

[guibix]

no existe tal paradoja, basta con analizarlo desde el observador móvil (como dijo Richard)

Por eso la llamo "aparente paradoja". Pero el problema no es de qué observadores tomamos. El tema es que si lo que cae tiene una masa despreciable, eso se trata como si eso nunca llegase al horizonte para cualquier observador que no caiga en el AN, móvil o no.

Todos están de acuerdo en que hay un horizonte que nada lo cruza. El "problema" no es este resultado si no que por eso mismo el AN nunca llega a hacer crecer su horizonte. Pero eso es porqué despreciamos la masa y como dije anteriormente, eso no ocurre en la realidad. En algún momento el objeto de masa m se "incorpora" al horizonte del AN de masa M aumentando su radio. Ese momento (muy lejano en el tiempo) es cuando el radio del objeto, afectado por la contracción espacial es igual al radio de Schwartzchild de un AN de la masa m. Es el momento en que el radio del AN más el radio observado del objeto dan el radio de un AN de masa M+m. Como toda la masa está contenida dentro de una esfera de un AN de esa suma de masas, solo podemos observar ese nuevo radio y por lo tanto el AN crece.

[Richard R Richard]

Otro resultado alimentando la paradoja...https://forum.lawebdefisica.com/foru...686#post362686