Divulgación Dimensiones espaciales en Relatividad General

[D4vid]

Hola, tengo una comezon con el tema de las dimensiones de la teoría de la relatividad. Siempre escucho que se basa en tres espaciales y el tiempo, pero instintivamente yo veo otra cosa. Me di cuenta explicándoselo a mi hijo el otro día.

El caso es que cuando intentamos explicar la curvatura del espacio que genera la masa, siempre utilizamos el modelito de la cama elastica, que no es más que dos dimensiones curvadas hacia una tercera ... Tercera dimensión que podemos mostrar fácilmente... apretamos con el dedito 'pabajo' ... y 'listo el pollo'

Pues ahí fue cuando cai en la cuenta ... y le dije a mi hijo que la realidad es que la curvatura se genera en las tres dimensiones, curvadas las tres hacia una cuarta que no le podía enseñar.

Así que lo que tenemos son 4 dimensiones y el tiempo.

Es la famosa analogía de la tierra donde transformas un plano en una esfera; o sea, dos dimensiones en tres.
Pues lo mismo, cuando curvas el espacio estás transformando tres en cuatro, de forma que la cuarta no la puedes mostrar. Pero te pasa como la materia oscura la detectas de forma indirecta....

Os parece una interpretación adecuada decir que la teoría de la relatividad está basada en cuatro dimensiones más el tiempo o sea cinco puñeteras dimensiones? Y no las 4 consabidas...

Sigo lejos de las trece de cuerdas pero bueno, por lo menos vamos acercándonos ;-)

[Alofre]

Hola,

sin ser ningún experto en gravitación, creo que lo que dices no es correcto. La Teoría de la Relatividad General describe el espacio-tiempo como una variedad (a grandes rasgos un espacio de una cierta dimensión) de 4 dimensiones, de las cuales 3 son definidas como espaciales y 1 como temporal. Eso no implica la existencia de una dimensión extra, el espacio-tiempo no (necesariamente) se dobla hacia ningún lado. Por supuesto puedes tomar algo de n-1 dimensiones e introducirlo en un espacio de n dimensiones, pero eso no quiere decir que haya una dimensión extra. El problema de la analogía de la cama elástica es que si simbolizas la gravedad como la curvatura de la cama, los objetos caen debido a la verdadera gravedad por la presencia de una fuerza newtoniana, es decir, no por la propia cama elástica. En la realidad los objetos caen o se mueven, por ejemplo en torno al Sol, debido a que siguen las geodésicas definidas por la estructura del espacio-tiempo, la presencia de una masa que perturba el espacio-tiempo plano. Es mejor la analogía de las hormigas moviéndose por los meridianos de una esfera que se acaban encontrando en los polos.

Un saludo.

[Jaime Rudas]

El caso es que cuando intentamos explicar la curvatura del espacio que genera la masa, siempre utilizamos el modelito de la cama elastica, que no es más que dos dimensiones curvadas hacia una tercera ... Tercera dimensión que podemos mostrar fácilmente...

[...]la realidad es que la curvatura se genera en las tres dimensiones, curvadas las tres hacia una cuarta que no le podía enseñar.

Aquí es donde está la confusión: aunque la curvatura que tú mencionas es parecida a la curvatura que se menciona en la relatividad general, en realidad, no se trata de la misma curvatura. Por ejemplo, de acuerdo con tu definición, la superficie de un cilindro (que tiene dos dimensiones) estaría curvada hacia una tercera dimensión, sin embargo, de acuerdo con la definición que utiliza la relatividad general, la superficie de un cilindro es plana, o sea, tiene curvatura nula. La curvatura que tú mencionas se llama curvatura extrínseca y la que utiliza la relatividad general se llama curvatura intrínseca. El problema con la curvatura intrínseca es que no es fácilmente visualizable debido a que no requiere de una dimensión extra para manifestarse. Un espacio es intrínsecamente curvo si en él no se cumple el quinto postulado de Euclides.

[javisot20]

Saludos David, te recomiendo un vídeo que te puede ayudar, https://youtu.be/TIzatX7i6-Q?feature=shared, que no te engañe el título (es clickbait) el vídeo simplemente ilustra la relatividad en dimensiones "reales" y muestra las simplificaciones que se tienen en cuenta al representarlo en 2 dimensiones.

[Alriga]

Hola D4vid bienvenido a La web de Física, por favor como miembro reciente lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Existe diferencia entre la curvatura intrínseca de una variedad (la variedad está curvada sin necesidad de estar embebida en una variedad de dimensión superior) y la curvatura extrínseca debido a que la variedad está incrustada en una variedad de dimensión superior.

...la curvatura se genera en las tres dimensiones, curvadas las tres hacia una cuarta que no le podía enseñar...

No, eso sería si la curvatura fuese extrínseca, cuando en realidad la curvatura de la Relatividad General es intrínseca. Puedes encontrar más detalles en el hilo Curvatura del espacio-tiempo

Saludos y de nuevo, bienvenido.