¿Podría el universo expandirse más rápido que la velocidad de la luz?

[inakigarber]

Buenas tardes;

La pregunta me ha venido a partir de visualizar este video, de Miguel Alcubierre. Alcubierre indica que podría ser que sí, si tuviera un motor de curvatura. Sin embargo esto parece contradictorio con la relatividad especial. ¿Podría ser que en el universo haya objetos que se desplacen más rápido que la velocidad de la luz a pesar de que localmente nada puede superarla? y si es así ¿cómo sería?

Saludos y gracias.

[Alriga]

El universo a gran escala se expande, el espacio crece entre objetos muy lejanos y la velocidad aparente de separación de objetos debida al crecimiento del espacio viene dada por la ley de Hubble-Lemaître:

$$v=H_0\cdot d$$

Tomamos para la constante de Hubble el valor medido por la Colaboración Planck-2018:

$H_0=67.66 \ (km/s)/Mpc$

Observa que para cualquier distancia $d>4431 \ Mpc=14452$ millones de años luz de separación entre dos objetos cualquiera, la velocidad aparente de recesión de uno respecto del otro es superior a la velocidad de la luz. A los objetos que nosotros observamos situados a 14452 Maños-luz de nosotros, les medimos un desplazamiento al rojo $z\simeq 1.48$

Nuestros potentes telescopios nos permiten observar millones de objetos con $z>1.48$ y que por lo tanto se estan separando ahora de nosotros con una velocidad de recesión mayor que la velocidad de la luz. La galaxia más lejana descubierta por el Hubble es gn-z11 cuya velocidad de recesión es 2.22c. El JWST ya ha descubierto galaxias más lejanas y por lo tanto, que receden a mayor velocidad, como por ejemplo JADES-GS-z13-0 que recede a 2.30c

La Relatividad Especial nos dice que es imposible que podamos acelerar un objeto material a la velocidad de la luz o una mayor. Pero la expansión del universo no es "velocidad de objetos", es crecimiento de espacio entre objetos que obedece a la Relatividad General que permite que si dos galaxias están lo suficientemente lejos, se alejen a causa de la expansión del universo a velocidades de recesión mayores que la velocidad de la luz.

Saludos.

PD. Repasa también el hilo ¿El universo se expande a una velocidad mayor que la de la luz?

También tienes el hilo warp drive y métrica de Alcubierre

[inakigarber]

Buenas noches;

La Relatividad Especial nos dice que es imposible que podamos acelerar un objeto material a la velocidad de la luz o una mayor. Pero la expansión del universo no es "velocidad de objetos", es crecimiento de espacio entre objetos que obedece a la Relatividad General que permite que si dos galaxias están lo suficientemente lejos, se alejen a causa de la expansión del universo a velocidades de recesión mayores que la velocidad de la luz.

Saludos.

A ver si me aclaro. Lo que ocurre es que el espacio crece. De manera que podría poner el siguiente símil. Dos observadores inmóviles distantes, cada observador podría considera considerarse a si mismo como un observador en reposo (y tendría toda la razón del mundo para hacerlo) con respecto al suelo que pisa, es simplemente que es el propio espacio el que crece, no estaríamos hablando de una velocidad expresada en $m/Seg$, sino de otra cosa que hace que las distancias crezcan y lo hagan con mayor ritmo cuanto más alejado se esté.

Se me ocurre una idea un tanto burda, supongamos varias hormigas sentadas a lo largo de una barra metálica tremendamente larga y sometida a una temperatura uniforme. Cuanto más alejado esté una hormiga de la otra, más distancia de barra les separa y más se dilata esta por acción del calor. Sí por alguna relatividad descubierta por la hormiga Einstein las hormigas no pueden alcanzar una velocidad mayor de un metro/segundo. Dos hormigas próximas no notarán gran diferencia porque la dilatación de la barra es muy pequeña, pero cualquier otra hormiga que se encontrara a unos millones de Kilómetros parecería violar esa ley y alejarse a una velocidad muy superior al metro por segundo.

Luego, podríamos decir que la afirmación de que ningún objeto puede alcanzar la velocidad de la luz solo se verifica para objetos situados en un entorno local en el que se cumple la métrica de Minkowsky y la relatividad Especial. En un entorno cosmológico, los objetos situados en los confines del universo parecerán alejarse de nosotros a velocidades supralumínicas, de la misma forma que desde dicho objeto también les parecerá a ellos que nos movemos a velocidades supralumínicas.

Cuando vi la charla de Alcubierre, imaginé una nave equipada con el motor de Alcubierre como si fuera una especie de surfista surcando una ola de espacio-tiempo, si el surfista se desplaza a mayor velocidad que la luz, también debería hacerlo la ola de espacio-tiempo, pero una ola implica ondas que, supongo, deberían desplazarse a la misma velocidad. Las ondas transportan energía y la energía no puede propagarse a una velocidad superior a la de la luz. Por otra parte, el viajero que viaja impulsado por el motor se encuentra en un espacio-tiempo que, localmente es plano y por tanto nada en su entorno local nada puede superar la velocidad de la luz.

Creo que todavía tendré que darle algunas vueltas más a esta idea.

[Alriga]

...Se me ocurre una idea un tanto burda, supongamos varias hormigas sentadas a lo largo de una barra metálica tremendamente larga y sometida a una temperatura uniforme. Cuanto más alejado esté una hormiga de la otra, más distancia de barra les separa y más se dilata esta por acción del calor. Sí por alguna relatividad descubierta por la hormiga Einstein las hormigas no pueden alcanzar una velocidad mayor de un metro/segundo. Dos hormigas próximas no notarán gran diferencia porque la dilatación de la barra es muy pequeña, pero cualquier otra hormiga que se encontrara a unos millones de Kilómetros parecería violar esa ley y alejarse a una velocidad muy superior al metro por segundo.

Luego, podríamos decir que la afirmación de que ningún objeto puede alcanzar la velocidad de la luz solo se verifica para objetos situados en un entorno local en el que se cumple la métrica de Minkowsky y la relatividad Especial. En un entorno cosmológico, los objetos situados en los confines del universo parecerán alejarse de nosotros a velocidades supralumínicas, de la misma forma que desde dicho objeto también les parecerá a ellos que nos movemos a velocidades supralumínicas...

Sí, recuerda que en esta web hay otra analogía más elaborada, está en el blog de Jaime Rudas, en donde aparecen 5 posts que se inician con La expansión de las aldeas I

Saludos.

[inakigarber]

Sí, recuerda que en esta web hay otra analogía más elaborada, está en el blog de Jaime Rudas, en donde aparecen 5 posts que se inician con La expansión de las aldeas I

Saludos.

Es verdad, en su tiempo lo leí, pero estaba olvidado.

[Jaime Rudas]

Varias veces he visto que, cuando surge esta duda, a nivel divulgativo alguien trata de explicarlo diciendo que, aunque ningún objeto puede viajar más rápido que la luz, el espacio mismo sí puede expandirse más rápido. Como esta explicación me parece deficiente y dado que ahora surge nuevamente la duda, por fin me animé a publicar una nueva entrada en mi bolg sobre la expansión superlumínica.

[javisot20]

Luego, podríamos decir que la afirmación de que ningún objeto puede alcanzar la velocidad de la luz solo se verifica para objetos situados en un entorno local en el que se cumple la métrica de Minkowsky y la relatividad Especial. En un entorno cosmológico, los objetos situados en los confines del universo parecerán alejarse de nosotros a velocidades supralumínicas, de la misma forma que desde dicho objeto también les parecerá a ellos que nos movemos a velocidades supralumínicas.

Eso es correcto.

Igual la imagen del surfista análogo de warp no es correcta, warp no es la descripción de una onda gravitacional que puede transportar información y por tanto respeta la velocidad de la luz, es más complejo. No estoy capacitado para explicar la diferencia pero hay buenos artículos.

[javisot20]

Varias veces he visto que, cuando surge esta duda, a nivel divulgativo alguien trata de explicarlo diciendo que, aunque ningún objeto puede viajar más rápido que la luz, el espacio mismo sí puede expandirse más rápido. Como esta explicación me parece deficiente y dado que ahora surge nuevamente la duda, por fin me animé a publicar una nueva entrada en mi bolg sobre la expansión superlumínica.

Jaime una duda, ¿por qué decides ese salto de tiempos y longitudes?

Los pernos rojos se mueven hacia delante siempre a la misma velocidad y la misma distancia, digamos que eso es respetar c, pero podemos aumentar la cantidad de pernos rojos que siempre se moverán la misma distancia a la misma velocidad (respetando c pero haciendo crecer la longitud de la cinta sin respetar velocidad alguna), lo que sería la expansión superlumínica.

¿Entendí bien la analogía o el salto de tiempos y longitudes es importante dentro de la misma?

[Jaime Rudas]

Los pernos rojos se mueven hacia delante siempre a la misma velocidad y la misma distancia, digamos que eso es respetar c, pero podemos aumentar la cantidad de pernos rojos que siempre se moverán la misma distancia a la misma velocidad (respetando c pero haciendo crecer la longitud de la cinta sin respetar velocidad alguna), lo que sería la expansión superlumínica.

Tu duda me confunde porque, si solo leyera este párrafo, llegaría a la conclusión de que entiendes la analogía y que, por tanto, entiendes la importancia de los «saltos» de tiempos y longitudes.

Jaime una duda, ¿por qué decides ese salto de tiempos y longitudes?
[...]
¿Entendí bien la analogía o el salto de tiempos y longitudes es importante dentro de la misma?

Con el fin de entender tu duda, ¿podrías indicar cómo plantearías la analogía sin los saltos de tiempos y longitudes?

[javisot20]

Perdón Jaime, tu entrada está clara y bien escrita. Se conoce que algo he leído mal la primera vez....
Sin tener en cuenta que entre dos puntos del espacio-tiempo hay infinitos y por tanto la expansión superlumínica sería infinita es muy buena analogía.

[inakigarber]

Varias veces he visto que, cuando surge esta duda, a nivel divulgativo alguien trata de explicarlo diciendo que, aunque ningún objeto puede viajar más rápido que la luz, el espacio mismo sí puede expandirse más rápido. Como esta explicación me parece deficiente y dado que ahora surge nuevamente la duda, por fin me animé a publicar una nueva entrada en mi bolg sobre la expansión superlumínica.

Creo que he entendido la analogía. Al igual que lo expresaste en tu trabajo La expansión de las aldeas I. Es el espacio entre objetos el que crece, más rápido cuanto más alejado esté. Los objetos permanecen inmóviles o a velocidades sublumínicas con respecto al espacio en el que se encuentran. De esta manera, podríamos decir que en una escala local el espacio-tiempo es de Minkowsky (cumple Relatividad Especial, que en velocidades no relativistas se aproxima a la física clásica), pero a escala cosmológica no. De manera que la respuesta a la pregunta que plantee es que sí.

Entonces, si pudiéramos alterar la geometría del espacio-tiempo con una nave impulsada por un motor de Alcubierre sí se podría crear una burbuja que se desplazara a mayor velocidad que c en cuyo interior hubiera una nave con un cosmonauta, pero el cosmonauta que viajara en dicha nave al ver la luz emitida por otros objetos mediría una velocidad de la luz igual a c, independientemente de que la fuente emisora de luz se encontrara también dentro de la burbuja o fuera de ella. Lo que me acaba de generar dudas ahora mientras escribía este párrafo es si podría ver la luz de objetos situados detrás (en el sentido de avance de la burbuja) de el. Sospecho que sí, de la misma manera que podemos ver objetos a pesar de que su velocidad de recesión sea mayor que c.

Otra cuestión importante sería el plantearse que es lo que provoca la expansión del universo, y de que manera pudiéramos crear la burbuja en la que se desplaza la nave. El propio Alcubierre hablaba de masas y energías negativas, algo que podría no existir.

Saludos y gracias.

[javisot20]

Otra cuestión importante sería el plantearse que es lo que provoca la expansión del universo, y de que manera pudiéramos crear la burbuja en la que se desplaza la nave. El propio Alcubierre hablaba de masas y energías negativas, algo que podría no existir.

En ese sentido warp es una solución exótica, podemos hacer que las ecuaciones de Einstein trabajen con información exótica obteniendo soluciones exóticas (tipo warp, agujeros de gusano, etc) o hacer que trabajen con información ordinaria obteniendo soluciones ordinarias (tipo cualquier métrica física). Una de las cosas que buscaba Alcubierre en su día, desconozco si siguen intentándolo, era encontrar un equivalente a warp con información ordinaria.

Entiendo Iñaki que hay un punto en warp que te parece contradictorio y tiene que ver con la reconciliación de conclusiones entre un observador que viaja en warp y otro que no. Tampoco le des muchas vueltas al ser una solución exótica, de no haber contradicciones sería una solución ordinaria.

[Jaime Rudas]

De esta manera, podríamos decir que en una escala local el espacio-tiempo es de Minkowsky (cumple Relatividad Especial, que en velocidades no relativistas se aproxima a la física clásica), pero a escala cosmológica no.

De acuerdo.

De manera que la respuesta a la pregunta que plantee es que sí.

En realidad, hay varios matices que hay que tener en cuenta. Veamos:

«¿Podría el universo expandirse más rápido que la velocidad de la luz?»
En estricto sentido, la velocidad de expansión del universo no es comparable con la velocidad de la luz, porque la primera se refiere a una tasa de crecimiento, mientras que la segunda se refiere a una velocidad de desplazamiento. Sería como tratar de comparar la velocidad de crecimiento de la población de un país con la velocidad de un auto. Para el caso de la banda elástica, podíamos compararlas porque nos referíamos a cómo crece la longitud total la banda, pero, para el caso de universo, no tenemos algo que podamos considerar su «longitud».

«¿Podría ser que en el universo haya objetos que se desplacen más rápido que la velocidad de la luz a pesar de que localmente nada puede superarla?»
En realidad, no: fíjate que ni en el caso de las aldeas, ni en el caso de la banda elástica ni en el caso de la expansión del universo hay objetos desplazándose más rápido que la velocidad de la luz. O sea, ni las aldeas, ni los pernos ni las galaxias se desplazan a velocidades superlumínicas.

Entonces, si pudiéramos alterar la geometría del espacio-tiempo con una nave impulsada por un motor de Alcubierre sí se podría crear una burbuja que se desplazara a mayor velocidad que c

Otra vez, hay que matizarlo: al observador externo le parecería que la burbuja se desplaza a mayor velocidad que c, pero sobre el eje del «desplazamiento», en realidad, nada se desplaza: solo hay espacio que se expande o se contrae.

Entonces, si pudiéramos alterar la geometría del espacio-tiempo con una nave impulsada por un motor de Alcubierre sí se podría crear una burbuja que se desplazara a mayor velocidad que c en cuyo interior hubiera una nave con un cosmonauta, pero el cosmonauta que viajara en dicha nave al ver la luz emitida por otros objetos mediría una velocidad de la luz igual a c, independientemente de que la fuente emisora de luz se encontrara también dentro de la burbuja o fuera de ella.

De acuerdo.

Lo que me acaba de generar dudas ahora mientras escribía este párrafo es si podría ver la luz de objetos situados detrás (en el sentido de avance de la burbuja) de el. Sospecho que sí, de la misma manera que podemos ver objetos a pesar de que su velocidad de recesión sea mayor que c.

Mientras esté activo el motor warp, hacia atrás no veríamos los objetos alejándose, sino que los veríamos congelados difuminándose, en forma análoga a como veríamos desde lejos los objetos próximos a cruzar el horizonte de eventos de un agujero negro. Hacia adelante, veríamos un fogonazo que nos achicharraría instantáneamente.

Otra cuestión importante sería el plantearse que es lo que provoca la expansión del universo, y de que manera pudiéramos crear la burbuja en la que se desplaza la nave. El propio Alcubierre hablaba de masas y energías negativas, algo que podría no existir.

Sí, eso uno de lo múltiples problemas del motor warp. Otro es que el motor no es controlable desde la nave porque estarían causalmente desconectados, como lo explican Alcubierre y Lobo en este artículo.

[Jaime Rudas]

Entiendo Iñaki que hay un punto en warp que te parece contradictorio y tiene que ver con la reconciliación de conclusiones entre un observador que viaja en warp y otro que no. Tampoco le des muchas vueltas al ser una solución exótica, de no haber contradicciones sería una solución ordinaria.

En realidad, en la solución de Alcubierre no hay nada contradictorio. Tampoco lo hay entre las conclusiones del observador interno y el externo a la burbuja.

[javisot20]

Otra vez, hay que matizarlo: al observador externo le parecería que la burbuja se desplaza a mayor velocidad que c, pero sobre el eje del «desplazamiento», en realidad, nada se desplaza: solo hay espacio que se expande o se contrae.

¿Y el observador interno qué concluye?

En realidad, en la solución de Alcubierre no hay nada contradictorio. Tampoco lo hay entre las conclusiones del observador interno y el externo a la burbuja.

No es contradictorio en el sentido de ser solución exacta, pero al construirse con información exótica tenía entendido que viola condiciones de nulidad de la energía.

[Jaime Rudas]

¿Y el observador interno qué concluye?

A ver: al observador externo, a primera vista, le parece que la burbuja se está desplazando a velocidad superlumínica; pero, si observa con cuidado, notará la distorsión espaciotemporal que hay alrededor de la burbuja y podrá concluir que, en realidad, no hay nada desplazándose, sino que el espacio se expande tras la burbuja y se contrae delante de ella. Para el observador interno es evidente este comportamiento.

No es contradictorio en el sentido de ser solución exacta, pero al construirse con información exótica tenía entendido que viola condiciones de nulidad de la energía.

No entiendo a qué te refieres con información exótica. En cuanto a las condiciones de nulidad de energía, si con esto te refieres a que requiere de energía negativa, sí, es cierto, pero esto no viola ninguna condición de la relatividad general. Otra cosa es que exista o no tal tipo de energía.