¿Podría el universo expandirse más rápido que la velocidad de la luz?

[Richard R Richard]

Moverse con warp no contradice nada como tampoco contradice nada el movimiento superluminico de las galaxias, pero al apagar el motor y recuperar el ET inicial deben aparecer problemas.

Recuerdo una discusión con Jaime donde ese problema era tema de debate, él, creo si mal no recuerdo decía que solo el hecho de haber quitado espacio delante y poner espacio detrás era suficiente para el viaje exitoso, en cierto modo lo entiendo.

Mi posición es que la nave interior debe a su vez cambiar de coordenadas del espacio interno, es decir avanzar en el espacio comprimido, puesto que al quitar la energía el ET volvería a su posición original, y si no has cambiado de coordenada vuelves al punto de origen. Si avanzaste de coordenada y tu espacio vuelve a ser el que fue el de tu coordenada actual , será traducida diferente y que entonces estarás en otro punto del espacio muy lejano al original, es decir has viajado.

Pero creo que las diferencias están en que concebimos el espacio con propiedades diferentes, yo como un medio elástico, la deformación existe mientras dura la energía y el de una forma mas abstracta (que la deformación es permanente , el espacio es creado y reducido y queda así aunque se quite la fuente de deformación), no he encontrado bibliografía que rebata mi postura ni la de él.

Saludos

[javisot20]

Recuerdo una discusión con Jaime donde ese problema era tema de debate, el creo si mal no recuerdo que decía que solo el hecho de haber quitado espacio delante y poner espacio detrás era suficiente para el viaje exitoso, en cierto modo lo entiendo.

Mi posición es que la nave interior debe a su vez cambiar de coordenadas del espacio interno, es decir avanzar en el espacio comprimido, puesto que al quitar la energía el ET volvería a su posición original, y si no has cambiado de coordenada vuelves al punto de origen. Si avanzaste de coordenada y tu espacio vuelve a ser el que fue el de tu coordenada actual , será traducida diferente y que entonces estarás en otro punto del espacio muy lejano al original, es decir has viajado.

Pero creo que las diferencias están en que concebimos el espacio con propiedades diferentes, yo como un medio elástico, la deformación existe mientras dura la energía y el de una forma mas abstracta (que la deformación es permanente , el espacio es creado y reducido y queda así aunque se quite la fuente de deformación), no he encontrado bibliografía que rebata mi postura ni la de él.

Saludos

Recuerdo el debate, quedó en que si la expansión es elástica debe volverse a la misma posición una vez apagamos el motor, pero de ser posible deformación plástica entonces cambiaríamos de posición.

El ET hasta donde sabemos se deforma elasticamente, quiere decir que partiendo de un ET plano al que añadiremos curvatura, al eliminar la fuente de curvatura y con ello la curvatura debemos recuperar el ET plano que teníamos. La deformación plástica quiere decir que hemos violado las condiciones de nulidad y que al quitar la fuente de curvatura no recuperamos lo que teníamos.

Que viajar usando warp implique una deformación plástica (lo cual no sería raro al usar materia exótica) quiere decir literalmente que nos estamos moviendo gracias a violar las condiciones de nulidad. Una galaxia no hace eso.(¿no?)



Como bien dices Richard podemos aprovechar para criticar a los agujeros de gusano, sucede lo mismo, materia exótica=problemas.

[Jaime Rudas]

Pero creo que las diferencias están en que concebimos el espacio con propiedades diferentes, yo como un medio elástico, la deformación existe mientras dura la energía y el de una forma mas abstracta (que la deformación es permanente , el espacio es creado y reducido y queda así aunque se quite la fuente de deformación), no he encontrado bibliografía que rebata mi postura ni la de él.

¿En que se parecen el motor de Alcubierre y la caída hacia la Tierra de un meteorito? En que, en ambos, su comportamiento está regido por las ecuaciones de campo de la relatividad general. Para el caso del meteorito, el tensor de energía momento de la Tierra (la parte de la derecha de las ecuaciones) hizo curvar el espaciotiempo (la parte izquierda de las ecuaciones) de tal forma que el meteorito modificara su trayectoria y empezara a aproximarse a la Tierra en forma acelerada. Para el caso del motor de Alcubierre, mediante un determinado tensor de energía momento se logra una curvatura del espaciotiempo tal que hace que un determinado objeto se aleje de un punto de partida y se acerque a un punto de llegada. Para el caso del meteorito, si, por cualquier razón, el tensor de energía momento deja de estar presente (o sea, si la Tierra desaparece), el espaciotiempo dejará de estar curvado y, por tanto, el meteorito dejará de acelerar su aproximación al punto donde se encontraba la Tierra. Lo que no ocurrirá es que el meteorito vuelva al punto donde se encontraba antes del momento en que la Tierra comenzó a atraerlo. De forma análoga, cuando el motor de Alcubierre deja de funcionar, el espacio delante de él no se contraerá más y el de atrás, no se expandirá más; pero lo que no puede suceder es que el motor se empiece a alejar del punta de llegada y a acercar al de partida.

[Richard R Richard]

Lo que no ocurrirá es que el meteorito vuelva al punto donde se encontraba antes del momento en que la Tierra comenzó a atraerlo.

En la métrica FRLW hay expansión aún manteniendo las coordenadas de los objetos , es el tiempo aumentando el factor de escala que al comparar con la regla vieja las coordenadas nuevas medirá una distancia mayor a la de referencia previa.
Si tu me dices que a partir de ahora el factor de escala permanece constante las medidas se conservan, pero si apago la máquina que hace aumentar el factor de escala, las medidas vuelven a las iniciales, eso es lo que entiendo, si el motor del universo que hace $a(t)$ sea hoy 1 , vuelve a su estado original quitando toda la energía que viene aportando...$a(t)\to0$ a donde nos vamos... a un universo contraído como en el big bang ... el universo no tiene un interruptor pero el motor de Alcubierre sí,traduce unas coordenadas en otras, por eso digo que mientras el motor esta en marcha hay que avanzar, puesto que cuando las coordenadas se des traduzcan, estaremos muy lejos del punto de inicio.

De forma análoga, cuando el motor de Alcubierre deja de funcionar, el espacio delante de él no se contraerá más y el de atrás, no se expandirá más; pero lo que no puede suceder es que el motor se empiece a alejar del punta de llegada y a acercar al de partida.

Entiendo que como la Métrica involucra al tiempo, la coordenadas no son exactamente reversibles al punto de partida, si el proceso del viaje no es "casi instantaneo", pero si en el ET sin curvatura no se movía, volverá al ET en esas mismas coordenadas si quitas la deformación, no puedo cambiar las coordenadas espaciales de la métrica pero no puedo evitar que las temporales avancen, eso te da parte de la razón pero si quito la energía la métrica debe recuperar la forma de minkowski convirtiendo la coordendas del interior al espacio plano es decir , lo que intentas separar vuelve a su posición, lo que caía ahora no cae... lo que comprendo me dices que el espacio que se ha creado no va a desaparecer y el que has reducido tampoco aparecerá, pero entiendo que desaparecer la fuente implica restaurar la geometría, por lo que las cosas cambiaran a la vista de posición lo que intentábamos alejar ahora lo veremos mas próximo y viceversa.

[Jaime Rudas]

En la métrica FRLW hay expansión aún manteniendo las coordenadas de los objetos , es el tiempo aumentando el factor de escala que al comparar con la regla vieja las coordenadas nuevas medirá una distancia mayor a la de referencia previa.
Si tu me dices que a partir de ahora el factor de escala permanece constante las medidas se conservan, pero si apago la máquina que hace aumentar el factor de escala, las medidas vuelven a las iniciales,

O sea que si la Tierra desaparece, el meteorito se devuelve a la trayectoria que llevaba antes de que la Tierra lo atrajera. ¿De veras te parece lógico?

[Jaime Rudas]

Pero creo que las diferencias están en que concebimos el espacio con propiedades diferentes, yo como un medio elástico, la deformación existe mientras dura la energía y el de una forma mas abstracta (que la deformación es permanente , el espacio es creado y reducido y queda así aunque se quite la fuente de deformación), no he encontrado bibliografía que rebata mi postura ni la de él.

Bueno, yo sí he encontrado bibliografía que rebate tu postura y apoya la mía. En particular, se trata del este artículo de Alcubierre y Lobo donde dice:

«To demonstrate that it is possible to travel to a distant point and back in an arbitrary short time interval, consider two distant stars, A and B, separated by a distance D in flat spacetime. Suppose that, at the instant to, a spaceship moves away from A, using its engines, with a velocity v < 1, and finally comes to rest at a distance d from A. We shall, for simplicity, assume that R ≪ d ≪ D. Now, at this instant the perturbation of spacetime appears, centered around the spaceship’s position, and pushing it away from A, and rapidly attains a constant acceleration, a. Consider that now at half-way between A and B, the perturbation is modified, so that the acceleration rapidly varies from a to −a. The spaceship finally comes to rest at a distance, d, from B, at which point the perturbation disappears. The spaceship then moves to B at a constant velocity in flat spacetime.»

«Para demostrar que es posible viajar a un punto distante y regresar en un intervalo de tiempo corto y arbitrario, consideremos dos estrellas distantes, A y B, separadas por una distancia D en el espacio-tiempo plano. Supongamos que, en el instante to, una nave espacial se aleja de A, utilizando sus motores, con una velocidad v < 1, y finalmente se detiene a una distancia d de A. Por simplicidad, supondremos que R ≪ d ≪ D. Ahora, en este instante aparece la perturbación del espacio-tiempo, centrada alrededor de la posición de la nave espacial, alejándola de A, y rápidamente alcanza una aceleración constante, a. Consideremos que ahora, a medio camino entre A y B, la perturbación se modifica, de modo que la aceleración varía rápidamente de a a −a. La nave espacial finalmente se detiene a una distancia d de B, momento en el que la perturbación desaparece. Luego, la nave espacial se mueve hacia B a una velocidad constante en el espacio-tiempo plano.»

Aquí lo importante es que R (el radio de la burbuja) es mucho menor que d (la distancia que recorre la nave con su motor normal, o sea, no superlumínico) que, a su vez, es mucho menor que D (la distancia entre las estrellas A y B). Así las cosas, lo que describe es lo siguiente: la nave parte de A hacia B y, con su motor normal, recorre una pequeña distancia d. En ese momento, apaga el motor normal y enciende el motor warp que, con una gran aceleración a, lo lleva hasta la mitad de camino entre A y B. En ese momento, cambia la aceleración a por -a y, en poco tiempo, llega a una pequeña distancia d de B. En ese momento, apaga el motor warp y la nave recorre esa distancia d hasta B utilizando su motor normal. Esto confirma que, cuando se apaga el motor warp, la nave no se devuelve a A, sino que permanece a una pequeña distancia d de B, distancia que es fácil recorrer con sus motores normales (no superlumínicos).

[Richard R Richard]

Hola,

Suppose that, at the instant t0, a spaceship moves away from A, using its engines, with a velocity v < 1

La nave se mueve en su espacio local , si o no? Si se mueve en su espacio local cambia de coordenadas de posición, si o no?
En algún lado lees que el warp drive a se aplica con la nave detenida, es decir con $v(t)=0$ dentro de su ecuación de la métrica, pues yo no leo que aplique el freno antes de aplicar el warp drive, ni vuelva a acelerar luego que comprima por delante.

Si cambia de coordenadas por algo será, mi explicación es la que te dí.

Bueno lo que si tengo que reconocer es que el warpdrive que entendía tenía a la expansión posterior y la compresión anterior simultáneas, no primero una y luego la otra como se lee en el artículo.

Respecto al meteorito, supón que tiene dos iguales cayendo a la vez diametralmente opuestos a la superficie de la masa central, En el instante t mides la distancia entre los meteoritos, un instante dt la masa central no está, y vuelves a medir la distancia entre meteoritos, te parece ser la misma, te resulta lógico?.

Si la trayectoria continua recta lo hará desde la misma coordenada comun a los sistemas de referecia previo y post desaparición, pero la distancia en un espacio curvo no es la misma que en un espacio plano. Porqué de un instante a otro ganó distancia.?

Siempre es grato intercambiar con quie ve las cosas distinto.

Saludos

[javisot20]

Respecto al meteorito, supón que tiene dos iguales cayendo a la vez diametralmente opuestos a la superficie de la masa central, En el instante t mides la distancia entre los meteoritos, un instante dt la masa central no está, y vuelves a medir la distancia entre meteoritos, te parece ser la misma, te resulta lógico?.

Si la trayectoria continua recta lo hará desde la misma coordenada comun a los sistemas de referecia previo y post desaparición, pero la distancia en un espacio curvo no es la misma que en un espacio plano. Porqué de un instante a otro ganó distancia.?

Saludos

Supongamos en el caso del meteorito que desaparece la curvatura, el meteorito debe quedarse parado al desaparecer la curvatura, sí, pero entiendo que no debe quedarse parado en el mismo sitio en el que hemos hecho desaparecer la curvatura.

-Tenemos dos objetos separados una cierta distancia

-acercaremos los objetos mediante curvatura del ET

-hacemos desparecer la curvatura

¿Los objetos deben quedarse en la nueva separación reducidad o deben volver a su posición inicial?


Entendería que deben volver a su separación inicial salvo que en algún sentido hallamos violado las condiciones de nulidad. Moverse implica energía con lo que cambiar de posición también. Si primero los objetos estában a una cierta distancia para instantes posteriores estar a otra, algo a debido suceder.

No podemos justificar ese cambio de posición mediante la curvatura, hemos hecho aparecer y desaparecer la curvatura de la misma manera, no hay nada en ella que justifique el cambio de posición salvo una violación.

[Richard R Richard]

Supongamos en el caso del meteorito que desaparece la curvatura, el meteorito debe quedarse parado al desaparecer la curvatura, sí, pero entiendo que no debe quedarse parado en el mismo sitio en el que hemos hecho desaparecer la curvatura.

-Tenemos dos objetos separados una cierta distancia

-acercaremos los objetos mediante curvatura del ET

-hacemos desparecer la curvatura

¿Los objetos deben quedarse en la nueva separación reducidad o deben volver a su posición inicial?


Entendería que deben volver a su separación inicial salvo que en algún sentido hallamos violado las condiciones de nulidad. Moverse implica energía con lo que cambiar de posición también. Si primero los objetos estaban a una cierta distancia para instantes posteriores estar a otra, algo a debido suceder.

No podemos justificar ese cambio de posición mediante la curvatura, hemos hecho aparecer y desaparecer la curvatura de la misma manera, no hay nada en ella que justifique el cambio de posición salvo una violación.

Hola, el meteorito convengamos que tiene velocidad, se mueve en caida libre sobre una geodésica del ET, si desaparece la fuente que curva el espacio, es lógico que mantenga la posición y su velocidad pero ahora se moverá una nueva métrica en la que la distancia entre objetos en esta nueva métrica es diferente a la anterior. Así entonces mantiene coordenadas, seguirá una línea recta(geodésica) del espacio Minkowski con el módulo , dirección y sentido que traía, reitero la distancia al centro de la masa o la fuente, o a cualquier otro punto del espacio varia, eso para mi es innegable.

Lo que sí no le discuto a Jaime es que si transcurre tiempo entre dos posiciones diferentes del mismo objeto, quitar la curvatura no devolverá al objeto a la posición original sino a la posición donde sus coordenadas del espacio curvo se corresponde con las de un espacio plano justo en el instante donde desaparece la curvatura .

Mas allá e esta idea estrafalaria de poder quitar y poner masa instantáneamente, cuando estamos queriendo decir ponemos a disposición mucha energía de un instante para otro , La RG nos dice que la velocidad conque se curvara el espacio no puede ser mayor a c, puesto que las ondas gravitacionales viajan a esa velocidad, y la consecuencia es que la nave por si misma no puede ir curvando el ET a su paso para lograr el viaje, pues tiene que enviar ondas a la velocidad superlumínica a la que viaja, y esto se choca de lleno contra RG, Entonces el ET tiene que ser curvado externamente a la nave,se le crea la burbuja y la nave avanza dentro de ella.

Como construir una estructura entre galaxias para curvar el espacio de todo el viaje o un AG entre galaxias, bueno , ya es otro tema.

[Jaime Rudas]

La nave se mueve en su espacio local , si o no? Si se mueve en su espacio local cambia de coordenadas de posición, si o no?
En algún lado lees que el warp drive a se aplica con la nave detenida, es decir con $v(t)=0$ dentro de su ecuación de la métrica, pues yo no leo que aplique el freno antes de aplicar el warp drive

¡Pero si es exactamente eso lo que dice! Fíjate:

«Suppose that, at the instant to, a spaceship moves away from A, using its engines, with a velocity v < 1, and finally comes to rest at a distance d from A. [...] Now, at this instant the perturbation of spacetime appears, »

«Supongamos que, en el instante to, una nave espacial se aleja de A, utilizando sus motores, con una velocidad v < 1, y finalmente se detiene a una distancia d de A. [...] Ahora, en este instante aparece la perturbación del espacio-tiempo»

Lo que yo interpreto es que la nave parte de de A hacia B impulsada por su motor normal (no superlumínico) y, cuando va a una distancia d de A, se detiene y activa el motor warp.

¿Podrías indicar cómo lo intepretas tú?

Bueno lo que si tengo que reconocer es que el warpdrive que entendía tenía a la expansión posterior y la compresión anterior simultáneas, no primero una y luego la otra como se lee en el artículo.

Pero es que son simultáneas, no entiendo de dónde tú interpretas que primero es una y luego la otra.

Respecto al meteorito, supón que tiene dos iguales cayendo a la vez diametralmente opuestos a la superficie de la masa central, En el instante t mides la distancia entre los meteoritos, un instante dt la masa central no está, y vuelves a medir la distancia entre meteoritos, te parece ser la misma, te resulta lógico?.

Si la trayectoria continua recta lo hará desde la misma coordenada comun a los sistemas de referecia previo y post desaparición, pero la distancia en un espacio curvo no es la misma que en un espacio plano. Porqué de un instante a otro ganó distancia.?

Lo siento pero, no logro ver qué relación tiene esto con algo que yo hubiera dicho.

[555]

Nosotros nos consideramos en reposo y lo mismo los habitantes de galaxias con z>1,46. Eso no quita que nosotros los veamos alejarse a velocidades superiores a c y ellos a nosotros también.

¿De verdad puedes ver algo de lo que te alejas a mayor velocidad que C ?

[Jaime Rudas]

¿De verdad puedes ver algo de lo que te alejas a mayor velocidad que C ?

Sí, sí podemos, como lo explico en forma divulgativa en:

La expansión de las aldeas I

La expansión de las aldeas II

Y, en forma más rigurosa, lo explican Davis y Lineweaver en el punto 3.3 de este artículo.

[inakigarber]

Gracias por vuestras respuestas.

¿En que se parecen el motor de Alcubierre y la caída hacia la Tierra de un meteorito? En que, en ambos, su comportamiento está regido por las ecuaciones de campo de la relatividad general. Para el caso del meteorito, el tensor de energía momento de la Tierra (la parte de la derecha de las ecuaciones) hizo curvar el espaciotiempo (la parte izquierda de las ecuaciones) de tal forma que el meteorito modificara su trayectoria y empezara a aproximarse a la Tierra en forma acelerada. Para el caso del motor de Alcubierre, mediante un determinado tensor de energía momento se logra una curvatura del espaciotiempo tal que hace que un determinado objeto se aleje de un punto de partida y se acerque a un punto de llegada. Para el caso del meteorito, si, por cualquier razón, el tensor de energía momento deja de estar presente (o sea, si la Tierra desaparece), el espaciotiempo dejará de estar curvado y, por tanto, el meteorito dejará de acelerar su aproximación al punto donde se encontraba la Tierra. Lo que no ocurrirá es que el meteorito vuelva al punto donde se encontraba antes del momento en que la Tierra comenzó a atraerlo. De forma análoga, cuando el motor de Alcubierre deja de funcionar, el espacio delante de él no se contraerá más y el de atrás, no se expandirá más; pero lo que no puede suceder es que el motor se empiece a alejar del punta de llegada y a acercar al de partida.

Buenas tardes, veo que mi pregunta ha ajetreado de foro. Algunas de las respuestas que he leído escapan a mi comprensión, pero esta creo que se relaciona con lo que estoy pensando últimamente.
No se si estoy muy bien ubicado, asi que a empezar por hacer un gráfico de lo que creo entender, y es el siguiente.

Este es el esquema mental que tengo. Una región donde el potencial gravitatorio es negativo creada por masa-energía positivos situada en el sentido de avance de la nave y una región de potencial gravitatorio positivo creada por masa-energía negativos (algo que hasta ahora no consta que exista). Entiendo que el movimiento de la nave es desde éste segundo al primero. Entre ellos una región de espacio-tiempo plana. De alguna forma he encontrado una analogía entre esta situación y la de un objeto en caída libre (por eso he decidido asociarlo a este comentario de Jaime. Supongamos que en ese objeto en caída libre se encuentra un perro subido a una balanza. Como se encuentra en caída libre (supongo que podemos despreciar las fuerzas de marea), está en la ingravidez, por lo que puede considerarse que está en un espacio-tiempo plano. Lo que deja atrás (en su trayectoria espaciotemporal) es una zona de potencial gravitatorio más alto, y lo que tiene delante en la misma trayectoria espaciotemporal es una zona de potencial más bajo (en teoría hasta el $-\infty$). ¿No sería esta una situación parecida a la de la métrica de Alcubierre? Me imagino que la cosa será mucho más complicada que lo que acabo de exponer.

Por otra parte, me viene otra pregunta, en la Métrica de Alcubierre (la real, no esta suposición mía) la curvatura dentro de la burbuja sería 0, pero ¿cuales serían las curvaturas en las curvas anterior y posterior?

El gráfico que acabo de añadir ¿es o no correcto?

Saludos.

[Jaime Rudas]

Este es el esquema mental que tengo. Una región donde el potencial gravitatorio es negativo creada por masa-energía positivos situada en el sentido de avance de la nave y una región de potencial gravitatorio positivo creada por masa-energía negativos (algo que hasta ahora no consta que exista).

Mis conocimientos de relatividad general son bastante escasos y, aun más, los de soluciones tan exóticas como la de Alcubierre. Sin embargo, de la ecuación [8] de este artículo, creo entender que en la métrica de Alcubierre el tensor de energía momento es negativo. Además, al final de la página 5 dice:

«It is perhaps instructive to point out that the energy density for this class of spacetimes is nowhere positive»
«Quizás sea instructivo señalar que la densidad de energía para esta clase de espacio-tiempo no es positiva en ninguna parte.»

Por otra parte, me viene otra pregunta, en la Métrica de Alcubierre (la real, no esta suposición mía) la curvatura dentro de la burbuja sería 0, pero ¿cuales serían las curvaturas anterior y posterior?.

La métrica de Alcubierre se basa en que el espacio se expande detrás y se contrae adelante. La expansión o contracción implican curvatura espaciotemporal, pero no necesariamente curvatura espacial. Así, por ejemplo, en el modelo actual de universo, el espacio es plano, pero el que haya expansión implica que es espaciotemporalmente curvo. Lo que entiendo de la métrica de Alcubierre es que, al interior de la burbuja, es plano (ni se expande ni se contrae), en la 'pared' delantera de la burbuja es extremadamente curvo en un sentido (se contrae muy rápidamente) y en la 'pared' trasera de la burbuja es extremadamente curvo en el sentido contrario (se expande muy rápidamente). Más allá de la burbuja, es asintóticamente plano entre más lejos esté de la burbuja.
Insisto, todo esto lo digo en plan 'cuñao'.

[Richard R Richard]

¡Pero si es exactamente eso lo que dice! Fíjate:

«Suppose that, at the instant to, a spaceship moves away from A, using its engines, with a velocity v < 1, and finally comes to rest at a distance d from A. [...] Now, at this instant the perturbation of spacetime appears, »

«Supongamos que, en el instante to, una nave espacial se aleja de A, utilizando sus motores, con una velocidad v < 1, y finalmente se detiene a una distancia d de A. [...] Ahora, en este instante aparece la perturbación del espacio-tiempo»

he quedado en modo "tilt" mejor no digo mucho más.

Lo que yo interpreto es que la nave parte de de A hacia B impulsada por su motor normal (no superlumínico) y, cuando va a una distancia d de A, se detiene y activa el motor warp.

¿Podrías indicar cómo lo intepretas tú?

Desde que lo leí o me la explicaron, mas los videos, Santaolalla y otros canales, entendí que la nave en su espacio local seguia moviendose, de ese modo al quitar la deformacion para mi elástica, te quedabas mucho mas adelante de donde arrancaste, pero bueno ya veo que llevas razón y que no interprete bien lo que está escrito , porque está claro que dice lo contrario a lo que afirmaba.

Pero es que son simultáneas, no entiendo de dónde tú interpretas que primero es una y luego la otra.

Yo creo que no , observa una línea después de donde citas,

y finalmente se detiene a una distancia d de A. Por simplicidad, supondremos que R ≪ d ≪ D. Ahora, en este instante aparece la perturbación del espacio-tiempo, centrada alrededor de la posición de la nave espacial, alejándola de A, y rápidamente alcanza una aceleración constante, a. Consideremos que ahora, a medio camino entre A y B, la perturbación se modifica, de modo que la aceleración varía rápidamente de a a −a.

interpreto las negritas como

• Me alejo del planeta para que nadie diga que lo parto en pedazos con la energía que necesito para expandir el ET,
• freno y hago aparecer la perturbación, aclara que es centrada en la nave, pero que sentido tiene acelerar lentamente si el espacio interior de la burbuja no siente tal aceleración, me sigues? para que necesito una aceleración , lo de adentro no se entera de lo de fuera.
• Supongamos que no es posible aplicar la potencia del motor directamente como una función salto o escalón, sino como una aceleración progresiva, suave ... que da lo mismo.
  • Pero te dice que a medio camino cambia de aceleración, para qué?, lo que expandió, expandió, lo que comprimió, comprimió , según tu postura apagas el motor y listo,(que etapa posterior se necesita) si dejo de aplicar potencia al motor , da lo mismo la burbuja no se entera, quizá se deba a que $f(x,y,z-vt)$ deba ser de nuevo una función continua, derivable y no pueda ser una función escalón.
  • En este punto quiero hacer notar que podría ser yo quien confunda la velocidad de avance de la nave en el ET(supralumínica o v>1) , y que en la métrica la escriben tambien con v , se observa que es la misma letra o nomenclatura que la que se aplica para la velocidad antes de frenar donde v<1, puede ser que allí radique mi confusión , esa v dentro de la métrica para mi me indicaba que la nave se mueve en el espacio local.
• También interpreté que primero expandía detrás acelerando hasta la mitad del recorrido, y que luego deceleraba comprimiendo el resto del viaje, por eso decía que no eran simultaneas las curvaturas de expansión y compresión. Ese "consideremos ahora" es después de un antes que fue donde aparece la perturbación que lo aleja de A, nada dice exista otra de la que lo acerca a B, que a mi parecer ésta sería la perturbación modificada.

Reitero para qué necesita él hablar de acelerar con aceleración de módulo $a$ si te da lo mismo mientras la burbuja resista, En todos los saltos SCIFI nos muestran el salto sin que se le muevan los pelos...ya se que eso no es la física que debatimos, pero realmente si la métrica garantiza el interior imperturbable , que importa el exterior ...te da lo mismo 299792458m/s^2 de aceleración por fuera de aceleración o mil veces superior, la RG no se violaría de ninguna manera en ninguno de los dos casos.

Lo siento pero, no logro ver qué relación tiene esto con algo que yo hubiera dicho.

Lo traigo a cuento por que si la deformación es plástica, deforma mientras el tensor de energía ingrese energía al sistema, según tu punto de vista, al apagar todo queda como estaba, para mi todo regresa a un espacio sin curvatura, es decir el pico anterior y posterior a la nave no desaparecen instantáneamente así porque sí, las coordenadas comprimidas expanden hasta corresponderse con la métrica plana, y las expandidas se reducen hasta la medida plana, El ET tiene que ser elástico, el cambio de curvado a plano, se hace a través de ondas gravitacionales, no puede ser de otra manera, solo la evolución del parámetro a(t) durante el viaje será el que indique cuanto te habrás alejado de la coordenada d, es decir el fin del viaje supralumínico en la coordenada $X_B-d=d\cdot a(t)/a(to)$.

Saludos