¿Por qué la carga eléctrica y el momento angular disminuyen el área del horizonte de sucesos de un agujero negro?

[bert22]

Hola,

el área del horizonte de sucesos externo de un agujero negro con carga eléctrica y momento angular es:

$A_{KN}=4\pi\left(2M^2-Q^2+2M\sqrt{M^2-a^2-Q^2}\right)\,,$

es decir, $A_{KN} \leq A_{Sch} = 16\pi M^2$.

¿Por qué pasa esto? MI intuición me dice que la carga eléctrica y el momento angular aumentan la energía del sistema y por tanto, dado que a mayor masa en un agujero negro de Schwarzschild mayor área de su horizonte de sucesos, debería tenerse que la carga eléctrica y el momento angular también aumentan el área, pero como veis no lo hacen (de hecho, para ciertos valores de esos parámetros, el agujero negro no tiene horizonte).

¿Cuál es la razón física por la que pasa esto?

[Sirfred]

Buenas, por curiosidad he preguntado a chatgpt, y, básicamente:

La masa, la carga y el momento angular afectan el horizonte de sucesos de la siguiente manera:
Masa: A mayor masa, mayor la atracción gravitacional y, por tanto, mayor el área del horizonte de sucesos.
Carga : La carga introduce repulsión eléctrica que disminuye la influencia de la masa en la formación del horizonte.
Momento Angular: El momento angular introduce efectos de rotación que generan fuerzas centrífugas, reduciendo también la influencia de la masa en la formación del horizonte.

Tiene sentido, pero podría estar inventandoselo.

Perdón por usar chatgpt para contestar, pero si le doy algo de vidilla, además es más fácil que alguien corrija un error a que conteste, ya sabéis la historia del guiness

[carroza]

Hola.

Yo no soy experto en el tema, pero me chirria la respuesta de ChatGPT. Entiendo que la repulsión electrostática es cualitatimavemnte diferente de la atracción gravitatoria. La primera no curva el espacio-tiempo, mientras que la segunda si. La repuslsion gravitatoria afecta solo a particulas cargadas, mientras que el agujero negro afecta a todo lo que se acerque, cargado o no.

Espero que alguine del foro con más conocimientos de gravitación responda.

Un saludo

[Sirfred]

Yo, no es que no sea experto, es que no tengo npi, pero las cargas eléctricas sí curvan el espacio, si no me equivoco, y esa curvatura en cierto modo se "opone" a la que provoca la gravedad. Me parece más lógico que el espacio se curve por cualquier fuerza y no solo por la gravedad, pero que alguien nos confirme.

Charlando con nuestro amigo, le he preguntado si, en teoría, si yo conozco la atracción gravitatoria de un planeta y solo ese dato, no podría tener la seguridad al 100% de la masa que tiene el planeta, porque podría tener un desequilibrio de cargas tal que la curvatura del espacio debida a esas cargas redujera la que provoca la masa, por tanto en ese caso imposible en la practica el planeta tendría mayor masa de la que yo calculo sabiendo solo su atracción gravitatoria. ¿Cómo te quedas? ¿Nos ha timado la IA o está en lo cierto?

[Weip]

Leyendo la verdad es que vengo a dar más una perspectiva que una respuesta a la pregunta inicial del hilo, pero dejo este comentario porque me parece que puede ayudar.

Un agujero negro cargado y en rotación (agujero negro de Kerr-Newman) es la solución estacionaria, asintóticamente plana y con simetría axial más general a las ecuaciones de Einstein. La solución tiene simetría axial porque el colapso de una estrella en rotación no puede tener simetría esférica. De esta forma, la simetría obliga a que el área del horizonte sea más pequeña o igual al área de un agujero negro de Schwarzschild, que sería el caso límite de no rotar ni tener carga eléctrica. La pregunta inicial de hilo sería equivalente a "¿por qué un agujero cargado en rotación no es esférico?", y la respuesta sería porque no puede por simetría, a menos que se deshaga de la rotación y la carga. Este hecho es el que hace posible robarle energía al agujero negro mediante proceso de Penrose. Otra forma de pensarlo sería que haciendo algunos cálculos, se puede ver que el área es tal para cumplir la segunda ley de la termodinámica.

Otro tema es que la fórmula del área presenta una raíz cuadrada, de manera que los parámetros $M$, $Q$ y $a$ no son independientes sinó que han de cumplir $M^2 \geq Q^ 2+a^2$. En caso que se de la igualdad, se habla de agujero negro extremal, que curiosamente suelen ser supersimétricos. Un agujero negro que incumpla la desigualdad anterior muy probablemente no sea físico porque tiene una singularidad desnuda, incumpliendo la conjetura de censura cósmica. La misma raíz en la fórmula de arriba es responsable de la presencia de dos horizontes en el agujero negro, uno interior y uno exterior.

Finalmente recordar que $M$, $Q$ y $a$ son eso, parámetros; al tener un espaciotiempo estacionario podemos hablar de ellos, per hay que recordar que en Relatividad General estos conceptos no tienen una definición natural. Con lo que ciertas interpretaciones pueden ser complicadas de hacer por ser antiintuitivas. Solo por tenerlo presente.