Anuncio

Colapsar
No hay ningún anuncio todavía.

Caída libre en una nave en órbita

Colapsar
X
 
  • Filtro
  • Hora
  • Mostrar
Borrar todo
nuevos mensajes

  • Otras carreras Caída libre en una nave en órbita

    Buenos días. Hay una cosa que no entiendo.

    Parto de la base de que creo entender el principio de equivalencia. Bueno. Pues imaginar una nave o estación espacial en órbita. Dentro de ella, no se siente la ley de la gravedad, porque supuestamente está en caída libre.

    Imaginar que unos kms por encima (pero no justo encima) está una cabina en reposo sujeta por algo (que para lo que voy a preguntar es indiferente) donde hay una persona. Se suelta la cabina, y como estamos bajo la acción del campo gravitatorio terrestre, empieza a caer hacia la Tierra.

    Visto desde un punto tangencial, hay un momento en el que la cabina está justo a la misma altura que la nave que orbita. La cabina está en caída libre y la persona que está dentro no siente la fuerza de la gravedad. Está ingrávido. Y si pone algunos objetos en el aire delante suyo, se quedan flotando delante de sus narices.

    Pero la nave o estación espacial, según yo lo veo, no está en caída libre. Sufre una fuerza de atracción hacia la tierra y otra de inercia que le hace avanzar. La combinación de las dos da UNA FUERZA RESULTANTE en diagonal que es la que la mantiene en su órbita. De manera que su situación no es en modo alguno equivalente a la del señor de la cabina. Entiendo que a este señor, todos los objetos se le queden flotando delante. Pero los objetos de la nave espacial no deberían encontrarse en la misma situación
    ​​​​​​
    La falta de respuestas me hace pensar que igual he preguntado una tontería.
    Así que dándole vueltas, he pensado que igual lo que pasa es que la nave se encuentra más lejos de la tierra y como el objeto que flota en ella tiene muy poca masa, la fuerza de atracción es muy débil y aunque vaya cayendo, lo hace muy lentamente y da la impresión de flotar.
    Es lo único que se me ocurre. Pero lo que no entiendo entonces es porque no lo explican así, en lugar de liarnos contando que cuando una nave orbita, está en caída libre.
    A mi me parece que eso es falso de toda falsedad
    Última edición por Pola; 12/04/2025, 13:33:28.
    Demasiado al Este es Oeste

  • #2
    Buenas Pola,

    No entiendo del todo tu pregunta. Cuando dices que tienes una cabina en reposo, ¿desde qué sistema de referencia lo estás viendo? Esto es un punto crucial. Imagino que te refieres con respecto a la nave. Pero si es así, lo que está sujetando a la cabina también se encuentra en un sistema de referencia acelerado frente a la Tierra. No puedes decir que esté situada en un sistema de referencia inercial arbitrario si a la vez presupones que está en el mismo sistema que la nave, la cuál está en un sistema de referencia uniformemente acelerado.

    El principio de equivalencia débil establece que el movimiento de una partícula inmersa en un campo gravitacional es el mismo que si dicha partícula se encuentra en caída libre o en un sistema de referencia uniformemente acelerado (si nos encontramos en regiones suficientemente pequeñas del espacio-tiempo, es decir, es necesario la hipótesis de localidad, aunque para tu problema no es relevante). Supón un sistema de referencia en un espacio de Minkowski, las geodésicas (que describen el movimiento de la partícula en un campo gravitatorio) vienen descritas por , pero si quieres pasar a unas coordenadas generales puedes hacer una transformación de tipo dando lugar a:

    Donde son los símbolos de Christofffel de segundo orden que dependen del tensor métrico.

    Estas geodésicas son las trayectorias que sigue una partícula en un campo gravitatorio, son como "líneas rectas" pero dentro un espacio-tiempo curvado, pero no son líneas rectas en el espacio. Puede que lo esté complicando un poco de más...

    [FONT=times new roman]"An expert is a person who has made all the mistakes that can be made in a very narrow field."
    [/FONT]

    [FONT=times new roman]"When one teaches, two learn."[/FONT]

    \dst\mathcal{L}_{\text{QED}}=\bar{\Psi}\left(i\gamma_{\mu}D^{\mu}-m\right)\Psi

    Comentario


    • #3
      Muchas gracias por tu respuesta, Lorentz . Está por encima de mis capacidades y no soy capaz de entenderla. Ya lo siento.
      Cuando hablaba de la cabina en reposo, pensaba que lo estaba respecto a la tierra. Sólo quería comparar un objeto en caida libre hacia la tierra con otro que orbita respecto a ella.
      Para mí, son dos situaciones diferentes, aunque se encuentren a la misma altura.
      Por eso digo que entiendo que los objetos floten en la cabina que está en caída libre hacia la tierra, pero no que lo hagan en una nave que orbita al rededor de ella.
      Demasiado al Este es Oeste

      Comentario


      • #4
        No te disculpes, el problema es mío. Ambas situaciones que describes son realmente la misma. Creo que tu problema viene de que para la caída libre lo estás pensando desde el punto de vista de mecánica newtoniana mientras que la otra afirmación sólo puede entenderse dentro del marco de la relatividad general. Entonces parecen contradictorias pero no lo son.
        La caída libre que tú piensas es considerando una línea recta en el espacio (no el espacio-tiempo) en dirección hacia el centro de la tierra, mientras que cuando hacemos referencia a algo en órbita lo que intentamos decir es que en regiones suficientemente pequeñas del espacio-tiempo podemos "eliminar" el campo gravitatorio. No sé si queda más claro así
        [FONT=times new roman]"An expert is a person who has made all the mistakes that can be made in a very narrow field."
        [/FONT]

        [FONT=times new roman]"When one teaches, two learn."[/FONT]

        \dst\mathcal{L}_{\text{QED}}=\bar{\Psi}\left(i\gamma_{\mu}D^{\mu}-m\right)\Psi

        Comentario


        • #5
          Gracias de nuevo.
          Supongo que tienes toda la razón y que el problema es que no lo entiendo.
          He leído muchas veces sobre esas regiones suficientemente pequeñas del espacio - tiempo. Pero no lo acabo de entender.
          Hablamos de la nave.
          Me imagino desplazamientos mínimos en tiempos mínimos. Y solo soy capaz de imaginar dos situaciones.
          En una, la cabina cae un tramo vertical mínimo y luego se desplaza horizontalmente otro tramo mínimo. De manera que la nave avanza haciendo mínimos zig-zags. Y durante el tramo que cae no siente la gravedad. Eso podría ser una explicación, pero requiere que se elimine el concepto de limite y de punto. Estaría pensando en espacios y tiempos discretos.
          La otra es que pienso en espacios y tiempos continuos. Y entonces la nave sigue una trayectoria Inclinada hacia la tierra, lo que quiere decir que aunque la región a considerar sea mínima, hay que tener en cuenta la gravedad.
          Demasiado al Este es Oeste

          Comentario


          • #6
            Hace tiempo que no soy especialmente activo por aquí ¿Es posible enviar enlaces de YouTube? Hay un vídeo de divulgación bastante bueno que creo que te ayudaría a entenderlo. Si no, busca este vídeo "La Gravedad NO ES UNA FUERZA | El Principio de Equivalencia" de Quantum Fracture. Creo que si lo ves, entenderás mejor lo que estaba intentando explicar. Luego ya si quieres ver un poco de las matemáticas detrás de esto puedo intentar ayudar
            [FONT=times new roman]"An expert is a person who has made all the mistakes that can be made in a very narrow field."
            [/FONT]

            [FONT=times new roman]"When one teaches, two learn."[/FONT]

            \dst\mathcal{L}_{\text{QED}}=\bar{\Psi}\left(i\gamma_{\mu}D^{\mu}-m\right)\Psi

            Comentario


            • #7
              Muchas gracias de nuevo. Los veré y ya contaré a ésto que me dices. Un saludo y buenas noches, Lorentz
              Demasiado al Este es Oeste

              Comentario


              • #8
                No hay de qué, ya me irás diciendo. Buenas noches!
                [FONT=times new roman]"An expert is a person who has made all the mistakes that can be made in a very narrow field."
                [/FONT]

                [FONT=times new roman]"When one teaches, two learn."[/FONT]

                \dst\mathcal{L}_{\text{QED}}=\bar{\Psi}\left(i\gamma_{\mu}D^{\mu}-m\right)\Psi

                Comentario


                • #9
                  Hola, Pola, voy por un punto de vista mas newtoniano para luego uno mas relativista, a ver si te entiendo, si tu ubicas un par de ejes cartesianos ortogonales centrados en la tierra, una nave 1 sin velocidad inicial ubicada sobre el eje caerá en línea recta hacia la tierra, cualquier objeto en su interior acelera del mismo modo que la nave , es decir no cae respecto a ella o permanece ingravido o flotando. podemos calcular una determinada altura radial su aceleración en el eje es . Bien
                  Ahora veamos con la nave 2 con una velocidad perpendicular al eje dependiendo del modulo de la velocidad puedes tener 4 tipos de órbita, elíptica, circular, parabólica o hiperbólica, pero debe observar que también para esa nave la aceleración en el eje es también . Instantes después de comenzar la caída libre, tienes componentes de aceleración tanto en el eje como en el , el módulo de la aceleración sigue siendo , pero la componente en la direccion es exactamente igual a la de la nave 1 en caída libre recta, no hay diferencia. un objeto al interior de la nave queda ingrávido de todas formas, lo que vaya creciendo la componente en direccion mantiene la direccion de la fuerza en direccion al centro de la tierra en todo momento.

                  Si tu haces la integral de la posicion en funcion del tiempo de la nave 1 en el tiempo, ejemplo cuando si escojes su velocidad orbital es te dará una función sinusoidal, si la nave pudiese atravesar la tierra y continua viaje llegaría hasta la altura . y sabes que llegaría en el mismo instante y a la misma posición la nave 2 siguiendo la orbita circular. te preguntas porque? por que la aceleracion en la componente ha sido siempre la misma en todo instante, la aceleracion en direccion x ha sido la suficiente para alejarse la distancia radial y luego volver a 0.
                  Ocultar contenido
                  Recuerdo estos videos



                  Y relativísticamente hablando, las trayectorias ahora son geodésicas del espacio tiempo ,pero aún así todos los observadores deben concluir que los objetos al interior de la nave 1 y de la 2 viajan ingrávidos o sin aceleración relativa entre la respectiva nave y objeto.
                  Esto esto es un tanto inexacto siempre hay microgravedad ( tanto visto desde la física clásica como relativista), en el caso terrestre , cada 3 m de diferencia radial con la tierra la gravedad varía en una parte por millón, un objeto por encima tuyo lo verás correrse pasado mucho tiempo, en contra de la direccion inicial de la velocidad de la nave 2, y alejándose o ascendiendo de la tierra, uno por debajo, veras lo contrario, va hacia delante y acercándose hacia la tierra, pero imagino que de esto no es de lo que preguntas.

                  En los casos de órbitas elípticas (donde es menor a la velocidad de escape), parabólicas(iguales) o hiperbólicas (mayores) nada cambia , siempre el objeto acelera respecto de la tierra en función de su posición, y no influye en ese cálculo la velocidad, la velocidad en cambio si determina la forma que tendrá la órbita.

                  La nave 2 no recibe una resultante de dos fuerzas, solo hay una fuerza central, la gravedad, en direccion al centro de la tierra, la cual puedes descomponer en las direcciones del plano que desees.

                  Si el observador de la nave 1 parte de mas altura y coincide en altura radial con la nave 2, el observador 1 tiene velocidad (calculable por integración) en dirección y sentido a la tierra y el 2 tiene perpendicular a la tierra , pero ambos tienen aceleración en direccion al centro de la tierra.
                  la composición de velocidades si te da una vista local diagonal pero no la composición de aceleraciones pues ambos tienen la misma aceleración.

                  Comentario


                  • #10
                    Bueno.

                    Pues muchas gracias a Lorentz y a Richard R Richard.

                    He visto el vídeo de Lorentz y he leído con atención un par de veces la respuesta de Richard.

                    Y después de vuestras explicaciones queda claro que al final no conocía como yo pensaba el principio de equivalencia.

                    También me queda claro como dice Richard que la aceleración respecto al eje "y" es la misma en los dos casos y que como se muestra en el vídeo que la nave va "siguiendo una línea recta en el espacio-tiempo curvo". Cosa que ya sabía pero que pasaba por alto al pensar en la situación.

                    Os agradezco de nuevo a los dos vuestro tiempo y vuestras explicaciones. Es una suerte teneros por aquí para sacarnos de dudas.

                    Un saludo y que paséis una buena Semana Santa.
                    Demasiado al Este es Oeste

                    Comentario


                    • #11
                      No paro de darle vueltas a esto. Me cuesta mucho entender que las dos situaciones son iguales.
                      Una pregunta, tanto la cabina que cae como la nave que orbita siguen una geodesica?
                      Demasiado al Este es Oeste

                      Comentario


                      • #12
                        Escrito por Pola Ver mensaje
                        No paro de darle vueltas a esto. Me cuesta mucho entender que las dos situaciones son iguales.
                        Una pregunta, tanto la cabina que cae como la nave que orbita siguen una geodesica?
                        Claro, son dos dos geodésicas , distintas , pero geodésicas al fin.

                        En definitiva, en el punto de cruce ambas geodésicas difieren en solo una cosa, su velocidad, están en la misma posición , tienen la misma aceleración, pero distinta velocidad.

                        Si relacionas un poco esto con que un sistema de referencia inercial es equivalente a cualquier otro que se mueve a distinta velocidad, nada de lo que suceda en un sistema como en el otro será diferente, es decir son aplicables las misma leyes físicas.

                        Comentario


                        • #13
                          Gracias por la respuesta, Richard. Entiendo que son aplicables las mismas leyes físicas, tal como tú dices. Y entiendo que cualquier objeto que se desplaza en un campo gravitatorio siguiendo una geodesica no siente la gravedad. Pero finalmente, uno de los dos objetos, está sometido a una única fuerza: la gravedad. Mientras que a la nave se le ha dotado de una velocidad horizontal, para que orbite . Me cuesta entender que su movimiento no sea la resultante de esos dos componentes.
                          Demasiado al Este es Oeste

                          Comentario


                          • #14
                            Hola, Pola, para poderlo asimilar mejor, primero déja de lado la RG, toma el modelo Newtoniano, ya que RG, son pequeñas correcciones cuando la masa de los objetos celestes tienen mucha masa.

                            Veamos, supón un caso sencillo donde la gravedad del sol y otros objetos celestes es despreciable, es decir que un objeto en el espacio solo se mueve por la gravedad de la tierra.
                            Que sucede si un objeto se suelta desde una altura H sin velocidad relativa al centro de la tierra, cae en línea recta, supón que a cierta altura , lleva una velocidad por poner una cifra, que nos será útil, que trayectoria seguirá entonces, tiene altura , viene con velocidad hacia el centro y aceleración en dirección al centro, que pasará, la aceleración modifica el modulo de la velocidad pero no la dirección, el objeto seguirá cayendo hacia la tierra en línea recta y cada vez más rápido. Lo importante, el objeto no tiene motor, está en caída libre, si te paras sobre él, al viajar en las mismas condiciones de posición velocidad y aceleración, no sentirás la fuerza característica de contacto entre tus pies y el objeto que llamamos peso, es decir estarás ingravido respecto de la tierra también.
                            Ahora imagina que a la misma altura ,lanzas un segundo objeto similar, con la misma velocidad pero ahora perpendicular, a la línea recta que une el objeto con el centro de la tierra, apenas lo liberas, como tampoco tiene motor solo se moverá bajo la acción de la gravedad, si te mueves con el tu también acelerarás respecto a la tierra, y no sentirás tu peso sobre el objeto, eso no cambia, pero que sucede con la trayectoria, pues ya no cae en línea recta porque tiene velocidad perpendicular
                            Ahora piensa que tu liberas este segundo objeto en el instante que pasa por al lado tuyo el primer objeto.
                            Los dos están en la misma posición r y tiempo t, por lo tanto están sometidos a la misma aceleración y al mismo módulo de velocidad, porque así lo decidimos pero no la misma dirección, entre objetos se verán cruzar con velocidad relativa en diagonal a los ejes vertical al centro y horizontal perpendicular.
                            En que difieren, solo en la dirección de la velocidad, en ese instante, bien, del primero sabemos que caerá hacia el centro sin desvío respecto de una recta, pero que pasará con el segundo, elegí esa velocidad porque es la necesaria para una órbita circular. Que sucede, a medida que avanza lateralmente, se desvía de la recta original del otro objeto, pero siempre puedes trazar otra entre objeto y centro de la tierra, ahora la gravedad actúa en esa nueva recta y el segundo objeto que va en caída libre acelera en esa dirección. Es decir vira hacia la tierra aumentando su velocidad, respecto al eje vertical original, pero bajando su velocidad en dirección horizontal debido a su corrimiento horizontal y a que la gravedad ya no es solo vertical. Sufre un aumento y una disminución de velocidad a la vez, es decir mantiene su modulo, pero su dirección ha cambiado ya no es vertical sino que se desplazo cierto ángulo.
                            Bien con la velocidad justa como la elegí, la velocidad se mantiene constante y los sucesivos puntos por donde pasa siempre la gravedad es perpendicular a la trayectoria, entonces el dibujo de trayectoria resultante es una circunferencia, así se obtiene la trayectoria circular, siempre estas acelerado hacia la tierra pero no impactas con la tierra porque tu velocidad horizontal te la hace esquivar en todo momento. Justo a esa velocidad hay un equilibrio entre lo que caes y lo que esquivas que te mantiene en círculos.

                            Si la velocidad horizontal con la que inicias es menor la tierra primero te jalas más, se cierra la curva, y pasas más cerca de la tierra, en cierto punto tu velocidad vuelve a ser perpendicular a la dirección con el centro de la tierra pero es mayor a la de la velocidad circular a esa altura por lo que la trayectoria se abre nuevamente , si observas el dibujo será una elipse, volverás a pasar por el mismo lugar un período después,
                            Si la velocidad horizontal no es suficiente, no lograrás esquivar la superficie de la tierra y habrá impacto, lo mismo que pasa si la velocidad era cero, chocas contra la tierra.
                            Si por el contrario aumentas la velocidad, también resulta una elipse, hasta un valor de , en cuyo caso alcanzas la velocidad de escape y la tierra no puede volverte a acercar hacia ella, pues su fuerza decrece con la distancia. En ese caso la trayectoria es una parábola. Y si lo velocidad es mayor también nunca dejarás de alejarte de la tierra en trayectoria hiperbólica.

                            Lo remarcable y viene a cuento es que en ninguna de esas trayectoria los objeto sienten el tirón de la tierra , sino que se mueven bajo la acción de tirón constantemente, es decir nada que viaje con ellos siente la gravedad de la tierra, es decir no experimentan su propio peso, están ingrávidos.

                            El peso que mides en una balanza en la tierra es la reaccion o fuerza normal que nos permite mantenernos sobre el piso y no ateavesarlo hundiendonos con balanza y todo.
                            La superficie de la tierra al no deformarse y ceder, impide que caigas libremente hacia el centro, El aire y al agua no resisten y nos hundimos hasta un fondo. Siempre el tirón de la tierra se equilibra con la resistencia del suelo, esa fuerza se mide y es el peso.
                            Pero en el espacio exterior no hay pisos, no hay suelo donde experimentar peso, estás en caida libre, solo hay trayectorias ,mas o menos directas para llegar al centro y otras que nunca llegan.

                            En RG lo mismo, solo que ahora es un tanto más complicado el cálculo de las trayectorias, pues, el espacio y el tiempo no son cosas separadas y los objetos.muy masivos provocan avance de periastro, es decir no haces trayectorias circulares ni elipticas, no vuelves a pasar por el mismo punto con la misma velocidad y dirección como en el caso Newtoniano.

                            Entonces todo objeto que viaja en una geodesia es aquél que cae libremente en un campo gravitatorio descrito ahora por una métrica del espacio tiempo como es la de Scharzchild.En esos objetos viajas ingravido.

                            Para hacer notar que si le pones motor a una nave y lo enciendes describirá una trayectoria que no es una geodésica , pues tiene una aceleración externa al campo gravitatorio . En el instante que apagas el motor y vas en caída libre, estas siguiendo una geodesica del espacio tiempo.

                            Por eso la resistencia del suelo es comparable a la aceleración del suelo de una nave, y estar ingravido es y ausente de fuerza es comparable a describir una geodesica de ese espacio tiempo.
                            Estos son los corolarios del principio de equivalencia.
                            Última edición por Richard R Richard; Ayer, 13:20:38.

                            Comentario


                            • #15
                              Muchas gracias por tu ayuda y por tu tiempo, Richard. Lo agradezco de verdad. Debo tener un bloqueo mental. Entiendo que la nave, en cada punto, siente la atracción gravitatoria que le impulsa en dirección perpendicular hacia la tierra, exactamente igual que al que se suelta en una cabina sin desplazamiento horizontal. Pero estoy obcecado con que en la nave, también hay un desplazamiento horizontal. Y que la nave sigue una trayectoria tangencial a la tierra, que creo que es el resultado de las fuerzas que operan sobre ella. Entiendo que dentro todos los objetos tengan la misma inercia. Pero eso también sucede en un avión y ahí los objetos caen.
                              No te molestes más. Ya he hecho perder demasiado tiempo. Es algo que tengo que darle más vueltas en la cabeza hasta que me aclare.
                              Gracias de nuevo y un saludo
                              ​​​​​


                              ​​​
                              Demasiado al Este es Oeste

                              Comentario

                              Contenido relacionado

                              Colapsar

                              Trabajando...
                              X