¿Que pasaria si superamos a C?

[pod]

Re: ¿Que pasaria si superamos a C?

Pod, te cito:


"La velocidad es un cociente entre espacio y tiempo. Si estas magnitudes cambian debido a la curvatura, la velocidad también puede verse afectada, y la luz no es ajena a ello. En efecto, en RG hay situaciones en que la velocidad de la luz es diferente de c para algún observador (lejano). Por ejemplo, cuando la luz cae a un agujero negro, para un observador en el infinito su velocidad se aproximará a 0 a medida que la luz se acerca al horizonte de sucesos. También puede haber situaciones en que ocurra lo contrario, que la luz (lejana) parezca ir más rápido que c."

Quizás deberias aclarar esto, posiblemente en otro hilo. Para mi, el hecho de que la velocidad de la luz es c, es equivalente a decir que el intervalo $d s$ de la luz es cero. Y eso se cumple siempre, tanto en relatividad general como especial, tanto dentro como fuera de agujeros negros.

Saludos

Es un poco chocante que cites aquí un mensaje de otro hilo (¡y de hace más de cinco años!); y además pidas que lo responda en un tercer hilo (¿tengo otros cinco años para responder?) :P

Si crees que debería ir en otro hilo, adelante: haz la pregunta en otro hilo (o en el original). Aquí me limitaré a recordar el caso más usual, que seguro que conoces. Como siempre, el mejor ejemplo son los agujeros negros. Un observador lejano (en el "infinito") que observa lo que cae en el agujero. Para éste observador, la velocidad (definida como el cociente de distancia medida en su sistema de referencia, entre intervalo de tiempo también medido en su sistema de referencia) de todo objeto que cae disminuye hasta tender a cero en el horizonte. De hecho, este observador mediría que transcurre un tiempo infinito hasta que cualquier objeto traspase el horizonte. Y tiempo infinito solo puede significar velocidad cero. La luz no es diferente en este asunto, así que para este observador la luz tiene velocidad cero cerca del horizonte.

Lo que nunca puede cambiar (principio de equivalencia) es una medición local de la velocidad de la luz. Un observador que esté cerca del horizonte verá como ese mismo rayo de luz le adelanta a la velocidad de la luz.

Diferentes autores tratan este tema de formas diferentes. Por ejemplo, Eduard Salvador, Catedrático de Astrofísica de la UB, explicaba en sus clases de cosmología que el concepto de velocidad no tiene sentido en RG. Una postura algo menos radical es que sólo tiene sentido en mediciones locales. Otros dicen que no hay mayor problema. Otros muchos apuntan que si la RG es General, debería poder explicar mediciones desde cualquier sistema de referencia; sea local o no. Y si aceptamos esto último, no tenemos más remedio que definir la velocidad como un cociente de dos mediciones en el sistema de referencia que estamos usando, y eso tiene las consecuencias que hemos visto.

[Pola]

Re: ¿Que pasaria si superamos a C?

Buenas tardes. Gracias por las respuestas.

Estoy seguro de que tienes razón en lo que me dices, Pod. El párrafo en el que explicas que “al observar el movimiento de un cuerpo determinado, la medición de tiempo y espacio de cada observador es diferente (según su movimiento relativo). Pero esa variación siempre ocurre de forma que el cociente distancia entre tiempo es menor a una determinada cantidad ” aclara la situación para mí.

Sin embargo, no entiendo el sentido del párrafo anterior. Igual es una cuestión puramente gramatical. En el párrafo al que me refiero, dices lo siguiente: << Para hablar de la velocidad no necesitamos dos observadores. Sólo necesitamos uno, que observe como se mueve determinado cuerpo. Naturalmente, puede haber más de un observador que "mire" el mismo cuerpo, pero el límite de la velocidad de la luz es válido para la medición individual de cada observador; en ningún caso es necesario comparar mediciones de dos observadores diferentes. Por lo tanto, cuando estudiamos el límite de velocidades, no tenemos por qué plantearnos que el tiempo "se haga más largo">>.

No es por ser quisquilloso, pero me surge una duda al leer las frases “no necesitamos dos observadores” y “no tenemos por qué plantearnos que el tiempo se haga más largo”.

Aunque no sea necesario, podemos hacerlo. Y si lo hacemos, ¿qué pasaría? Si un observador “a” en un sistema de referencia en reposo “A” mide la velocidad de otro observador “b” respecto a su propio sistema de referencia “B” que a su vez está en movimiento respecto a “A” ¿qué sucedería? ¿Mediría "a" la misma velocidad que vería “b” en su velocímetro o mediría otra distinta? Si mide otra distinta ¿es porque la medida del tiempo y del espacio no son las mismas para él? Y si no son las mismas ¿no volveríamos a la pregunta inicial respecto al límite de la velocidad de la luz?

Al leer la respuesta de Carroza y tu respuesta a él, me ha surgido una cuestión que no entiendo ¿Por qué un observado en el infinito vería que la velocidad de caída de algo en un agujero negro se acerca a cero cuando llega al horizonte de sucesos?

Si tenéis un rato para aclararme las dudas, os lo agradeceré.

Un saludo

[carroza]

Re: ¿Que pasaria si superamos a C?

Es un poco chocante que cites aquí un mensaje de otro hilo (¡y de hace más de cinco años!); y además pidas que lo responda en un tercer hilo (¿tengo otros cinco años para responder?) :P

Si crees que debería ir en otro hilo, adelante: haz la pregunta en otro hilo (o en el original).

Hola. Perdón por recuperar un hilo tan antiguo, pero no soy el primero dentro del hilo actual. Charli lo citó antes.

Siguiendo tu sugerencia, he abierto otro hilo, para debatir la cuestion de la velocidad de la luz en un campo gravitatorio.

Saludos

[pod]

Re: ¿Que pasaria si superamos a C?

No es por ser quisquilloso, pero me surge una duda al leer las frases “no necesitamos dos observadores” y “no tenemos por qué plantearnos que el tiempo se haga más largo”.

Aunque no sea necesario, podemos hacerlo. Y si lo hacemos, ¿qué pasaría? Si un observador “a” en un sistema de referencia en reposo “A” mide la velocidad de otro observador “b” respecto a su propio sistema de referencia “B” que a su vez está en movimiento respecto a “A” ¿qué sucedería? ¿Mediría "a" la misma velocidad que vería “b” en su velocímetro o mediría otra distinta? Si mide otra distinta ¿es porque la medida del tiempo y del espacio no son las mismas para él? Y si no son las mismas ¿no volveríamos a la pregunta inicial respecto al límite de la velocidad de la luz?

Al calcular la velocidad (como el cociente espacio y tiempo), lo que no puedes hacer es medir el espacio en un sistema de referencia y el tiempo en el otro. No puedes mezclar medidas así. En ese sentido, para medir una velocidad sólo puedes usar un sistema de referencia.

Obviamente, puedes repetir todo el proceso con dos o más sistemas de referencia. Y, en general (si estás mirando un cuerpo general), el resultado de la velocidad será diferente. Eso no es nuevo en relatividad einsteniana, ya le pasaba a Galileo. Lo raro es que haya un objeto que siempre tenga la misma velocidad, por lo menos en espacio plano: la luz.

Yo argumentaba que no necesitamos hablar de dos observadores porque el límite de la velocidad de la luz se aplica a cada observador por separado: cada observador medirá una velocidad diferente para un cuerpo, pero ningún observador medirá una velocidad superior a c.

Al leer la respuesta de Carroza y tu respuesta a él, me ha surgido una cuestión que no entiendo ¿Por qué un observado en el infinito vería que la velocidad de caída de algo en un agujero negro se acerca a cero cuando llega al horizonte de sucesos?

Eso es tema para otro hilo.

[Richard R Richard]

Re: ¿Que pasaria si superamos a C?

¿Por qué un observador en el infinito vería que la velocidad de caída de algo en un agujero negro se acerca a cero cuando llega al horizonte de sucesos?

Puedes hallar respuesta divulgativa en "Agujeros negros y tiempo curvo" de Kip Thorne. ISBN: 9788498921557 he revisado y se puede adquirir online. Al menos la primera vez que tuve una aproximación al tema fue con ese libro y por el resto no tiene desperdicio. Si abres un hilo con el tema como te sugirieron, la seguimos con todo gusto. Saludos