¿Que pasaria si superamos a C?

[Richard R Richard]

Re: ¿Que pasaria si superamos a C?

¿Por qué un observador en el infinito vería que la velocidad de caída de algo en un agujero negro se acerca a cero cuando llega al horizonte de sucesos?

Puedes hallar respuesta divulgativa en "Agujeros negros y tiempo curvo" de Kip Thorne. ISBN: 9788498921557 he revisado y se puede adquirir online. Al menos la primera vez que tuve una aproximación al tema fue con ese libro y por el resto no tiene desperdicio. Si abres un hilo con el tema como te sugirieron, la seguimos con todo gusto. Saludos

[pod]

Re: ¿Que pasaria si superamos a C?

No es por ser quisquilloso, pero me surge una duda al leer las frases “no necesitamos dos observadores” y “no tenemos por qué plantearnos que el tiempo se haga más largo”.

Aunque no sea necesario, podemos hacerlo. Y si lo hacemos, ¿qué pasaría? Si un observador “a” en un sistema de referencia en reposo “A” mide la velocidad de otro observador “b” respecto a su propio sistema de referencia “B” que a su vez está en movimiento respecto a “A” ¿qué sucedería? ¿Mediría "a" la misma velocidad que vería “b” en su velocímetro o mediría otra distinta? Si mide otra distinta ¿es porque la medida del tiempo y del espacio no son las mismas para él? Y si no son las mismas ¿no volveríamos a la pregunta inicial respecto al límite de la velocidad de la luz?

Al calcular la velocidad (como el cociente espacio y tiempo), lo que no puedes hacer es medir el espacio en un sistema de referencia y el tiempo en el otro. No puedes mezclar medidas así. En ese sentido, para medir una velocidad sólo puedes usar un sistema de referencia.

Obviamente, puedes repetir todo el proceso con dos o más sistemas de referencia. Y, en general (si estás mirando un cuerpo general), el resultado de la velocidad será diferente. Eso no es nuevo en relatividad einsteniana, ya le pasaba a Galileo. Lo raro es que haya un objeto que siempre tenga la misma velocidad, por lo menos en espacio plano: la luz.

Yo argumentaba que no necesitamos hablar de dos observadores porque el límite de la velocidad de la luz se aplica a cada observador por separado: cada observador medirá una velocidad diferente para un cuerpo, pero ningún observador medirá una velocidad superior a c.

Al leer la respuesta de Carroza y tu respuesta a él, me ha surgido una cuestión que no entiendo ¿Por qué un observado en el infinito vería que la velocidad de caída de algo en un agujero negro se acerca a cero cuando llega al horizonte de sucesos?

Eso es tema para otro hilo.

[carroza]

Re: ¿Que pasaria si superamos a C?

Es un poco chocante que cites aquí un mensaje de otro hilo (¡y de hace más de cinco años!); y además pidas que lo responda en un tercer hilo (¿tengo otros cinco años para responder?) :P

Si crees que debería ir en otro hilo, adelante: haz la pregunta en otro hilo (o en el original).

Hola. Perdón por recuperar un hilo tan antiguo, pero no soy el primero dentro del hilo actual. Charli lo citó antes.

Siguiendo tu sugerencia, he abierto otro hilo, para debatir la cuestion de la velocidad de la luz en un campo gravitatorio.

Saludos

[Pola]

Re: ¿Que pasaria si superamos a C?

Buenas tardes. Gracias por las respuestas.

Estoy seguro de que tienes razón en lo que me dices, Pod. El párrafo en el que explicas que “al observar el movimiento de un cuerpo determinado, la medición de tiempo y espacio de cada observador es diferente (según su movimiento relativo). Pero esa variación siempre ocurre de forma que el cociente distancia entre tiempo es menor a una determinada cantidad ” aclara la situación para mí.

Sin embargo, no entiendo el sentido del párrafo anterior. Igual es una cuestión puramente gramatical. En el párrafo al que me refiero, dices lo siguiente: << Para hablar de la velocidad no necesitamos dos observadores. Sólo necesitamos uno, que observe como se mueve determinado cuerpo. Naturalmente, puede haber más de un observador que "mire" el mismo cuerpo, pero el límite de la velocidad de la luz es válido para la medición individual de cada observador; en ningún caso es necesario comparar mediciones de dos observadores diferentes. Por lo tanto, cuando estudiamos el límite de velocidades, no tenemos por qué plantearnos que el tiempo "se haga más largo">>.

No es por ser quisquilloso, pero me surge una duda al leer las frases “no necesitamos dos observadores” y “no tenemos por qué plantearnos que el tiempo se haga más largo”.

Aunque no sea necesario, podemos hacerlo. Y si lo hacemos, ¿qué pasaría? Si un observador “a” en un sistema de referencia en reposo “A” mide la velocidad de otro observador “b” respecto a su propio sistema de referencia “B” que a su vez está en movimiento respecto a “A” ¿qué sucedería? ¿Mediría "a" la misma velocidad que vería “b” en su velocímetro o mediría otra distinta? Si mide otra distinta ¿es porque la medida del tiempo y del espacio no son las mismas para él? Y si no son las mismas ¿no volveríamos a la pregunta inicial respecto al límite de la velocidad de la luz?

Al leer la respuesta de Carroza y tu respuesta a él, me ha surgido una cuestión que no entiendo ¿Por qué un observado en el infinito vería que la velocidad de caída de algo en un agujero negro se acerca a cero cuando llega al horizonte de sucesos?

Si tenéis un rato para aclararme las dudas, os lo agradeceré.

Un saludo

[pod]

Re: ¿Que pasaria si superamos a C?

Pod, te cito:


"La velocidad es un cociente entre espacio y tiempo. Si estas magnitudes cambian debido a la curvatura, la velocidad también puede verse afectada, y la luz no es ajena a ello. En efecto, en RG hay situaciones en que la velocidad de la luz es diferente de c para algún observador (lejano). Por ejemplo, cuando la luz cae a un agujero negro, para un observador en el infinito su velocidad se aproximará a 0 a medida que la luz se acerca al horizonte de sucesos. También puede haber situaciones en que ocurra lo contrario, que la luz (lejana) parezca ir más rápido que c."

Quizás deberias aclarar esto, posiblemente en otro hilo. Para mi, el hecho de que la velocidad de la luz es c, es equivalente a decir que el intervalo $d s$ de la luz es cero. Y eso se cumple siempre, tanto en relatividad general como especial, tanto dentro como fuera de agujeros negros.

Saludos

Es un poco chocante que cites aquí un mensaje de otro hilo (¡y de hace más de cinco años!); y además pidas que lo responda en un tercer hilo (¿tengo otros cinco años para responder?) :P

Si crees que debería ir en otro hilo, adelante: haz la pregunta en otro hilo (o en el original). Aquí me limitaré a recordar el caso más usual, que seguro que conoces. Como siempre, el mejor ejemplo son los agujeros negros. Un observador lejano (en el "infinito") que observa lo que cae en el agujero. Para éste observador, la velocidad (definida como el cociente de distancia medida en su sistema de referencia, entre intervalo de tiempo también medido en su sistema de referencia) de todo objeto que cae disminuye hasta tender a cero en el horizonte. De hecho, este observador mediría que transcurre un tiempo infinito hasta que cualquier objeto traspase el horizonte. Y tiempo infinito solo puede significar velocidad cero. La luz no es diferente en este asunto, así que para este observador la luz tiene velocidad cero cerca del horizonte.

Lo que nunca puede cambiar (principio de equivalencia) es una medición local de la velocidad de la luz. Un observador que esté cerca del horizonte verá como ese mismo rayo de luz le adelanta a la velocidad de la luz.

Diferentes autores tratan este tema de formas diferentes. Por ejemplo, Eduard Salvador, Catedrático de Astrofísica de la UB, explicaba en sus clases de cosmología que el concepto de velocidad no tiene sentido en RG. Una postura algo menos radical es que sólo tiene sentido en mediciones locales. Otros dicen que no hay mayor problema. Otros muchos apuntan que si la RG es General, debería poder explicar mediciones desde cualquier sistema de referencia; sea local o no. Y si aceptamos esto último, no tenemos más remedio que definir la velocidad como un cociente de dos mediciones en el sistema de referencia que estamos usando, y eso tiene las consecuencias que hemos visto.

[carroza]

Re: ¿Que pasaria si superamos a C?

Pod, te cito:


"La velocidad es un cociente entre espacio y tiempo. Si estas magnitudes cambian debido a la curvatura, la velocidad también puede verse afectada, y la luz no es ajena a ello. En efecto, en RG hay situaciones en que la velocidad de la luz es diferente de c para algún observador (lejano). Por ejemplo, cuando la luz cae a un agujero negro, para un observador en el infinito su velocidad se aproximará a 0 a medida que la luz se acerca al horizonte de sucesos. También puede haber situaciones en que ocurra lo contrario, que la luz (lejana) parezca ir más rápido que c."

Quizás deberias aclarar esto, posiblemente en otro hilo. Para mi, el hecho de que la velocidad de la luz es c, es equivalente a decir que el intervalo $d s$ de la luz es cero. Y eso se cumple siempre, tanto en relatividad general como especial, tanto dentro como fuera de agujeros negros.

Saludos

[pod]

Re: ¿Que pasaria si superamos a C?

Por otro, que conforme a la Teoría de la relatividad, según aumentamos nuestra velocidad, el tiempo se va haciendo más largo. Como "t" aumenta, "v" va disminuyendo, y podemos por tanto pensar que si estábamos cerca de la velocidad de la luz, según este argumento, ésa velocidad se habría reducido un poco, por lo que podríamos volverla a aumentar.

Cuando aumentamos la velocidad un poco más, el tiempo vuelve a hacerse más largo...y así sucesivamente. Al final tendríamos una situación en el que el límite de la velocidad de la luz habría desaparecido.

Creo que lo tienes un poco mal entendido. Cuando hablamos de la dilatación del tiempo o de la contracción de longitudes siempre estamos comparando la medición de dos observadores. Es decir, por ejemplo, la medición de la distancia entre dos puntos concretos (y con movimiento solidario entre ellos) es diferente según mi velocidad respecto a ellos; de tal forma que la mayor medida siempre se obtiene si se está en reposo relativo respecto a ellos.

Para hablar de la velocidad no necesitamos dos observadores. Sólo necesitamos uno, que observe como se mueve determinado cuerpo. Naturalmente, puede haber más de un observador que "mire" el mismo cuerpo, pero el límite de la velocidad de la luz es valido para la medición individual de cada observador; en ningún caso es necesario comparar mediciones de dos observadores diferentes. Por lo tanto, cuando estudiamos el límite de velocidades, no tenemos por qué plantearnos que el tiempo "se haga más largo".

La cuestión es la siguiente: al observar el movimiento de un cuerpo determinado, la medición de tiempo y espacio de cada observador es diferente (según su movimiento relativo). Pero esa variación siempre ocurre de forma que el cociente distancia entre tiempo es menor a una determinada cantidad.

Como dije al principio, la pregunta original del hilo (qué pasaría si se superara la velocidad de la luz) no tiene respuesta científica. De hecho, ni siquiera es una pregunta científica. No podemos utilizar la ciencia para decir qué pasaría si la ciencia fuera incorrecta. Si se pudiera viajar a velocidad superior a la de la luz, entonces necesitaríamos una teoría que no conocemos ahora; y como no la conocemos, no podemos decir qué pasaría. Lo que sí podemos preguntarnos es por qué nuestra teoría actual dice que hay ese límite (una pregunta que se puede responder de diferentes formas, pero eso es otra historia).

[Pola]

Re: ¿Que pasaria si superamos a C?

Me incorporo muy tarde a este foro, pero me gustaría añadir algo.

Creo entender la pregunta que se plantea de inicio, porque yo también le di vueltas a esa idea durante mucho tiempo.

La cuestión es que por un lado tenemos que v=e/t.

Por otro, que conforme a la Teoría de la relatividad, según aumentamos nuestra velocidad, el tiempo se va haciendo más largo. Como "t" aumenta, "v" va disminuyendo, y podemos por tanto pensar que si estábamos cerca de la velocidad de la luz, según este argumento, ésa velocidad se habría reducido un poco, por lo que podríamos volverla a aumentar.

Cuando aumentamos la velocidad un poco más, el tiempo vuelve a hacerse más largo...y así sucesivamente. Al final tendríamos una situación en el que el límite de la velocidad de la luz habría desaparecido.

Ahora, sin embargo, creo que la situación es la siguiente (y si estoy equivocado, agradeceré la corrección):

En física hay que trabajar con cantidades invariantes. La cantidad invariante en éste caso es la distancia recorrida en el continuo espacio-temporal, que es la misma para cualquier observador, (independientemente de que en un marco espacial euclidiano, pueda parecer distinta a observadores situados en sistemas de referencia con estados de movimientos distintos). Por lo tanto, la velocidad en el espacio-tiempo es la misma para todos.

Un saludo

- - - Actualizado - - -

[Richard R Richard]

Re: ¿Que pasaria si superamos a C?

El canal de youtube "Los 3 chanchitos" le hizo una entrevista a Miguel Alcubierre, que habla no solo de su métrica sino de muchos otros temas de la relatividad general y de otros que también hemos hablado en el foro.

La verdad es que las respuestas dadas,me han cambiado el punto de vista de sobremanera con respecto al Doctor Alcubierre.

[Richard R Richard]

Re: ¿Que pasaria si superamos a C?

Observo que la métrica utilizada en el video de cuentos cuánticos es errónea o cuanto menos caulitatamente diferente a otras publicadas a nombre del mismo autor . El radio de la burbuja afecta a las 3 dimensiones espaciales y no solamente al eje x como aparece en el video. Se puede ver en el siguiente link la diferencia...https://es.m.wikipedia.org/wiki/M%C3..._de_Alcubierre.

$ds^2 = g_{ij}dx^i dx^j = -\left(\alpha^2- \beta_i \beta^i\right)\,dt^2+2 \beta_i \,dx^i\, dt+ \gamma_{ij}\,dx^i\,dx^j$
$= (dx^i)^{\mathbf{T}} g_{ij} dx^j = \begin{pmatrix} dt & dx_1 & dx_2 & dx_3 \end{pmatrix}$ $\begin{pmatrix}{-\alpha^2 + ({\beta^1})^2 + ({\beta^2})^2 + ({\beta^3})^2} & \beta^1 & \beta^2 & \beta^3 \\ \beta^1 & \gamma_{11} & 0 & 0 \\ \beta^2 & 0 & \gamma_{22} & 0 \\ \beta^3 & 0 & 0 & \gamma_{33} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} dt \\ dx^1 \\ dx^2 \\ dx^3 \end{pmatrix}$

$-\frac{c^4}{8 \pi G} \frac{v_s^2 (x^2+y^2)}{4 g^2 r_s ^2} \left(\frac{df}{dr_s}\right)^2$

$ds^2 = dx^2 + dy^2 + dz^2 - 2v_s(t)f(r_s(t))\,dx\,dt + \left(v_s(t)^2 f(r_s(t))^2 -1\right)\,dt^2$

donde
$v_s(t)=\frac{dx_s(t)}{dt}$
$r_s(t)=\sqrt{(x-x_s(t))^2+y^2+z^2}$


Otro tema es la discontinuidad de la función f en el borde de la burbuja del cual deben extraerse las derivadas parciales para armar los tensores
No puede ser una función como la H de Heavyside por ejemplo, sino que debe existir una transición de puntos del espacio entre el interior y el exterior de la burbuja que "a ojo de buen cubero" se moverán mas rápido que c lo que haría incompatible con la RG a la métrica. No se si me he podido explicar con la suficiente claridad.

La a(t) de la métrica flrw crea espacio donde antes no lo había... La analogía para moverse seria quitar espacio enfrente de la trayectoria y agregarlo detrás...

[saturno]

Re: ¿Que pasaria si superamos a C?

Al final dice las consecuencias que podría tener detener una burbuja de alcubierre, si podría implicar aceleraciones y tal con el fin de eliminar la sincronización de los relojes. Sin embargo, debido a que la burbuja funciona por puras expansiones y contracciones del espaciotiempo, a la hora de detenerla se debería usar algo tipo la energía oscura que expande el universo, pero a la inversa.
A lo que quiero llegar es a que aplicar este algo no debería suponer ninguna aceleración para el viajero en la burbuja.

Bueno claro, todo esto lo digo en base a pensarlo asi por encima ahora mismo, habría que calcular lo que pasaría para la burbuja haciendo un traspaso de la métrica de alcubierre a la de minkowski.

[Jaime Rudas]

Re: La Métrica de Alcubierre

Y aquí está el texto y las ilustraciones de vídeo, El motor de curvatura de Alcubierre: Viajes hiper-rápidos en Relatividad General

También se puede ver esta conferencia del mismo Alcubierre.

[Alriga]

La Métrica de Alcubierre

No, no se supera la velocidad de la luz, sino que se acortan las distancias por efecto de la contracción del espacio. Cabe anotar que la métrica de Alcubierre se ajusta totalmente a la relatividad general, incluyendo el principio de insuperabilidad de la velocidad de la luz, como se puede ver en su artículo original.

Hoy he visto que Enrique Fernández Borja ha publicado un vídeo muy didáctico e ilustrativo sobre la Métrica de Alcubierre, en el marco de la Relatividad General. Aconsejo verlo, vale la pena.

Y aquí está el texto y las ilustraciones de vídeo, El motor de curvatura de Alcubierre: Viajes hiper-rápidos en Relatividad General

Saludos.

[Jaime Rudas]

Re: ¿Que pasaria si superamos a C?

Si lo se pero como teorisa alcubierre que la superamos con un espacio curvado

No, no se supera la velocidad de la luz, sino que se acortan las distancias por efecto de la contracción del espacio. Cabe anotar que la métrica de Alcubierre se ajusta totalmente a la relatividad general, incluyendo el principio de insuperabilidad de la velocidad de la luz, como se puede ver en su artículo original.

[PabloRelativo180455]

Re: ¿Que pasaria si superamos a C?

En la métrica de Alcubierre nada viaja más rápido que la luz.

Si lo se pero como teorisa alcubierre que la superamos con un espacio curvado en el fondo seriamos como una tabla de surf sorfeando las olas , eso lo lei pero si me lo pudieras explicar mejor