Consulta sobre el significado de los valores del tensor energía momento.

[inakigarber]

Buenos días;

Me ha surgido una duda sobre el significado de los elementos del tensor energía-tensión.
Parto de esta imagen obtenida de La Teoría de la Relatividad: El tensor energía-tensión.

Por lo que tengo entendido, la primera fila representa un flujo de energía con respecto a las coordenadas t, r, $\theta$ y $\varphi$ y las otras tres representan flujos de momento sobre dichas coordenadas. Pero momento y energía no son lo mismo, por otra parte, si no estoy equivocado, para que los componentes del tensor sean dimensionalmente validos en las ecuaciones de campo de Einstein todos sus componentes deben expresarse en magnitudes de presión, es decir fuerza/superficie, o lo que es igual Energía /Volumen. Entiendo que hay algo que no he debido entenderlo bien.

¿Como podía arreglarlo?

Saludos.

[Nitrogenetics]

Buenos días,

Según lo entiendo yo, no veo la necesidad de que energía y momento tengan las mismas unidades para homogeneizar los componentes del tensor. Representan magnitudes físicas diferentes pero equivalentes dimensionalmente. T⁰ⁱ = Tⁱ⁰ y esta simetría es dimensionalmente cierta precisamente por los factores de c. T⁰ⁱ no es el flujo de energía, normalmente lleva un factor 1/c igual que Tⁱ⁰ lleva un factor c respecto a la densidad del momento, de ahí la simetría.

No hay ninguna contradicción dimensional porque el tensor energía momento se construye de tal forma que todas las componentes tienen dimensiones de densidad de energía. De hecho no hay problema en que T⁰⁰ sea densidad de energía y T^ij sea una presión porque son, como te digo, dimensionalmente equivalentes:

$\frac{J}{m^3} = \frac{N}{m^2}$


Disculpad si no consigo poner LaTeX de la mejor manera posible, estoy intentando que se vean más grandes.