Otras carreras Aceleración, gravedad y principio de equivalencia

[Pola]

Buenos días. Imaginando una situación que ahora expondré, me ha surgido una duda. Igual es un error muy simple, pero no acabo de explicármelo.

La duda se me plantea por la siguiente idea.

Si suponemos que nos encontramos dentro de una cajón en caída libre dentro del campo gravitatorio terrestre (1g), según el principio de equivalencia, dentro de ése cajón no sentiríamos nuestro peso, es decir, flotaríamos ingrávidos.

Ahora nos imaginamos dentro de una nave espacial en el espacio vacío, que flota bien en estado de reposo o bien con movimiento rectilíneo uniforme. Supongamos que ponemos en marcha los motores con una fuerza que proporciona a la nave una aceleración de 1g. En esas circunstancias, notaríamos cómo esa fuerza nos empuja contra el asiento, en sentido opuesto a la dirección de la marcha.

¿A qué se debe esta discrepancia con respecto a la situación anterior? ¿Por qué en un caso flotaríamos ingrávidos mientras que en el otro nos veríamos empujados hacia atrás? ¿O es que lo estoy imaginando mal?

[Richard R Richard]

Re: Aceleración, gravedad y principio de equivalencia

Lo que dice el principio de equivalencia es...

Un observador en el interior de un cajón no puede distinguir mediante experimentos locales (salvo efectos de marea) si su situación es la de caer libre en un campo gravitatorio o la de flotar en ausencia de campos gravitatorios(manteniendo movimiento rectilíneo uniforme).
Un observador en el interior de un cajón no puede distinguir mediante experimentos locales (salvo efectos de marea) si su situación es la de mantener posición en un campo gravitatorio o la de acelerar uniformemente en ausencia de campos gravitatorios.

[Pola]

Re: Aceleración, gravedad y principio de equivalencia

Buenos días. Gracias por la respuesta, Richard. Entonces, si entiendo bien, el individuo en el ascensor, sometido a una aceleración de 1G, siente que flota libremente en ausencia de un campo gravitatorio.

Mientras, un individuo en un cohete con los motores empujando constantemente con una aceleración de 1G, se siente constantemente empujado contra el asiento.

¿Por qué esta diferencia? ¿Es que el individuo en el ascensor también estaría empujado contra el techo?¿O es que el individuo de la nave dejaría de sentirse empujado contra el asiento?

Perdona la insistencia, pero tal y como yo lo imagino (uno flotando libre y el otro empujado contra su asiento), no me parece que sea consistente con las ideas que manifiesta la RG ni los principios de simetría de las leyes en el espacio. Entiendo que todos los observadores sometidos a las mismas fuerzas, deberían sentir los mismos efectos.

[Richard R Richard]

Re: Aceleración, gravedad y principio de equivalencia

el individuo en el ascensor, sometido a una aceleración de 1G, siente que flota libremente en ausencia de un campo gravitatorio.

No...todo lo contrario.
Alguien parado en una nave que acelera a 1g no puede darse cuenta que esa nave podría hallarse estacionada sobre la superficie de la tierra.
El principio de equivalencia dice que un campo gravitatorio de 1g provoca la misma fuerza sobre una masa que la que la que es necesaria aplicar para provocar que la misma masa acelere a 1g en ausencia de campos gravitatorios.

Mientras, un individuo en un cohete con los motores empujando constantemente con una aceleración de 1G, se siente constantemente empujado contra el asiento.

esto es correcto

¿Por qué esta diferencia?

Creo que te has confundido. Relee por separado cada frase de las que puse en el post anterior.

¿Es que el individuo en el ascensor también estaría empujado contra el techo?

No .Solo hace contacto con la superficie opuesta al sentido de aceleración de la nave.Una vez que hizo contacto esta lo sigue acelerando y puede sentir de manera equivalente su propio peso. Es decir puede pararse sobre la superficie soltar algo y verlo caer hacia ella.

¿O es que el individuo de la nave dejaría de sentirse empujado contra el asiento?

mientras la nave acelera siente su peso contra el asiento...
Su la nave deja de acelerar flota...
Si se sienta en la superficie de la tierra siente su peso...
Si de alli salta al vacío en caída libre, flota y no siente su peso.
Las situaciones donde siente su peso son equivalentes entre si.
Y las situaciones en las que flota son equivalentes entre si.

Perdona la insistencia, pero tal y como yo lo imagino (uno flotando libre y el otro empujado contra su asiento), no me parece que sea consistente con las ideas que manifiesta la RG ni los principios que hay detrás de las leyes físicas más elementales (simetría de las leyes en el espacio). Según éstas, entiendo que todos los observadores sometidos a las mismas fuerzas, deberían sentir los mismos efectos.

Correcto.

[Pola]

Re: Aceleración, gravedad y principio de equivalencia

Gracias de nuevo, Richard... pero no lo veo.

Te cito: "Un observador en el interior de un cajón no puede distinguir mediante experimentos locales (salvo efectos de marea) si su situación es la de caer libre en un campo gravitatorio o la de flotar en ausencia de campos gravitatorios(manteniendo movimiento rectilíneo uniforme)" Osea: un individuo que está dentro de un cajón, que se encuentra en caída libre dentro del campo gravitatorio terrestre, no puede saber si está en caída libre dentro de un campo gravitatorio o si está flotando en ausencia de campo gravitatorio. Pero ése individuo y su cajón se encuentra sometidos a una aceleración de 1G que proporciona el campo gravitatorio terrestre.

Un individuo en una nave, sometido a una aceleración constante de 1G que proporcionan los motores de la nave, siente que se pega al asiento.

Los dos están sometidos a una aceleración de 1 G. Uno no puede saber si flota o está en caída libre mientras que el otro se siente pegado al asiento.

[Richard R Richard]

Re: Aceleración, gravedad y principio de equivalencia

un individuo que está dentro de un cajón, que se encuentra en caída libre dentro del campo gravitatorio terrestre, no puede saber si está en caída libre dentro de un campo gravitatorio ó si está flotando en ausencia de campo gravitatorio. Pero ése individuo y su cajón se encuentra sometidos a una aceleración de 1G que proporciona el campo gravitatorio terrestre.

tanto observador como cajón estan sometidos a la misma aceleración por lo que el observador no tiene aceleración relativa con respecto al cajón , y eso equivale a flotar dentro del cajon.

Un ejemplo si pones una balanza en un ascensor que desciende acelerando a 9.8m/s² e intentas pesarte en ella , cuanto indicara la balanza como peso aparente? Cero no? porque estaras flotando en el ascensor, y si no puedes ver lo que sucede en el exterior( osea haciendo solo experimentos locales) no vas a poder ver que estas cayendo , no tienes entonces forma de saber si estas allí o en el espacio exterior moviéndote en MRU.

Puedes consultar la pagina 139 del libro Relatividad general de Bert Jannsen

Principio de Equivalencia (para campos gravitatorios constantes): Un observador encaída libre en un campo gravitatorio constante es equivalente a un observador inercial en
ausencia de gravedad. Es imposible determinar la diferencia entre estas dos situaciones a base de experimentos físicos.

http://www.ugr.es/~bjanssen/text/Ber...dadGeneral.pdf

[Pola]

Re: Aceleración, gravedad y principio de equivalencia

Hola y gracias de nuevo por tu paciencia.

Pues entonces se mantiene mi duda original: el individuo en el cajón, sometido a una aceleración de 1g siente que flota en el cajón. El individuo de la nave, sometido a una aceleración de 1g siente que se aplasta contra el asiento. ¿Por qué esta diferencia?

[Richard R Richard]

Re: Aceleración, gravedad y principio de equivalencia

el individuo en el cajón, sometido a una aceleración de 1g siente que flota en el cajón.

No pola el individuo que acelera siente que la nave lo empuja, tal cual lo hace el suelo de la tierra.


estas situaciones son equivalentes

El individuo de la nave, sometido a una aceleración de 1g siente que se aplasta contra el asiento.

Correcto lo mismo que hace la gravedad de la tierra cuando te sienta en una silla sientes tu peso sobre ella.

¿Por qué esta diferencia?

es que te estas liando, no hay tal diferencia , caer en caida libre es similar a flotar en el espacio.




recuerda que al caer en caída libre el cajón o nave también cae contigo con la misma aceleración con respecto al sistema de referencia fijo en el centro de la tierra, por lo que estarás flotando dentro de esa habitación del mismo modo que si flotaras en el espacio exterior, y sin forma de mirar hacia fuera , es imposible reconocer cual de las dos situaciones se trata.

[Pola]

Re: Aceleración, gravedad y principio de equivalencia

Richard, te pido disculpas de antemano, pero creo que el problema es que no soy capaz de hacerme entender.

Te pido que compares tu segundo dibujo (nave acelerando igual a persona sentada en una silla) con el tercero (nave cayendo hacia la tierra igual a nave flotando).

Y ahora te pido que me digas por qué hay una diferencia entre la nave acelerando del segundo dibujo y la nave cayendo del tercero, si las dos están sometidas a una aceleración de 1g.

Gracias por tu respuesta

[janokoev]

Re: Aceleración, gravedad y principio de equivalencia

Todo depende de la dirección y sentido con que acelera el cajón o la nave.
Si la nave acelera hacia "arriba" respecto a donde tu estás de pie, sientes esa aceleración en el mismo sentido que la gravedad, haciendo que te pegues al asiento. Sin embargo, si acelera hacia "abajo", te despegas del suelo puesto que la nave se aleja de tus pies con una aceleración igual a g, pero el hecho de que tu también aceleras con g, hace que, desde tu sistema de referencia sientas que sigues flotando en esa nave.
En el cajón, como caes, este se aleja de tus pies, pero como tú también estás sometido a la gravedad, vas al mismo ritmo que el cajón y tu sistema de referencia parece que esté parado, imitando las condiciones del reposo bajo 1g.

[josekilk99]

Re: Aceleración, gravedad y principio de equivalencia

Pola, Richard te está entendiendo perfectamente, pero creo que tú a él no. Si comparas la nave cayendo, en la que un observador dentro de la nave no sentirá ninguna aceleración, con la nave acelerando, en la que el observador no sabe si está cayendo o no, estás comparando dos casos no equivalentes.

Un saludo.

[Richard R Richard]

Re: Aceleración, gravedad y principio de equivalencia

Richard, te pido disculpas de antemano, pero creo que el problema es que no soy capaz de hacerme entender.

Te pido que compares tu segundo dibujo (nave acelerando igual a persona sentada en una silla) con el tercero (nave cayendo hacia la tierra igual a nave flotando).

Ok pola, aver si encuentro alguna variante que te lo aclare,

Vamos por el tercer dibujo, la nave cayendo.... imagina primero la nave sostenida por un cable, la gravedad hace su jugada tensa el cable sosteniendo el peso de la nave mas el del ocupante, (que esta acelerado por la gravedad del mismo modo que pero al encontrar el obstaculo del piso ya no puede acelerar por lo que transmite su peso a la nave y esta a su vez al cable)

Que pasa ahora cortamos el cable , que siente el ocupante. Lo primero es la ingravidez ya no hay aceleración que lo impulse hacia el piso, es decir flotara, esta situación es comparable estar en ausencia de campos gravitatorios.

Como nos podemos dar cuenta que estamos en un campo gravitatorio sin poder mirar hacia afuera? una respuesta sería suelto un cuerpo y si se acelera en alguna direccion, habra un campo gravitatorio. Bueno pero en caída libre todos los objetos ya están acelerados con respecto al centro de masas del cuerpo masivo que e trate, estrella , planeta, satélite, asteroide, cometa, etc. Esa aceleración es la misma para todos los objetos , nave, ocupante y cuerpo caen con la misma aceleración, y velocidad, por lo que mantienen sus posiciones relativas, y si las posiciones se mantienen, el cuerpo no se moverá hacia ninguna parte, por lo tanto desde dentro no detectas campo gravitatorio, es decir tu experiencia es similar a la de que vivirías cuando estas flotando en ausencia de campos.

Pasemos al segundo dibujo lado derecho. te sientas en una silla, la gravedad hace que tu peso (mg) te apriete contra la silla.
el lado izquierdo sería poner esa silla en una nave, que estuviera flotando en ausencia de campos, y enciendo los motores, la reacción a la expulsión del propelente impulsa la nave con una aceleración a que la suponemos en valor igual a la aceleración de la gravedad g $a=g$
que es lo que sentirá el ocupante, que el piso de la nave lo arrastra con el impulsandolo con la misma aceleración, la inercia(o la resistencia al cambio de estado de movimiento) propia de un cuerpo con masa, genera un un fuerza sobre la silla, cuya reacción es (ma) . el principio de equivalencia
dice que el calculo de la masa tanto en mg como en ma son similares si a=g ya hay experimentos que demuestran que no hay en error de una parte en 10^13.
quiere decir que sentirá su propio peso sobre la silla del mismo modo que sentado en la tierra.

Y si te pasas a la situación del primer dibujo donde solo tienes que encerrar al observador dentro de una nave, si este no puede mirar hacia afuera, no puede diferenciar de modo alguno las dos situaciones..., estar ubicado en una posición relativa fija inmerso en un campo gravitatorio o estar acelerado en ausencia de campos.

Y ahora te pido que me digas por qué hay una diferencia entre la nave acelerando del segundo dibujo y la nave cayendo del tercero, si las dos están sometidas a una aceleración de 1g.

La diferencia esta en quien acelera al observador, en el segundo dibujo El motor acelera la nave y al observador lo acelera su reacción con la silla o suelo de la nave, en el tercero lo acelera el objeto masivo que genera el campo(que acelera a los dos por igual nave y observador, no habiendo reacción entre ellos),

o puedes pensar que en el segundo para cambiar su estado de movimiento necesita contacto en el tercero no.

Voy a ir un poco mas lejos con el ejemplo para que veas que quiero decir
Imagina la nave colgada, y quieres acelerarla a 1 g hacia la tierra, prenderías los cohetes al momento de soltarla? no claro no si se acelera sola....
Pero si se quiere sentir el peso (mg) en el techo, se debe prender los cohetes y acelerar hacia la tierra con aceleración de 2g.
La reacción al techo o peso que se sentirá es

$R=Peso\,aparente=ma-mg=m2g-mg=mg$




Con la nave acelerando de ese modo y desde dentro ella(sin poder medir nada de fuera) no tienes forma de diferenciar esta situación con la de haber puesto de patas para arriba a la nave, estando apoyada en la tierra.
En definitiva el principio de equivalencia lo que trata de decirnos es que no hay diferencia entre las aceleraciones provocadas por los campos gravitatorios que las logradas artificialmente.

[Pola]

Re: Aceleración, gravedad y principio de equivalencia

Buenos días y gracias a todas las personas que me han respondido, tratando de ayudarme.

Me gustaría comentar varias cosas.

1. Entiendo, o creo entender el principio de equivalencia.

2. Entiendo también las respuestas que ha dado Richard R Richard. Tanto la última, que he leído atentamente un par de veces, como la penúltima. Entiendo los tres dibujos que planteó en la penúltima (porque como he dicho antes, creo entender el principio de equivalencia). También entiendo los argumentos que expone en su última respuesta.

3. Agradezco a “Janokoev” su respuesta, pero la verdad es no estoy muy de acuerdo con ella. Por dos razones: la primera es porque como todos sabemos, el espacio es isótropo. Dan igual las direcciones “hacia arriba” o “hacia abajo” para describir las leyes de la física. No puede haber diferencias en la aceleración por la dirección en que se aplique. De hecho, en el espacio no existen esas direcciones. Son sólo una convención que nosotros hemos establecido. La segunda es que tengo dudas de si entendió bien mi planteamiento. Yo no situaba a la nave espacial que acelera mediante sus motores en al campo gravitatorio terrestre, sino en el espacio vacío, donde como digo, no existen los conceptos de “arriba” y “abajo.”

4. La respuesta de “Josekilk99” es en realidad mi pregunta. En un caso la persona no siente que está cayendo y en el otro siente que está acelerada. ¿Por qué si en ambos se encuentra dentro de una nave sometida a una fuerza de 1g? Creo que estoy comparando dos casos equivalentes: dos naves aceleradas. Lo que no es equivalente es lo que sienten las personas dentro. Y eso es precisamente lo que me extraña.

5. Finalmente, en relación con la respuesta de Richard, al que agradezco especialmente su paciencia y sus explicaciones, me gustaría comentarlas según yo lo entiendo.

· Habla en primer lugar de su tercer dibujo, que explica detalladamente. He de decir que entiendo el dibujo y las explicaciones y que estoy de acuerdo con ellas.

· Pasa después al segundo dibujo, que también explica con detalle. Me ocurre lo mismo que antes. Lo entiendo y estoy de acuerdo.

· Y finalmente, responde a mi duda existencial con la siguiente explicación: “La diferencia está en quien acelera al observador, en el segundo dibujo El motor acelera la nave y al observador lo acelera su reacción con la silla o suelo de la nave, en el tercero lo acelera el objeto masivo que genera el campo (que acelera a los dos por igual nave y observador, no habiendo reacción entre ellos.” (Después trata de ayudarme con otro ejemplo: nave colgada, peso aparente etc.)

· La única explicación que puede resolver mi duda es aceptar la explicación que he entrecomillado en el párrafo anterior. Pero para ser del todo honestos, me cuesta aceptarla. No entiendo por qué puede haber una diferencia debida a la NATURALEZA de la aceleración (campo/motores).

· Porque mi duda no está en el dibujo 1, ni en el 2, ni en el 3. Mi duda surge al comparar el dibujo 2 izquierda (hombre sentado en una silla con cohete acelerando) con el 3 izquierda (hombre flotando en un cohete que cae). En ambos casos, la nave está sometida a una aceleración de 1g. En un caso “hacia abajo” y por el campo gravitatorio. En otro caso “sin dirección establecida” y por unos motores. Pero finalmente hay una aceleración de 1 g en ambos casos.

· Podría suponer que la nave que flota en el espacio vacío está averiada y que no enciende los motores. Llega otra nave, la engancha por la punta y se la lleva tirando de ella con una aceleración de 1 g.

· En todo caso, creo que ya he dado la lata suficientemente. Seguiré pensando en lo que me has dicho en el párrafo a que hacía mención antes, a ver si consigo ponerme de acuerdo con él.

· Gracias de nuevo a todos por vuestra atención.

[Pola]

He vuelo a leer éste hilo hoy, 4 años después, porque sigo dándole vueltas a la misma idea y sigo sin entenderlo.

[JCB]

Hola a tod@s.

1) Situación en caída libre dentro de un cajón. $N$ es la reacción del suelo sobre nuestros pies.

$\sum{F_y}=ma_y$. Como $a_y=g$,

$mg-N=mg$,

$N=0$.

2) Situación en ausencia de gravedad. Supongamos que la nave acelera en dirección vertical y con sentido hacia "arriba".

$\sum{F_y}=ma_y$.

$mg-N=-ma$. Como $mg=0$,

$N=ma$.

3) Situación indiferente con o sin gravedad. La nave acelera en una dirección horizontal. En este caso considero $F$ a la reacción del respaldo del asiento contra nuestra espalda.

$\sum{F_x}=ma_x$.

$F=ma$.

Saludos cordiales,
JCB.