2o ciclo Metrica de un espaciotiempo con 4 dimensiones geometricas

[Bruster]

Hola!
Bueno tras haber estado reflexionado un tiempo me quede atrancado pensando en que métodos y formas matemáticas debería de usar para representar un hipotético caso de espacio-tiempo con un espacio con 4 dimensiones geométricas. si alguien me pudiera dar una idea de que matemáticas utilizar me seria de mucha ayuda. muchas gracias!

[Richard R Richard]

Re: Metrica de un espaciotiempo con 4 dimensiones geometricas

Te referiras a 4 dimensiones espaciales más una temporal $\mathbb{R}^4_1$
La métrica de un espacio de esas características sería

$ds^2=c^2dt^2-dx_1^2-dx_2^2-dx_3^2-dx_4^2$

Pero la métrica espacio temporal en la que vivimos es $\mathbb{R}^3_1$
Su métrica tiene las siguientes características

$ds^2=c^2dt^2-dx_1^2-dx_2^2-dx_3^2$

[Bruster]

Re: Metrica de un espaciotiempo con 4 dimensiones geometricas

Pero richard tu ahi te estas refiriendo a un supuesto espacio-tiempo hiperbólico, siguiendo las ecuaciones de metrica de minskowski.
Yo lo que me refiero es que con que matematicas se podrian desarroyar las ecuaciones de un espacio-tiempo de 4 diemensiones geometricas, y aclaro dos temporales.
Que no tiene por que estar regido por la metrica de minskowski

[Alriga]

Re: Metrica de un espaciotiempo con 4 dimensiones geometricas

Hola Bruster, bienvenido a La web de Física

Por favor, como nuevo miembro, échale un vistazo aConsejos para conseguir ayuda de forma efectiva

... que métodos y formas matemáticas debería de usar para representar un hipotético caso de espacio-tiempo con un espacio con 4 dimensiones geométricas. ...

La rama de las Matemáticas que estudia este ámbito, es la Geometría diferencial

Saludos.

[Richard R Richard]

Re: Metrica de un espaciotiempo con 4 dimensiones geometricas

ya veo hacia donde va tu pregunta, y ampliando minimamente lo que dice Alriga

que métodos ....matemáticos

Algebra Tensorial

y formas matemáticas...

Tensores covariantes y contravariante de Rango 6 (4+2) acorde a tu ejemplo

https://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_tensorial

[Bruster]

Re: Metrica de un espaciotiempo con 4 dimensiones geometricas

Muchisimas gracias a los dos me ha servido mucho de ayuda