Otras carreras Agujeros negros y el horizonte de sucesos

[Pola]

Anoche me vino a la cabeza una cuestión que no sé si tiene mucho sentido, pero como tengo curiosidad y no sé la respuesta, la planteo aquí por si alguien puede ilustrarme.

Hay un horizonte de sucesos en cada agujero negro.

Si una partícula traspasa “un pelín” hacia adentro (una distancia de Planck, o la unidad de medida que sea oportuna en éste caso) ésa línea del horizonte, entra en una singularidad de la que ya no podrá escapar.

Si la partícula pasa “un pelín” por fuera de la línea del horizonte, se mantiene en un espacio-tiempo “normal” y podría seguir la trayectoria que corresponda.

Inmediatamente se te ocurre pensar qué sucede si la partícula es tangencial al horizonte de sucesos, es decir: si se sitúa justo sobre éste horizonte. ¿Qué pasaría?

De una manera más general: ¿se saben cuáles son las condiciones que rigen justo sobre ésa línea que separa la singularidad del espacio normal?

Gracias

[Richard R Richard]

Re: Agujeros negros y el horizonte de sucesos

Inmediatamente se te ocurre pensar qué sucede si la partícula es tangencial al horizonte de sucesos, es decir: si se sitúa justo sobre éste horizonte. ¿Qué pasaría?

De una manera más general: ¿se saben cuáles son las condiciones que rigen justo sobre ésa línea que separa la singularidad del espacio normal?

Gracias

El horizonte es definido por la luz ,los fotones que no tienen masa , se podrían mantener indefinidamente tangenciales ya que las tres direcciones en el espacio lo son, por lo tanto una partícula con masa en el horizonte cae siempre hacía la singularidad, porque no pueden desplazarse nunca a velocidad de la luz.

La singularidad no se halla sobre el horizonte, sino en el centro del agujero negro

[pod]

Re: Agujeros negros y el horizonte de sucesos

Como bien dice Richard, en el horizonte no hay nada especial. La singularidad está en el centro. El horizonte es una frontera hipotética que marca el lugar donde es necesario viajar a la velocidad de la luz para poder escapar del agujero. Como nada puede superar dicha velocidad, podemos asegurar que cualquier cosa que se encuentre dentro del horizonte acabará llegando a la singularidad. En ese sentido, el horizonte es un punto de no retorno; pero un objeto cualquiera no verá nada especial al atravesar el horizonte. De hecho, lo que seguramente nos mataría al caer en un agujero negro son las fuerzas de marea; pero su magnitud en el horizonte es inversamente proporcional al tamaño del agujero. Un observador, por si mismo y si solo realiza mediciones locales no sabría siquiera que está cerca o dentro del horizonte. Sólo lo notaría al intentar comunicarse con objetos lejanos. Sólo lo notaría al acercarse más al centro y experimentar las fuerzas de marea (lo que uno suele llamar, de forma informal, como "efecto espagueti").

Por cierto, la forma de demostrar que un objeto dentro del horizonte acabará llegando al centro no es diferente a la forma en que demostramos, en espacio "normal", que una partícula que se encuentra en el 30 de agosto de 2017 acabará llegando al 31 de agosto de 2017.

Esto quiere decir que si una partícula sin masa (p.ej, un fotón) en un momento dado se encuentra justo en el horizonte, y su velocidad está orientada en el sentido correcto, entonces tiene la energía necesaria para escapar del agujero negro y alejarse hasta llegar "al infinito". Si bien, al llegar al infinito estaría con muy poca energía (teniendo a cero). Si fuera luz, la veríamos con un tremendo corrimiento al rojo.

Ahora bien, la mecánica celeste al rededor de un agujero negro, es decir las órbitas que son posibles, funciona diferente que la que conocemos en mecánica Newtoniana. Efectos como lo que vemos en mercurio y la precesión de su perihelio (que en el caso de un agujero tendríamos que decir periastro... o quizá peri-buraco) son mucho más acentuados. En el caso de la luz, si no recuerdo mal (no soy experto en mecánica celeste relativista) sólo existe una órbita circular posible, que se encuentra fuera del horizonte (a 3/2, si no recuerdo mal,... o quizá era a 3). Por lo tanto, a la práctica, no es posible que exista una órbita que sea en todo momento perpendicular tangencial al horizonte. Así pues, a la práctica, un fotón (cualquier cuerpo sin masa) que se encuentre justo sobre el horizonte tiene dos posibilidades: o cae al agujero o se escapa hacia al infinito (donde llegará con energía tendiendo a cero).

Si hablamos de un un objeto con masa, la historia es un poco diferente. No podrá llegar nunca a la velocidad de la luz, y por lo tanto si "toca" el horizonte está condenado.

[Pola]

Re: Agujeros negros y el horizonte de sucesos

Gracias a Richard R Richard y a Pod por la respuesta.

Yo pensaba que todo en el interior del horizonte de sucesos, (desde el centro del agujero negro hasta éste horizonte) era una singularidad, y no sólo el centro.

Gracias y un saludo

[carroza]

Re: Agujeros negros y el horizonte de sucesos

Hola.

Voy a completar lo que indican R3 y Pod. El horizonte de sucesos es eso, un horizonte, que no sólo es una propiedad del agujero negro, sino también del observador.

Si observamos el horizonte desde una playa, y vemos una serie de barquitos alejándose en el mar, veremos que cuando llegan a una cierta distancia, los barquitos van desapareciendo, en el horizonte. Obviamente, los barcos no se destruyen, ni las propiedades del mar cambian por el horizonte. De hecho, la posición del "horizonte" depende del observador, y cada marinero que va en un barquito ve el horizonte en una posición diferente.

Algo similar, aunque más complejo, ocurre con los agujeros negros. Si estoy muy lejos de un agujero negro, donde la curvatura debida al agujero negro es despreciable, puedo ver cosas, o recibir señales lumínicas, de todos los puntos del espacio, salvo en los puntos que están dentro del radio de Schwarzchild. Este es el "horizonte" del observador lejano. No obstante, si me voy acercando al agujero negro y percibo su curvatura, puedo observar puntos, dentro del radio de schwarzchild, que para el observador lejano son inaccesibles.

Un ejemplo, un poco morboso, es el de una secta que decida suicidarse de una forma peculiar: Dejándose caer sobre el agujero negro de nuestra galaxia, sagitario A*. Así, organizan una procesion de naves espaciales que van hacia sagitario A*. Cada una de ellas, puede ver a las que van delante, y a las que van detrás. El observador externo lejano vería cómo las naves sufrirían un corrimiento al rojo, y un corrimiento del tiempo propio de las naves, de manera que al final las vería todas congeladas en el radio de scharzchild. No las vería atravesar este radio, las vería congeladas, hasta que el corrimiento al rojo gradualmente les impidiera verlas, a efectos prácticos.

Sin embargo, cada uno de los miembros de la secta, vería siempre a los que tienen delante y detrás, atravesarían el radio de scharzchild en un tiempo finito, para ellos, y seguirían hasta que alcanzaran la singularidad, o lo que haya, cosa que harían también en un tiempo finito. Así que ellos sí que pueden ver dentro del radio de Schwarzchild.

Una duda que me surge es si el lider de la secta, que obviamente irá en la última nave, decide, en el ultimo momento (antes de llegar al radio de schwarzchild) dar la vuelta. Este listo, podrá haber observado parte del interior del agujero negro, y luego contárnoslo. Así que el interior del radio de schwarzchild no sería tan inaccesible, despues de todo, para nosotros.

Un saludo

[Jaime Rudas]

Re: Agujeros negros y el horizonte de sucesos

En el caso de la luz, si no recuerdo mal (no soy experto en mecánica celeste relativista) sólo existe una órbita circular posible, que se encuentra fuera del horizonte (a 3/2, si no recuerdo mal,... o quizá era a 3). Por lo tanto, a la práctica, no es posible que exista una órbita que sea en todo momento perpendicular al horizonte. Así pues, a la práctica, un fotón (cualquier cuerpo sin masa) que se encuentre justo sobre el horizonte tiene dos posibilidades: o cae al agujero o se escapa hacia al infinito (donde llegará con energía tendiendo a cero).

Si tú no eres experto, yo no llego ni siquiera a aficionado; sin embargo, me arriesgo a hacer unas anotaciones: la distancia es 3/2, pero para que un fotón tome la órbita no debe ir perpendicular a ella, sino tangencial. En cuanto al fotón en el horizonte, opino que las posibilidades son: si va dirigido exactamente hacia el exterior, perpendicular al horizonte, permanecerá ahí por siempre. En cualquier otra dirección, terminará cayendo al agujero.

Algo similar, aunque más complejo, ocurre con los agujeros negros. Si estoy muy lejos de un agujero negro, donde la curvatura debida al agujero negro es despreciable, puedo ver cosas, o recibir señales lumínicas, de todos los puntos del espacio, salvo en los puntos que están dentro del radio de Schwarzchild. Este es el "horizonte" del observador lejano. No obstante, si me voy acercando al agujero negro y percibo su curvatura, puedo observar puntos, dentro del radio de schwarzchild, que para el observador lejano son inaccesibles.
[...]
Una duda que me surge es si el lider de la secta, que obviamente irá en la última nave, decide, en el ultimo momento (antes de llegar al radio de schwarzchild) dar la vuelta. Este listo, podrá haber observado parte del interior del agujero negro, y luego contárnoslo. Así que el interior del radio de schwarzchild no sería tan inaccesible, despues de todo, para nosotros.

Insisto en que no soy ni siquiera aficionado, por lo que puedo estar equivocándome estrepitosamente; no obstante, me arriesgo a opinar que nunca se puede observar lo que ocurre al interior del agujero. Así las cosas, los que están afuera, nunca ven dentro a los que están adentro y los que están adentro no ven a los que van delante de ellos.

[pod]

Re: Agujeros negros y el horizonte de sucesos

Si tú no eres experto, yo no llego ni siquiera a aficionado; sin embargo, me arriesgo a hacer unas anotaciones: la distancia es 3/2, pero para que un fotón tome la órbita no debe ir perpendicular a ella, sino tangencial.

Correcto. Disculpad el gazapo.

Insisto en que no soy ni siquiera aficionado, por lo que puedo estar equivocándome estrepitosamente; no obstante, me arriesgo a opinar que nunca se puede observar lo que ocurre al interior del agujero. Así las cosas, los que están afuera, nunca ven dentro a los que están adentro y los que están adentro no ven a los que van delante de ellos.

Concurro. Para que el líder de la secta viera algo un poco dentro del horizonte, tendría que poder salir luz de dentro y llegar hasta la región de fuera.

[carroza]

Re: Agujeros negros y el horizonte de sucesos

Una duda que me surge es si el lider de la secta, que obviamente irá en la última nave, decide, en el ultimo momento (antes de llegar al radio de schwarzchild) dar la vuelta. Este listo, podrá haber observado parte del interior del agujero negro, y luego contárnoslo. Así que el interior del radio de schwarzchild no sería tan inaccesible, despues de todo, para nosotros.

Hola. He visto esto más en detalle,

https://physics.stackexchange.com/qu...-leq-r-leq-2gm

y efectivamente estaba equivocado. Puede entrarse sin problemas en el agujero negro, pero una vez que entras, queda totalmente separada la zona interior de la zona exterior. Esto se ve mejor en las coordenadas de Krustal Szekeres https://en.wikipedia.org/wiki/Kruska...es_coordinates . Curiosamente, y a diferencia de lo que inicialmente consideraba, por el simil del horizonte playero, las coordenadas del horizonte de sucesos son independientes de que el observador esté más o menos cerca de la singularidad.

Los conos de luz de las figuras en https://physics.stackexchange.com/qu...-leq-r-leq-2gm indican lo que pasa.

Un saludo

[Pola]

Re: Agujeros negros y el horizonte de sucesos

Gracias a Carroza por su respuesta, que es muy gráfica y ayuda a hacerse una idea. Y a Jaime Rudas por sus comentarios que completan y aclaran también las cosas. Y a Pod.

Me pierdo en vuestros detalles más técnicos y en todo lo que se dice en los links de Carroza. Pero creo que algo me he aclarado.

¿Congeladas quiere decir quietas?

[Jaime Rudas]

Re: Agujeros negros y el horizonte de sucesos

¿Congeladas quiere decir quietas?

Sí, pero es un efecto visual: Algo que cae en un agujero negro, lo hará en forma acelerada; sin embargo, quien lo ve desde lejos, verá que el objeto se acerca cada vez más lentamente al horizonte y nunca termina de traspasarlo. Esto sucede porque, entre más cerca esté del horizonte, más tiempo demorarán los fotones en llegarle al observador, de tal forma que los fotones que salen del objeto al momento mismo de cruzar el horizonte nunca los llega a ver. Como los fotones le llegan cada vez más espaciados, lo que verá el observador lejano no solo es que el objeto se relentiza a medida que se acerca al horizonte, sino que se va desvaneciendo, porque cada vez recibe menos fotones por unidad de tiempo.

[Pola]

Re: Agujeros negros y el horizonte de sucesos

Gracias, Jaime. No se me había ocurrido pesarlo.