Divulgación ¿es necesario el segundo postulado de la relatividad especial?

[Lindilo]

El primer postulado de la relatividad especial afirma que las leyes de la física son las mismas para diferentes sistemas de referencia inerciales. Si es así entiendo que incluye también las leyes del electromagnetismo, y si no tengo entendido mal, las leyes del electromagnetismo predicen que las ondas electromagnéticas se propagan a la velocidad 'c'. No se deduce entonces el 2º postulado a partir del primero?

[surrealfrog]

Re: Relatividad especial, dos postulados

El primer postulado hace referencia a que las leyes de la física son las mismas para diferentes sistemas no inerciales.
En la segunda se dice que la velocidad de la luz es la misma para cualquier sistema, visto desde otro sistema.

[pod]

Re: Relatividad especial, dos postulados

En realidad, el segundo postulado históricamente es "la velocidad de una onda electromagnética (luz) es independiente de la velocidad de su emisor". De este postulado, junto con el primero, se deduce que la velocidad de la luz es la misma para todos los sistemas de la referencia. Esto, por lo tanto, no es un postulado si no un resultado de la teoría. Es cierto que algunos textos invierten los términos, y usan la invariante de c como postulado. Esta alternativa da a lugar a la misma teoría, no hay ningún cambio (más allá de intercambiar términos), pero si quieres saber la fundamentación de la teoría está bien tener en cuenta este matiz.

Entrando a la pregunta, fíjate que el primer postulado (que no es más que el principio de relatividad) también existe en la relatividad de Galileo. Ahora bien, para Galileo este principio solo tenía en cuenta los fenómenos puramente mecánicos (que era lo que se conocía en aquél entonces). Lo que hace el segundo postulado de la relatividad (especial) de Einstein es ampliar este principio a los fenómenos electromagnéticos.

El hecho de que la velocidad de una onda sea independiente al movimiento del emisor es común a todas las ondas conocidas. La diferencia entre una onda mecánica (sonido, ondas en una cuerda, muelles, olas, etc.) y las ondas electromagnéticas es la ausencia de medio de propagación. Las leyes de Newton usuales, con principio de relatividad de Galileo incluido, son válidas en cualquier sistema de referencia, pero la ecuación de ondas siempre se plantea en el sistema de referencia del medio. Como las ondas electromagnéticas no tienen medio de propagación, por el principio de relatividad la ecuación tiene que ser la misma en todos los sistemas de referencia y eso es lo que lleva a una estructura del espacio tiempo totalmente diferente.

Contestando directamente a la pregunta, sobre si el segundo postulado es superfluo; lo cierto es que hay autores que así lo defienden (recuerdo un post de Entro de hace muchos años en este foro). Si lo piensas como lo he introducido yo, el cometido del segundo postulado es extender la relatividad que ya conocemos desde Galileo también a los fenómenos electromagnéticos, y por lo tanto sí que tiene utilidad. No obstante, si nos inclinamos a pensar en una relatividad especial con solo el primer postulado, entonces seria necesario modificarlo para decir explícitamente que también incluye los fenómenos electromagnéticos (de lo contrario, no habría diferencia con la relatividad de Galileo, y obviamente son teorías diferentes).

[Fortuna]

¿es necesario el segundo postulado de la relatividad especial?

Buenos días. Tengo una duda sobre este tema que no acabo de entender. Los postulados de la relatividad especial se suelen enunciar así:


Primer postulado. Principio especial de relatividad: Las leyes de la física son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales. En otras palabras, no existe un sistema inercial de referencia privilegiado, que se pueda considerar como absoluto.
Segundo postulado. Invariancia de c: La velocidad de la luz en el vacío es una constante universal, c, que es independiente del movimiento de la fuente de luz.

No veo la necesidad del segundo:

Parte I "La velocidad de la luz en el vacío es una constante universal, c"

La velocidad de la luz se deduce de las ecuaciones de Maxwell, aplicadas en el vacío, que definen para el vacío la siguiente relacion $c=\frac{1}{\sqrt{\epsilon_0\mu_0}}$

Si la definición de vacío (vacío electromagnético en este caso) es un concepto físico, para dos observadores en movimiento relativo, los valores que obtengan de $\epsilon_0$ y $\mu_o$ en sus sistemas de referencia deben ser los mismas con independencia del experimento que realicen y con independencia del estado de movimiento relativo entre uno y otro, según el postulado 1. Si las leyes físicas son las mismos para todos los sistemas de referencia con independencia del estado de movimiento relativo, se debe deducir que la velocidad de la luz en el vacío es la misma para todos los observadores aplicando dicha relación.


Parte II, "que es independiente del movimiento de la fuente de luz".

Tal vez aquí me equivoque, pero creo recordar en toda onda se verifica que su velocidad es independiente de la velocidad de la fuente.

Es decir, entiendo que es razonable pensar que el segundo postulado es una consecuencia del primero, un teorema, no un postulado, y de ahí, como teorema, las transformaciones de Lorentz.

De forma un poco más intuitiva, pongo un ejemplo: imaginemos que dos naves espaciales viajan uno respecto a otro a cierta velocidad través de un espacio intergaláctico de alto vacío, que supondremos libres de cargas y campos magnéticos, o vacío (en el sentido electromagnético) en fines prácticos. Hacen el experimento de medir la fuerza de Coulomb entre dos cargas y lo hace, cada uno, en dos entornos distintos. Uno dentro de la nave, encerrando el laboratorio de la nave en alto vacío y otro, en el exterior de la nave, donde se supone un medio vacío. Si el principio de relatividad se cumple, de las fuerzas que midan, 4 experimentos en total, deducirán el mismo valor para la constante de Coulomb y la permitividad del vacío. De igual forma pueden hacer el experimento de Ampere y medir la fuerza entre dos corrientes en las dos situaciones por cada uno de los observadores de donde obtendrán la misma permeabilidad magnética. Cada uno podrá verificar experimentalmente el principio de relatividad para comprobar que es imposible medir "la velocidad respecto al vacío". (Aunque puedan medir, en otro experimento, la velocidad de la nave respecto al fondo de microondas, pero esto es otro tema, que afecta a la segunda forma de interpretar el principio de relatividad)



¿Alguien puede aclarame eu qué punto mi razonamiento está equivocado?

Gracias de antemano.

[arivasm]

Re: ¿es necesario el segundo postulado de la relatividad especial?

A falta de otras opiniones más expertas, yo también pienso que el segundo postulado tiene un carácter más bien simbólico, si bien para convertirlo en consecuencia habría que añadir al primero "las leyes de la Física son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales" algo así como "...y entre las cuales están las ecuaciones de Maxwell".

Sucede algo parecido con la 1ª ley de Newton, que sería una consecuencia de la 2ª. No obstante, es su carácter "rompedor" con la Física precedente el que justificaría el que se le otorgue el carácter de principio o postulado.

[Jaime Rudas]

Re: ¿es necesario el segundo postulado de la relatividad especial?

La velocidad de la luz se deduce de las ecuaciones de Maxwell, aplicadas en el vacío, que definen para el vacío la siguiente relacion $c=\frac{1}{\sqrt{\epsilon_0\mu_0}}$

Creo ahí está el busilis: las ecuaciones de Maxwell serían, en realidad, postulados adicionales.

[Alriga]

Re: ¿es necesario el segundo postulado de la relatividad especial?

Recuerdo una respuesta de pod hace poco a este tema aquí: http://forum.lawebdefisica.com/threa...770#post181770

Saludos.

[Fortuna]

Re: ¿es necesario el segundo postulado de la relatividad especial?

Recuerdo una respuesta de pod hace poco a este tema aquí: http://forum.lawebdefisica.com/threa...770#post181770

Saludos.

Mmmm debería haber buscado. La pregunta es exactamente la misma. Gracias por las respuestas, incluida la POD en el artículo que mencionas.

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A falta de otras opiniones más expertas, yo también pienso que el segundo postulado tiene un carácter más bien simbólico, si bien para convertirlo en consecuencia habría que añadir al primero "las leyes de la Física son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales" algo así como "...y entre las cuales están las ecuaciones de Maxwell".

Completamente de acuerdo, en el sentido que comenta POD el artículo que me citaste.

Sucede algo parecido con la 1ª ley de Newton, que sería una consecuencia de la 2ª. No obstante, es su carácter "rompedor" con la Física precedente el que justificaría el que se le otorgue el carácter de principio o postulado.

Aquí no estoy completamente de acuerdo. La primera ley de Newton estable el concepto de inercia, que por un lado rompe con la creencia de la antigüedad de que los objetos necesitan una fuerza para moverse y como concepto moderno es el principio de conservación del momento. La segunda ley, estable de forma precisa el concepto de masa inercial como constante de proporcionalidad entre la aceleración de un objeto y la fuerza aplicada. Es un matiz, pero no creo que se pueda deducir del primero. Podría haber sido de otra forma.

[arivasm]

Re: ¿es necesario el segundo postulado de la relatividad especial?

Aunque esto sea un offtopic, permitidme que lo trate.

La primera ley de Newton estable el concepto de inercia, que por un lado rompe con la creencia de la antigüedad de que los objetos necesitan una fuerza para moverse y como concepto moderno es el principio de conservación del momento. La segunda ley, estable de forma precisa el concepto de masa inercial como constante de proporcionalidad entre la aceleración de un objeto y la fuerza aplicada. Es un matiz, pero no creo que se pueda deducir del primero. Podría haber sido de otra forma.

No, no. Dije justo al revés: el principio de inercia es deducible a partir de la 2ª ley; si la fuerza resultante es nula entonces la partícula carece de aceleración, luego está en reposo o con movimiento rectilíneo uniforme.

Por otra parte, Newton en su primera ley no establece la inercia. Literalmente (fuente: http://astro.if.ufrgs.br/newton/principia.pdf)

Corpus omne persevare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutate

Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, salvo que sea obligado a cambiar ese estado por fuerzas aplicadas sobre él

De todos modos, si interesa este tema (que en su momento ya dio lugar a discusiones, incluso alguna amarga, como atestigua la Basura) casi mejor abrimos otro hilo en el foro correspondiente.

[Lindilo]

Re: ¿es necesario el segundo postulado de la relatividad especial?

Estas dos cuestiones (relatividad y newton) las planteé precisamente a la vez. Aquí: http://forum.lawebdefisica.com/threa...2%BA-y-2%C2%BA
de nuevo Pod nos aclara las dudas, en resumen: las dos primeras leyes de Newton sirven para definir los conceptos "masa" y "fuerza", a la vez que establece la "más concreta ley": F=m a.
Entendiéndose por tanto que si "masa" y "fuerza" estuviesen bien definidas de antemano, efectivamente "sobraría" la 1º ley de Newton.

Gracias Pod :P