Avanzado Tamaño del Universo Observable y del Universo en su totalidad

[Pola]

Buenas tardes.

Tengo curiosidad por saber cuál es la diferencia (en magnitud) entre el universo observable y el universo en su totalidad.

Empecé a pensar sobre este asunto y se me han ocurrido unos cálculos de andar por casa, que después de hacerlos dan un resultado poco creíble.

Pongo la idea y el resultado para que me ayudéis a corregirlos y también para que me facilitéis el resultad real.

Pensando primero en el universo observable, he hecho algo muy simple: si el universo tiene 13.800 millones de años de antigüedad, ése tiempo multiplicado por la velocidad de la luz, daría (según yo lo veo) el tamaños del universo que en principio podríamos observar:

13.800.000.000 x 365 x 26 x 60 x 60 = Y = Edad de universo en segundos.

Y x 300.000 = longitud del universo observable.

Para el cálculo de la longitud del universo en su totalidad, se me ocurrió que si conocía la velocidad de expansión, podría proceder igual que en el caso anterior.

Vi en Wikipedia que la velocidad de expansión del universo es 77kms/s por megaparsec y que el megaparsec = 3.200.000 años luz.

Dividiendo la longitud (o la edad) del universo por la longitud (o los años luz) de un megaparsec, tenemos las veces que el universo en su totalidad contiene un megaparsec.

Ese número resultó ser 4.312, 5 veces. Es decir, la longitud del universo contiene 4.312,5 veces la longitud de 1 megaparsec.

Multiplicando ése número por la velocidad de expansión “calculé” la longitud del universo en su totalidad = “Z”

Y finalmente, dividiendo Z/Y tendría el número de veces que el total del universo contiene al universo observable.

El resultado me da = 1,0206. Osea, que el Universo el su totalidad contiene al Universo observable 1,0206 veces.

Y me parece un número muy bajo.

Supongo que aparte de no haber tenido en cuenta la época de inflación ni el aumento en la velocidad de expansión debido a la energía oscura, es porque tengo errores de bulto graves.

Os agradecería su corrección y si alguien conoce el resultado real.

Gracias y un saludo

[Jaime Rudas]

Re: Tamaño del Universo Observable y del Universo en su totalidad

Pensando primero en el universo observable, he hecho algo muy simple: si el universo tiene 13.800 millones de años de antigüedad, ése tiempo multiplicado por la velocidad de la luz, daría (según yo lo veo) el tamaños del universo que en principio podríamos observar:

Eso estaría bien si el universo no se expandiera pero, como se expande, entonces el punto más lejano que podemos observar se encuentra actualmente a unos 42.000 millones de años-luz (recuerda que un año-luz es la distancia que recorre la luz en un año), lo que significa que el universo observable es una esfera de radio igual a 42.000 millones de años-luz.

Para el cálculo de la longitud del universo en su totalidad, se me ocurrió que si conocía la velocidad de expansión, podría proceder igual que en el caso anterior.

Vi en Wikipedia que la velocidad de expansión del universo es 77kms/s por megaparsec y que el megaparsec = 3.200.000 años luz.

Dividiendo la longitud (o la edad) del universo por la longitud (o los años luz) de un megaparsec, tenemos las veces que el universo en su totalidad contiene un megaparsec.

Ese número resultó ser 4.312, 5 veces. Es decir, la longitud del universo contiene 4.312,5 veces la longitud de 1 megaparsec.

Multiplicando ése número por la velocidad de expansión “calculé” la longitud del universo en su totalidad = “Z”

Aquí no entiendo tu razonamiento, por lo que no te puedo indicar dónde está tu error. Lo que sí te puedo indicar es que, de acuerdo con la teoría más aceptada (la del big bang), actualmente no es posible determinar el tamaño del universo. De hecho, este podría ser infinito.

[Alriga]

Re: Tamaño del Universo Observable y del Universo en su totalidad

Todavía no estamos seguros de que el Universo sea infinito, aunque eso sea probable. De lo que estamos seguros es de que si fuese finito, sería muy grande, me explico. Todo depende de la densidad del Universo, que se cuantifica mediante el parámetro de densidad, al que usualmente se le nombra con la letra griega Omega mayúscula, que es el cociente entre la densidad del universo y la densidad crítica correspondiente a un universo euclídeo.

* Si $\Omega$ es menor o igual que 1, el Universo es infinito.

* Si $\Omega$ es mayor que 1, el Universo es finito.

El valor de $\Omega$ hay que medirlo y ello no es nada fácil, pero en los últimos años se han hecho grandes esfuerzos y a partir de diferentes observaciones de diferentes fenómenos cosmológicos, la Colaboración Planck sintetizó en 2015 todos los resultados, dando como mejor valor hasta el momento el de:

$\Omega = 1.000 \pm 0.005$

Como ves, ello no permite descartar que el Universo sea finito, ($\Omega$ puede ser mayor que 1), pero permite calcular su tamaño mínimo: El tamaño mínimo se daría si el ratio de densidad estuviese en el extremo de la incertidumbre, es decir, si $\Omega = 1.005$

A partir de $\Omega > 1$ las Ecuaciones de Friedman permiten calcular el radio actual del Universo mediante la expresión:

$R=\dfrac c{H_0 \cdot \sqrt{\Omega - 1}}$

"$c$" es la velocidad de la luz y $H_0$ es la Constante de Hubble. Si hacemos el cálculo nos sale:

R = 204 mil millones de años luz

Es decir, si el Universo es finito, actualmente tiene COMO MINIMO un radio de 204 mil millones de años luz. El radio del Universo Observable es actualmente de unos 46 mil millones de años luz, o sea mucho menor que 204 Giga años luz: si el Universo es finito, es muy grande.

Saludos.

PD: ver actualización en el post #11 del hilo

[skynet]

Re: Tamaño del Universo Observable y del Universo en su totalidad

Para el cálculo de la longitud del universo en su totalidad, se me ocurrió que si conocía la velocidad de expansión, podría proceder igual que en el caso anterior.

no puedes ya que no sabemos cual era el tamaño del universo cuando sucedió el big bang .... suele pensarse que todo el universo estaba concentrado en un punto o bien en un espacio muy pequeño, pero eso no es correcto, el universo podía ser ya muy grande e incluso infinito cuando sucedió el big bang, no lo sabemos .... el big bang no es una gran explosión en la cual se creó el universo a partir de un punto .... el big bang es como llamamos a un fenomeno de expansión súbita que sufrió un universo que de por sí ya era enorme.

[Pola]

Re: Tamaño del Universo Observable y del Universo en su totalidad

Gracias por las respuestas. Los datos que facilitáis son interesantes. Y chocantes.

Si el universo tiene como mínimo un radio den 204 mil millones de años luz, y su edad es de 13.800 millones de años, quiere decir que su tasa media de expansión es varias veces superior a la de la luz, ¿no?

También me cuesta entender cómo el universo observable mide más de 40.000 millones de años luz, porque si tiene 13.880 millones de años, entiendo (quizás de forma equivocada) que sólo podríamos ver la luz que nos llega desde ésa distancia. La parta de más lejos, necesitaría más tiempo del que ha habido para llegar hasta nosotros, ¿no?

[Alriga]

Re: Tamaño del Universo Observable y del Universo en su totalidad

... quiere decir que su tasa media de expansión es varias veces superior a la de la luz, ¿no? ...

Este tema se ha tratado varias veces en el foro. La tasa de expansión del universo (H=parámetro de Hubble) no es una velocidad, por lo tanto la frase "su tasa media de expansión es varias veces superior a la de la luz" no tiene ningún sentido, es como decir "este ganado engorda 100 km por hora"

No existe una "velocidad con la que crece el espacio" sólo existe un RATIO DE CRECIMIENTO, que proporciona la velocidad "v" de recesión a la que se separan dos puntos si conoces la distancia "d" entre ellos.

$v=H \cdot d$

Observa que para cada distancia "d" hay una "v" diferente.

Mira este hilo, repásalo y si sigues con dudas vuelve a preguntar ¿El universo se expande a una velocidad mayor que la de la luz?

Otra cosa, no sabemos el tamaño con el que nació el Universo, aunque los datos apuntan a que pudo nacer de tamaño infinito.

Saludos.

[Jaime Rudas]

Re: Tamaño del Universo Observable y del Universo en su totalidad

También me cuesta entender cómo el universo observable mide más de 40.000 millones de años luz, porque si tiene 13.880 millones de años, entiendo (quizás de forma equivocada) que sólo podríamos ver la luz que nos llega desde ésa distancia. La parta de más lejos, necesitaría más tiempo del que ha habido para llegar hasta nosotros, ¿no?

Como complemento a lo explicado por Alriga, quizás este aspecto te ayude a entenderlo lo siguiente: en efecto, si la luz ha viajado durante 13.000 millones de años, habrá recorrido 13.000 millones de años-luz; sin ambargo, durante ese tiempo, el universo se ha expandido de tal forma que el punto de partida ya se encuentra mucho más lejos.

[Richard R Richard]

Re: Tamaño del Universo Observable y del Universo en su totalidad

Hoy he visto que habla del tamaño del universo y la escala...

[Pola]

Re: Tamaño del Universo Observable y del Universo en su totalidad

Gracias a todos. El asunto ha quedado claro...iba a preguntar de nuevo, buscando la respuesta que ha dado Jaime, pero con lo que dicho ya está entendido.

Es simple, pero no había pensado hasta ahora en la diferencia entre la tasa de expansión constante y la velocidad variable. El "ganado engordando a 100 kms/hr" de Alriga es una buena ilustración de la diferencia.

[Alriga]

Re: Tamaño del Universo Observable y del Universo en su totalidad

Todavía no estamos seguros de que el Universo sea infinito, aunque eso sea probable. De lo que estamos seguros es de que si fuese finito, sería muy grande, me explico. Todo depende de la densidad del Universo, que se cuantifica mediante el parámetro de densidad, al que usualmente se le nombra con la letra griega Omega mayúscula.

* Si $\Omega$ es menor o igual que 1, el Universo es infinito.

* Si $\Omega$ es mayor que 1, el Universo es finito.

El valor de $\Omega$ hay que medirlo y ello no es nada fácil, pero en los últimos años se han hecho grandes esfuerzos y a partir de diferentes observaciones de diferentes fenómenos cosmológicos, la Colaboración Planck sintetizó en 2015 todos los resultados, dando como mejor valor hasta el momento el de:

$\Omega = 1.000 \pm 0.005$

Como ves, ello no permite descartar que el Universo sea finito, ($\Omega$ puede ser mayor que 1), pero permite calcular su tamaño mínimo: El tamaño mínimo se daría si el ratio de densidad estuviese en el extremo de la incertidumbre, es decir, si $\Omega = 1.005$

A partir de $\Omega > 1$ las Ecuaciones de Friedman permiten calcular el radio actual del Universo mediante la expresión:

$R=\dfrac c{H_0 \cdot \sqrt{\Omega - 1}}$

"$c$" es la velocidad de la luz y $H_0$ es la Constante de Hubble. Si hacemos el cálculo nos sale:

R = 204 mil millones de años luz

Es decir, si el Universo es finito, actualmente tiene COMO MINIMO un radio de 204 mil millones de años luz. El radio del Universo Observable es actualmente de unos 46 mil millones de años luz, o sea mucho menor que 204 Giga años luz: si el Universo es finito, es muy grande.

Saludos.

Aconsejo ver este vídeo: "What happens at the edge of the Universe?" El vídeo permite activar subtítulos en español. Sobre el tema del tamaño del Universo, habla a partir del minuto 5:56 / 9:36

Saludos.

[Alriga]

Re: Tamaño del Universo Observable y del Universo en su totalidad

Todavía no estamos seguros de que el Universo sea infinito, aunque eso sea probable. De lo que estamos seguros es de que si fuese finito, sería muy grande, me explico. Todo depende de la densidad del Universo, que se cuantifica mediante el parámetro de densidad, al que usualmente se le nombra con la letra griega Omega mayúscula, que es el cociente entre la densidad del universo y la densidad crítica correspondiente a un universo euclídeo.

• Si $\Omega$ es menor o igual que 1, el Universo es infinito.
• Si $\Omega$ es mayor que 1, el Universo es finito.

El valor de $\Omega$ hay que medirlo y ello no es nada fácil, pero en los últimos años se han hecho grandes esfuerzos y a partir de diferentes observaciones de diferentes fenómenos cosmológicos, la Colaboración Planck sintetizó en 2015 todos los resultados, dando como mejor valor hasta el momento el de:

$\boldsymbol{\Omega = 1.000 \pm 0.005}$

Como ves, ello no permite descartar que el Universo sea finito, ( $\Omega$ puede ser mayor que 1), pero permite calcular su tamaño mínimo: El tamaño mínimo se daría si el ratio de densidad estuviese en el extremo de la incertidumbre, es decir, si $\Omega = 1.005$

A partir de $\Omega > 1$ las Ecuaciones de Friedman permiten calcular el radio actual del Universo mediante la expresión:

$R=\dfrac c{H_0 \cdot \sqrt{\Omega - 1}}$

"$c$" es la velocidad de la luz y $H_0$ es la Constante de Hubble. Si hacemos el cálculo nos sale:

R = 204 mil millones de años luz

Es decir, si el Universo es finito, actualmente tiene COMO MINIMO un radio de 204 mil millones de años luz ...

... Después de un somero examen, lo (para mi) más relevante de la nueva publicación Planck 2018 es que después de "purificar" los cálculos durante 2015-2018, apenas cambian los valores de los parámetros cosmológicos respecto de los publicados en 2015

PARAMETROS COSMOLOGICOS	Planck 2015	Planck 2018
Constante de Hubble $H_0$	67,74	67,66	(km/s)/Mpc
Ratio densidad energía oscura $\Omega_{\Lambda_0}$	0,6911	0,6889
Ratio densidad materia (bar. + c.d.m.) $\Omega_{M_0}$	0,3089	0,3111
Ratio densidad materia bariónica $\Omega_{b_0}$	0,04860	0,04897
Edad del Universo	13799	13787	Maños

La nueva publicación de la colaboración Planck 2018 también da un nuevo ajuste para el valor de Omega, que incrementa el tamaño mínimo posible del universo respecto del calculado en el post #6. El nuevo valor de Omega se acerca aun más a "1" (universo euclídeo) que el valor dado por Planck 2015, el nuevo valor es:

$\boldsymbol{\Omega = 0.9993 \pm 0.0019}$

El tamaño mínimo del Universo se daría si el ratio de densidad estuviese en el extremo de la incertidumbre, es decir, si $\Omega = 1.0012$

A partir de $\boldsymbol{\Omega > 1}$ las Ecuaciones de Friedman permiten calcular el radio actual del Universo mediante la expresión:

$\boldsymbol{R=\dfrac c{H_0 \cdot \sqrt{\Omega - 1}}}$

Si hacemos de nuevo el cálculo, ahora nos sale:

R = 417 mil millones de años luz

Es decir, si el Universo es finito, actualmente tiene COMO MINIMO un radio de 417 mil millones de años luz. A ese radio del universo 3-esférico finito le corresponde una circunferencia máxima $L=2\pi R$ de 2620 millones de años luz. Si "congelásemos" ahora el universo, esa es la distancia que deberíamos recorrer para dar la vuelta completa al universo y volver al punto de partida.

Como elemento de comparación, recordar que el radio del Universo Observable es actualmente de unos 46 mil millones de años luz, diámetro del universo observable = 92 mil millones de años luz.

La relación es $\dfrac{2620}{92} \simeq 28$

Saludos.

PD:Ver detalles adicionales en el hilo Volumen de una esfera en geometría no euclidea post#9

[Jaime Rudas]

El ínclito divulgador Francis Villatoro comenta:

"[...] si el universo surgió de una fluctuación cuántica en un falso vacío primordial tiene que ser finito (su energía total debe ser finita), pero esto es sólo una hipótesis."

Esto no lo sabía y me hizo recordar una entrevista de Pere Estupinya a Alan Guth donde este explica que el universo puede ser infinito aun si en sus inicios era finito:

https://youtu.be/rfeJhzPq3jQ

Yo no entendí nada: ¿alguien se anima?

[Richard R Richard]

El ínclito divulgador Francis Villatoro comenta:

"[...] si el universo surgió de una fluctuación cuántica en un falso vacío primordial tiene que ser finito (su energía total debe ser finita), pero esto es sólo una hipótesis."

Esto no lo sabía y me hizo recordar una entrevista de Pere Estupinya a Alan Guth donde este explica que el universo puede ser infinito aun si en sus inicios era finito:

https://youtu.be/rfeJhzPq3jQ

Yo no entendí nada: ¿alguien se anima?

Algunas de las razones por las que no entiendo muy bien la cuántica obedecen a mi propia ignorancia por falta de estudio profundo (que no me importa mucho revelar), pero también a que no se entienden conceptos simples que divulgativamente deberían cuadrar. Ej

Cuando dicen falso vacío es entendible desde el punto de vista que para existir la susodicha fluctuación, existía previamente un campo el cual podría fluctuar. Bien.

Pero según entiendo la cuántica dice que la probabilidad encontrar dicha fluctuación es algo así

$\dst\int\limits_{-\infty}^{\infty} f^2(x)dx = P$

donde P es la probabilidad del suceso.$f(x)$la función de densidad de probabilidad que surja de la teoría.

Pero algo raro sucede, o no he entendido la cronología de los eventos, en que momento se crea el espaciotiempo???(lo ya contado no cuadra)., Porque evidentemente ese dx representa espacio o tiempo, luego como puede haber un campo si no hay espacio previo y/o tampoco tiempo.
Bueno así las cosas, esos limites de integración surgen de considerar todo el "universo" que aún no existe...Como hablar de campo que se extiende por el universo que no tiene dimensiones...
Entonces o es evidente la contradicción o realmente no entiendo nada. Por eso mi comentario a todos esos temas debería ser un simple cric cric,...cric cric... hasta me sepa mejor de que va la cosa.

[Weip]

https://youtu.be/rfeJhzPq3jQ

Yo no entendí nada: ¿alguien se anima?

Lo que explica Alan Guth en el vídeo es super técnico pero intentaré explicarlo de la forma más breve y menos confusa posible. La historia es que tu tienes un universo en inflación, por ejemplo un espaciotiempo de Minkowski de dimensión 5. En algún punto habrá una región en que la inflación parará y por nucleación tendremos una burbuja que incialmente es el punto que dibuja Guth en la pizarra y que se irá expandiendo poco a poco. La burbuja es un modelo FLRW abierto que puedes pensar como un espaciotiempo AdS de dimensión 4 (que es inestable pero para lo que se está explicando no importa). La clave aquí es que, con las coordenadas habituales en AdS dadas por el embedding estándar en el espaciotiempo de Minkowski de dimensión 5, si fijas un punto cualquiera y decides dibujar todos los puntos con misma coordenada temporal entonces lo que queda es esa curva que dibuja Guth dentro de la burbuja y que se va hacia arriba. Desde dentro de la burbuja el espacio es abierto, pero si miramos la burbuja desde fuera, la curva se va hacia arriba, es decir, en la dirección del tiempo, y por tanto ves que lo que es abierto en la burbuja es el tiempo, no el espacio.

[Pola]

Pues me han parecido interesantes los comentarios que ponen Jaime y Richard.

El de Weip la verdad es que no he sido capaz de entenderlo.Sobrepasa por mucho mi capacidad. Pero también se agradece