Otras carreras Expansión del universo, energía cinética y gravedad

[Pola]

Estaba releyendo estos días un libro de J.P. Ostriker y S. Mitton sobre la materia y la energía oscuras y he llegado a un párrafo que me ha confundido.

Están hablando de las investigaciones de James Jeans sobre el universo, (como pudieron formarse las estrellas y galaxias) y del salto que supone el estudio de los efectos gravitatorios de las estrellas dentro de una galaxia al estudio de los efectos gravitatorios de las galaxias en sí.

Viene a decir que las galaxias son sistemas estables y que sus ideas podrían aplicarse al universo si éste fuera también una estructura estable, pero que no lo es, por el hecho de que se está expandiendo.

El párrafo en cuestión dice así: “La razón física que explica esta dificultad (aplicar las ideas de las estrellas a las galaxias) es simple: la velocidad de expansión de Hubble es proporcional a la distancia. Por consiguiente, en zonas del universo muy distantes entre sí, la energía cinética de expansión, que es proporcional al cuadrado de la velocidad puede superar fácilmente a la fuerza de la gravedad. Esto limitará el tamaño de las regiones que pueden fragmentarse, de modo que se requiere un estudio más meticuloso.”

Y me pregunto:

¿Las galaxias tienen energía cinética por el hecho de que el espacio se esté expandiendo? Imaginemos una galaxia estática. ¿Tendría energía cinética sólo porque el propio espacio se está expandiendo?

Además: aunque estuviera en movimiento dentro del espacio, eso de la energía cinética va a depender del sistema de referencia. En una pregunta que hice sobre la masa y la relatividad, me explicasteis que la masa en reposo es la misma aunque esa masa esté sometida a movimiento acelerado, porque el asunto de la aceleración, igual que el de la velocidad, dependía del sistema de referencia.

Pues eso: para nosotros una galaxia se aleja y podemos considerar que tiene energía cinética, pero visto desde ésa galaxia, pueden considerar que ellos están quietos y nosotros nos alejamos, así que el asunto de su energía cinética me parece relativo.

¿Está equivocado el libro o estoy equivocado yo? ¿En qué?

Un saludo y gracias

[Richard R Richard]

Re: Expansión del universo, energía cinética y gravedad

Por consiguiente, en zonas del universo muy distantes entre sí, la energía cinética de expansión, que es proporcional al cuadrado de la velocidad puede superar fácilmente a la fuerza de la gravedad.

Como puede ser la energía mayor que una fuerza, son acaso magnitudes comparables...no, hay un error en el léxico del texto...

Esta explotando la analogía entre las estrellas donde la energía cinetica de velocidad de traslación tiene un "cierto equilibrio*" con la energía potencial de la gravedad de toda la galaxia, para analizar la velocidad de recesión de las galaxias o grupo de galaxias entre si. (*sin entrar en materia oscura)

La energía cinetica observada desde nuestro sistema de referencia, debido a la expansión del universo tendría que compararse con la energía potencial gravitatoria entre nuestra galaxia y la estudiada... es claro que la gravedad de nuestra galaxia tiene que acelerar a la otra galaxia , cambiandole su velocidad para acercarla hacia nosotros, entonces para que esto suceda la energía potencial gravitatoria tiene que tener valores comparables con la cinetica observada.

Segun la descripcion la idea de Jeans es que el universo sería estable si hay equilibrio de energía mecánica, esto es la energía cinetica que desarrollan las galaxias mas su energía potencial gravitatoria debería de algún modo ser una constante... "pero no lo es", las galaxias se alejan cuanto mas lejos tienen mayor energía cinetica, que debería contrarrestarse con la potencial que por el contrario en vez de aumentar disminuye inversamente a la distancia...

¿Las galaxias tienen energía cinética por el hecho de que el espacio se esté expandiendo?

Como acabo de decir ,entiendo que sí, no hay diferencia entre que la velocidad se deba a la expansión o a la traslación, a cada instante la galaxia está mas lejos en vez de más cerca o en equilibrio orbital debido a la gravedad.

Imaginemos una galaxia estática.

estática con respecto a que... entiendo lo que quieres decir , sería una que estaría sin velocidad relativa de traslación con respecto a nosotros si no existiera ni la gravedad ni la expansión del universo

¿Tendría energía cinética sólo porque el propio espacio se está expandiendo?

Para atraerla hacia nosotros la acción de la gravedad tiene que atravesar ese espacio. Y si a cada instante hay más espacio entre nosotros y la galaxia se puede decir que desarrolla una velocidad con respecto a nosotros no importa tanto la causa, podemos inferir que para atraerla hacia nosotros tendrías que gastar energía en cambiar su estado de movimiento relativo, hasta llegar a una velocidad de acercamiento y para lograrlo deberíamos aplicar la energía necesaria para anular la energía cinetica del alejamiento y luego invertir mas en energía cinetica de velocidad de acercamiento.

No se si he aplicado todos los términos correctamente , o en alguno de los casos he dicho una burrada, pero creo que la idea se entiende.

Por si te interesa una vez me explicaron como era el colapso de gases para la formación de estrella según la masa de Jeans

http://forum.lawebdefisica.com/threa...ighlight=jeans

[Jaime Rudas]

Re: Expansión del universo, energía cinética y gravedad

El párrafo en cuestión dice así: “La razón física que explica esta dificultad (aplicar las ideas de las estrellas a las galaxias) es simple: la velocidad de expansión de Hubble es proporcional a la distancia. Por consiguiente, en zonas del universo muy distantes entre sí, la energía cinética de expansión, que es proporcional al cuadrado de la velocidad puede superar fácilmente a la fuerza de la gravedad. Esto limitará el tamaño de las regiones que pueden fragmentarse, de modo que se requiere un estudio más meticuloso.”

Se me ocurre que podrían estarse refiriendo a cierta (quizás no del todo rigurosa) analogía que se puede establecer entre la relación de la energía cinética y la potencial gravitatoria de las galaxias, y la dinámica de la expansión del universo, como lo explico en esta entrada.

Saludos.

[Pola]

Re: Expansión del universo, energía cinética y gravedad

Buenas tardes.

He leído vuestras respuestas y también los links que incluís en ellas. Entiendo algo más el link de Jaime que el de Richard, pero en ambos temo que me pierdo algo.

Creo que el autor está estudiando en qué condiciones una nube de gas colapsa gasta formar una galaxia. Y por ello dice que hay que tener en cuenta la energía cinética de ésa nube de gas. En concreto, la energía cinética derivada de la velocidad de ésa nube (que entiendo que puede ser velocidad de escape por la expansión del universo o velocidad debida a un movimiento de la nube dentro del universo. O una suma de las dos).

Mis dudas vienen por dos lados:

1. Como el movimiento dentro del universo es relativo, la energía cinética asociada a ése movimiento también lo es. Esa nube puede estar alejándose de nosotros a una velocidad = v. Pero visto desde su propio sistema de referencia pueden considerarse en reposo y vernos nosotros alejándonos a una velocidad =v. Por tanto no tendrían energía cinética ninguna. Por ello no entiendo el razonamiento del autor.
2. No sé si la propia expansión del espacio hace que todos los cuerpos existentes en él tengan energía cinética. Richard ha dicho que sí, y seguramente tiene razón. Pero no sé si ésta situación no podría considerarse como un caso especial del apartado 1.

En todo caso, gracias por las respuestas.

[Richard R Richard]

Re: Expansión del universo, energía cinética y gravedad

Aver pola si puedo explicarlo, una molécula de gas primordial , hidrógeno por lo general, tiene con respecto al sistema de referencia una determinada masa y velocidad, con el tiempo la gravedad de su masa, atrae a las moléculas mas cercanas y por medio de choques , se van agrupando y dotanto de una velocidad de traslación y giro al centro de masas. Jeans dice cuales son las condiciones para que millones de moléculas colapsen formando una estrella, quedando esta con la resultante de velocidad de traslación y giro de la suma de las moléculas que la componen. Luego millones de estrellas interaccionan entre si gravitacionalmente, creando un cumulo que llamamos galaxia, y del mismo modo queda determinada la velocidad de traslación y rotación sobre el núcleo galáctico, y la velocidad del centro de masa de la galaxia.

Esa energía cinética individual dependerá de donde coloques el sistema de referencia.
Las galaxias muy distantes entre si tienen la atracción gravitatoria muy débil para acercarlas, y por el contrario debido a la creación de espacio entre las galaxias, estas en vez de aproximarse se alejan, la velocidad de alejamiento puede ser medida y se comprobó que a mayor distancia entre galaxias mas rápido se alejan entre si, (ley de Hubble).
Por lo tanto puedes decir que cada estrella desarrolla una velocidad relativa con respecto al SR que es la suma de dos causas su propia traslación y la debida a la expansión del universo. Cuanto mas alejada esta ultima causa es la que mayor velocidad aporta en varios ordenes de magnitud superior.

[Pola]

Re: Expansión del universo, energía cinética y gravedad

Ah.. pensé que estaba hablando de la energía cinética que poseían las moléculas del gas antes de la formación de las estrellas y de las galaxias, y no de la que poseen éstas después de formarse.
Gracias Richard

[arivasm]

Re: Expansión del universo, energía cinética y gravedad

Leyendo este hilo me surge una duda.

Por lo tanto puedes decir que cada estrella desarrolla una velocidad relativa con respecto al SR que es la suma de dos causas su propia traslación y la debida a la expansión del universo. Cuanto mas alejada esta ultima causa es la que mayor velocidad aporta en varios ordenes de magnitud superior.

Está claro que eso es así, la velocidad y entonces la energía cinética, dependen del sistema de referencia.

Mi duda surge para los casos en los que la velocidad de recesión supera la de la luz y cómo encajan con la expresión relativista para la energía cinética, $\dst K=\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-mc^2$, en la que obviamente no es posible que $v>c$

[Richard R Richard]

Re: Expansión del universo, energía cinética y gravedad

Mi duda surge para los casos en los que la velocidad de recesión supera la de la luz y cómo encajan con la expresión relativista para la energía cinética, $\dst K=\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-mc^2$, en la que obviamente no es posible que $v>c$

Con mucho miedo a equivocarme , entiendo que la formula que propones se usaría en un espacio con la métrica de Minkowski, pero para considerar la expansión del universo debería ser un espacio con la métrica FRLW , intuyo que la energía cinética quedara en función del factor de escala y de la velocidad local de traslación, salvando el inconveniente de utilizar velocidad superiores a la de la luz.

La ley de Hubble no le pone limite a la velocidad de recesión ,en los párrafos finales de la expresión matemática de ley de hubble
De la wikipedia lo explican
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Hubble
La ley de Hubble permite conocer el red shift de la luz cuando partió de la estrella , además saber donde se encontraba, y estimar la velocidad que hoy tiene esa estrella y si es mayor a c es inalcanzable.

[Jaime Rudas]

Re: Expansión del universo, energía cinética y gravedad

Mi duda surge para los casos en los que la velocidad de recesión supera la de la luz y cómo encajan con la expresión relativista para la energía cinética, $\dst K=\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-mc^2$, en la que obviamente no es posible que $v>c$

En mi opinión, para el caso de la velocidad de recesión no aplica la expresión relativista para la energía cinética porque no se trata de una velocidad relativista (o sea, no es una velocidad a la que se le pueda aplicar la relatividad especial). Por otra parte, releí en párrafo de Ostriker y Mitton que cita Pola y no logro entender a qué se puede estar refiriendo con "energía cinética de expansión". Quizás algo podamos avanzar si Pola nos pudiera dar más contexto: uno o dos párrafos anteriores, o algo así.

Saludos

[Pola]

Re: Expansión del universo, energía cinética y gravedad

Pues pienso que lo que dice Jaime es la duda que se me creó a mí.

Después de buscar en el libro un rato, me he dado cuenta de que hay un apéndice que trata el asunto en detalle y creo haberlo entendido. No lo transcribo entero porque es largo y tiene mucha formulación. A ver si soy capaz de contar la idea.

El autor pone un ejemplo: supone que con un artilugio de ésos que se utilizan para sacar el helado, del “universo infinito e uniforme”, extrae una circunferencia, que queda vacía.
En el centro pone una masa. Y dice que si nos colocamos en cualquier punto de ésa esfera vacía, notaremos la fuerza de gravedad de la masa situada en el centro.

Ahora empieza a expandir esa masa del centro, haciendo que sea a su vez una esfera que crece (dentro de la esfera vacía inicial). Dice que Newton demostró que “desde un punto de vista gravitatorio, una esfera actúa, para los que viven en el exterior, exactamente igual que lo haría una masa puntual situada en el centro".

Ahora sigue expandiendo la esfera hasta que casi coincide con el radio de la esfera vacía inicial. Dice que la imaginemos como una masa de agua (similar a los mares de la tierra) y que estuviéramos flotando sobre ella en una barca. Asegura que en ésas circunstancias, seguiríamos notando la misma fuerza de gravedad que al principio. Según lo dicho anteriormente por Newton.

Ahora bien, dice que ésta imagen, aunque geométricamente es correcta, es en sí errónea, porque en realidad, ése fragmento del universo se está expandiendo. La velocidad de expansión dependerá de su radio y de la constante de Hubble. Pero tiene una velocidad. Y por tanto tiene una energía cinética que hay que tener en cuenta. Y que es a la que hace referencia en el párrafo inicial que yo ponía. Según yo lo entiendo.

O sea, que según yo lo veo, cuando hablaba de la energía cinética de expansión, no se estaba refiriendo a la energía cinética derivada de la velocidad de escape de la nube de gas respecto a nuestra galaxia; sino a la velocidad de expansión de la propia esfera de gas respecto a su centro, que está por otro lado colapsando por la atracción de la gravedad.

¿Es posible, no?

[Jaime Rudas]

Re: Expansión del universo, energía cinética y gravedad

Ahora sigue expandiendo la esfera hasta que casi coincide con el radio de la esfera vacía inicial. Dice que la imaginemos como una masa de agua (similar a los mares de la tierra) y que estuviéramos flotando sobre ella en una barca. Asegura que en ésas circunstancias, seguiríamos notando la misma fuerza de gravedad que al principio. Según lo dicho anteriormente por Newton.

Ahora bien, dice que ésta imagen, aunque geométricamente es correcta, es en sí errónea, porque en realidad, ése fragmento del universo se está expandiendo. La velocidad de expansión dependerá de su radio y de la constante de Hubble. Pero tiene una velocidad. Y por tanto tiene una energía cinética que hay que tener en cuenta. Y que es a la que hace referencia en el párrafo inicial que yo ponía. Según yo lo entiendo.

O sea, que según yo lo veo, cuando hablaba de la energía cinética de expansión, no se estaba refiriendo a la energía cinética derivada de la velocidad de escape de la nube de gas respecto a nuestra galaxia; sino a la velocidad de expansión de la propia esfera de gas respecto a su centro, que está por otro lado colapsando por la atracción de la gravedad.

Según entiendo, eso sería la interpretación de la expansión vista desde la mecánica clásica (newtoniana), que no es otra cosa que lo que describo en el enlace que mencioné anteriormente.

P.S. Ahora que lo recuerdo, aquí el profesor Leonard Susskind lo explica mucho mejor que yo.

[Pola]

Re: Expansión del universo, energía cinética y gravedad

Pues perdona. No te había entendido bien.

(Estoy viendo el link de L. Susskind. Es muy interesante. Gracias)