warp drive y métrica de Alcubierre

[Jaime Rudas]

disculpen, esta pregunta es mas de indole especulativa y para ciencia ficcion, me estaba preguntando si en teoria es posible que un observador externo vea la burbuja moverse mas rapido que la velocidad de la luz y este quiere enviar una señal en ondas electromagneticas a la nave quiere decir que nunca llegara esa señal? ya que la nave se muve mas rapido que esta?

Si el observador externo está detrás de la nave, la señal no le llegará a la nave, pero, si está delante de la nave, sí le llegará.

[ACAB24]

disculpen, esta pregunta es mas de indole especulativa y para ciencia ficcion, me estaba preguntando si en teoria es posible que un observador externo vea la burbuja moverse mas rapido que la velocidad de la luz y este quiere enviar una señal en ondas electromagneticas a la nave quiere decir que nunca llegara esa señal? ya que la nave se muve mas rapido que esta?

[Richard R Richard]

La consecuencia de lo que afirmas es que si ningún fotón puede cruzar la deformación, será invisible a observadores externos. No quiero poner palabras tuyas donde no las has escrito pero es una conclusión muy lógica.

Pero A y C no tienen forma de no ver la nave luego de su paso.

Además ya hemos hablado que la deformación provoca ondas gravitacionales sobre el exterior.
De ese modo la luz de estrellas lejanas que atraviese la deformación en cualquier dirección, viajará con estás otras ondas , cambiarán de frecuencia o dirección por lo que la presencia, movimiento o ausencia de esta luz de fondo revelará la existencia de la deformación de todos modos.
Y se verá primero el efecto próximo antes que el lejano, como siempre ha sucedido, por lo que no hay forma en que de que no se vea la deformación moverse en sentido contrario al del viaje para observadores próximos a B una vez que ya ha llegado.

[Jaime Rudas]

... puedes hacerte a un lado a ese eje imaginario de viaje y ver que pasa con los fotones que van casi paralelos al experimento, que es lo que yo relato con mas o menos errores. Solo me refería a un observador externo en un plano perpendicular a la
dirección del viaje.
[...]
por eso ese relato inesperado me lo evito, me alejo 1 metro de B y veo que pasa.

Es una pena que no me pueda bajar y publicar dentro del foro un gif que hice para mostrar lo dicho , si puede ver en link

Lo siento, Richard, pero cualquier fotón que provenga de la nave y llegue a B (o a sus alrededores) necesariamente atravesará la burbuja produciendo el efecto que describo en el mensaje anterior,

[Richard R Richard]

No sé, me parece que no es así.

Entiendo,
Si te pones justo al frente dell experimento, exactamente en B , los fotones que emita la nave hacia adelante se comprimen en la burbuja y te llegaran en el segundo 10 todos juntos, eso es lo que interpreto de lo que explicas, pero puedes hacerte a un lado a ese eje imaginario de viaje y ver que pasa con los fotones que van casi paralelos al experimento, que es lo que yo relato con mas o menos errores. Solo me refería a un observador externo en un plano perpendicular a la dirección del viaje.

Si el espacio lo contraes delante de ti digamos 1 metro cuadrado de superficie por 30000 años luz de distancia,no solo te llegara luz sino que sabiendo que hay en promedio un átomo por metro cubico de espacio vacío , te llegaran de al menos 100 microgramos de materia al "parabrisas", digamos que lo tuviera , pero como comprimirás la materia? eso no se explica , no es lo mismo que el espacio... por eso ese relato inesperado me lo evito, me alejo 1 metro de B y veo que pasa.

Es una pena que no me pueda bajar y publicar dentro del foro un gif que hice para mostrar lo dicho , si puede ver en link

Si lo puedes ver fijate que los fotones violetas se reciben en B en el orden inverso al que fueron creados, luego del segundo 10 y durante 40 segundos (no 50 como dije solo imaginando sin hacer cálculos). es decir si cada segundo la nave emite 1 fotón , B recibe uno cada 4 segundos. No como lo dije.
y A los recibe en el orden que fueron emitidos y los recibe 1 cada 6 segundos,

El Doppler no funcionaria de la misma manera para B pues ve la ultima cresta antes de ver la primera. Suponiendo que la distorsión aun nos deje pensar en la luz como onda sinusoidal a la vez de partícula

$f_A=\dfrac{c+v}{c}f_0=6f_0$

y

$f_B=\dfrac{c-v}{c}f_0=-4f_0$

lo negativo representaría el orden inverso de llega de las crestas.

C puede ver la nave luego del 5to segundo, hacia el origen alejandose con frecuencia $-4f_0$ y hacia la derecha o fin , con frecuencia $6f_0$

[carroza]

¿ Con la perturbación expandimos y contraemos todo el universo que no sea la región interior de la burbuja o simplemente expandimos y contraemos una región acotada del universo ?

La esfera de alcubierre es un cambio localizado en la métrica. Lee la referencia de la wikipedia para más detalles.

Pensaba en el espacio-tiempo y la métrica (de forma análoga) como una piscina de bolas infinitamente pequeñas, las posibles relaciones entre bolas contenidas en la piscina quedan descritas en la métrica.
Dichas relaciones pueden variar en mayor o menor medida según estamos trabajando con una métrica más o menos plana.

Algo así como imaginarse un cuerpo cualquiera en una piscina de tamaño normal, con bolas de diámetro normal, entonces ir aumentando el tamaño de la piscina a medida que el diámetro de las bolas tiende a 0.

¿ Diríais que es errónea o contraproducente esta interpretación ?

(Al margen de lo anterior, entiendo que sea más económico para cálculos y matemáticas "aplastar" esta interpretación en una malla de 2 dimensiones que pueda curvarse)

Si te gustan más las piscinas que las alfombras, podemos hablar de piscinas. Imaginate una piscina llena de espuma, con unas burbujas de un cierto tamaño. Las leyes de la física permiten a cualquier bicho moverse por la piscina con un desplazamiento máximo de, digamos, tres burbujas por segundo, que sería la velocidad de la luz. Nosotros estamos en un flotador A, dentro de la piscina, y el centro de la galaxia en otro flotador B.

En esas circunstancias, si tienes la piscina llena de espuma homogénea, inmóvil, la luz tardará, digamos 30000 segundos en llegar del flotador A al flotador B. Cualquier bicho que nade por la piscina, tardará más.

Ahora, imaginate que tienes aparatos a lo largo de la piscina que permitan que la espuma se mueva, y puedes generar una corriente de espuma, que tarda 30 segundos en llegar del flotador A al flotador B. Aprovechando esa corriente, la luz, y cualquier bicho, puede llegar muy rapido al final de A a B. Si tienes una corriente de espuma de ida y una de vuelta, no solo la luz, sino cualquier bicho puede hacer el viaje de ida y vuelta muy rápido.

La analogía de la piscina y la espuma te permite, de paso, entender la expansión del universo. Lo que está ocurriendo es que el tamaño de las burbujas de espuma se hacen cada vez más pequeñas, con lo que la luz tarda cada vez más tiempo en llegar de un objeto a otro (cúmulos de galaxias), de los que están en la piscina. Eso lo interpretamos como quelas galaxias se "alejan", aunque realmente no tienen movimientos apreciables con respecto a la "espuma" que les circunda.

Saludos

[Jaime Rudas]

La diferencia de velocidades entre el observador externo y un fotón en el interior es la que relatas(4c y 6c), si sirvieran para algo esos datos, porque luego de atravesar la deformación cualquiera de esos fotones deben cursar el espacio tiempo sí o sí velocidad $c$ respecto del observador externo, por lo que entiendo que la frecuencia de dichos fotones emitidos a frecuencia $f_0$ en el interior serán recibidos por A con frecuencia $f0/5$ y por B a frecuencia $5f_0$ debido al efecto Doppler , ya ni siquiera lo llamaría relativista.

Un foton externo se retrasaría respecto de la burbuja , luego se retrasa de cualquier fotón interno , cuando $v>2c$

Siguiendo con las velocidades que enunciaste en el mensaje anterior. si el viaje durara 10 segundos, un observador situado en A registraría la partida en el segundo 0, y a los 60 segundos vería arribar a la nave a B ubicado a $50s.c$ de distancia,( 10 segundos de viaje a 5c para llegar a B y 50 segundos a velocidad c para que la luz del evento llegue de B hasta A).

Un observador B vera llegar a la nave a los 10s y luego vera llegar su imagen retrasada durante 50 segundos, que es lo que tarda en llegar la luz de A hasta B, es decir la vería correr en sentido inverso, luego de que ha llegado, , re loco, pero no puede ser de otra forma, para velocidades mayores a $v>c$.

No sé, me parece que no es así. Fíjate lo siguiente: si alguien desde B observa la nave desde antes de que active la burbuja, significa que habrá una fila de fotones emitidos por la nave en toda la trayectoria de A a B. Como todos los fotones viajan a la misma velocidad, no es posible que un fotón sobrepase a otro que va adelante. Ahora bien, como la burbuja viajará a 5c, resulta que cualquier fotón que, en el momento de activar la burbuja, se encuentre a menos de 10 segundos-luz de B, llegará antes que la burbuja a B. Por otra parte, una fotón F1 que esté exactamente a 10 segundos-luz de B llegará a B al mismo tiempo que la burbuja, mientras que un fotón F2 que emita la nave al momento de activar la burbuja, necesariamente se alejará de la nave, pero nunca podrá sobrepasar a F1 que está delante de él. Así las cosas, todos los fotones que, al momento de activar la burbuja, se encontraban entre A y 4/5 de la distancia D entre A y B estarán concentrados en la membrana delantera de la burbuja al momento de llegar a B. Si el grosor de la membrana es d, me parece que, en esas condiciones la frecuencia de F2 aumentará en un factor de $\frac{4D}{5d}$.

[javisot20]

La representación de la burbuja y la deformación como malla de 2 dimensiones es una simplificación, intentaba interpretarlo en más dimensiones pero resulta complicado....

¿ Con la perturbación expandimos y contraemos todo el universo que no sea la región interior de la burbuja o simplemente expandimos y contraemos una región acotada del universo ?




Pensaba en el espacio-tiempo y la métrica (de forma análoga) como una piscina de bolas infinitamente pequeñas, las posibles relaciones entre bolas contenidas en la piscina quedan descritas en la métrica.
Dichas relaciones pueden variar en mayor o menor medida según estamos trabajando con una métrica más o menos plana.

Algo así como imaginarse un cuerpo cualquiera en una piscina de tamaño normal, con bolas de diámetro normal, entonces ir aumentando el tamaño de la piscina a medida que el diámetro de las bolas tiende a 0.

¿ Diríais que es errónea o contraproducente esta interpretación ?

(Al margen de lo anterior, entiendo que sea más económico para cálculos y matemáticas "aplastar" esta interpretación en una malla de 2 dimensiones que pueda curvarse)

[Richard R Richard]

En todo de acuerdo,
Solo veo que para poder enviar la señal luminosa deben suceder algunas cosas extra.

La primera es que los fotones de esa señal deben crearse en la tierra(o donde sea) pero dentro de la burbuja, no hay forma que una señal externa viajando a velocidad c en el mismo sentido que la burbuja, la alcance pues esta viaja mas rápido que c.( o bien le crea mas espacio delante por unidad de tiempo que el que la luz puede cursar para alcanzarle).

La segunda la burbuja tener el espacio plano interno lo suficientemente grande como para que la señal pueda no llegar a algún extremo de la burbuja durante la duración del viaje o de alguna manera contenerla. Una cosa es transportar un elemento estático, (nave, persona, robot,conejillo de india), que otro que se mueve a la velocidad de la luz en el espacio plano interno de la burbuja.

Pero sí, en definitiva se entiende que es posible enviar información a mayor velocidad que la luz , transportándola en el interior de la burbuja, Por ej en el mismo día podría hacer realidad un dato curioso que se ha investigado,desde tierra se envía un comando " tomar muestra de contenido material del espacio en las proximidades de Centro galáctico y analizarla" para que minutos mas tarde se reciba otro diciendo "confirmado hay una atmósfera con olor a ron y sabor a frambuesa alrededor de Sagitario A", aquí tiene "usted una muestra condensada para brindar por el éxito". Aunque para ello hay que ir y volver, yo no me lo tomaría en copa, dicho literalmente.Fuente

[carroza]

Hola, Jaime y Richard.

Intento aclarar mi entendimiento del tema.

La métrica del espacio tiempo la imagino como una alfombra.

SI la metrica es la plana, la de minkowski, tenemos una alfombra estática. Sobre la alfombra, los objetos materiales (las naves), se mueven con una velocidad siempre igual o inferior a c. Si la alfombra es estática, la misma velocidad de un objeto se mide, si el observador está cercano al objeto, o si está lejano.

Si la métrica tiene una distorsión dinámica, como la de Alcubierre, tenemos una alfombra dinámica, que se estira y se encoje. Esté el observador donde esté, en la métrica de Alcubierre, ve siempre los objetos cercanos moviendose a velocidades iguales o inferiores a c. Sin embargo, si el observador es lejano al objeto que mide, observa una "velocidad", que es una composición de la velocidad del objeto sobre la alfombra, en el punto en el que está el objeto, más el movimiento de la alfombra en el punto lejano, con respecto al punto de la alfombra donde está el observador.

La relatividad limita la velocidad del objeto con respecto al punto del sistema de referencia (la alfombra), en el punto donde el objeto se halla. No limita el movimiento de la alfombra en un punto dado con el de la alfombra en un punto lejano.

Si se realiza la métrica de Alcubierre, yo podría mandar una señal luminosa desde la tierra, a través de una burbuja de Alcubierre que pasara cercana a la tierra, y que vaya en direccion al centro de la galaxia, y una vez allí abandona la burbuja de alcubierre y llega al punto final del centro de la galaxia en un tiempo muy corto. Si intento enviar una señal por el camino normal, la señal tardará 30.000 años. Por supuesto, el precio que tengo que pagar es que tengo que invertir una cantidad inmensa de energía, positva y negativa, en distorsionar el espacio-tiempo para hacer ese "atajo" al centro de la galaxia que me proporciona la burbuja de Alcubierre.

Un saludo

[Richard R Richard]

Velo de esta forma: supón que la burbuja con la nave se desplaza (desde el punto de vista del observador externo) a 5c desde A hasta B y que la nave emite luz tanto hacia atrás, como hacia adelante. En estas condiciones, para el observador que está en A, los fotones que emite la nave hacia atrás se estarán alejando de A a 4c, la nave se estará alejando de A a 5c y los fotones que emite la nave hacia adelante se estarán alejando de A a 6c.

Me descolocas mas Jaime, supongamos que existe la forma para que los fotones emitidos por la nave en el espacio plano interno atraviesen la deformación y puedan luego viajar por el espacio plano externo.

La diferencia de velocidades entre el observador externo y un fotón en el interior es la que relatas(4c y 6c), si sirvieran para algo esos datos, porque luego de atravesar la deformación cualquiera de esos fotones deben cursar el espacio tiempo sí o sí velocidad $c$ respecto del observador externo, por lo que entiendo que la frecuencia de dichos fotones emitidos a frecuencia $f_0$ en el interior serán recibidos por A con frecuencia $f0/5$ y por B a frecuencia $5f_0$ debido al efecto Doppler , ya ni siquiera lo llamaría relativista.

Un foton externo se retrasaría respecto de la burbuja , luego se retrasa de cualquier fotón interno , cuando $v>2c$

Siguiendo con las velocidades que enunciaste en el mensaje anterior. si el viaje durara 10 segundos, un observador situado en A registraría la partida en el segundo 0, y a los 60 segundos vería arribar a la nave a B ubicado a $50s.c$ de distancia,( 10 segundos de viaje a 5c para llegar a B y 50 segundos a velocidad c para que la luz del evento llegue de B hasta A).

Un observador B vera llegar a la nave a los 10s y luego vera llegar su imagen retrasada durante 50 segundos, que es lo que tarda en llegar la luz de A hasta B, es decir la vería correr en sentido inverso, luego de que ha llegado, , re loco, pero no puede ser de otra forma, para velocidades mayores a $v>c$.

Un observador en medio de A y B, verá aparecer la nave a los 5 segundos y alejarse durante 25 segundos en la dirección A pues los fotones le llegaran atrasados y una vez que esta en su posición, adema{as vera una segunda imagen durante 35 segundos en el sentido contrario hasta que llega a B.,

en estos tres casos la frecuencia cuando se mira en sentido de B hacia A es $5f_0$ y de a hacia B $f_0/5$

algunas correciones a estos parrafos en el post #59

[Jaime Rudas]

Confieso que me resulta contradictorio, podrias aclararlo si no es molestia.

Velo de esta forma: supón que la burbuja con la nave se desplaza (desde el punto de vista del observador externo) a 5c desde A hasta B y que la nave emite luz tanto hacia atrás, como hacia adelante. En estas condiciones, para el observador que está en A, los fotones que emite la nave hacia atrás se estarán alejando de A a 4c, la nave se estará alejando de A a 5c y los fotones que emite la nave hacia adelante se estarán alejando de A a 6c.

[Richard R Richard]

Anoto que, aunque se desplaza más rápido que la velocidad de la luz, no se desplaza más rápido que la luz, porque un rayo de luz propagándose al lado de la nave, igual la sobrepasará.

Confieso que me resulta contradictorio, podrias aclararlo si no es molestia.

[Jaime Rudas]

Hola, Carroza.

1. Alcubierre propone una métrica, que asintoticamente es plana, pero que contiene una "burbuja", de tamaño finito, dado por un radio R, y un grosor $1/\sigma$, en principio arbitrario.

Acoto que, según lo explica Alcubierre, el radio R de la burbuja puede se muchísimo más pequeño que la distancia a recorrer y que las «paredes» de la burbuja, de grosor $1/\sigma$, corresponden a la zona perturbada, o sea, son la única zona que no es (casi) plana.

2. El centro de la burbuja puede moverse, desde el punto de vista del observador externo, a una velocidad arbitraria, que puede ser mayor que la de la luz.

Anoto que, aunque se desplaza más rápido que la velocidad de la luz, no se desplaza más rápido que la luz, porque un rayo de luz propagándose al lado de la nave, igual la sobrepasará.

[carroza]

Hola a todos.

Tras leer las entradas del hilo, he intentado enterarme de la métrica de Alcubierre, y lo que puede suponer para viajes a velocidades superiores a la de la luz. Mi fuente principal ha sido la wikipedia en inglés https://en.wikipedia.org/wiki/Alcubierre_drive . Pongo lo que creo haber entendido del tema.

1. Alcubierre propone una métrica, que asintoticamente es plana, pero que contiene una "burbuja", de tamaño finito, dado por un radio R, y un grosor $1/\sigma$, en principio arbitrario.

2. El centro de la burbuja puede moverse, desde el punto de vista del observador externo, a una velocidad arbitraria, que puede ser mayor que la de la luz.
La métrica es impecable desde el punto de vista relativista (la podeis ver en la referencia de la wikipedia). No hay nada que se mueva a una velocidad superior a la de la luz, visto desde las proximidades de dicho objeto, es decir, desde dentro de la burbuja, lo que hay dentro de la burbuja no se mueve a velocidades superiores a la de la luz.

3. Si queremos generar esa métrica, usando las ecucaciones de la relatividad general, necesitamos unas ingentes densidades de energía, positivas y negativas. Necesitariamos muchisima materia normal, para contraer el espacio, y muchisima energía oscura, para dilatarlo. Pero, en principio, son cantidades finitas, con lo que la métrica de Alcubierre es, teóricamente, posible en relatividad general. Y, además, puede hacerse una burbuja de radio R, mayor que el tamaño de la nave, y mucho menor que la distancia que queremos recorrer. En ese sentido, creo que Francis no dice lo correcto cuando indica que, para ir a pluton, necesitamos una burbuja del tamaño de plutón.

4. Alcubierre se preocupa, en su métrica, de diseñarla de forma que sea plana en el interior de la burbuja. Para eso está el grosor $1/\sigma$ de la burbuja. Para distancias desde el centro de la burbuja mucho mayores que $R+1/\sigma$, la métrica es plana, con lo que los observadores externos no ven campos gravitatorios muy intensos. Para distancias desde el centro de la burbuja mucho menores que $R-1/\sigma$, la métrica también es plana, con lo que los tripulantes de la nave que este en el centrode la burbuja no son destrozados por la fuerza de marea. Sin embargo, para pasar del exterior al interior de la burbuja, para distancias en torno a $R$, hay campos intensísimos, que destrozarían a cualquier pasajero que quisiera entrar.


5. Ahora entramos en temas de causalidad. Una burbuja de Alcubierre no es algo que el capitan de la nave pueda crear, cuando decida hacer el viaje desde la tierra. Es algo que hay que diseñar, desde tiempo antes, colocando las ingentes cantidades de energías positivas y negarivas a lo largo del camino. Por ejemplo, si quiero ir de las proximidades de la tierra a las proximidades del centro de la galaxia, que está a 30000 años luz, la burbuja puede llegar en un tiempo muy corto, pero, desde más de 30000 años antes, tengo que empezar a preparar las distribuciones de masas positivas y negativas a lo largo del camino que generan dicha burbuja.

6. Podría imaginarme un mundo en el que hubiera prediseñados unas "burbujas de Alcubierre", viajando de la tierra al centro de la galaxia, a las que yo pudiera saltar para ir rápidamente al centro de la galaxia. Como si fuera un tren de alta velocidad, más que una nave que se acelere. Eso podría suponer transmisión de información a velocidades superiores a la de la luz, loops temporales cerrados, y otras cosas interesantes, que se describen en la wikipedia. Estos estarían permitidad, en principio, por la relatividad general clásica, pero parece que en una teoría cuántica de la gravitación estarían prohibidos, por una llamada "cronology protection conjecture". Otro aspecto interesante es que, la Radiación de hawking en el interior de la burbuja sería tan intensa que machacaría a los tripulantes.

Bueno, corregidme si hay cosas incorrectas o vagas.

Un saludo