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Hola, este texto lo he sacado de una pagina web (el tamiz), me gustaria ver si me pueden explicar la solucion de la paradoja porque no la entieno.
Supongamos Alberto y Ana, nuestros observadores relativistas, están en una granja en la que hay un granero de base cuadrada de diez metros de lado.
El granero tiene dos puertas, una en una pared y otra en la pared opuesta. Ana se encuentra en reposo junto al granero, que tiene una puerta abierta y la otra cerrada.
Aparece Alberto, que lleva en las manos un palo de diez metros de longitud y corre hacia la puerta abierta del granero a una velocidad de, por ejemplo, 240.000 km/s;
Veamos que es lo que observa cada uno. Lo que ve Ana, que está en reposo respecto al granero y ve a Alberto moverse, es que el granero tiene diez metros de largo , y que Alberto lleva en las manos un palo más corto de diez metros, debido a la contracción de la longitud. Pongamos que, en el sistema de referencia de Ana, el palo mide seis metros.
Pero Alberto, por supuesto, no ve lo mismo. Su palo, cuando lo mira, mide diez metros, pues está en reposo respecto a él.
Es el granero el que es más corto…al estar moviéndose hacia Alberto a 240.000 km/s, de puerta a puerta Alberto no ve 10 metros, sino que ve 6 metros (la misma contracción de longitud que Ana ve en el palo).
Pero Ana, que no se cree la Teoría de la Relatividad Especial, opina que la contracción de la longitud es una ilusión óptica. De modo que decide comprobarla: va a encerrar a Alberto en el granero, para ver si realmente cabe dentro. Puesto que lo que ella ve es que el palo mide seis metros y el granero diez, no debería haber ningún problema.
Ana instala un automatismo en las puertas que hace lo siguiente: en cuanto el extremo de atrás del palo de Alberto entre en el granero, la puerta trasera se cerrará (de modo que, en ese instante, ambas puertas están cerradas con Alberto dentro), e inmediatamente la puerta de salida se abrirá, dando tiempo de que el extremo anterior del palo salga del granero sin problemas
De esta manera, Ana comprobará que, efectivamente, el palo es más pequeño que el granero y cabe dentro, sin que el experimento altere la velocidad de Alberto: el palo pasa por ambas puertas sin encontrar obstáculos.Pero, ¿qué vería Alberto? La paradoja consiste en lo siguiente: si en el sistema de referencia de Alberto el palo mide 10 metros y el granero 6, cuando las puertas estén cerradas, es imposible que el palo quepa en el granero.
En el sistema de referencia de Alberto, debería pegarse un morrazo con la puerta de salida, porque como la parte de atrás del palo no habrá superado la puerta de entrada cuando la parte de delante llegue a la puerta de salida, esta segunda puerta estará cerrada.
Solucion paradoja
Ana ve las dos puertas cerradas en un instante de tiempo, porque el granero está en reposo respecto a ella. Pero puesto que Alberto se mueve respecto al granero, el tiempo no pasa igual para él.
En el sistema de referencia de Alberto, los sucesos de la pared de delante del granero se producen antes que en el de Ana, porque un rayo de luz que sale de ese lugar va hacia Alberto y Alberto hacia él. Pero, por el contrario, un suceso en la pared por la que Alberto entra en el granero está “retrasado”, porque un rayo de luz que salga de esa pared del granero tiene que perseguir a Alberto, que se aleja de la pared.
De modo que Alberto ve las cosas pasar antes de tiempo en la puerta de salida, y después de tiempo en la puerta de entrada. No vamos a entrar en exactamente cuánto tiempo hay de diferencia, pero fíjate en lo rara que es la conclusión:si Ana ve las dos puertas cerradas al mismo tiempo, y la segunda puerta abrirse inmediatamente después de que se cierre la primera, Alberto verá la puerta de salida abrirse antes de que se cierre la primera. Es decir:Alberto nunca ve las dos puertas cerradas
Mi duda es: ¿como puede abrirse la puerta delantera si aun no ha pasado el palo por la puerta trasera que es la que hace abrir la delantera?. ¿Como puede ver Alberto ver las dos puertas delanteras siempre?
Estoy bastante liado.
Supongamos Alberto y Ana, nuestros observadores relativistas, están en una granja en la que hay un granero de base cuadrada de diez metros de lado.
El granero tiene dos puertas, una en una pared y otra en la pared opuesta. Ana se encuentra en reposo junto al granero, que tiene una puerta abierta y la otra cerrada.
Aparece Alberto, que lleva en las manos un palo de diez metros de longitud y corre hacia la puerta abierta del granero a una velocidad de, por ejemplo, 240.000 km/s;
Veamos que es lo que observa cada uno. Lo que ve Ana, que está en reposo respecto al granero y ve a Alberto moverse, es que el granero tiene diez metros de largo , y que Alberto lleva en las manos un palo más corto de diez metros, debido a la contracción de la longitud. Pongamos que, en el sistema de referencia de Ana, el palo mide seis metros.
Pero Alberto, por supuesto, no ve lo mismo. Su palo, cuando lo mira, mide diez metros, pues está en reposo respecto a él.
Es el granero el que es más corto…al estar moviéndose hacia Alberto a 240.000 km/s, de puerta a puerta Alberto no ve 10 metros, sino que ve 6 metros (la misma contracción de longitud que Ana ve en el palo).
Pero Ana, que no se cree la Teoría de la Relatividad Especial, opina que la contracción de la longitud es una ilusión óptica. De modo que decide comprobarla: va a encerrar a Alberto en el granero, para ver si realmente cabe dentro. Puesto que lo que ella ve es que el palo mide seis metros y el granero diez, no debería haber ningún problema.
Ana instala un automatismo en las puertas que hace lo siguiente: en cuanto el extremo de atrás del palo de Alberto entre en el granero, la puerta trasera se cerrará (de modo que, en ese instante, ambas puertas están cerradas con Alberto dentro), e inmediatamente la puerta de salida se abrirá, dando tiempo de que el extremo anterior del palo salga del granero sin problemas
De esta manera, Ana comprobará que, efectivamente, el palo es más pequeño que el granero y cabe dentro, sin que el experimento altere la velocidad de Alberto: el palo pasa por ambas puertas sin encontrar obstáculos.Pero, ¿qué vería Alberto? La paradoja consiste en lo siguiente: si en el sistema de referencia de Alberto el palo mide 10 metros y el granero 6, cuando las puertas estén cerradas, es imposible que el palo quepa en el granero.
En el sistema de referencia de Alberto, debería pegarse un morrazo con la puerta de salida, porque como la parte de atrás del palo no habrá superado la puerta de entrada cuando la parte de delante llegue a la puerta de salida, esta segunda puerta estará cerrada.
Solucion paradoja
Ana ve las dos puertas cerradas en un instante de tiempo, porque el granero está en reposo respecto a ella. Pero puesto que Alberto se mueve respecto al granero, el tiempo no pasa igual para él.
En el sistema de referencia de Alberto, los sucesos de la pared de delante del granero se producen antes que en el de Ana, porque un rayo de luz que sale de ese lugar va hacia Alberto y Alberto hacia él. Pero, por el contrario, un suceso en la pared por la que Alberto entra en el granero está “retrasado”, porque un rayo de luz que salga de esa pared del granero tiene que perseguir a Alberto, que se aleja de la pared.
De modo que Alberto ve las cosas pasar antes de tiempo en la puerta de salida, y después de tiempo en la puerta de entrada. No vamos a entrar en exactamente cuánto tiempo hay de diferencia, pero fíjate en lo rara que es la conclusión:si Ana ve las dos puertas cerradas al mismo tiempo, y la segunda puerta abrirse inmediatamente después de que se cierre la primera, Alberto verá la puerta de salida abrirse antes de que se cierre la primera. Es decir:Alberto nunca ve las dos puertas cerradas
Mi duda es: ¿como puede abrirse la puerta delantera si aun no ha pasado el palo por la puerta trasera que es la que hace abrir la delantera?. ¿Como puede ver Alberto ver las dos puertas delanteras siempre?
Estoy bastante liado.
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