Fuerza y aceleración en Relatividad Especial

[inakigarber]

Re: Fuerza y aceleración en Relatividad Especial

Buenos dias;
Para terminar con este hilo he decidido subir este enlace. Para hacerlo funcionar, se establece una velocidad (entre 0 y 1c) con el deslizador $v_1$, el ángulo de la velocidad se varía actuando sobre el punto A. La aceleración (tanto su módulo como su ángulo) se establecen variando la posición del punto C (en color rojo). La fuerza resultante sería la fuerza que para esa velocidad y para una masa determinada (deslizador m) produciría dicha aceleración.

¿Es correcto lo que he subido?

Saludos y gracias.

[Alriga]

Re: Fuerza y aceleración en Relatividad Especial

... Para terminar con este hilo he decidido subir este enlace ... ¿Es correcto lo que he subido? ...

Supongo que debe serlo, pues si introduces los valores:

... Vamos a poner un ejemplo numérico que intentará ser ilustrativo: sea una partícula de masa m=1 que se mueve en el plano según el eje x positivo a una velocidad de 0.86603c. Uso un sistema de unidades en el que c=1

$\vec v=0.86603 \ \hat i + 0 \ \hat j$

$\gamma =\dfrac{1}{\sqrt{1-0.86603^2}}= 2$

Aplicamos sobre ella una fuerza F de módulo 11.3137 que forma un ángulo de 45º con la velocidad:

$\vec F=8 \ \hat i + 8 \ \hat j$

¿Qué aceleración provoca? Apliquemos la ecuación de la fuerza en Relatividad Especial ...

$a_x=1 \qquad a_y=4 \qquad \theta=75.96^{\circ} \qquad a=4.1231$

La componente de la aceleración perpendicular a la velocidad es 4 veces mayor que la componente paralela. El módulo de la aceleración a=4.1231 es menor que F/m=11.3137 y el ángulo de la aceleración no coincide con los 45º de la fuerza, sino que es de 75.96º ...

Se obtiene

Que coincide con lo que yo había calculado "al revés", es decir yo partía de la fuerza y calculaba la aceleración, en el post#7

Saludos.

[inakigarber]

Re: Fuerza y aceleración en Relatividad Especial

Que coincide con lo que yo había calculado "al revés", es decir yo partía de la fuerza y calculaba la aceleración, en el post#7...

Me alegro de la coincidencia. Yo también intente al principio programarlo "al revés", pero aunque supongo que lo hice bien, me resulto harto complicado y me desanimé. Después me di cuenta de que me resultaba mas fácil hacerlo así.

Me alegro también, de haber comprendido lo que parecía contra intuitivo (pensando en Newtoniano), que los vectores aceleración y fuerza resultante pudieran no ser paralelos.

Saludos y gracias por la ayuda.