Divulgación Consulta sobre la creación de antimateria.

[inakigarber]

Buenas noches;
Leyendo un archivo relativo a la relatividad especial y al trabajo de Paul Durac sobre la predicción de la antimatería, he encontrado la siguiente imagen que creo que está equivocada, al menos a mi me lo parece.

La imagen representa a un fotón energético que penetra en el campo eléctrico de un núcleo pesado y crea un par electrón positrón. Dado que el campo es positivo y cargas de distinto signo se atraen, ¿no debería ser el electrón el que girara hacia arriba y el positrón hacia abajo?

¿Si el fotón no tiene carga porque el campo eléctrico interactúa con el?
Por otra parte ¿Solo puede crearse antimateria en presencia de un campo eléctrico? (Aparte lógicamente del fotón energético)


Saludos y gracias.

[MrM]

Re: Consulta sobre la creación de antimateria.

Yo diría que el dibujo no pretende ser realista en cuanto a las trayectorias de las partículas, sino que simplemente pretende dar un esquema cualitativo de la situación. En ese sentido, no creo que merezca mucho la pena preguntarse por qué cada partícula se mueve en la dirección en la que lo hace. Las otras preguntas que has hecho, sin embargo, son bastante interesantes.

En principio, uno se sentiría tentado de considerar la reacción:

$\dst \gamma\rightarrow e^-e^+$

y así olvidarse de núcleos. El problema es que, cuando intentas calcularte el momento y la energía, ves que no se conservan. Y, claro, eso no puede ser. Por lo tanto, esa reacción es imposible si todas las partículas son reales. Para que se dé, una de las partículas del estado final (por ejemplo, el electrón) tiene que ser virtual.
¿Qué es una partícula virtual? Bueno, en esencia, es una partícula cuya masa no es la que debería ser. En el caso del electrón, por ejemplo, podemos tener una masa distinta a $m_e$. El problema es que estas partículas virtuales no son estados finales, por lo que el truco de considerar un electrón virtual hace que se conserve la energía-momento, pero no arregla el problema, pues ahora tenemos una partícula que no es final. ¿Cómo lo arreglamos? Pues resulta que si este electrón virtual intercambia un fotón con el núcleo cercano... se vuelve real. Entonces, ahora sí, tendríamos en el estado final un electrón y un positrón reales, y además se conserva la energía y el momento. Todo sale a pedir de Milhouse.

Además, esto también responde a tu otra pregunta. Como bien señalas, nuestro fotón no interacciona con el campo del núcleo. Es el electrón virtual el que lo hace. Un esquema más preciso de la situación sería:

(No hagas caso a la dirección de las flechas). Como ves, el primer fotón emite un $e^+$ que es real, y ese ya se va por su cuenta. También emite un electrón virtual, pero ese no es final, así que intercambia un fotón con el núcleo, y ya se vuelve real y se va por su cuenta.

Respondiendo a tu última pregunta... Bueno, este proceso en concreto sí tiene que ocurrir en presencia de un campo eléctrico. Sin embargo, la antimateria aparece en un montón de procesos en la naturaleza. Por ejemplo, existen unas partículas llamadas muones ($\mu$), que son esencialmente una copia del electrón, pero más pesadas. Estos muones se desintegran al cabo de $2.2 \mu s$
en la reacción:

$\dst \mu\rightarrow e^- \nu_\mu \widetilde{\nu}_e$

Esta reacción ocurre "al natural", si necesidad de que haya campos o espectadores. Y genera un antineutrino, que también es antimateria. Como curiosidad, por ejemplo, los neutrones libres también pueden desintegrarse de un modo muy parecido al cabo de unos 15 minutos:

$\dst n\rightarrow p e^- \widetilde{\nu}_e$

[FONT=Tahoma]

Así que, en resumen, hay varios procesos que generan antimateria y no requieren de la presencia de un núcleo.[/FONT]

Espero haber ayudado, y no haberte liado más

[Alriga]

Re: Consulta sobre la creación de antimateria.

… Leyendo un archivo relativo a la relatividad especial y al trabajo de Paul Dirac sobre la predicción de la antimateria, he encontrado la siguiente imagen que creo que está equivocada, al menos a mí me lo parece.

La imagen representa a un fotón energético que penetra en el campo eléctrico de un núcleo pesado y crea un par electrón positrón. Dado que el campo es positivo y cargas de distinto signo se atraen, ¿no debería ser el electrón el que girara hacia arriba y el positrón hacia abajo? …

No hagas caso al dibujo que es esquemático, el electrón y el positrón creados por el fotón parten a velocidades enormes, por lo que no tiene mucho sentido dibujar las trayectorias curvadas, en el entorno cercano del núcleo es mucho más realista dibujar las trayectorias rectilíneas.

Tal vez lo que hayan querido representar con esas trayectorias curvadas, es la acción del campo magnético exterior $\boldsymbol{\vec B}$ de un detector de partículas, (tipo cámara de niebla o similar), que se utiliza para medir la relación carga/masa de partículas elementales. Pero entonces el radio de curvatura es macroscópico, (centímetros o metros), por lo tanto ese “núcleo" que se ve ahí, o en este otro dibujo de abajo, no está a escala. (En este dibujo de abajo no hagas caso a la flecha de q=0, eso solo quiere significar que si pasa por ahí una partícula neutra el campo magnético no la desvía)

… Por otra parte ¿Solo puede crearse antimateria en presencia de un campo eléctrico? (Aparte lógicamente del fotón energético) …

A partir de un único fotón energético en el vacío no puede crearse un par, puesto que no podría conservarse simultáneamente energía y cantidad de movimiento, como bien te explica MrM:

... En principio, uno se sentiría tentado de considerar la reacción:

$\dst \gamma\rightarrow e^-e^+$

y así olvidarse de núcleos. El problema es que, cuando intentas calcularte el momento y la energía, ves que no se conservan. Y, claro, eso no puede ser ...

Puedes ver la demostración de la afirmación de MrM en: Imposibilidad de la creación de pares electrón – positrón en el vacío

… ¿Si el fotón no tiene carga por qué el campo eléctrico interactúa con él? …

En este caso, la presencia de un núcleo cercano es necesaria para que éste “retroceda” lo suficiente para absorber la cantidad de movimiento precisa para garantizar la conservación del momento lineal además de la conservación de la energía.

Saludos.

[carroza]

Re: Consulta sobre la creación de antimateria.

¿Si el fotón no tiene carga porque el campo eléctrico interactúa con el?

Hola. Es perfectamente correcto lo que han comentado MrM y Alriga, pero hay un matiz adicional que es importante:

En el vacío, es decir, si no hay un nucleo cercano, aparecen pares de electrones y positrones virtuales, que podrían interaccionar con el fotón. No obstante, estos pares electrón-positrón tienen momento y energía total nulos, por lo que no pueden absorber un fotón, conservando energía y momento. Esto lo demuestra Alriga en su blog.


Sin embargo, si existe un núcleo, que genera un campo eléctrico intenso, el vacío se polariza. Eso quiere decir que los pares virtuales electrón-positron que se forman ya no tienen momento y energia nulos. Para hacerse una idea, los electrones virtuales están un poco más cerca del núcleo y los positrones un poco más lejos. El núcleo compensa el momento y la energía del par. En esta situación, ya no hay problema en que uno de los miembros del par virtual (electrón o positrón) absorban el fotón y se de lugar a electrón y positrón reales.

Esta imagen explica por qué la producción de pares es mayor cuando uno tiene núcleos de Z más alta. Es proporcional a Z^2.https://en.wikipedia.org/wiki/Pair_production

Un saludo

[inakigarber]

Re: Consulta sobre la creación de antimateria.

... Por lo tanto, esa reacción es imposible si todas las partículas son reales. Para que se dé, una de las partículas del estado final (por ejemplo, el electrón) tiene que ser virtual.
¿Qué es una partícula virtual? Bueno, en esencia, es una partícula cuya masa no es la que debería ser. En el caso del electrón, por ejemplo, podemos tener una masa distinta a $m_e$. El problema es que estas partículas virtuales no son estados finales, por lo que el truco de considerar un electrón virtual hace que se conserve la energía-momento, pero no arregla el problema, pues ahora tenemos una partícula que no es final. ¿Cómo lo arreglamos? Pues resulta que si este electrón virtual intercambia un fotón con el núcleo cercano... se vuelve real. Entonces, ahora sí, tendríamos en el estado final un electrón y un positrón reales, y además se conserva la energía y el momento. Todo sale a pedir de Milhouse.
...

Entiendo que este electrón virtual tiene mas mása-energia que un electrón real y que intercambia el exceso interactuando con el núcleo a través del mencionado fotón. ¿es así?.

- - - Actualizado - - -

….En el vacío, es decir, si no hay un nucleo cercano, aparecen pares de electrones y positrones virtuales, que podrían interaccionar con el fotón. No obstante, estos pares electrón-positrón tienen momento y energía total nulos, por lo que no pueden absorber un fotón, conservando energía y momento...

Estos pares electrón positrón con momento nulo, deberán aniquilarse mutuamente formando un fotón exactamente igual que el inicial ¿no es así?

- - - Actualizado - - -

...Puedes ver la demostración de la afirmación de MrM en: Imposibilidad de la creación de pares electrón – positrón en el vacío...

Interesante y aclaradora demostración.

- - - Actualizado - - -

No hagas caso al dibujo que es esquemático, el electrón y el positrón creados por el fotón parten a velocidades enormes, por lo que no tiene mucho sentido dibujar las trayectorias curvadas, en el entorno cercano del núcleo es mucho más realista dibujar las trayectorias rectilíneas.

Por lo que entiendo ahora del tema sospecho que las ecuaciones que llevaron a Paul Dirac a la existencia de la antimatería son consecuencia de la aplicación de las leyes de conservación del momento y de la energia a la teoría especial de la relatividad. ¿Es así?

[Alriga]

Re: Consulta sobre la creación de antimateria.

... sospecho que las ecuaciones que llevaron a Paul Dirac a la existencia de la antimateria son consecuencia de la aplicación de las leyes de conservación del momento y de la energía a la teoría especial de la relatividad. ¿Es así? ...

La ecuación de Schrodinger solo es válida para partículas cuya velocidad es mucho menor que la velocidad de la luz. Paul Dirac (un teórico puro) estudiaba generalizar esa ecuación para cualquier velocidad de la partícula, teniendo en cuenta que entonces había que aplicar la Relatividad Especial.

Lo consiguió en 1928 en un trabajo titulado The quantum theory of the electron, en donde ya dice que "la ecuación de onda se cumple tan bien para un electrón de carga +e como para uno de carga -e ..." (página 612 del adjunto)

Ese trabajo contenía alguna inconsistencia, pues predecía niveles de energía negativos para un electrón libre. Dirac trabajó esas inconsistencias y creyó eliminarlas en gran medida (pero no completamente según él creía) en un trabajo de 1929 titulado A theory of electrons and protons en el que dice, (página 361 del adjunto) "Thus an electron with negative energy moves in an external field as though it carries a positive charge = Así, un electrón con energía negativa se mueve en un campo externo como si llevara una carga positiva" Después dice "This result has led people to suspect a connection between the negative-energy electron and the proton, or hydrogen nucleus. One cannot, however, simply assert that a negative-energy electron is a proton, as that would lead to the following paradoxes: ... = Este resultado ha llevado a algunos a sospechar una conexión entre el electrón de energía negativa y el protón, o núcleo de hidrógeno. Sin embargo, no se puede afirmar simplemente que un electrón de energía negativa es un protón, ya que esto llevaría a las siguientes paradojas: ...." y describe las paradojas. Y a partir de aquí aunque no sabe resolver las paradojas, como la única partícula de carga positiva conocida era el protón acaba afirmando que esos "huecos" de carga positiva que aparecen en el "mar de Dirac" tienen que ser protones,...

Durante más de un año estuvo intentando resolver las inconsistencias que aparecían al suponer que los "huecos" eran protones, hasta que vió que era imposible y se rindió, en 1931 publica Quantised singularities in the electromagnetic field en el que se lee, (página 61): "Por lo tanto, parece que debemos abandonar la identificación de los huecos con protones y encontrar alguna otra interpretación para ellos... Un hueco, si lo hubiera, sería pues un nuevo tipo de partícula, desconocida para la Física experimental, con la misma masa y carga opuesta a un electrón. Podemos llamar a una partícula así un anti-electrón ...Los protones, con este punto de vista, no están conectados con los electrones. Presumiblemente los protones tendrán sus propios estados de energía negativa, todos los cuales normalmente están ocupados, y uno desocupado aparecerá como un antiprotón". Pero pese a que acaba de postular la existencia de la antimateria, no parece estar muy seguro de si mismo, se cura en salud de que no hayan sido detectados antielectrones, y dice erróneamente sobre ellos: "No deberíamos esperar encontrar ninguno de ellos en la Naturaleza, debido a su rápida tasa de recombinación con electrones, pero si pudieran ser producidos experimentalmente en alto vacío serían bastante estables y susceptibles de observación"

Según cuenta en su libro "El quark y el jaguar", tres décadas más tarde el premio Nobel Murray Gell-Mann le preguntó a Dirac que por qué no había sido taxativo con la existencia de la antimateria que tan claramente se deducía de sus ecuaciones y no había conminado a los físicos experimentales a buscarla, a lo que según Gell Mann, Dirac contestó "por pura cobardía" El final de la historia es bien conocido, en 1932 el físico experimental Carl David Anderson descubrió positrones al analizar en la cámara de niebla las trazas generadas por rayos cósmicos, lo que le valió el Premio Nobel de Física de 1936. Lo que no es tan conocido es que ya se habían detectado previamente positrones y habían pasado desapercibidos por lo menos un par de veces en 1929, por el ruso Dmitri Skobeltsyn e independientemente por el chino Chung-Yao Chao que no acertaron a identificar trazas anómalas en sus experimentos como una nueva partícula.

Saludos.

[inakigarber]

Re: Consulta sobre la creación de antimateria.

La ecuación de Schrodinger solo es válida para partículas cuya velocidad es mucho menor que la velocidad de la luz. Paul Dirac (un teórico puro) estudiaba generalizar esa ecuación para cualquier velocidad de la partícula, teniendo en cuenta que entonces había que aplicar la Relatividad Especial.

...

Veo que mi comentario

[FONT=Verdana]

[FONT=Verdana]Por lo que entiendo ahora del tema sospecho que las ecuaciones que llevaron a Paul Dirac a la existencia de la antimatería son consecuencia de la aplicación de las leyes de conservación del momento y de la energia a la teoría especial de la relatividad. ¿Es así?[/FONT]

[/FONT]

Es más bien otro caso más de atrevida ignorancia.

[inakigarber]

Re: Consulta sobre la creación de antimateria.

Buenas noches;

Siguiendo con el tema, he encontrado el siguiente enlace en youtube [FONT=Verdana,Arial,Tahoma,Calibri,Geneva,sans-serif]https://www.youtube.com/watch?v=BI5udYKvSts&t=210s[/FONT]. Es el segundo video de una serie de dos sobre Paul Dirac. El primero es puramente autobiográfico y no tiene nada de matemáticas. Por lo que he visto tiene una matemática relativamente sencilla, al que echare un vistazo detallado. Lo comparto por si pudiera interesaros.

saludos y gracias.

[Fortuna]

Re: Consulta sobre la creación de antimateria.

Buenas noches;

Siguiendo con el tema, he encontrado el siguiente enlace en youtube [FONT=Verdana]https://www.youtube.com/watch?v=BI5udYKvSts&t=210s[/FONT]. Es el segundo video de una serie de dos sobre Paul Dirac. El primero es puramente autobiográfico y no tiene nada de matemáticas. Por lo que he visto tiene una matemática relativamente sencilla, al que echare un vistazo detallado. Lo comparto por si pudiera interesaros.

saludos y gracias.

Creo que está excesivamente simplificado. Mejor consulta la wikipedia

[inakigarber]

Re: Consulta sobre la creación de antimateria.

Creo que está excesivamente simplificado. Mejor consulta la wikipedia

Yo también creo que esta simplificado, pero creo que prefiero de momento mirarlo con detalle y más adelante ya me meteré en aguas más profundas.