Divulgación ¿Qué pasaría si se encuentra una velocidad superlumínica?

[Toni]

Buenas!, no se si a estas horas alguien me responderá, pero como tampoco tengo prisa...
Bueno, al grano, que últimamente no dejo de pensar en lo de velocidades superiores a c. Si éstas existen en algún lugar del universo, me imagino que una teoría de la física que pretenda explicar cualquier movimiento, debería tener en cuenta velocidades superiores a c. Y por lo que estoy estudiando en introd. a la relatividad, en uno de los postulados se dice que no pueden existir dichas velocidades.
Lógicamente, debe ser muy difícil averiguarlo al 100%. Pero lo que os quería preguntar, a los que entendáis sobre relatividad general, es:
Imaginaros de verdad que un buen día alguien hace esa demostración experimental (no teórica), que existen velocidades superiores a c. Siendo sinceros y creyendo que esa demostración fuese irrefutable ¿en qué afectaría a la teoría de la Relatividad general? ¿en mucho? o simplemente habría que cambiar 4 fórmulas de nada?. Ésto es lo que hasta ahora nadie me ha respondido, poniéndose fielmente en esa postura, que se hubiese demostrado que c no es un límite. Bueno, en este foro es la primera vez que lo pregunto. Lo cierto es que si alguien me pudiese responder a ésto crearía en mí un gran alivio. Gracias por aguantarme!

[Adosgel]

Re: ¿Einstein estaría equivocado?

¿Te refieres a que la velocidad máxima fuese superior a la "c" medida y calculada, osea, una corrección de "c" hacia un valor superior; o que no hubiese límite máximo de velocidad posible de movimiento?.

De cualquier manera, los cálculos con el valor de "c" actual no son invalidados por la experimentación de multitud de operaciones y manioblas del día a día en muchas máquinas. Un caso típico es el de los aceleradores de partículas, que cada vez pueden alcanzar velocidades mayores en partículas masivas, y los cálculos de energías necesarias coinciden con la experiencia.

En el supuesto de que en ciertos valores extremos se empezase a detectar una desviación entre los resultados y los cálculos, entre otras opciones, podría llevar a un reajuste del valor de "c", pero es de suponer que tendría que ser ridícula y despreciable para la mayoria de sucesos y para todos los habituales.

En el caso de que (no soy capaz de imaginarme como) se confirmase que no existe límite máximo de velocidad, osea, que este tiende a infinito; todo estaría mal, y todos estaríamos locos, pues observaríamos una realidad incierta, ficticia; en nuestras observaciones directas e indirectas mediante la tecología.
Muchas de nuestras máquinas estarían suficientemente mal hechas como para que no funcionasen y, sinembargo, en nuestro mundo imaginario, funcionarían correctamente, y siguiendo este razonamiento, puedes llevarlo hasta donde quieras complicando las cosas hasta una situación insostenible en coherencia y lógica. Adios a todo, incluso el principio de inercia de Galileo, pues, el mantenimiento de la velocidad requeriría una continua fuerza sin la que los objetos tenderían a pararse según un sistema de referencia objetivo absoluto; o, deberíamos preguntarnos porque no tenemos objetos surcando nuestra galaxia desde distancias superiores a lo que llamamos nuestro universo observable, y con su consiguiente velocidad superior a "c" (a pesar incluso del periodo inflaccionario)... se podrían cuestionar una burrada de cosas, tantas que en un momento concreto tendríamos que plantearnos si el error es que hemos interpretado mal el experimento que nos ha llevado a confirmar que no hay límite de velocidad posible.

Saludos.

[Toni]

Re: ¿Einstein estaría equivocado?

¿Te refieres a que la velocidad máxima fuese superior a la "c" medida y calculada, osea, una corrección de "c" hacia un valor superior; o que no hubiese límite máximo de velocidad posible de movimiento?.

De cualquier manera, los cálculos con el valor de "c" actual no son invalidados por la experimentación de multitud de operaciones y manioblas del día a día en muchas máquinas. Un caso típico es el de los aceleradores de partículas, que cada vez pueden alcanzar velocidades mayores en partículas masivas, y los cálculos de energías necesarias coinciden con la experiencia.

En el supuesto de que en ciertos valores extremos se empezase a detectar una desviación entre los resultados y los cálculos, entre otras opciones, podría llevar a un reajuste del valor de "c", pero es de suponer que tendría que ser ridícula y despreciable para la mayoria de sucesos y para todos los habituales.

En el caso de que (no soy capaz de imaginarme como) se confirmase que no existe límite máximo de velocidad, osea, que este tiende a infinito; todo estaría mal, y todos estaríamos locos, pues observaríamos una realidad incierta, ficticia; en nuestras observaciones directas e indirectas mediante la tecología.
Muchas de nuestras máquinas estarían suficientemente mal hechas como para que no funcionasen y, sinembargo, en nuestro mundo imaginario, funcionarían correctamente, y siguiendo este razonamiento, puedes llevarlo hasta donde quieras complicando las cosas hasta una situación insostenible en coherencia y lógica. Adios a todo, incluso el principio de inercia de Galileo, pues, el mantenimiento de la velocidad requeriría una continua fuerza sin la que los objetos tenderían a pararse según un sistema de referencia objetivo absoluto; o, deberíamos preguntarnos porque no tenemos objetos surcando nuestra galaxia desde distancias superiores a lo que llamamos nuestro universo observable, y con su consiguiente velocidad superior a "c" (a pesar incluso del periodo inflaccionario)... se podrían cuestionar una burrada de cosas, tantas que en un momento concreto tendríamos que plantearnos si el error es que hemos interpretado mal el experimento que nos ha llevado a confirmar que no hay límite de velocidad posible.

Saludos.

Sí, es cierto (me he enterado hoy) que hay experimentos hechos con partículas, como los muones, partículas con velocidades próximas a c, en los que se les añade energía a dichas partículas para ver si superan la velocidad c, y éstas no son capaces de superarlas, se quedan siempre algo por debajo de c. Y claro sería lógico que si se les añade energía pudiesen superar la velocidad c, pero según los experimentos, no sucede así. Ahora, no se si será por el período tan corto que tienen estos muones, y por eso no les dé tiempo de acelerar lo suficiente.
Gracias por quitarme algunas dudas, ya voy entendiendo algo más.

[Toni]

Re: ¿Einstein estaría equivocado?

¿Te refieres a que la velocidad máxima fuese superior a la "c" medida y calculada, osea, una corrección de "c" hacia un valor superior; o que no hubiese límite máximo de velocidad posible de movimiento?.

Bueno, si existiese una corrección de la misma c, en algún lugar del universo, incluso de otras partículas que no sean fotones. La verdad es que me gusta remover todo ésto para asegurarme de que merece la pena estudiarse la relatividad a fondo. Y me quiero convencer de ésto y una vez acabado, después iré a por lo de la dilatación del tiempo...que eso ya es otro tema, que tampoco termino de ver claro.
Gracias por el interés, se nota que te encanta la física. A mí también, pero entre que me cuesta creerme las cosas y voy fatal con el cálculo...

[fisiko88]

Re: ¿Einstein estaría equivocado?

Yo tampoco he estudiado todavía RG, pero vamos la relatividad especial si que la podrías ir tirando a la basura si encuentras una partícula que se mueve a mayor velocidad que "c".

[pod]

Re: ¿Qué pasaría si se encuentra una velocidad superlumínica?

He separado los mensajes a otro hilo, ya que en realidad es una discusión a parte.


La RG en sí permite que existan medidas de velocidad superiores a 300.000km/s (c). Incluso la velocidad de la luz puede ser superior a este valor. Eso sí, para que esto sea posible, el observador debe estar muy lejos. Cualquier medida local siempre estará de acuerdo con la relatividad especial (sí, eso significa que la velocidad de la luz es diferente para observadores diferentes... como cualquier otra velocidad). Sin embargo, se sigue cumpliendo que la velocidad de cualquier partícula con masa será menor que la velocidad de una partícula sin masa.

La evidencia experimental de que todo esto va por el buen camino es abrumadora. Ahora bien, supongamos que llega el día en que se encuentra un caso extrañísimo donde es diferente. ¿Qué le pasaría a la relatividad general? Nada en absoluto. Ya sabemos que no es una teoría final, sabemos que hay situaciones que quedan fuera de su rango de aplicación (por ejemplo, las situaciones donde la cuántica es importante). Simplemente descubrir una situación así nos diría que hay otra frontera en el rango de aplicación de la RG.

Esto es lo normal en física. Cuando se descubrió la relatividad especial, no se tiró a la basura la teoría de Newton; se sigue utilizando dentro de su rango de aplicación, ¿verdad? Tampoco se ha tirado a la basura la relatividad especial cuando se desarrolló la general. Es lo normal, cada teoría es un escalón de una escalera, y sabemos de sobra que no hemos llegado hasta el final.

De todas formas, de todas las cosas que pueden ser diferentes en el siguiente escalón, el hecho de que haya partículas que viajen más rápido que la luz es una de las que parece son más difíciles de violar, ya que es un hecho muy muy básico, se basa simplemente en la condición de que el cuadrado del cuadrimomento debe ser igual a la masa al cuadrado (con el signo que pertoque). Aún no hay ninguna teoría más o menos seria que viole este principio tan fundamental.

[Adosgel]

Re: ¿Qué pasaría si se encuentra una velocidad superlumínica?

La RG en sí permite que existan medidas de velocidad superiores a 300.000km/s (c). Incluso la velocidad de la luz puede ser superior a este valor. Eso sí, para que esto sea posible, el observador debe estar muy lejos.

No estoy de acuerdo con esto, creo que es una interpretación, no una comprobación.

(sí, eso significa que la velocidad de la luz es diferente para observadores diferentes... como cualquier otra velocidad).

No debemos confundir las transformaciones del obserbador con las de lo obserbado; y, efectivamente, "c" puede ser menor desde un SRA, aunque sea una obserbación subjetiva, pero no mayor, porque es el propio obserbador el que impone los límites de "c" en su obserbación.

Sin embargo, se sigue cumpliendo que la velocidad de cualquier partícula sin masa será MENOR que la velocidad de una partícula con masa.

Supongo que has querido decir MAYOR.

De todas formas, de todas las cosas que pueden ser diferentes en el siguiente escalón, el hecho de que haya partículas que viajen más rápido que la luz es una de las que parece son más difíciles de violar, ya que es un hecho muy muy básico, se basa simplemente en la condición de que el cuadrado del cuadrimomento debe ser igual a la masa al cuadrado (con el signo que pertoque). Aún no hay ninguna teoría más o menos seria que viole este principio tan fundamental.

Ahora estoy confundido, porque lo que interpreto de esto (que comparto) esta en contraposición con lo anterior, o me lo parece.

Saludos.

[pod]

Re: ¿Qué pasaría si se encuentra una velocidad superlumínica?

No estoy de acuerdo con esto, creo que es una interpretación, no una comprobación.



No debemos confundir las transformaciones del obserbador con las de lo obserbado; y, efectivamente, "c" puede ser menor desde un SRA, aunque sea una obserbación subjetiva, pero no mayor, porque es el propio obserbador el que impone los límites de "c" en su obserbación.

Todo esto es discrepar por deporte. No es algo que me haya inventado yo, está en cualquier libro. Además, se ha discutido profundamente en otros hilos. La física sirve para predecir los resultados de mediciones, y un observador en relatividad general puede medir velocidades de la luz tan pequeñas como uno quiera. Localmente no, eso esta claro.

Gracias por la corrección del tipo.

[Adosgel]

Re: ¿Qué pasaría si se encuentra una velocidad superlumínica?

Todo esto es discrepar por deporte. No es algo que me haya inventado yo, está en cualquier libro. Además, se ha discutido profundamente en otros hilos. La física sirve para predecir los resultados de mediciones, y un observador en relatividad general puede medir velocidades de la luz tan pequeñas como uno quiera. Localmente no, eso esta claro.

Gracias por la corrección del tipo.

Pero no mayores, me refiero a esto.

Saludos.

[pod]

Re: ¿Qué pasaría si se encuentra una velocidad superlumínica?

Pero no mayores, me refiero a esto.

Saludos.

Basta con invertir la situación de observador y la luz observada.

[Adosgel]

Re: ¿Qué pasaría si se encuentra una velocidad superlumínica?

Basta con invertir la situación de observador y la luz observada.

No estoy seguro de a lo que te refieres, pero si te refieres a la observación de sucesos inmensamente lejos y desde un sistema referencia acelerado (estremadamente acelerado), no estoy deacuerdo. Lo que se observaría serían sucesos más condensados en el tiempo, mayor energía por unidad de tiempo en cada suceso y con la reducción de duración de tiempo correspondiente para respetarse la constancia de la energía; y todo ello dentro de "c" constante y para velocidades de sucesos menores de "c".

Y en el caso opuesto, no es que se reduzca "c", sino que se deduce matemáticamente esa reducción, para lo que se aplica un sistema referencial externo, no a la observación del fotón en su trayectoria o la onda electromagnética (paquete), desde afuera, que no la tiene tan siquiera; sino a la diferencia entre sucesos puntuales en que interviene dicho fotón.
Pero, teniendo en cuenta la dilatación temporal del medio en el que sucede la interacción electromagnética, respecto al sistema referencial desde el que se observa el suceso, sería un error creer que sucede a menos velocidad que "c", porque es el entorno del suceso el que cuenta, porque es ese entorno espaciotemporal el que impone las condiciones de los sucesos internos. Eso son en definitiva los campos.

Saludos.

[pod]

Re: ¿Qué pasaría si se encuentra una velocidad superlumínica?

No estoy seguro de a lo que te refieres, pero si te refieres a la observación de sucesos inmensamente lejos y desde un sistema referencia acelerado (estremadamente acelerado), no estoy deacuerdo. Lo que se observaría serían sucesos más condensados en el tiempo, mayor energía por unidad de tiempo en cada suceso y con la reducción de duración de tiempo correspondiente para respetarse la constancia de la energía; y todo ello dentro de "c" constante y para velocidades de sucesos menores de "c".

Y en el caso opuesto, no es que se reduzca "c", sino que se deduce matemáticamente esa reducción, para lo que se aplica un sistema referencial externo, no a la observación del fotón en su trayectoria o la onda electromagnética (paquete), desde afuera, que no la tiene tan siquiera; sino a la diferencia entre sucesos puntuales en que interviene dicho fotón.
Pero, teniendo en cuenta la dilatación temporal del medio en el que sucede la interacción electromagnética, respecto al sistema referencial desde el que se observa el suceso, sería un error creer que sucede a menos velocidad que "c", porque es el entorno del suceso el que cuenta, porque es ese entorno espaciotemporal el que impone las condiciones de los sucesos internos. Eso son en definitiva los campos.

Saludos.

A ver, una métrica bastante general en relatividad general (válida casi siempre que no hay "cosas rotando") es del estilo

$$\dd s^2 = - A \dd t^2 + B \dd x^2 \ ,$$

donde $A$ y $B$ son funciones de todas las coordenadas (no son constantes). Habría también términos para el resto de coordenadas, pero si nos centramos en un movimiento en el eje x, con este trozo nos falta. Entonces, el cuadrado del cuadrimomento de un fotón será

$$- A \left( \frac{\dd t}{\dd \lambda} \right)^{\!\!2} + B \left(\frac{\dd x}{\dd\lambda}\right)^{\!\!2} = 0 \ ,$$

donde $\lambda$ es el parámetro afin (recuerda que para fotones no hay el concepto de tiempo propio... y esto es igual a cero por que la masa es cero). Entonces, haciendo unas operaciones aritméticas básicas tenemos

$$\frac{\dd x}{\dd t} = \sqrt{\frac{A}{B}}\ .$$

Claro, en todo esto tenemos unidades en que $c=1$. Es decir, la velocidad del fotón medida en este sistema de referencia será menor que 1 si $B > A$. No conozco ningún principio o teorema que diga que se debe cumplir $B \ge A$, así que pueden existir métricas en que la velocidad de la luz sea mayor que 1.

[Adosgel]

Re: ¿Qué pasaría si se encuentra una velocidad superlumínica?

$$\frac{\dd x}{\dd t} = \sqrt{\frac{A}{B}}\ .$$

Claro, en todo esto tenemos unidades en que $c=1$. Es decir, la velocidad del fotón medida en este sistema de referencia será menor que 1 si $B > A$. No conozco ningún principio o teorema que diga que se debe cumplir $B \ge A$, así que pueden existir métricas en que la velocidad de la luz sea mayor que 1.

Tu estás obligando a que B=A con la igualdad de arriba. Como bien has dicho, el tiempo propio del fotón es 0, lo que significa que 0^2=(dt)^2-(dx)^2, por lo que para el fotón, ambos "d" tienen que ser el mismo.
Esto, obliga en la igualdad a que dx/dt=1, y para que se cumpla la igualdad que has expuesto B=A.
Es como decir que el caballo blanco de Santiago tiene que ser blanco, porque construimos el razonamiento partiendo con la premisa de que es blanco.

De la misma manera, una partícula con tiempo propio, tiene por obligación la relacción B>A.

Saludos.

[pod]

Re: ¿Qué pasaría si se encuentra una velocidad superlumínica?

Tu estás obligando a que B=A con la igualdad de arriba. Como bien has dicho, el tiempo propio del fotón es 0, lo que significa que 0^2=(dt)^2-(dx)^2, por lo que para el fotón, ambos "d" tienen que ser el mismo.
Esto, obliga en la igualdad a que dx/dt=1, y para que se cumpla la igualdad que has expuesto B=A.
Es como decir que el caballo blanco de Santiago tiene que ser blanco, porque construimos el razonamiento partiendo con la premisa de que es blanco.

De la misma manera, una partícula con tiempo propio, tiene por obligación la relacción B>A.

Saludos.

No no no no, perdona, pero esto no es así en absoluto. $A = B$ es un caso particular que prácticamente nunca se da. En este caso, la métrica sería conformemente plana, es decir, equivalente a Minkowsky excepto un cambio de escala en cada punto.

La métrica (y por lo tanto los coeficientes A y B) es solución a las ecuaciones de Einstein, y por lo tanto tú no puedes elegir una u otra según la partícula que quieras poner. Lo que se suele hacer es la aproximación de partícula prueba, es decir, suponer que la métrica es la misma con o sin esa partícula. Así que, la métrica es un ente fijo y no lo puedes cambiar según que partícula tengas. Dichos coeficientes dependerán del sistema físico que crea la gravedad, no de la partícula pruebaque estamos estudiando.

El ejemplo más famoso es el cálculo de órbitas planetarias (en especial, la precesión del perihelio). Tu coges la métrica de la gravedad solar (la de Scwharchild, para radios superiores al de la estrella), y pones una partícula de masa $m$ a una distancia y miras como evoluciona. Luego, usando la misma métrica, puedes poner una partícula y ver la trayectoria de un rayo de luz (se demuestra, por ejemplo, que sólo hay un radio posible donde hay una órbita de luz perfectamente circular).

Puedes ver ejemplos más detallados de esto en cualquier libro de relatividad general, en el capítulo de órbitas al rededor de estrellas o agujeros negros (fuera del horizonte, la métrica es la misma). Recuerdo, por ejemplo, el Weimberg, pero lo más seguro es que esté en cualquiera.

[Adosgel]

Re: ¿Qué pasaría si se encuentra una velocidad superlumínica?

Esto no contradice lo que digo.

Insisto en lo del caballo blanco de Santigo.

En el Sistema referencial de una partícula en continua aceleración, esta siempre poseerá una trayectoria lineal en la coordenada "t", mientras que en cualquier tramo que se tome de esa trayectoria dx=0, dy=0, y dz=0, aún teniendo en cuenta que la métrica de estas coordenadas está en continuo cambio a lo largo de "t". Integrando este proceso, nunca podrá resultar una velocidad, desde ningun sistema referencial observador, superior a "c", porque, aun así, partimos de utilizar a "c" como elemento compositor de ese espacio aportado a la velocidad de la partícula observada y en cada punto de "t", y resultar que la partícula se observe a velocidad superior a "c", significaría tiempo imaginario, pues, el propio elemento observador compone sus valores espaciotemporales que concretan la velocidad de la partícula observada, partiendo de "c" como compositor de dicho espaciotiempo.

Podemos confundir la observación de una partícula desde otra partícula referencia en su Sistema Referencial en el que dicha referencia sea el centro del sistema (como es el caso de la observación real en un espaciotiempo en relatividad general), con el verdadero estado de la partícula observada, estado desde la propia partícula observada en el Sistema Referencial de la partícula observadora.
Este cambio de interpretación es el que nos hace deducir que las ondas electromagnéticas se retardan en un medio espaciotemporal curvo. Pero, ni podremos observar diréctamente ese retardo, ni el estado propio de la partícula desde sí misma en el sistema referencial del observador.
Lo que percive la partícula observador de la partícula observada, ambas en estados acelerados comparativamente, es la interacción observada transformada al sistema referencial del observador, respecto al sistema referencial de la observada. Ambas perciben la interacción, transformada a su sistema referencial.

Y lo sorprendente de todo esto es que si apartamos nuestra percepción espaciotemporal formada desde la complejidad de multiples referencias (mediante nuestros sentidos) de observación para la composición de una extructura común, solo nos quedaría una observación lineal desde el estado cuántico de la partícula observador; una interacción consistente en cambio de las amplitudes que componen ese estado. Pero esto es otra historia que nos dice que la relatividad tiene que descomponerse en mecánica cuántica y esta, componer el espaciotiempo relativista mediante su complejidad.

Saludos.