Duda sobre relatividad especial

[HORSON]

Estimados amigos:

Soy un profano absoluto en las ciencias físicas, por lo que quizá os parezca una auténtica estupidez lo que que necesito -sí, necesito- preguntar.

Creo que el principio de la relatividad especial establece, muy resumidamente, que nada puede ir más allá de la velocidad de la luz pues la masa se convertiría en infinita y, el tiempo, se iría lentificando hasta hacerse igual a cero de manera que, si no recuerdo mal, en algún sitio leí que, de haber algo más rápido que la luz se produciría la paradoja de que llegaría antes de salir.

Si esto es correcto me han surgido dos dudas que me tienen perplejo:

a) Considerando la luz como un suceso físico provocado por unas partículas conocidas como fotones, a 300.000km/seg ¿cómo es que su masa no está "próxima al infinito? ¿Cómo son posibles entonces las cosas? ¿No deberían ser "aplastadas" por la masa infinita de la luz?

b) Sin embargo, si a 300.000 km/sg, la velocidad de la luz, el tiempo es igual a cero ¿cómo es posible su existencia?

En fin, os ruego me ayudéis a entender esto porque no hago más que darle vueltas al asunto. Salud

[Elendor]

No sé si soy el más adecuado para contestar, pero espero al menos contestarte correctamente, aunque no completamente.

a- Los fotones no tienen masa, por eso pueden viajar a la velocidad de la luz sin que ocurra lo que tú dices. Los fotones son manifestaciones de la cuantización de la energía transportada por ondas electromagnéticas (es importante darse cuenta de que las ondas no transportan materia, solo energía). Esto quiere decir que la energía que transporta una onda e.m. no puede tomar cualquier valor numérico, sino solo aquellos proporcionales a la frecuencia (numero de veces que vibra la onda por segundo). La relación de proporcionalidad es la constante de Planck.
La luz es una onda e.m., por eso se propaga a la velocidad de c = 300000 km/s, y su energía está cuantizada, siendo la unidad mínima de esa energía el fotón.

b- No es que el tiempo sea 0, sino que el fotón se mueve únicamente por las tres dimensiones espaciales y no por la temporal. Esto quiere decir que no "envejece", pero si se mueve de un punto a otro. Además, realmente lo que creo que ocurre es que desde el punto de vista del fotón, no transcurre el tiempo, pero para observadores que viajen a velocidad mucho menor, el desplazamiento del fotón si tiene lugar tanto en las dimensiónes espaciales como en la temporal (creo que ahora entiendo lo que dijo Pod sobre que lo que para unos observadores es el espacio otros lo perciben como tiempo.)
No sé explicar mejor este punto ops:

[HORSON]

+ Dudas

Estimado Elendor:

Siento abusar de tu saber, pero te ruego me digas si lo que te expongo a continuación es correcto o incorrecto.

Los fotones, como dices, carecen de masa. Creo que los neutrinos, por ejemplo, estarían en el mismo caso. Pues bien, ¿quiero eso decir entonces que la fórmula E=m.c2 no se cumple en estos, no sé si llamar, niveles de la materia? Porque según deduzco de esta fórmula, sin masa, no es posible energía. Si esto es así, a partir de que momento deja de cumplirse la teoría de la relatividad?

Por cierto, tengo la sensación de que a estos niveles sólo es posible hablar con fórmulas matemáticas "sobre la mesa", pues, cualquier intento de comprensión racional me parece imposible.

Muchas gracias y un saludo cordial.

[[Beto]]

Hola Horson en realidad no conosco mucho de este tema pero me parece que a la fórmula $E=mc^{2}$ le estas dando una interpretación muy matemática pues no quiere decir que la energía es función de la masa si no que da a entender que tanto la materia puede pasar a ser energía asi como la energía puede pasar a ser materia, estando estas dos formas intimamente relacionadas por una constante la cual es la velocidad de la luz $c$.

[Elendor]

N30F3B0 está en lo cierto.
No es verdad que sin masa no exista energía, de hecho la luz y el resto de ondas electromagnéticas, como las que se producen en el microondas de casa, son la prueba de ello: no requieren un medio material para propagarse, solo la variación temporal de un campo eléctrico y otro magnético. La expresión de la energía puede tomar distintas formas, y la ecuación E = m·c^2 es una de ellas, que relaciona la masa de un cuerpo con la energía que contiene.
Concretamente, cuando Planck a principios del s. XX se planteó la existencia de valores discontinuos de energía (conocidos como cuantos, de ahí lo de teoría cuántica, los fotones son los cuantos de la luz y del resto de ondas e.m.), hallo una relación que antes solo cité sin formular: E = h·f, donde f es la frecuencia de la onda, en este caso la luz, y h es una constante fundamental conocida como constante de Planck, de valor h = 6,626 0693 × 10^(-34) J·s
Esto quiere decir que la energía de cada fotón es el producto de dicha constante y de la frecuencia de la onda que contenga al fotón.
Por tanto, la energía puede tomar diversas formas, y es independiente de la existencia de masa. De hecho, podría interpretarse según la ecuación de Einstein que la masa es una forma especialmente concentrada de energía, es decir un cuerpo con masa es un lugar del espacio con una elevada densidad de energía.
Espero haberte respondido con claridad, ya digo que no soy muy docto en estas cuestiones U

[deneb]

La energía relativista es

$E=\sqrt{m^2c^4+p^2c^2}$

luego para un fotón, sin masa en reposo. la energía es

$E=pc$

siendo p el momento lineal y c la velocidad de la luz.
Por cierto que, como tanto c como la masa de reposo son invariantes Lorentz (cosas que no cambian bajo transformaciones de Lorentz), la cantidad

$E^2-p^2c^2$

es un invariante de la relatividad especial. He ahi la controversia en llamar relatividad a una teoría que realmente busca establecer cosas absolutas que no cambian bajo cierto tipo de transformaciones entre sistemas de referencia.

[HORSON]

Estimados amigos:

Creo que no soy capaz de aprehender la profundidad de lo que decís. Me quedo en un simple destello o intuición. De lo que he creído entender, pienso que E=m.c2 es al mundo macroscópico, lo que E=p.c al electromagnético. Quizá ya me lo habéis explicado y no lo he entendido, pero aquí intuyo un problema filosófico fundamental: dónde se produce la transformación entre lo micro y lo macro, es decir, dónde las "cosas" dejan de ser campos de energía para convertirse en masa, de manera que E=p.c se transforma en E=m.c2. Perdonad, seguramente no sé lo que digo y disculpad mi manejo de los términos porque funciono por pura intuición.

Muchas gracias y un saludo

[[Beto]]

Tu refieres lo siguiente:

Estimados amigos:

Creo que no soy capaz de aprehender la profundidad de lo que decís. Me quedo en un simple destello o intuición. De lo que he creído entender, pienso que E=m.c2 es al mundo macroscópico, lo que E=p.c al electromagnético. Quizá ya me lo habéis explicado y no lo he entendido, pero aquí intuyo un problema filosófico fundamental: dónde se produce la transformación entre lo micro y lo macro, es decir, dónde las "cosas" dejan de ser campos de energía para convertirse en masa, de manera que E=p.c se transforma en E=m.c2. Perdonad, seguramente no sé lo que digo y disculpad mi manejo de los términos porque funciono por pura intuición.

Muchas gracias y un saludo

Bueno antes que nada quiero decirque que al inicio siempre resulata algoo dificil comprender la teoría especial ed la relatividad y mas ahun la general. Ahora vamos al punto de tu duda es decir a hablar sobre la expresión:

[texf66]E=\sqrt{m^2 c^4+p^2 c^2}[/texf66]

Tienes que tener en cuenta que no es asi como tu estas suponiendo es decir que es valida para la fisica microscopica o para la fisica microscopica si no que en general esta es valida para cualquier particula que se mueva con una velocidad [texf66]v[/texf66] cercana a la de la luz (pues para tomar en cuenta los efectos relativistas la velocidad tiene que ser cercana a la de la luz) ahora si te fijas bien el término [texf66]p^2 c^2[/texf66] justamente se debe a que la partícula presenta movimiento es decir cuando la partícula a la que se esta analizando se mueve con una velocidad [texf66]v[/texf66] la ecuación que describe la energia de la partícula es:

[texf66]E=\sqrt{m^2 c^4+p^2 c^2}[/texf66]

y cuando la partícula se encuentra en reposo (es decir [texf66]v=0[/texf66]) esa ecuacion se reduce a:

[texf66]E=m^2 c^2[/texf66]

Seguramente ahora se te ocurrira lo siguiente "¿Pero si esta en reposo cómo tiene energia?", adelantandome a esa interrogante que seguramente te vas a hacer te dire que una particula para que posea energía no tiene que estar necesariamente en movimiento

Pd: Ten en cuenta que [texf66]v[/texf66] es la velocidad relativa de la partícula con respecto al sistema de donde se esta analizando el moviemiento.

[[Beto]]

La energía relativista es

$E=\sqrt{m^2c^4+p^2c^2}$

luego para un fotón, sin masa en reposo. la energía es

$E=pc$

.....
.....
.....

No estoy de acuerdo con esto pues no logro imaginarme un foton en reposo además justamente este término en la ecuación es debido a que existe un movimiento relativo de la partícula (en este caso del fotón) respecto del observador.

Si me estoy equivocando en hacer esta correccion agradeceria que me lo digan.

[Dramey]

La energía relativista es

[texf5ea69]E=\sqrt{m^2c^4+p^2c^2}[/texf5ea69]

luego para un fotón, sin masa en reposo. la energía es

[texf5ea69]E=pc[/texf5ea69]

.....
.....
.....

No estoy de acuerdo con esto pues no logro imaginarme un foton en reposo además justamente este término en la ecuación es debido a que existe un movimiento relativo de la partícula (en este caso del fotón) respecto del observador.

Si me estoy equivocando en hacer esta correccion agradeceria que me lo digan.

Estás confundiendo términos. La masa en reposo es un término. La masa en reposo de un fotón es cero, lo mismo que la de un protón es algo^-21Kg, y ten en cuenta que desde el punto de vista del fotón está en reposo.

[[Beto]]

Estás confundiendo términos. La masa en reposo es un término. La masa en reposo de un fotón es cero, lo mismo que la de un protón es algo^-21Kg, y ten en cuenta que desde el punto de vista del fotón está en reposo.

Creo que no me han comprendido, ya se que un fotón no tiene masa pues es un paquete de energía, a lo que voy con mi observación anterior es a que si con respecto al sistema de referencia de donde se observe al fotón este se mueve con una determinada velocidad [texf57f6c9]v[/texf57f6c9] este si presentará enrgía y estará dada por el término [texf57f6c9]pc[/texf57f6c9] , ahora tú me dices que con respecto al fotón este no se mueve en ese caso no tendría energía respecto de tu sitema de referencia pues no hay velocidad relativa con respecto a este, lo cual tambien me parece que no puede suceder pues asi te ubiques en un sistema de referencia el cual se mueva a la velocidad de la luz tú siempre veras que el fotón se moverá a la velocidad de la luz.

En resumen lo que estoy diciendo es que para el caso particular del fotón este solo presentará energia si presenta movimiento relativo respecto del sistema de donde tu lo estes observando.

Hago una aclaración más ya se que la masa en reposo es una cosa distinta pues esta varía con la velocidad que tenga el movil o la particula con respecto al sistema de referencia de donde se lo analice pero a un fotón sea cual sea el sistema de referencia de doned se lo analice su velocidad va a ser [texf57f6c9]c[/texf57f6c9] lo cual se puede ver claramente por los postulados de la teoría a de la relatividad especial de Einstein recuerda esta pregunta que una vez se hizo Einstein en su juventud "¿Qué sucedería si se cabalgara sobre un rayo de luz?", es por eso que un foton no tiene masa respeco de cualquier sistema de referencia que se lo estudie porque este siempre se movera a la velocidad de la luz .

Pd: No se que es lo que tiene que ver el caso del protón que tu mensionas pues son casos totalmente distintos, si hay alguna aclaración mas que hacer espero que me la hagan y si quizas estoy equivocado digame en que ... pues asi te ubiques en el sistema de referencia de un fotón este se seguira moviendo a la velocidad de la luz y nunca lo veras con masa alguna

[Adosgel]

¿Por qué no os parais a pensar un poco?, estais hablando de fotones con velocidad relativa; esto implica además estados inerciales y acelerados como partícula. ¿Estais convencidos de que el fotón tiene estas propiedades?.

[Elendor]

Estimados amigos:

Creo que no soy capaz de aprehender la profundidad de lo que decís. Me quedo en un simple destello o intuición. De lo que he creído entender, pienso que E=m.c2 es al mundo macroscópico, lo que E=p.c al electromagnético. Quizá ya me lo habéis explicado y no lo he entendido, pero aquí intuyo un problema filosófico fundamental: dónde se produce la transformación entre lo micro y lo macro, es decir, dónde las "cosas" dejan de ser campos de energía para convertirse en masa, de manera que E=p.c se transforma en E=m.c2. Perdonad, seguramente no sé lo que digo y disculpad mi manejo de los términos porque funciono por pura intuición.

Muchas gracias y un saludo

Te cito para que quede más coherente mi mensaje, porque coincido con Adosgel, si la velocidad del fotón siempre es c pues no podrá tener una velocidad v.

Creo que tienes una pequeña confusión de términos. El mundo microscópico y el electromagnético no son lo mismo. El electromagnetismo es un conjunto de fenómenos naturales asociado a la carga de partículas, y comprende desde los cables que utilizamos para hacer funcionar los aparatos de casa hasta las ondas que emite una torre de radio. Al hablar de la luz solo nos interesa un aspecto del electromagnetismo, que son las ondas electromagnéticas. Y nos interesa porque la luz es una onda electromagnética, y la velocidad de esta es la misma que la de las ondas e.m.
Todas las ecuaciones de energía que se han escrito son válidas tanto en el nivel microscópico como en el macroscópico (espero no meter la pata con esto U)
Por último, bien hablemos de mundo macroscópico o microscópico, la masa y la energía existen en los dos ámbitos. La ecuación E = m·c^2 solo nos da la equivalencia que presentan cuando el cuerpo no está en movimiento con respecto al sistema de referencia que elijamos.

[HORSON]

Estimados amigos:

Gracias por el esfuerzo didáctico. Ojalá el común se acercase tan solo un poco a estas cuestiones pues el pasmo que provocan conforma una experiencia única.

Sigamos soñando pues. Salud

[pod]

Algunos de estos temas se tratan en la FAQ de la web: http://www.lawebdefisica.com/faq/

Resumiendo, una partícula puede tener diferentes formas de energías, y al final tienes que sumar los diferentes tipos. La masa es una de ellas. En particular, una partícula que tenga una masa m, aporta a la energía [texf9d524]E = m c^2[/texf9d524], a la que hay que sumar otros tipos de energía posible (cinética, potencial, calorífica, la que sea). Puesto que esta partícula siempre tendrá esa masa, esa energía se llama "energía en reposo".

Las partículas que no tienen masa, tienen energía en reposo cero. Pero eso no significa que no puedan tener otros tipos de energía. Sin embargo, una partícula con masa exactamente cero no puede existir, por lo que partículas sin masa deben tener por lo menos energía cinética debido a su velocidad. Pero cualquier velocidad que no sea la de la luz, siempre se puede anular simplemente realizando un cambio de sistema de referencia. Pero no existe ningún sistema de referencia a la velocidad de la luz. Por lo tanto, una partícula sin masa siempre tiene que moverse a la velocidad de la luz.

Por lo menos, todo esto es lo que dice la teoría de la relatividad...