Divulgación ¿Velocidad mayor que la de la luz?

[Muy Dudoso Soy]

Hola a todos,

¿Sabe alguien dónde está el fallo del razonamiento que se explica en este blog http://velocidadsupraliminica.blogspot.com/?

Muchas gracias a todos los que se animen a responder.

[Adosgel]

Re: ¿Velocidad mayor que la de la luz?

El cuerpo que se observa desplazándose de "a" a "b", desde su sistema referencial, el no se mueve, así que debemos centrar el razonamiento, no a qué velocidad se mueve, sino a qué velocidad de observa desde el observador ortogonal al plamo de movimiento del disco.

En este caso, pretendes utilizar la RE en un ejp. de RG, ya que para que el cuerpo observado, la trayectoria que propone el ejp. requiere una fuerza o curvatura que sujete al cuerpo al disco en su giro. Pero, para que dicho cuerpo acelere de "a" a "b" con la velocidad de rotación tal como la expone el ejp., según la RG ni siquiera podría consegirlo en el transcurso temporal de medio segundo mediante una aportación de energía infinita. Luego el ejemplo no se acoge a la RG, y, salvo que corresponda a una experimentación suficientemente contrastada, solo sería un ejp. ideal equivocado en los fundamentos de construcción.

Si tomamos al cuerpo como un elemento independiente al disco y sin padecer efecto alguno de campo que lo relaccione con dicho disco, el disco sobra en el ejp.. Solo tendríamos a un cuerpo que, fuera de toda lógica fundamentada en Relatividad, se observaría a una velocidad superior a "c". Este ejp. no se mantiene con ninguna explicación compatible con la Relatividad, y hasta ahora tampoco por la experimentación.

En el caso de sustituir el cuerpo a observar por el reflejo de un haz emitido desde "a" y reflejado hacia el observador por "b"; decir que llegaría a "b" en un transcurso temporal muy superior al correspondiente en el ejp., ya que no podría superar la velocidad de la luz.

Espero que te sirvan mis explicaciones.

Saludos.

Si

[pod]

Re: ¿Velocidad mayor que la de la luz?

La próxima vez, será mejor que redactes tu mismo la pregunta en vez de enlazar otras páginas (por que corres el riesgo que los moderadores piensen que estás intentando promocionar esa otra página). Pero bueno, por esta vez...

Cualquier razonamiento que se base en una hipótesis incorrecta arrojará resultados incorrectos. El hecho que no se pueda superar la velocidad de la luz impide que el disco gire a esa velocidad. Como te estas basando en una hipótesis que viola ese principio, tu resultado viola ese principio.

Pero comprobemos con cálculos que, en efecto, dicho disco no puede girar a esa velocidad. En mis cálculos usaré unidades de 100.000km, así que el radio del disco simplemente es 5. Las coordenadas del punto A son (0, 5); necesitamos las coordenadas del punto B. Sabemos que B se encuentra a una distancia 3 (en nuestras unidades) de A, eso nos da la ecuación

$$x^2 + (y-5)^2 = 3^2 \ .$$

Por otra parte como el cuerpo recorre una distancia 1 (en nuestras unidades), el punto B estará a una distancia $4 = 5-1$ del centro, lo que nos da

$$x^2 + y^2 = 4^2\ .$$

Las ecuaciones (1) y (2) nos dan un sistema de dos ecuaciones para dos incógnitas que uno puede resolver fácilmente. A saber, podemos restar las dos ecuaciones para obtener una ecuación para $y$; después substituir en una ecuación para hallar $x$. El resultado es

$$(x,\ y) = \left( \frac{16}{5} , \ \frac{12}{5}\right)\ .$$

Eso quiere decir que en ese medio segundo el disco ha girado un ángulo

$$\theta = \arctan \dfrac{12/5}{16/5} = 36.8699^o \ .$$

Es curioso por que el dibujo parece estar bien hecho, ya que medí el ángulo con el gimp y es aproximadamente ese. Pero sigamos, si en 0.5s ha recorrido esos casi 37º, con una regla de tres sabemos cuanto tardaría en dar una vuelta,

$$t = \frac{0.5s\ 360^o}{36.8699^o} = 4.88203\mathrm{s}\ .$$

Esto significa que la velocidad del átomo más exterior del disco gira a una velocidad

$$v = \frac{2\pi r}{t} = 6.43501\ .$$

En las unidades que hemos elegido, donde $r=5$, la velocidad de la luz sería 3. Es decir, este átomo más exterior está viajando a más del doble de la velocidad de la luz. De hecho, esta velocidad es aún mayor que la que viaja la partícula que va de A a B; de lo que se deduce que si reducimos la velocidad del disco para cumplir con el límite, entonces cualquier desplazamiento del tipo $A \to B$ también lo cumplirá.

Por otra parte, también hay bastante consideraciones a hacer al suponer que uno puede acelerar un cuerpo macroscópico para que todo él se mueva a la velocidad de la luz sin deformarse ni romperse; pero incluso sin esas consideraciones, como ya he demostrado, el razonamiento es inválido.

[Adosgel]

Re: ¿Velocidad mayor que la de la luz?

¡Valla!, yo estaba partiendo de la premisa de un disco que gire a una velocidad máxima superior a "c", sin preguntarnos de qué naturaleza debiera ser ese disco. Supuse que "Muy Dudoso Soy" (esto me suena al cachondeo que se trae Bar Simpson con el tabernero por teléfono) lo planteaba así.
Pero ahora pienso que es absurdo apoyar un razonamiento en una premisa que se cree convencidamente falsa, si pretendes descalificar el resultado por considerarlo falso por los mismos motivos que la premisa.

Me sumo al enfoque de pod, ningun punto del disco puede girar a "c", luego el planteamiento del problema es incorrecto. Ya que debo entender ahora que "Muy Dudoso Soy" (creo que no seré capaz nunca de poner esto sin comillas) plantea el problema suponiendo que el punto "a" gira a una velocidad inferior a "c" (erroneamente, claro)..... pero no entiendo como entonces a podido suponer que el cuerpo, sinembargo, sí se desplaza en el intervalo "a"-"b" a una velocidad superior a la luz. Solo hay que observar el último dibujo y sus propiedades geométricas para, ni siquiera necesitar la voluntariosa demostración que nos ha ofrecido pod; que para nada digo que sobre, pues zanja definitivamente el asunto.

Saludos.

nota: pod, has repetido el valor de x en y, en la igualdad 3, en vez del suyo, 16/5

[Adosgel]

Re: ¿Velocidad mayor que la de la luz?

Es curioso por que el dibujo parece estar bien hecho, ya que medí el ángulo con el gimp y es aproximadamente ese.

¿Y si no es ese?, a mi me parece que el triángulo 0-a-b es rectángulo y la mitad de un triángulo equilátero; lo que se puede construir con comodidad. De ser así, a-b sería r/2=2,5, y el giro entre el radio 1 y el 2 sería de 30º. Pero esto solo me parece al mirar el dibujo, sin comprovación alguna. Además, los calculos variarían poco en comparación con el margen de exceso respecto a "c"

Saludos.

[Adosgel]

Re: ¿Velocidad mayor que la de la luz?

Vale, lo acabo de medir y tienes razón, pod.

Saludos.

[Muy Dudoso Soy]

Re: ¿Velocidad mayor que la de la luz?

Hola amigos,


Muchas gracias por sus respuestas. Siento haber colgado un enlace a otra página, pero es que no sabía cómo colgar los gráficos de otra manera.

Creo que comprendo la mayor parte de las respuestas, aunque hay algunas con las que no sé si estoy de acuerdo. Por ejemplo, que un disco no pueda girar a esa velocidad. De acuerdo con el principio de relatividad, si yo giro sobre mí mismo en un segundo, en plan bailarín, tengo derecho a sostener que yo me he quedado quieto y ha sido el entero universo el que ha girado a mi alrededor a esa velocidad.

Tampoco entiendo qué problema hay en mezclar RE y RG en este caso. Es cierto que el disco tiene un movimiento propio de RG, pero el movimiento del cuerpo que se desplaza sobre el radio sí sería propio de la RE para el observador del ejemplo.

Lo más convincente me parece la idea de que el cuerpo no podría moverse a esa velocidad, pues sólo resistir la fuerza del giro del disco le supondría una energía casi infinita. Lo que no sé es si cambiaría algo cambiar ese cuerpo por un rayo de luz emitido desde el extremo a del radio hasta el punto b.

Muchas gracias por la atención.

[Muy Dudoso Soy]

Re: ¿Velocidad mayor que la de la luz?

Por cierto, mi dibujo no está muy bien hecho, lo hice a mano con el Paint (un horror, vaya), pero sí: la idea es que el movimiento combinado del radio y del cuerpo (o del rayo de luz) forman un triángulo rectángulo con lados de 500.000 Km, 400.000km y 300.000 km.

[carroza]

Re: ¿Velocidad mayor que la de la luz?

Hola.

Un inciso, que nada tiene que ver con la física, y algo con la gramática.

"Muy dudoso soy" significa que se pone en duda tu propia existencia.

"Muy dubitativo soy" significa que tú tienes muchas dudas, y por lo tanto, existes, como diría Descartes.

"Muy dudoso soy", ¿Dudas, o se duda sobre tí?

[alshain]

Re: ¿Velocidad mayor que la de la luz?

De acuerdo con el principio de relatividad, si yo giro sobre mí mismo en un segundo, en plan bailarín, tengo derecho a sostener que yo me he quedado quieto y ha sido el entero universo el que ha girado a mi alrededor a esa velocidad.

El principio de relatividad no dice eso. Lo que escribes es correcto si estás en un sistema inercial, pero al estar girando no es el caso.

Un saludo.

[Adosgel]

Re: ¿Velocidad mayor que la de la luz?

Creo que comprendo la mayor parte de las respuestas, aunque hay algunas con las que no sé si estoy de acuerdo. Por ejemplo, que un disco no pueda girar a esa velocidad. De acuerdo con el principio de relatividad, si yo giro sobre mí mismo en un segundo, en plan bailarín, tengo derecho a sostener que yo me he quedado quieto y ha sido el entero universo el que ha girado a mi alrededor a esa velocidad.

Como partícula elemental, se supone que si giras sobre ti misma (por decirlo de alguna manera), lo haces desde otro marco, formando parte de las características de tu estado cuántico. Lo más parecido sería el spin. Pero no sería algo que mostrase dinámica espaciotemporal, a diferencia de un disco o tu cuerpo, donde hay distinción de tus partes, y estas poseen su propio momento, que solo sería angular mediante algún campo de fuerza, el que las une en la composición de tu cuerpo. Lo que deja de ser un estado inercial.
Entonces, en tu giro, tus partes son sometidas a una aceleración, y cada una, con su sistema referencial acelerado propio. Lo de una unidad común, es cosa de tu mente observadora; pero en el espacio, no hay giro de un cuerpo sin que sus partes roten al rededor de un centro, o algo más irregular que esto, pero, de cualquier manera, con imposibilidad de considerarse como una unidad absoluta (no existe en realidad el cuerpo sólido).

Tampoco entiendo qué problema hay en mezclar RE y RG en este caso. Es cierto que el disco tiene un movimiento propio de RG, pero el movimiento del cuerpo que se desplaza sobre el radio sí sería propio de la RE para el observador del ejemplo.

No voy a caer otra vez en el error de partir con mi razonamiento desde el supuesto de velocidad superior a “c”, refiriéndonos a tu ejp.
Refiriéndonos al ejp. De un disco en el que la parte más alejada del centro fuese a v<c, tal como ha quedado claro en lo expuesto por pod, la trayectoria del ejp. No es mas larga que la del cuerpo si se quedase en la posición “a”, por lo que tendrías que proponer otra.

Pero, en cualquier caso, como el disco no puede considerarse como referencia absoluta, sino que cada una de sus partículas poseen su propio sistema referencial, y que, además lo es en un marco de RG; no puede tomarse su estado como sistema referencial inercial del observador del ejp., que es lo que pretendes al proponer que el cuerpo se desplaza de “a” a “b” que distan 1000000km.

Lo más convincente me parece la idea de que el cuerpo no podría moverse a esa velocidad, pues sólo resistir la fuerza del giro del disco le supondría una energía casi infinita.

Ni con una fuerza infinita.

Lo que no sé es si cambiaría algo cambiar ese cuerpo por un rayo de luz emitido desde el extremo a del radio hasta el punto b.

Si. Entre otras cosas, te diría el tiempo en el que nunca hubiera recorrido esa distancia un cuerpo. Y la más importante, el tiempo que hubiera transcurrido desde el sistema referencial del cuerpo si pudiese recorrer esa distancia a esa velocidad, 0 segundos. Ese sería su tiempo propio.

Por cierto, mi dibujo no está muy bien hecho, lo hice a mano con el Paint (un horror, vaya), pero sí: la idea es que el movimiento combinado del radio y del cuerpo (o del rayo de luz) forman un triángulo rectángulo con lados de 500.000 Km, 400.000km y 300.000 km.

Pod te ha pillado la relación de lados al vuelo. Yo iba más por una relación geométrica cómoda (el triángulo equilátero), que por una relación aritmética cómoda.

Hola.

Un inciso, que nada tiene que ver con la física, y algo con la gramática.

"Muy dudoso soy" significa que se pone en duda tu propia existencia.

"Muy dubitativo soy" significa que tú tienes muchas dudas, y por lo tanto, existes, como diría Descartes.

"Muy dudoso soy", ¿Dudas, o se duda sobre tí?

Además, parece ser que no es cosa de un día… “Muy Dudoso SOY”, que no ESTOY, jeje.

Saludos.

[Buscon]

Re: ¿Velocidad mayor que la de la luz?

Y yo me pregunto. ¿De donde sale la idea de que nada puede viajar mas rápido que la luz?

Y tambien me pregunto: ¿Esa es la principal consecuencia de la teoria de la relatividad o es la que mas nos molesta o apasiona?

Saludines.