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Hola.El problema es el siguiente:
Dada la magnitud del elemento de línea que se muestra en la figura:
a) Definir un transporte paralelo sobre esta esfera , definiendo su propia conexion. Esta conexion NO DEBE SER la que sale de la metrica.
b) verifique si el gradiente de la metrica es 0.
c) Usando las ecuaciones que fallaron, modifique su conexion de forma que lo haga.
d) verifique si esta nueva conexion corresponde a la que se obtendría de la métrica.
e) Determine la torsion.
______________________________________________________________
Yo se que el transporte paralelo se define como(figura1)
Lo que me complica es como calcular el simbolo de cristofel....lo que yo se hacer es justamente calcular este simbolo a partir de la metrica, o sea, la conexion de levi civita. Pero si definiera mi transporte paralelo, usando la conexion de levi civita, entonces el gradiente de la métrica SI me dará 0 y, además la torsión me dará 0, ya que en la conexion de levi civita los simbolos de cristofell son simetricos en sus 2 indices inferiores.
Dada la magnitud del elemento de línea que se muestra en la figura:
a) Definir un transporte paralelo sobre esta esfera , definiendo su propia conexion. Esta conexion NO DEBE SER la que sale de la metrica.
b) verifique si el gradiente de la metrica es 0.
c) Usando las ecuaciones que fallaron, modifique su conexion de forma que lo haga.
d) verifique si esta nueva conexion corresponde a la que se obtendría de la métrica.
e) Determine la torsion.
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Yo se que el transporte paralelo se define como(figura1)
Lo que me complica es como calcular el simbolo de cristofel....lo que yo se hacer es justamente calcular este simbolo a partir de la metrica, o sea, la conexion de levi civita. Pero si definiera mi transporte paralelo, usando la conexion de levi civita, entonces el gradiente de la métrica SI me dará 0 y, además la torsión me dará 0, ya que en la conexion de levi civita los simbolos de cristofell son simetricos en sus 2 indices inferiores.
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