2o ciclo ayuda con problema de relatividad

[zell_006]

buenas noches he estado haciedo este problema de relatividad y me sale un resultado distinto al del libro y no se si lo tengo bien,l voy a enunciar:

Sea una particula relativista de masa distinta de 0,con velocidad v,energia E y momento p,pide calcular la derivada siguiente

dE/dv = a mi me sale que es gamma por p pero el libro pone que es gamma al cuadrado por p?esta correcto l resultado mio?

muchas gracias de antemano

[pod]

Re: ayuda con problema de relatividad

Si $E = m \gamma c^2$ y $p = m\gamma v$ entonces

$$\begin{aligned}<br /> \frac{\dd E}{\dd v} & = m c^2 \frac{\dd}{\dd v} \left( 1 - \frac{v^2}{c^2} \right)^{-1/2} \\<br /> & = m c^2 \left( 1 - \frac{v^2}{c^2} \right)^{-3/2} \frac12 \frac{2v}{c^2} \\<br /> & = m \gamma^3 v \\<br /> & = \gamma^2 (m\gamma v) = \gamma^2 p \ .<br /> \end{aligned}$$