Divulgación Puede que no exista el tiempo? Controvertida teoria

[Chacaritamanda]

Hola a todos, queria compartir una nota donde se pone en duda la existencia del tiempo, la nota da a entender que el universo podria ser "atemporal". No se si han leido ya esta nota, o si han leido sobre la persona que plantea la cuestion y el matematico que esta metido tambien en la investigacion. Pero bueno les dejo la nota http://www.cienciakanija.com/2007/07...que-no-exista/
"Rovelli ha estado trabajando con uno de los matemáticos más importantes del mundo, Alain Connes de la Facultad de Francia en París, sobre esta idea"

Es muy intersante la nota, me gustaria saber la opinion que tienen respecto a esto.

Saludos

[chap]

Re: Puede que no exista el tiempo? Controvertida teoria

Hola Chacaritamanda : Ante todo gracias por el enlace. Me interesó. Respecto al tiempo intentaré recordar y resumir lo que más me convenció de algo que he averiguado alguna vez. En cualquier ciencia planteamos y estudiamos lo que somos capaces de detectar. Particularmente en física estudiamos eso que denominamos cambios, porque nuestro modo de observar al mundo los detecta. Si quieres después podremos analizar por qué nuestra observación detecta cambios, pero en principio sabemos que los detecta y, dentro de nuestras posibilidades comunes e inmediatas, no podemos evitar que los detecte. Para describir un cambio necesitas poner las variables constitutivas del sistema en función de uno o más parámetros evolutivos. Para simplificar pensemos que basta un parámetro evolutivo, cuyo nombre elegirás a gusto. A ese parámetro evolutivo lo usas para representar lo que le sucede a tu observación, es decir acontecen cambios sin que tú te encargues de provocarlos. Entonces al parámetro evolutivo de las ecuaciones lo postulas como una variable cuyo valor cambia sin que tú te encargues. Supones que aunque te quedes quieto y nada hagas, la variable evolutiva sigue cambiando su valor. Pero esa idea es solamente una hipótesis cómoda, que utilizas para incorporar a las ecuaciones eso que tu observación detecta como cambio. Denominamos tiempo al parámetro evolutivo y, por añadidura, a la variable asociada con él.

Cuestionar la existencia del tiempo es, simplemente, cuestionar la conveniencia de una hipótesis que hasta hoy ha resultado cómoda y útil. No es algo que merezca mucha alarma. Pero necesitamos tomar conciencia de lo siguiente. Una física sin parámetro evolutivo solamente describiría invariantes, simetrías (conservaciones) y propiedades globales (integrales). Probablemente sería una ciencia llena de verdades inamovibles, pero muy lejana de lo que aparece a cada instante en nuestras observaciones, que son siempre parciales y locales. Personalmente estoy convencido de lo siguiente. Si pudiésemos observar la totalidad no detectaríamos cambio alguno. Tenemos la impresión de cambio porque observamos parcial y localmente. Y la física no parece muy mal planteada, pues aunque se apoye en la hipótesis abstracta de un parámetro evolutivo, también admite invariantes, simetrías y conservaciones globales, es decir admite en alguna forma la permanencia sin cambio de la totalidad. ¿Cómo formularías la inducción electromagnética sin una t en las ecuaciones, es decir sin la hipótesis de un parámetro evolutivo?

Ahora vayamos a lo radical. ¿Existe algo real en el mundo físico que funcione como esa variable t de las ecuaciones? La teoría no puede responder esta pregunta. Se requiere evidencia empírica. Pero para encontrar esa evidencia necesitamos barajar todas las posibilidades. La idea más ingenua es suponer que el parámetro de cambio está materializado absolutamente en un fenómeno específico y solamente en ese fenómeno. En la idea ingenua, ese fenómeno absoluto es el patrón que rige la evolución de todo lo que cambia, pero el patrón no es afectado por los cambios que acontecen. Con menos ingenuidad podríamos pensar que todo lo existente es bifuncional, es decir que cada cosa cambia porque el entorno se encarga de provocar el cambio y, mientras cambia, sirve como parámetro de cambio en la promoción de más cambios, de modo tal que simpre hay aconteciminetos, siempre hay cambios, y en todos ellos se materializa el parámetro evolutivo. Obviamente abandonando la ingenuidad estamos admitiendo que no existe un parámetro de cambio único, global y absoluto. Y estamos estableciendo el convenio de referir el parámetro de cambio a un fenómeno local y particular, pues solamente somos capaces de observar fenómenos locales y particulares. En síntesis: La hipótesis ingenua es muy cómoda pero plantea un parámetro de cambio cuya realización material sería antinatural, pues no entraría en interacción con el resto de los fenómenos. La hipótesis no ingenua establece un parámetro de cambio natural, pues interactúa con el entorno, pero matemáticamente más complejo, pues se materializa en un fenómeno local y particular, cuya relación con los fenómenos descriptos en las ecuaciones no puede ser de antemano considerada invariante. Y de hecho lo más frecuente es que no lo sea. En esto puedes apreciar una de las ventajas de la formulación relativista, en la cual el tiempo es una variable dependiente de los acontecimientos, es decir se aviene a la hipótesis natural. Y por eso la variable t relativista puede materializarse en los relojes, siendo cada reloj algo basado en un fenómeno cíclico local y particular. El tema da para más, pero momentáneamente nos detendremos aquí. Mi mejor saludo.

[Entro]

Re: Puede que no exista el tiempo? Controvertida teoria

El tiempo tal y como lo usamos en física no puede mantenerse por diversos motivos:

a) En relatividad general no hay forma de determinar qué coordenada es tiempo y cuales son espaciales.

b) En cuántica no hay un observable (operador) tiempo. Básicamente no hay posibilidad de definir un reloj en cuántica, ya que siempre tendría una probabilidad no nula de marchar hacia atrás en el tiempo.

Entonces, si nos enfrentamos a una busqueda de una teoría cuántica de la gravitación hemos de tener presente que lo que entendemos por tiempo no ha de ser parte de dicha teoría. Lo que dice Carlo Rovelli es que el tiempo usual ha de salir de una teoría fundamental donde los únicos objetos definibles son aquellos que emergen de la interacción de los sistemas, es lo que se conoce como interpretación relacional de la física.

Lo que identificamos como parámetros externos (el tiempo por ejemplo) en la física usual, tendrán que venir determinados por las relaciones de los objetos básicos de una teoría fundamental.

[Adosgel]

Re: Puede que no exista el tiempo? Controvertida teoria

¡Chachis, yo no puedo leer el enlace, se me bloquea la ventana . No sé si os pasa a los demás o no.

[Sartie]

Re: Puede que no exista el tiempo? Controvertida teoria

Me parece sorprendete esto, yo siempre habia considerado que el tiempo es lineal, pero si al final se descubre que el tiempo no es un continuo pues menudo chasco. Obviamente nuestra vida poco iba a cambiar, de hecho no creo que cambiara nada de nada, pero si muchos conceptos. Por ejemplo, lo que llamamos ahora tendria sentido pues se referiria al cuanto de tiempo en el que nos hallamos, el pasado seria el cuento anterior y el futuro el cuento siguiente, pero entonces todas los cambios fisicos vendria cuantizados, todas las probabilidades, es decir, si por ejemplo estudias la desintegracion de una sustancia la probabilidad de desintegracion vendria claculada en funcion del cuanto de tiempo, es decir, numero de desintegraciones por cuanto, vamos que el nucleo a desintegrar seria capaz de determinar si esta en un cuanto o en otro para saber si ha de desintegrase o no. Esto seria muy complicado jejeje

[carroza]

Re: Puede que no exista el tiempo? Controvertida teoria

El tiempo tal y como lo usamos en física no puede mantenerse por diversos motivos:

a) En relatividad general no hay forma de determinar qué coordenada es tiempo y cuales son espaciales.

¿No podemos decir que el tiempo es el autovector del tensor métrico que tiene autovalor negativo? Las coordenadas espaciales, por contra, son las de autovalores positivos.

Hasta lo que yo sé, todas las posibles definiciones de coordenada tiempo tienen dicha propiedad.
http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9..._Schwarzschild

[petruxx]

Re: Puede que no exista el tiempo? Controvertida teoria

El tiempo tal y como lo usamos en física no puede mantenerse por diversos motivos:
....
b) En cuántica no hay un observable (operador) tiempo. Básicamente no hay posibilidad de definir un reloj en cuántica, ya que siempre tendría una probabilidad no nula de marchar hacia atrás en el tiempo.
.....

En este pequeño articulito ...(http://cabierta.uchile.cl/revista/6/cuantica.htm)
... se defiende tambien la opinion de que el tiempo no es un observable en cuantica. Sin embargo se concluye que esto no es un problema a la hora de construir un reloj cuantico que marque el tiempo, aunque no aclara si el reloj puede o no atrasar. Recuerdo que esta idea de como se puede medir el tiempo en cuantica ya la expuso "pod" en algun otro hilo de este foro.

[Entro]

Re: Puede que no exista el tiempo? Controvertida teoria

En este pequeño articulito ...(http://cabierta.uchile.cl/revista/6/cuantica.htm)
... se defiende tambien la opinion de que el tiempo no es un observable en cuantica. Sin embargo se concluye que esto no es un problema a la hora de construir un reloj cuantico que marque el tiempo, aunque no aclara si el reloj puede o no atrasar. Recuerdo que esta idea de como se puede medir el tiempo en cuantica ya la expuso "pod" en algun otro hilo de este foro.

Este artículo no es más que una revisión de la mecánica cuántica básica donde se hace una discusión de la indeterminación energía-tiempo. Esta es diferente en caracter de la usual de posición-momento ya que, como dicen ahí, no hay definido un operador hermítico que represente el tiempo que pasa en un sistema.

En ningún momento discute la posibilidad de definir tal operador ni por tanto un reloj cuántico.

De hecho, uno podría intentar definir un operador cuántico que represente el paso del tiempo, igual que el de posición, el problema es que este ha de ser conjugado al Hamiltoniano del sistema y hay resultados que demuestran que la existencia de dicho operador y la exigencia de que sea hermítico implica que el Hamiltoniano no puede estar acotado por abajo. El operador tiempo ha de tener autovalores que sean crecientes con el parámetro temporal newtoniano. Esto haría que el sistema fuera inestable.

Además si se define un reloj cuántico, soslayando este detalle sobre la acotación del Hamiltoniano, la probabilidad de que marche hacia atrás en el tiempo (parámetro temporal Newtoniano) es no nula, lo cual lo inhabilita para representar un reloj bien comportado.

[petruxx]

Re: Puede que no exista el tiempo? Controvertida teoria

Quizas el articuo se explique mal y deje mucho a la imaginacion del lector. "Los relojes atomicos", que se usan actualmente como estandares para a medida del tiempo, se basan en la mecanica cuantica y en particular en una version del fenomeno que se describe al final del articulo ( aunque no haga una mencion explicita de este hecho ).

La ecuacion cuantica de evolucion temporal depende de un parametro "t", el tiempo. En las soluciones de dicha ecuacion es posible asociar el valor de ciertas variables al cambio de dicho parametro. Calculando, experimentalmente, el valor de dichas variables es posible inferir el valor de cambio del parametro "t".

Los problemas que tiene la relatividad con el tiempo a mi se me escapan, pero creo que la cuantica se lleva muy bien con este:

.....
Además si se define un reloj cuántico, soslayando este detalle sobre la acotación del Hamiltoniano, la probabilidad de que marche hacia atrás en el tiempo (parámetro temporal Newtoniano) es no nula, lo cual lo inhabilita para representar un reloj bien comportado.

No debemos decir lo que es un "buen o un "mal" comportamiento de la naturaleza sin justificarlo. "Las cosas son lo que son y no lo que parecen", esto me dijo mi profesor de fisica cuando era chiquitillo y por solo por eso estudie fisica.

[Entro]

Re: Puede que no exista el tiempo? Controvertida teoria

Quizas el articuo se explique mal y deje mucho a la imaginacion del lector.

En absoluto, es un gran resumen de la física cuántica básica.

"Los relojes atomicos", que se usan actualmente como estandares para a medida del tiempo,

¿Y qué tiene que ver un reloj atómico con un reloj cuántico?

se basan en la mecanica cuantica y en particular en una version del fenomeno que se describe al final del articulo ( aunque no haga una mencion explicita de este hecho ).

Al final todo se basa en la cuántica... pero creo que cuando se habla de reloj cuántico se habla de una cosa bien definida...

La ecuacion cuantica de evolucion temporal depende de un parametro "t", el tiempo. En las soluciones de dicha ecuacion es posible asociar el valor de ciertas variables al cambio de dicho parametro. Calculando, experimentalmente, el valor de dichas variables es posible inferir el valor de cambio del parametro "t".

El problema es que ese t, que en principio es un observable, no se puede describir por un operador hermítico lineal sin cargarte un aspecto fundamental de la cuántica que es que la energía esté acotada por abajo en un sistema físico.

Los problemas que tiene la relatividad con el tiempo a mi se me escapan, pero creo que la cuantica se lleva muy bien con este:

Salvo el problema de no poder dar una definición del observable tiempo igual que se hace con el resto de observables...

No debemos decir lo que es un "buen o un "mal" comportamiento de la naturaleza sin justificarlo. "Las cosas son lo que son y no lo que parecen", esto me dijo mi profesor de fisica cuando era chiquitillo y por solo por eso estudie fisica.

Y yo por solo por eso no he dicho que la naturaleza tenga ningún comportamiento con algún tinte moral... Lo que digo es que la cuántica tal y como la tenemos no admite de forma natural un sistema que se comporte tal y como uno espera que se comporte un reloj... que básicamente es que marque el tiempo de forma creciente...

Esto que parece una chorrada no lo es porque si no lo hace de forma creciente y no sabes si está funcionando hacia adelante o hacia atrás perdemos toda posibilidad de ordenar causalmente los sucesos, lo cual es bastante grave...

[carroza]

Re: Puede que no exista el tiempo? Controvertida teoria

Entro, me gustaría entender tus argumentos, pero no lo consigo. A ver:

En relatividad general (no cuantica), para cualquier observador, en cualquier sistema de referencia, el tiempo se diferencia de las coordenadas espaciales por el valor (positivo o negativo) de la componente correspondiente del tensor métrico. Por tanto, está claro qué es tiempo y qué es espacio.

En cuántica (sin relatividad general), el tiempo es un parámetro que gobierna la evolución de los sistemas. El hecho de que puedan encontrarse observables con comportamiento muy periodico implica que uno tiene relojes muy exactos. Por ello, la cuántica nos permite medir el tiempo con una precisión muy alta.
El hecho de que no exista un operador hermítico asociado al tiempo no quiere decir que el tiempo no se pueda medir. Se mide por comparación con un observable periódico, que es lo que llamamos un reloj.

No se si te refieres a que en las teorías de gravitación cuántica, no puede definirse el tiempo. ¿Es eso?

[Sartie]

Re: Puede que no exista el tiempo? Controvertida teoria

por lo que veo hay bastante discusion aqui jejeje.

Yo entiendo un par de cosas que quiero expresar aqui y si veis que me cuelo me lo decis que no me pico

1- Uno no creo que pueda saber que es exactamente el tiempo de igual modo que no podemos saber que es el tiempo, simplemente nos ayuda a localizar sucesos o eventos en el espacio. Es decir, ¿como mide uno el tiempo? pues como le venga en gana la verdad. Es como medir la temperatura. La temperatura en si esta relacionada con la energia de las particulas o la energia de una determinada radiacion. En principio a temperatura cero, si esta pudiese alcanzarse idealmente, todas las particulas se encuantran en el estado de menos energia permitido para cada sistema. Si aumentamos la temperatura las particulas empiezan a tener energia suficiente para hacer cosas como excitarse a diferentes estados de traslacion, rotacion, vibracion, etc. Asi pues la forma de medir la temperatura es interactuar con los estados del sistema. De igual modo uno mide el tiempo. El tiempo es lo que transcurre entre un evento y otro evento en el mismo punto del espacio (por ejemplo), de esta forma el tiempo puede medirse mediante la frecuencia de oscilacion de un cuarzo, esto representa el tiempo que ocurre entre un estado y otro del cuarzo. Tambien se puede medir mediante excitaciones de un atomo a una energia dada, pues el tiempo de vida medio de un estado excitado se puede conocer, o de la forma que querais, la cosa es buscar un patron de medida.
Que el tiempo sea finito o infinito solo hace que estos eventos esten separados de una u otra forma, ¿no?. Si e tiempo es infinito intentaremos encontrar en minimo intervalo de tiempo que podamos observar entre dos sucesos y quizas siempre podamos encontrar uno mas pequeño. Pero si llegamos a un limite no sabremos si ese es el cuanto de tiempo, si este estuviese cuantificado, o si es que no podemos tener mas precision, por lo que nos da lo mismo lo que pase entre medias que no lo podremos observar.

2-Lo segundo es que por lo que yo se practicamente todo en fisica debe de poder ser invariante bajo transformaciones temporales, es decir, si la flecha del tiempo apuntase hacia atras el tiempo de vida medio de un estado excitado seria el mismo (igual hay otros ejemplos donde no ocurre esto, esos no los conozco ). Lo unico que nos determina hacia donde esta el futuro es la entropia, pues en todo proceso la entropia del universo aumenta, por eso los sistemas tienden a estar siempre en los estados de minima energia posible.

[Entro]

Re: Puede que no exista el tiempo? Controvertida teoria

Problema del tiempo en cuántica

El tiempo no es un observable en cuántica. Los observables vienen representados por operadores lineales y hermíticos, y el tiempo no lo es. El tiempo no es más que un parámetro externo igual que en mecánica Newtoniana.

$H\psi_y=i\hbar\dfrac{d\psi_t}{dt}$

Ahí el t es un parámetro externo, cuando el resto de observables vienen descritos por operadores. El problema es que evidentemente el tiempo lo medimos con relojes, pero no se representa igual que el resto de observables como la energía, momento angular, etc.

Por otro lado el tiempo es esencial en cuántica, primero porque el producto escalar de estados se conserva en el tiempo, las reglas de conmutación de observables se hace a tiempo constante.

El tiempo por tanto es central en cuántica, pero no puede definirse un observable cuántico que se comporte como el tiempo.

Uno puede construir un observable T, conjugado del Hamiltoniano $[T,H]=i\hbar$. Lo que esperamos es que el operador T tenga un espectro continuo de forma que sus autoestados $|t_i\rangle$ (igual que el operador de posición x).

Entonces supongamos que queremos medir el paso de un i a un j de forma que i>j de forma que la probabilidad de ir de j a i en el tiempo Newtoniano (que es monótonamente creciente) sea no nula:

$\langle t_i|exp({\dfrac{itH}{\hbar}})|t_j\rangle\neq 0$

Además la probabilidad de evolucionar de forma inversa es nula:

$\langle t_j|exp({\dfrac{itH}{\hbar}})|t_i\rangle= 0$


Pues bien, estas características son incompatibles con tener un Hamiltoniano positivo (energía positiva en el sistema). Para un Hamiltoniano positivo el reloj siempre tiene probabilidad de funcionar hacia atrás en el tiempo Newtoniano.

Pero no solo eso, además si queremos que T sea hermítico entonces esto es incompatible con que el Hamiltoniano sea acotado por abajo (existencia de un estado fundamental), lo cual implicaría que el sistema bajo estudio no fuera estable (sería posible decaer infinitamente a niveles inferiores de energía, lo cual no pasa experimentalmente).

Por lo tanto la existencia de un operador tiempo que se comporte como un reloj perfecto no es factible.

Desde el punto de vista puramente de Relatividad General:

La relatividad general es una teoría que presenta invariancia bajo difeomorfismos. Esto implica que están permitidas todas las posibles transformaciones de coordenadas. Por lo tanto, tu podrías identificar una coordenada "temporal" pero cualquier difeomorfismo te cambiaría este hecho mezclandola con el resto de coordenadas.

Cuando mencionas lo de Schwarzschild el truco aquí es que esa solución es asintóticamente plana, es decir, en el infinito estamos en Minkowski. Entonces uno toma un campo vectorial definido como tiempo cuando en el infinito coincide justamente con el Killing temporal...

Pero ni todas las soluciones de RG son asintóticamente planas (donde el grupo de Poincaré viene al rescate de esta cuestión) ni son las más generales (de hecho nuestro universo no tiene pinta de ser asintóticamente plano).

Por lo tanto, uno localmente siempre puede indentificar la coordenada temporal, (localmente estamos en Minkowski) pero en general esto carece de sentido en una teoría invariante bajo difeomorfismos. Esto tiene una clara repercusión en RG, si uno estudia el Hamiltoniano de la teoría este es nulo en las soluciones del sistema (es una ligadura pura) y no está claro como interpretarlo como el generador de evolución temporal.

El problema se traslada al intento de encontrar una teoría de gravedad cuántica de manera salvaje... pero su origen es bastante anterior.

[carroza]

Re: Puede que no exista el tiempo? Controvertida teoria

Problema del tiempo en cuántica

Uno puede construir un observable T, conjugado del Hamiltoniano $[T,H]=i\hbar$. Lo que esperamos es que el operador T tenga un espectro continuo de forma que sus autoestados $|t_i\rangle$ (igual que el operador de posición x).

Entonces supongamos que queremos medir el paso de un i a un j de forma que i>j de forma que la probabilidad de ir de j a i en el tiempo Newtoniano (que es monótonamente creciente) sea no nula:

$\langle t_i|exp({\dfrac{itH}{\hbar}})|t_j\rangle\neq 0$

Además la probabilidad de evolucionar de forma inversa es nula:

$\langle t_j|exp({\dfrac{itH}{\hbar}})|t_i\rangle= 0$


Pues bien, estas características son incompatibles con tener un Hamiltoniano positivo (energía positiva en el sistema). Para un Hamiltoniano positivo el reloj siempre tiene probabilidad de funcionar hacia atrás en el tiempo Newtoniano.

A ver si lo entiendo. Tomemos un hamiltoniano libre en una dimension

$H = p^2/2m$

y aproximemos como autoestados del tiempo paquetes de ondas gaussianos
centrados en una posición $t = m x/p_0$. $p_0$ es el momento medio del paquete de ondas.

Está claro que, si en el instante $t_1$ tengo un paquete de ondas centrado en $x_1= p_0 t_1 /m$, en el instante posterior
$t_2$ tendré un paquete de ondas centrado en
$x_2= p_0 t_2 /m$.

En este caso, el paquete de ondas es el "reloj". la observación del centro del paquete me permite la observación del tiempo, y la evolución va siempre para delante: El operador de evolución

$U(t) = \exp(i t H)$
donde t = t_2-t_1, me lleva del paquete centrado en t_1 al paquete centrado en t_2, nunca a la inversa.


Lo que quiero decir, en términos más formales, es que el operador $T = m X / P$, considerado en el subespacio de hilbert en el que los valores del momento están próximos a $p_0$, es una buena aproximación al tiempo.

[Entro]

Re: Puede que no exista el tiempo? Controvertida teoria

A ver si lo entiendo. Tomemos un hamiltoniano libre en una dimension

$H = p^2/2m$

y aproximemos como autoestados del tiempo paquetes de ondas gaussianos
centrados en una posición $t = m x/p_0$. $p_0$ es el momento medio del paquete de ondas.

Está claro que, si en el instante $t_1$ tengo un paquete de ondas centrado en $x_1= p_0 t_1 /m$, en el instante posterior
$t_2$ tendré un paquete de ondas centrado en
$x_2= p_0 t_2 /m$.

En este caso, el paquete de ondas es el "reloj". la observación del centro del paquete me permite la observación del tiempo, y la evolución va siempre para delante: El operador de evolución

$U(t) = \exp(i t H)$
donde t = t_2-t_1, me lleva del paquete centrado en t_1 al paquete centrado en t_2, nunca a la inversa.


Lo que quiero decir, en términos más formales, es que el operador $T = m X / P$, considerado en el subespacio de hilbert en el que los valores del momento están próximos a $p_0$, es una buena aproximación al tiempo.

Pero ahora el problema es el siguiente, ¿es T conjugado de H?

¿es T hermítico?

¿Es compatible lo anterior con un H definido positivo y acotado por abajo?