Divulgación Perihelio de Mercurio y órbita cardioide

[Fedenet]

Hola.

Viendo la rotación y traslación de Mercurio, un usuario de otro foro relacionó la órbita cardioide que genera con la precesión del perihelio de Mercurio.

A mí me parece bastante razonable, pero sería una explicación alterna a la de la relatividad.

¿Qué opinan?

Saludos!

[[Beto]]

Re: Perihelio de Mercurio y órbita cardioide

Hola.
A mí me parece bastante razonable, pero sería una explicación alterna a la de la relatividad.

Hola, no entiendo bien a que te refieres.

[Fedenet]

Re: Perihelio de Mercurio y órbita cardioide

Hola, no entiendo bien a que te refieres.

Me refiero a que la relatividad explica este fenómeno que no es explicado por la física clásica (de una forma que no logro comprender por mis escasos conocimientos), pero me interesa este tipo de explicación, ya que estaría más a mi alcance (siempre que sea cierta, por supuesto).

Este fenómeno de la precesión estaría causado por la poca rotación del planeta durante su traslación alrededor del Sol, por lo que creo entender.

Saludos!

[pod]

Re: Perihelio de Mercurio y órbita cardioide

Fedenet, no acabo de entender lo que propones, pero creo que es que la rotación de mercurio puede afectar a su trayectoria entorno al sol. Si esa es tu propuesta, la verdad es que no es posible: un hecho fundamental de la teoría del sólido rígido es que el movimiento al rededor del centro de masas no afecta al centro de masas. Es decir, la trayectoria de mercurio al rededor del sol se puede estudiar, sin pérdida de generalidad, como si mercurio fuera un único punto (el centro de masas). El movimiento de rotación al rededor del centro de masas va a parte y no puede influir en el anterior.

Es algo parecido al famoso ejemplo de la persona que cae a unas arenas movedizas y pretende levantarse tirandose de sus propio pelo. Este sería un movimiento interno, y por lo tanto no puede afectar al centro de masas: el hombre no consigue salvarse de esa forma, necesita un punto de apoyo externo.

[Fedenet]

Re: Perihelio de Mercurio y órbita cardioide

Fedenet, no acabo de entender lo que propones, pero creo que es que la rotación de mercurio puede afectar a su trayectoria entorno al sol. Si esa es tu propuesta, la verdad es que no es posible: un hecho fundamental de la teoría del sólido rígido es que el movimiento al rededor del centro de masas no afecta al centro de masas. Es decir, la trayectoria de mercurio al rededor del sol se puede estudiar, sin pérdida de generalidad, como si mercurio fuera un único punto (el centro de masas). El movimiento de rotación al rededor del centro de masas va a parte y no puede influir en el anterior.

Es algo parecido al famoso ejemplo de la persona que cae a unas arenas movedizas y pretende levantarse tirandose de sus propio pelo. Este sería un movimiento interno, y por lo tanto no puede afectar al centro de masas: el hombre no consigue salvarse de esa forma, necesita un punto de apoyo externo.

Creo que has entendido bien lo que proponía, y te explicaste bien. Por ahora desecho esa propuesta, en base a lo que decís.

Volviendo a lo que es relatividad... Esa diferencia con la clásica, ¿por qué se manifiesta más en Mercurio?
¿Por la cercanía con el Sol, por su tipo de órbita, ambas?
¿Otra razón?

Saludos!

[carroza]

Re: Perihelio de Mercurio y órbita cardioide

Creo que has entendido bien lo que proponía, y te explicaste bien. Por ahora desecho esa propuesta, en base a lo que decís.

Volviendo a lo que es relatividad... Esa diferencia con la clásica, ¿por qué se manifiesta más en Mercurio?
¿Por la cercanía con el Sol, por su tipo de órbita, ambas?
¿Otra razón?

Saludos!

Hola.

Las trayectorias con forma de elipse están relacionadas con fuerzas atractivas que son proporcionales a $1/r^2$. Según las leyes de la gravitación de newton, todos los planetas describirían órbitas elípticas, en las cuales el perihelio está siempre en el mismo sitio.
En cuanto haya una pequeña desviación de las fuerzas con respecto la la ley $1/r^2$, la trayectoris se hace ligeramente diferente a la elíptica y el perihelio cambia.


La relatividad general produce trayectorias equivalentes a las de las leyes de Newton, siempre que los campos gravitatorios no sean muy intensos. Mercurio es el planeta que siente el campo gravitatorio del sol más intenso. Por eso, es el planeta en el que las desviaciones de la relatividad general con respecto a las leyes de Newton son más acusadas.

[pod]

Re: Perihelio de Mercurio y órbita cardioide

Hola.

Las trayectorias con forma de elipse están relacionadas con fuerzas atractivas que son proporcionales a $1/r^2$. Según las leyes de la gravitación de newton, todos los planetas describirían órbitas elípticas, en las cuales el perihelio está siempre en el mismo sitio.
En cuanto haya una pequeña desviación de las fuerzas con respecto la la ley $1/r^2$, la trayectoris se hace ligeramente diferente a la elíptica y el perihelio cambia.


La relatividad general produce trayectorias equivalentes a las de las leyes de Newton, siempre que los campos gravitatorios no sean muy intensos. Mercurio es el planeta que siente el campo gravitatorio del sol más intenso. Por eso, es el planeta en el que las desviaciones de la relatividad general con respecto a las leyes de Newton son más acusadas.

Para añadir, en primera aproximación (órbitas casi circulares) el cálculo del avance del perihelio se calcula según la fórmula

$$\Delta \varphi = \frac{6\pi GM}{r c^2}\ .$$

Ese es el déficit de ángulo en cada vuelta al rededor, es decir, en un año mercuriano. M es la masa del sol, igual para todos los planetas, y r el radio de la órbita cuasi-circular. Está claro que cuanto mayor es el radio de giro, más mitigado se ve este efecto. Como mercurio es el planeta que está más cerca, por lo tanto tiene menor radio, pues es donde más se nota. El motivo Físico de fondo es el que decía Carroza.

Historicamente, Mercurio fue el primer planeta donde se llegó a observar este fenómeno (por que es donde está más pronunciado), pero hoy en día la precisión de las observaciones es lo suficientemente grande como para observar el mismo efecto en otros planetas, como venus y la propia tierra.